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(桂林電子科技大學(xué) 建筑與交通工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

1 研究背景

溶洞的形成是石灰?guī)r地區(qū)地下水長(zhǎng)期溶蝕的結(jié)果，中國(guó)是個(gè)多溶洞的國(guó)家，尤以廣西境內(nèi)的溶洞著稱，如桂林的七星巖、蘆笛巖等。且大多數(shù)溶洞內(nèi)外都存在珍貴的歷史文化石刻、雕像，具有較高的觀賞價(jià)值和科研價(jià)值，將溶洞進(jìn)行建模和測(cè)量對(duì)溶洞日后的管理、規(guī)劃、宣傳和保護(hù)都具有必要性。

近些年，隨著三維激光掃描技術(shù)迅速發(fā)展，該技術(shù)在三維模型重建領(lǐng)域已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。它能夠快速、非接觸地對(duì)物體進(jìn)行高密度、高精度的掃描并獲取物體的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，國(guó)內(nèi)已初步有利用三維激光對(duì)溶洞進(jìn)行探測(cè)的研究[1-2]。而基于影像的建模技術(shù)是根據(jù)所拍攝的物體多視角影像，通過大量的影像匹配計(jì)算獲取被攝物體表面帶有空間信息和色彩信息的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，重建成三維數(shù)字模型，是一種對(duì)物體進(jìn)行快速逆向高精度建模的技術(shù)[3-4]。在溶洞的建模和測(cè)量中，三維激光掃描技術(shù)雖然能夠快速獲取溶洞整體的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但由于激光點(diǎn)云精度的局限，遠(yuǎn)遠(yuǎn)未能達(dá)到對(duì)于溶洞內(nèi)石刻和雕塑的掃描要求。本文將結(jié)合近期在桂林玄武巖溶洞所作試驗(yàn)，研究影像建模和激光掃描2種三維模型重建技術(shù)在溶洞建模和測(cè)量中的融合應(yīng)用。

2 基于三維激光掃描的建模技術(shù)

2.1 三維激光掃描儀的工作原理

S

α

β

X

Y

X

Z

[5]

由此可得到激光腳點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算公式，即

(1)

2.2 技術(shù)流程

用三維激光掃描技術(shù)對(duì)溶洞進(jìn)行掃描步驟包括現(xiàn)場(chǎng)勘察、外業(yè)數(shù)據(jù)采集、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理。圖2為用三維激光掃描技術(shù)掃描溶洞的技術(shù)流程。

圖2 三維激光掃描技術(shù)流程Fig.2 Technical flowchart of 3D laser scanning

2.3 現(xiàn)場(chǎng)勘察

三維激光掃描的速度較快且點(diǎn)云密度大，在溶洞中進(jìn)行掃描時(shí)在保證點(diǎn)云完整性的情況下應(yīng)注意盡量減少重復(fù)掃描范圍。整個(gè)掃描工作包括洞體內(nèi)部和洞口外部2部分，需要先進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)踏勘，確定最佳掃描路線；考慮洞體深度、傾斜度、寬窄度、洞內(nèi)的工作環(huán)境以及測(cè)站之間控制標(biāo)靶(用來拼接每站掃描點(diǎn)云)的可見度，初步設(shè)置好測(cè)站數(shù)目和位置，確定每一站的掃描范圍和標(biāo)靶布設(shè)。

本文試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)玄武巖溶洞位于廣西桂林七星公園內(nèi)，東西貫通，全長(zhǎng)80余米，寬2～14 m，高3～8 m。內(nèi)有石刻8處，雕像9處，共分7站掃描目標(biāo)溶洞。

2.4 外業(yè)數(shù)據(jù)采集

在選定的測(cè)站上架設(shè)掃描儀，儀器采用Leica Scanstation C10三維激光掃描儀、3英寸控制標(biāo)靶及配套的處理軟件Cyclone 9.1。該儀器技術(shù)指標(biāo)為：掃描速度最大50 000點(diǎn)/s，測(cè)程0.1～300 m，視場(chǎng)角垂直270°、水平360°，距離精度可達(dá)±2 mm/(50 m)，對(duì)于高度20 m以內(nèi)的溶洞完全滿足整體建模要求。

