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(1.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點實驗室，成都 610059; 2.四川省川建勘察設(shè)計院，成都 610017)

1 研究背景

泥石流主要是由強(qiáng)降雨或冰雪消融形成的高濃度、寬級配的多相非均質(zhì)流體，是地形地貌、氣候、土壤等自然條件和人類破壞山區(qū)自然環(huán)境的人為因素綜合作用的結(jié)果[1]。汶川8.0級地震后，震區(qū)地質(zhì)災(zāi)害活動得到加強(qiáng)[2]。泥石流將是汶川地震區(qū)未來5～10 a內(nèi)主要的地質(zhì)災(zāi)害之一[3]。學(xué)者研究表明，汶川地震后震區(qū)泥石流暴發(fā)規(guī)模較震前要大數(shù)倍[4-5]。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)階段泥石流的評價方法有多種。劉希林[6]根據(jù)泥石流特征選擇評價因子概述了區(qū)域泥石流危險度評價的發(fā)展過程及其改進(jìn)方法。蘇經(jīng)宇等[7]提出運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)方法選擇評定因子建立隸屬度函數(shù)及因子權(quán)重，對泥石流危險性進(jìn)行評價，確定泥石流危險等級。楊鑫[8]采用模糊綜合評價法對強(qiáng)震區(qū)映秀—老虎嘴地帶潛在突發(fā)性泥石流的危險性進(jìn)行了區(qū)劃。此外，在數(shù)值模擬方面，臺灣學(xué)者Lin等[9]運(yùn)用FLO-2D軟件對Songhe Stream進(jìn)行了風(fēng)險性評價；常鳴[10]利用FLO-2D軟件對泥石流進(jìn)行數(shù)值模擬并進(jìn)行泥石流危險性分析，進(jìn)而繪制出研究區(qū)的泥石流危險性分區(qū)圖。

模糊綜合評價法以定性和定量相結(jié)合的方式確定評價因子的權(quán)重和隸屬度，在一定程度上避免了計算結(jié)果的絕對性，同時利用數(shù)值模擬手段，能夠很好地處理模糊、難以量化的問題。因此，本文首先運(yùn)用模糊綜合評判法對汶川縣綿虒鎮(zhèn)岷江流域內(nèi)的8條泥石流溝進(jìn)行危險性評價，得出流域內(nèi)各條泥石流溝的危險性。最后選擇高危險性的簇頭溝，在與實際降雨頻率相同的條件下運(yùn)用FLO-2D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，重現(xiàn)泥石流暴發(fā)過程，根據(jù)模擬結(jié)果對實際情況進(jìn)行驗證，對簇頭溝堆積扇建立危險性分區(qū)模型，進(jìn)一步細(xì)分簇頭溝的危險性，以期更為有效地對泥石流風(fēng)險評估、預(yù)警預(yù)報、工程治理工作和危險范圍分區(qū)提供參考依據(jù)。

2 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于四川省西北部汶川縣綿虒鎮(zhèn)，該流域主要包括碉頭村、羊店村、克約村、羊店村、高店村、羌鋒村、三官廟村、高點村。該流域處于九頂山華夏系構(gòu)造帶，主要有茂汶斷裂帶、九頂山斷裂帶2條斷裂構(gòu)造，發(fā)育有8條大型泥石流溝，泥石流流域面積共73.07 km2，泥石流溝口正對岷江和都汶高速路、都汶路(G213線)，見圖1。2013年7月10日，汶川縣綿虒鎮(zhèn)暴發(fā)持續(xù)性暴雨，本次降雨導(dǎo)致汶川縣綿虒鎮(zhèn)岷江小流域內(nèi)暴發(fā)泥石流群，沖毀公路，堵塞岷江，嚴(yán)重威脅溝口居民及行人、車輛安全。

圖1 流域內(nèi)平面示意圖Fig.1 Schematic plan of the studied watershed

綿虒鎮(zhèn)岷江小流域地形整體表現(xiàn)為南低北高形態(tài)，以低山和中山侵蝕地貌為主，整個流域內(nèi)最高高程為4 460 m，最低高程為1 140 m，相對高差2 970 m。泥石流溝呈V型谷地貌，上游溝段溝谷較為狹窄，縱坡較陡，臨空條件發(fā)育，為泥石流的爆發(fā)提供了有利條件。

