，

(河海大學 a.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室； b.水利水電學院，南京 210098)

1 研究背景

水閘是水利工程中重要的基礎(chǔ)建筑物[1]，具有擋水、泄水雙重作用，在平原地區(qū)應(yīng)用廣泛。據(jù)文獻資料統(tǒng)計，我國現(xiàn)有水閘多修建于20世紀50—70年代，受當時經(jīng)濟、技術(shù)等諸多因素的限制，絕大多數(shù)水閘的設(shè)計與施工不夠合理，致使現(xiàn)存水閘普遍存在防洪標準偏低、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差、結(jié)構(gòu)損傷、滲流破壞、金屬結(jié)構(gòu)機電設(shè)施老化等病險問題[2-3]。為保障水閘工程安全，及時進行除險加固，需要在對安全性、適用性、耐久性等指標進行單一分析的基礎(chǔ)上，合理、科學地開展水閘工程的綜合評價。

水閘工程結(jié)構(gòu)復雜，其安全指標的影響因素眾多，因而水閘的安全綜合評價是一項復雜的系統(tǒng)工程[4]。目前一些學者基于層次分析法、灰色綜合評價法、模糊綜合評價法和物元分析法等[5-7]，結(jié)合水閘工程專業(yè)知識，從指標體系構(gòu)建、指標度量方法、指標權(quán)重確定、綜合評價數(shù)學模型等方面對水閘工程安全綜合評價開展研究。但由于影響水閘綜合性能的因素較多，并且具有模糊性、隨機性、不完整性等特征，造成已有的成果多存在主觀性強、人為參與多、對水閘工程運行狀態(tài)及發(fā)展趨勢的預(yù)估能力不足等問題。

為了減少主觀隨意性的影響，提高評價方法的精度，本文將聯(lián)系數(shù)原理引入物元理論，構(gòu)建基于聯(lián)系數(shù)的物元模型，對水閘安全評價中的不確定性因素進行刻畫，將確定性分析與不確定性分析相結(jié)合，以期實現(xiàn)對水閘工程運行狀態(tài)及發(fā)展趨勢的綜合評價。

2 水閘安全綜合評價指標體系

基于水閘構(gòu)筑物各性態(tài)指標的監(jiān)測資料，對其進行安全綜合評價。根據(jù)相關(guān)規(guī)范標準及文獻資料[8-12]，水閘工程安全評價的指標體系可分為3個層次：第1層為評估的目標層，即水閘工程安全狀態(tài)；第2層為評估的準則層，分別為安全性、適用性與耐久性；第3層為影響因素層。由此構(gòu)建的水閘工程安全評價指標體系如圖1所示。

3 基于四元聯(lián)系數(shù)的水閘安全綜合評價物元模型

3.1 物元模型

物元模型是一種能夠?qū)κ挛锾卣鬟M行數(shù)學描述的模型，是處理確定與不確定性問題的基本模型[13-16]。物元通常由事物(M)，事物的特征(C)及對應(yīng)的量值(V)構(gòu)成的有序三元組來表示，用符號R=(M,C,V)表示，也稱為事物的基本元。

由于水閘工程安全綜合評價涉及多個評價指標，作為一個具有多特征的事物，其物元模型用矩陣可表示為

(1)

式中：M表示水閘安全綜合評價；C表示評價指標；V表示評價指標的量值；n表示評價指標的數(shù)量。

3.2 四元聯(lián)系數(shù)

集對分析是由趙克勤[17]于1989年提出的一種處理隨機、模糊以及不確定性問題的系統(tǒng)分析方法，并使用“聯(lián)系數(shù)”來描述對應(yīng)集合之間的所具有的同、異、反的特征。分別引入同一度、差異度、對立度3個概念定量描述評價指標集與目標集之間的確定與不確定性關(guān)系。其同異反聯(lián)系數(shù)的基本表達式為

u=a′+b′i′+c′j′ 。

(2)

式中：a′,b′,c′均在[0,1]取值，分別表示集對同一特性數(shù)目、差異特性數(shù)目和對立特性數(shù)目所占總數(shù)的比例，即a′為同一度、b′為差異度、c′為對立度，顯然，a′+b′+c′=1；u為同異反聯(lián)系數(shù)；i′為差異度標記符號或差異度系數(shù)，取值區(qū)間為[-1,1]，根據(jù)具體情況取值；j′為對立度標記符號或?qū)α⒍认禂?shù)，一般取值為-1，此外，i′，j′也可不取值，作為標記符號。