為了保證溶洞點(diǎn)云數(shù)據(jù)的完整性，在溶洞內(nèi)外設(shè)置S1—S7共7個(gè)測(cè)站，相鄰測(cè)站間在共同的掃描范圍內(nèi)均勻布設(shè)3個(gè)及以上的控制標(biāo)靶，標(biāo)靶應(yīng)注意不設(shè)在同一直線上，通過控制標(biāo)靶基本上可以完成所有測(cè)站點(diǎn)云數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)與拼接。儀器整平后，作業(yè)人員應(yīng)避免挪動(dòng)儀器，掃描過程由儀器內(nèi)置軟件進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，采用無線操控設(shè)備設(shè)置好參數(shù)后自動(dòng)進(jìn)行掃描。

2.5 內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

三維激光掃描系統(tǒng)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大且無序，將其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即利用Cyclone軟件完成點(diǎn)云的配準(zhǔn)和拼接、去噪、采樣、封裝、紋理映射工作[6]。數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)是將數(shù)據(jù)采集時(shí)布設(shè)的控制標(biāo)靶，通過計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)將不同測(cè)站、不同視角下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)以最小誤差統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下，拼接成一個(gè)整體；數(shù)據(jù)的去噪是將點(diǎn)云中明顯的異常點(diǎn)和體外孤點(diǎn)直接刪除，如在景區(qū)的溶洞中由于人員走動(dòng)、潮濕積水產(chǎn)生的噪點(diǎn)，對(duì)難區(qū)分的噪點(diǎn)采用曲率濾波法，根據(jù)溶洞點(diǎn)云數(shù)據(jù)曲率變化取舍；數(shù)據(jù)的采樣是基于點(diǎn)云的多邊形特點(diǎn)，在不影響點(diǎn)云精度情況下的數(shù)據(jù)優(yōu)化；數(shù)據(jù)的封裝是根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)和物體形狀封裝成三角形網(wǎng)格,建立與溶洞相應(yīng)的實(shí)體模型；紋理映射是將掃描儀同步采集的影像顏色賦給模型， 獲得具有空間屬性(x/y/z坐標(biāo))和照片像素對(duì)應(yīng)的顏色屬性(紅/綠/藍(lán)，RGB值)的溶洞三維模型，完成對(duì)溶洞的模型化。圖3為采集的點(diǎn)云圖和封裝后的網(wǎng)格模型。

圖3 三維激光掃描的溶洞點(diǎn)云數(shù)據(jù)和三維網(wǎng)格模型Fig.3 Point cloud data and 3D model of Karst cave by 3D laser scanning

3 基于影像的建模技術(shù)

3.1 影像建模技術(shù)概述

基于影像的建模技術(shù)的依據(jù)是立體視覺原理，同一場(chǎng)景的若干幅圖像之間往往存在著一定的約束關(guān)系。極線幾何指出了在2幅或多幅圖像上對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)之間存在的極線約束關(guān)系,這類約束關(guān)系可以通過相機(jī)定標(biāo)甚至僅僅通過一系列對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)得到，使得特征點(diǎn)匹配只需在點(diǎn)的對(duì)應(yīng)極線上進(jìn)行，進(jìn)而可利用影像中對(duì)應(yīng)特征點(diǎn)重建出場(chǎng)景的三維結(jié)構(gòu)[7-8]。

歐特克公司于2016年5月發(fā)布了利用數(shù)字影像創(chuàng)建三維模型的軟件Remake。其主要功能是將一系列影像轉(zhuǎn)化為高分辨率的三維網(wǎng)格模型，且利用其提供的智能工具箱對(duì)模型進(jìn)行清理、修復(fù)和優(yōu)化。隨著該技術(shù)的日趨成熟和高分辨率數(shù)碼相機(jī)精度的不斷提高，使量測(cè)的精度日益提高，且與傳統(tǒng)的利用建模軟件或三維掃描儀得到立體模型的方法相比，基于該軟件進(jìn)行影像建模的方法成本低廉，真實(shí)感強(qiáng)，具有廣泛的應(yīng)用前景。