表1 研究區(qū)各因子實際取值Table 1 Actual values of assessment factors in the study area

表2 泥石流危險等級及取值范圍Table 2 Level and corresponding standard of debris flow hazard

3 基于模糊綜合評判法的泥石流危險性評價

3.1 模糊綜合評判法的原理

模糊綜合評判法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評判方法。該方法根據(jù)各評價因子建立隸屬度矩陣及各因子的權(quán)重計算得出模糊向量，將定性評價轉(zhuǎn)為定量評價，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的對象做出一個總體的評價[11]。 其主要步驟為：

(1)建立危險等級集V和評價因子集U。

(2)建立評價因子的隸屬度矩陣R和各因子的權(quán)重向量A。

(3)根據(jù)公式B=A·R計算得出模糊向量B，再以B中最大值確定泥石流危險性。

3.2 評價因子的選取

總的來講，影響和控制泥石流危險性的因素有很多，評價因子的選取應(yīng)遵循科學(xué)性、可操作、層次性、目標(biāo)性、可比性、定性與定量相結(jié)合的原則[12]。在泥石流危險性評價因子的選取時，對上述要求要統(tǒng)籌考慮、綜合運(yùn)用，選出合理、可行的評價因子進(jìn)行泥石流災(zāi)害評估工作[13]。

本文借鑒前人研究成果[14-15]，并結(jié)合本研究區(qū)的實際情況和GIS空間分析工具，選取的因子有：一次泥石流最大沖出量Q、流域面積、主溝長度、流域最大相對高差hmax、流域切割密度ρ、主溝床彎曲系數(shù)、泥砂補(bǔ)給段長度比和人口密度。各因子的實際取值見表1。

本文將研究區(qū)泥石流危險等級劃分為3級，即危險等級集V=(低危險，中危險，高危險)，參考前人研究[8，14]，各因子的危險等級劃分范圍見表2。

3.3 評價因子的權(quán)重

評價因子的權(quán)重通過常用的層次分析法來確定，層次分析法是通過網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價的方法把復(fù)雜問題中的各因素劃分成相關(guān)聯(lián)的有序?qū)哟危怪蔀槎嗄繕?biāo)、多準(zhǔn)則的決策分析方法[16]。主要步驟為：構(gòu)造判別矩陣C；根據(jù)判別矩陣的最大特征值進(jìn)行一致性檢驗；矩陣C的指標(biāo)權(quán)重歸一化得權(quán)重向量M。

構(gòu)造判別矩陣C后，運(yùn)用MatLab軟件運(yùn)算得判別矩陣C的最大特征值及特征向量，同時運(yùn)用式(1)、式(2)檢驗矩陣的一致性，并將特征向量歸一化處理。

(1)

(2)

式中:CI為一致性指標(biāo)；CR為一致比率；λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為矩陣階數(shù)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。當(dāng)CR<0.1時，判斷矩陣符合要求[16]。

依照所選因子本文建立判別矩陣C為

對判別矩陣C，λmax=8.881 9，CR=0.089 4<0.1滿足要求，歸一化處理得權(quán)重A=(0.233 4,0.235 3,0.112 7,0.094 2,0.058 9,0.063 6,0.077 6,0.124 2)。

3.4 隸屬度的確定

模糊綜合評判法中最重要的就是隸屬度的確定，根據(jù)前面建立的危險等級集V及前人的研究[7-8]，本文的隸屬度具體計算公式為：

(3)

(4)

(5)

式中:μ1,μ2,μ3分別為隸屬度值；a1,a2,a3均為評價集的界限值;x為研究區(qū)各因子的實際取值。

根據(jù)表1中研究區(qū)各泥石流因子的實際取值和隸屬度公式(式(3)—式(5))可求得每條溝的隸屬度矩陣，將取值代入公式中，可得大溪溝的隸屬度矩陣R為

3.5 評價結(jié)果

當(dāng)求得權(quán)重向量M和矩陣R后，根據(jù)模糊向量N=M·R求得向量N，其計算結(jié)果見表3。最后由最大隸屬度原則確定研究區(qū)泥石流的危險性。

表3 模糊綜合評判結(jié)果Table 3 Results of fuzzy comprehensive judgment

由表3可知，由模糊綜合評判法計算得出研究區(qū)泥石流的危險性結(jié)果為：瓦窯溝、新店溝、蘇村溝3條泥石流溝危險性等級為低危險，安家溝、草坡磨子溝、華溪溝3條泥石流溝危險性等級為中危險，大溪溝、簇頭溝2條泥石流溝危險性等級為高危險。