四元聯(lián)系數(shù)[18-19]是根據(jù)同異反聯(lián)系數(shù)在b′i′項上展開得到，其表達式為

u=a+bi+cj+dk。

(3)

式中：a,b,c,d均在[0,1]取值，a為同一度，b為偏同差異度，c為偏反差異度，d為對立度，且a+b+c+d=1；i，j為差異不確定系數(shù)，i∈[0,1]，j∈[-1,0]；k為對立系數(shù)，k=-1；i，j，k也可不取值，作為標記符號。

在實際應(yīng)用中，可將聯(lián)系數(shù)與安全評價的級別對應(yīng)起來[20-21]。水閘工程根據(jù)安全類別可劃分為一類、二類、三類、四類水閘，分別對應(yīng)正常、基本正常、輕度異常、危險4個等級，據(jù)此本文采用四元聯(lián)系數(shù)進行水閘安全評價：用a刻畫“一類水閘”，b刻畫“二類水閘”，c刻畫“三類水閘”，d刻畫“四類水閘”，即a，b，c，d分別表征某一評價指標隸屬于各級水閘的測度，i，j，k作為標記符號，不予取值。

3.3 聯(lián)系勢原理

當n元聯(lián)系數(shù)u=a+b1i1+b2i2+…+bn-2in-2+cj中c≠0時，定義同一度a與對立度c的比值a/c為該聯(lián)系數(shù)在指定問題背景下的聯(lián)系勢S[17]，即S=a/c。

利用聯(lián)系勢的概念[22-23]可以把水閘運行狀態(tài)的發(fā)展趨勢分為同勢、均勢和反勢3類。當S>1時，表示水閘運行狀態(tài)的發(fā)展趨勢處于同勢，即目前的運行狀態(tài)向危險等級惡化的風險很小，具備向更安全等級發(fā)展的潛力；當S=1時，表示水閘運行狀態(tài)的發(fā)展趨勢處于均勢，即為一種既不表現(xiàn)出惡化又不表現(xiàn)出好轉(zhuǎn)的臨界狀態(tài)，此時外界影響因素稍加改變，均勢狀態(tài)就會打破；當S<1時，表示水閘運行狀態(tài)的發(fā)展趨勢處于反勢，即目前的運行狀態(tài)向危險等級惡化的風險很大。

3.4 基于聯(lián)系數(shù)的水閘安全綜合評價物元模型

本文將四元聯(lián)系數(shù)引入水閘安全評價的物元模型，即安全評價指標的量值以四元聯(lián)系數(shù)的形式表達，從而構(gòu)造出基于四元聯(lián)系數(shù)的水閘安全綜合評價物元模型。其表達式為

(4)

式中u為單指標聯(lián)系數(shù)。

對于歸一化后介于[0,1]區(qū)間的效益型評價指標C，其單指標聯(lián)系數(shù)u可按以下準則計算：若評價指標值x位于某等級對應(yīng)的評價區(qū)間上，則與該等級對應(yīng)的聯(lián)系數(shù)取1；相鄰等級的聯(lián)系數(shù)在[0,1]區(qū)間以線性插值的形式獲得；其余等級的聯(lián)系數(shù)均取為0。

對上述準則所得的四元聯(lián)系數(shù)作歸一化處理，得到計算公式為

(5)

式中：x為評價指標值；v1,v2,v3均為劃分水閘各安全評價等級的閾值。

將計算所得的各個單指標聯(lián)系數(shù)u1,u2，...，un代入式(4)即構(gòu)建出四元聯(lián)系數(shù)的水閘安全綜合評價物元模型。

4 水閘安全綜合評價實現(xiàn)過程

4.1 安全綜合評價指標與分級

根據(jù)構(gòu)建的水閘安全評價指標體系，以安全性、適用性、耐久性為評價指標建立評價模型，根據(jù)水閘安全類別可劃分為一、二、三、四類水閘，分別對應(yīng)正常、基本正常、輕度異常、危險4個等級，其中，鑒定結(jié)果為三類或四類水閘均屬于病險水閘。具體分級標準如表1所示。

表1 水閘安全評價指標分級Table 1 Grading on evaluation indexes of sluice project

4.2 計算步驟

第一步，依據(jù)選定的評價指標及式(4)構(gòu)建基于四元聯(lián)系數(shù)的水閘工程安全綜合評價物元模型，即

第二步，利用式(5)計算各指標的四元聯(lián)系數(shù)u1,u2,u3，并通過專家打分法確定指標權(quán)重w1,w2,w3。

第三步，計算最終的合成聯(lián)系數(shù)u，即

(6)

第四步，通過得到的合成聯(lián)系數(shù)對水閘安全狀況進行評價，鑒定水閘等級，并依據(jù)聯(lián)系勢原理對其運行狀態(tài)的發(fā)展趨勢進行評估。

5 實例分析

某樞紐工程為Ⅱ等大(2)型工程，節(jié)制閘、進洪閘、閘室等主要構(gòu)筑物等級為2級，次要構(gòu)筑物等級為3級。為了深入了解水閘目前的運行狀態(tài)，以開展除險加固工作，依據(jù)相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)與現(xiàn)場考察情況，對該水閘工程進行安全綜合評價。

5.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

通過專家打分,經(jīng)歸一化處理后得到的安全性、適用性、耐久性的評分值分別為0.839 2，0.758 4，0.692 9。

5.2 基于四元聯(lián)系數(shù)的物元模型與權(quán)重矩陣

根據(jù)前述原理，按照式(5)分別計算各指標的等級聯(lián)系數(shù)，構(gòu)造基于四元聯(lián)系數(shù)的水閘安全評價物元模型為

R=

依據(jù)專家打分及層次分析方法，得到指標權(quán)重矩陣W=[w1,w2,w3]=[0.541,0.201,0.258]。

5.3 合成聯(lián)系數(shù)

依據(jù)式(6)計算合成聯(lián)系數(shù)，其計算式為

0.106+0.410i+0.394j+0.090k。

5.4 成果分析

根據(jù)計算所得的合成聯(lián)系數(shù)u=0.106+0.410i+0.394j+0.090k，可知，i項系數(shù)最大，故該水閘的安全鑒定結(jié)果為二類水閘，說明該水閘構(gòu)筑物符合安全運行標準，這與文獻[4]的結(jié)論一致。

由于合成聯(lián)系數(shù)中與病險狀態(tài)直接相關(guān)的j項系數(shù)大小僅次于i項系數(shù)，且差距較小，故有必要考察該水閘未來運行狀況的發(fā)展趨勢。根據(jù)聯(lián)系勢原理，計算合成聯(lián)系數(shù)的聯(lián)系勢S=0.106/0.090=1.18，其值>1，故水閘運行狀態(tài)的發(fā)展趨勢處于同勢，即該水閘工程目前的安全狀態(tài)向病險狀態(tài)(三類水閘)發(fā)展的風險較小，但考慮到1.18很接近1，表明該水閘的運行狀態(tài)基本處于正常運行狀態(tài)的極限，一旦相關(guān)影響因素稍加改變就很有可能向病險狀態(tài)發(fā)展。

上述分析表明，該水閘工程目前運行情況安全，鑒定結(jié)果為二類水閘，暫時不需要開展除險加固工作，但考慮到其運行狀態(tài)接近正常運行的極限狀態(tài)，應(yīng)當加強日常的監(jiān)測與巡查，關(guān)注其后續(xù)安全狀態(tài)的發(fā)展趨勢。

6 結(jié) 語

水閘工程的安全評價是一個涉及多層次、多指標的復雜系統(tǒng)工程。本文將四元聯(lián)系數(shù)原理與物元理論結(jié)合，構(gòu)建了基于聯(lián)系數(shù)的水閘安全綜合評價物元模型，從同、異、反3個方面對評價過程中存在的不確定性問題進行了分析。

(1)基于聯(lián)系數(shù)的物元模型將確定性分析與不確定性分析相結(jié)合，較好地解決了水閘安全評價中指標間存在的不相容性與關(guān)聯(lián)性問題，并能基于聯(lián)系勢原理對水閘運行狀態(tài)的發(fā)展趨向進行評估。

(2)相較于傳統(tǒng)物元分析方法，基于聯(lián)系數(shù)的物元模型計算方法更為簡單。計算實例表明，該評價方法對于某水閘的鑒定結(jié)果與文獻[4]以及河海大學水工結(jié)構(gòu)研究中心的鑒定結(jié)果一致，由此證明，將基于聯(lián)系數(shù)的物元模型應(yīng)用于水閘安全綜合評價是可行的，這也為其他水工建筑物的安全評估提供了新思路。

(3)本文在單指標聯(lián)系數(shù)的計算過程中選用了簡單的線性插值方法，至于是否存在更加合理有效的數(shù)值計算方法，尚有待進一步探究。