4 基于數(shù)值模擬的簇頭溝危險性評價

簇頭溝流域面積21.7 km2，主溝總長8.9 km，高差2 952 m。2013年7月10日，汶川縣綿虒鎮(zhèn)暴發(fā)持續(xù)性暴雨，本次降雨導(dǎo)致簇頭溝暴發(fā)泥石流。從開始降雨到泥石流暴發(fā)之前簇頭溝的累積雨量為148.1 mm，激發(fā)雨量為18.6 mm/h[17]。分析得出本次降雨已達(dá)到2%(50 a一遇)的降雨頻率，通過野外實地調(diào)查和遙感影像解譯估計其沖出量達(dá)50.00×104m3。

4.1 FLO-2D軟件的原理及參數(shù)選擇

FLO-2D軟件是1988年O’Brien等[18-19]提出的基于非牛頓流體模式及中央有限差分的數(shù)值方法來計算洪水、泥石流運(yùn)動控制方程的集成軟件。該軟件在洪水災(zāi)害管理、基本工程設(shè)計、城市淹沒分析、泥石流災(zāi)害危險性劃分等方面得到了廣泛應(yīng)用。

(1)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)處理。對1∶10 000基礎(chǔ)地形數(shù)據(jù)運(yùn)用ArcGIS軟件處理轉(zhuǎn)換后得FLO-2D軟件能夠識別的ASCII文件，導(dǎo)入FLO-2D軟件中再劃定模擬的計算流域邊界，并對網(wǎng)格進(jìn)行高程點的插值計算。

(2)泥石流流量。先假定泥石流的暴發(fā)頻率與降雨頻率相吻合，然后計算一次泥石流清水流量，采用雨洪法計算得簇頭溝實際降雨頻率下起始點的流量。一些學(xué)者直接通過簡單概化的五邊形方法求取洪清水流量過程線[10]。

(3)其他參數(shù)選取。在數(shù)值模擬時，還需輸入體積濃度CV、層流阻滯系數(shù)K、曼寧系數(shù)n、流變方程中參數(shù)取值α1，α2，β1，β2等參數(shù)，根據(jù)FLO-2D軟件使用手冊中建議的參數(shù)取值和綜合野外調(diào)查的實際情況，選擇合理的參數(shù)進(jìn)行模擬。模擬的具體參數(shù)結(jié)果見表4。

表4 簇頭溝數(shù)值模擬參數(shù)選取Table 4 Selection of parameters for the numericalsimulation of Cutou gully

4.2 模擬結(jié)果與驗證

簇頭溝數(shù)值模擬結(jié)果見圖2。由圖2可知：

(1)簇頭溝數(shù)值模擬結(jié)果在50 a一遇降雨頻率下，模擬得出最大泥石流流速達(dá)到12.99 m/s，最大泥石流泥深達(dá)到15.7 m，最大泥深位于其主溝下游陡坎處。

(2)泥石流溝道泥深基本都在4 m以上，最大泥深也出現(xiàn)在主溝溝道內(nèi)，溝谷內(nèi)淤積大量松散堆積物，淤堵嚴(yán)重，在持續(xù)暴雨條件下有發(fā)生大規(guī)模泥石流的極大可能性。

圖2 簇頭溝數(shù)值模擬結(jié)果Fig.2 Result of numerical simulation for Cutou gully

本文通過模擬所得泥深和堆積范圍與野外實際測量結(jié)果對比來進(jìn)行驗證，堆積范圍驗證方法參照常鳴[10]、夏添[20]等學(xué)者應(yīng)用的驗證模型，采用的計算公式為

(6)

式中：A為模擬結(jié)果的精度值；S1為“7·10”泥石流暴發(fā)后實際測量及遙感影像解譯得到的堆積面積(104m2);S2為50 a一遇數(shù)值模擬結(jié)果得到的堆積面積(104m2);S0為模擬結(jié)果與實際測量重疊的危險范圍(104m2)。

具體精度計算值見表5，得精度值為77%，精確度較高，滿足模擬要求，能夠較準(zhǔn)確地代表泥石流堆積區(qū)范圍。通過野外實地調(diào)查，發(fā)現(xiàn)“7·10”泥石流后溝道內(nèi)洪痕斷面高達(dá)10 m，溝口廢棄房屋上清晰可見的泥跡為5 m，模擬所得泥深與其基本相符，模擬結(jié)果可信度高。

表5 模擬堆積與實際堆積數(shù)據(jù)對比Table 5 Comparison between simulated depositionand factual deposition

4.3 簇頭溝危險性評價

根據(jù)模擬結(jié)果得出簇頭溝的堆積扇特征，再對其進(jìn)行危險性評價?；谔拼ǖ萚21]根據(jù)泥石流堆積扇的流速和泥深對泥石流提出堆積扇的危險度分區(qū)，同時參照泥石流強(qiáng)度劃分標(biāo)準(zhǔn)，對泥石流強(qiáng)度按照表6進(jìn)行劃分，可得到簇頭溝泥石流的強(qiáng)度劃分標(biāo)準(zhǔn)。

表6 泥石流強(qiáng)度劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 6 Classification of the intensity of debris flow

本文將泥石流強(qiáng)度與暴發(fā)重現(xiàn)周期相互結(jié)合來進(jìn)行泥石流的危險性評價劃，將簇頭溝堆積扇區(qū)域劃分為高、中、低3種危險。高危險區(qū)域?qū)^(qū)內(nèi)建筑和人員安全威脅非常大，可能會造成嚴(yán)重的生命財產(chǎn)損失；中危險區(qū)域的建筑物會有個別損毀，幾乎不會出現(xiàn)人員傷亡的情況；低危險區(qū)域的建筑物被破壞的概率極小，可能會淤埋生產(chǎn)生活設(shè)施[22]。據(jù)獲得的簇頭溝泥石流的強(qiáng)度劃分標(biāo)準(zhǔn)及重現(xiàn)周期，得到簇頭溝泥石流危險性分區(qū)圖(圖3)。從圖3可見，F(xiàn)LO-2D軟件模擬2%頻率下結(jié)果得出簇頭溝堆積扇中，高危險性面積占61%，中危險性面積占19%，低危險性面積占20%。

圖3 簇頭溝危險性分區(qū)圖Fig.3 Risk zoning map in Cutou gully

5 討論與結(jié)論

2013年7月10日汶川縣綿虒鎮(zhèn)降持續(xù)性暴雨引發(fā)岷江小流域內(nèi)的泥石流群事件，使得岷江堵塞、公路摧毀和居民受災(zāi)，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。經(jīng)過野外實地調(diào)查、遙感影像解譯及地形數(shù)據(jù)處理，本文首先對流域內(nèi)8條重點泥石流溝運(yùn)用模糊綜合評判的方法進(jìn)行了流域內(nèi)的泥石流危險性評價。其次，選擇危險性較高的簇頭溝在與實際降雨頻率相同的條件下運(yùn)用FLO-2D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，重現(xiàn)泥石流暴發(fā)現(xiàn)狀，得出堆積扇危險特征，最后對模擬結(jié)果進(jìn)行驗證，作出危險性評價，得到危險性分區(qū)圖，結(jié)論如下所示。

(1)通過對綿虒鎮(zhèn)8條泥石流溝的8個因子，運(yùn)用模糊綜合評判法計算得出研究區(qū)泥石流的危險性結(jié)果為：瓦窯溝、新店溝、蘇村溝3條泥石流溝危險性等級為低危險，安家溝、草坡磨子溝、華溪溝3條泥石流溝危險性等級為中危險，大溪溝、簇頭溝2條泥石流溝危險性等級為高危險。研究區(qū)屬于汶川強(qiáng)震區(qū)，嚴(yán)格來說所選泥石流溝都屬于高頻且易發(fā)泥石流，本文的危險性評價僅是研究區(qū)內(nèi)8條泥石流溝的相對性評價。

(2)選擇高危險性的簇頭溝運(yùn)用FLO-2D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對模擬得出的堆積扇特征與野外實際測量結(jié)果進(jìn)行對比驗證，得出模擬精度77%，滿足要求。

(3)將泥石流強(qiáng)度與暴發(fā)重現(xiàn)周期相互結(jié)合來進(jìn)行泥石流堆積扇的危險性進(jìn)行分區(qū)，得出堆積扇高危險性面積占61%，中危險性面積占19%，低危險性面積占20%。