3.2 技術(shù)流程

基于影像建模的技術(shù)流程包括實(shí)地勘察、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、三維重建，具體如圖4所示。

圖4 影像建模技術(shù)流程Fig.4 Technical flowchart of image-based modeling

3.3 數(shù)據(jù)采集

為保證重建模型的精度，采用專業(yè)級(jí)的尼康D800E數(shù)字單反相機(jī)，對(duì)試驗(yàn)所選溶洞內(nèi)的雕像和石刻部分進(jìn)行多角度拍攝。影像的拍攝是后期實(shí)現(xiàn)三維數(shù)字化重建的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，每次拍攝的位置、光的條件、被攝物體表面的反射及相機(jī)傳感器的參數(shù)，直接影響采集到的影像質(zhì)量，因此在溶洞中拍攝需注意：①相鄰影像要保證有較大程度的重疊；②在溶洞中光線不足，必須通過人工持續(xù)光源對(duì)拍攝環(huán)境提高亮度，且光源必須是穩(wěn)定的漫射光，避免在表面產(chǎn)生光斑；③相機(jī)的光圈和快門參數(shù)應(yīng)保持恒定，拍攝時(shí)注意將被攝物體置于影像中心以減小透視畸變；④為防止拍攝時(shí)鏡頭抖動(dòng)應(yīng)使用三腳架和快門線進(jìn)行拍攝。

圖5 帶紋理信息的三維模型Fig.5 Three-dimensional model with texture information

3.4 數(shù)據(jù)處理與三維重建

將外業(yè)拍攝的影像篩去對(duì)焦模糊的不合格影像，調(diào)整曝光不準(zhǔn)確的影像，將整理后的影像導(dǎo)入Autodesk Remake軟件，設(shè)置模型參數(shù)，進(jìn)行自動(dòng)化影像匹配和影像處理。在本次試驗(yàn)中，對(duì)溶洞其中的1處石刻從下往上依次進(jìn)行3組180°的拍攝，篩選后各有127張數(shù)字影像用于重構(gòu)建模。

由軟件導(dǎo)出的文件為帶有紋理的網(wǎng)格模型如圖5。將導(dǎo)出的模型通過軟件編輯模式進(jìn)行修整：先仔細(xì)檢查模型的完整度，記錄下缺漏或不清晰的位置進(jìn)行局部補(bǔ)充拍攝，若局部拍攝不能消除該缺陷，為保證模型的精確性，應(yīng)全部重新拍攝；再通過編輯工具去除目標(biāo)之外的其他物體，裁切出所需逆向的石刻或雕像部分；最后通過標(biāo)識(shí)點(diǎn)等比例縮放到實(shí)際尺寸后進(jìn)行保存。

4 融合匹配與誤差分析

在溶洞的建模和測(cè)量中，三維激光掃描技術(shù)雖能夠快速獲取溶洞整體的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，但未能達(dá)到對(duì)于溶洞內(nèi)石刻和雕塑的掃描要求。對(duì)于精度要求較高，目前普遍采用光柵式結(jié)構(gòu)光三維掃描。基于影像的建模技術(shù)在試驗(yàn)中與光柵式結(jié)構(gòu)光三維掃描進(jìn)行比較，試驗(yàn)組中采用EaScan-Q結(jié)構(gòu)光三維掃描儀，其技術(shù)指標(biāo)為點(diǎn)距0.08～0.31 mm，精度為0.02～0.05 mm，遠(yuǎn)超出模型精度要求，在對(duì)比時(shí)作為真值。通過對(duì)2組模型同名點(diǎn)進(jìn)行采樣對(duì)比，由表1測(cè)量數(shù)據(jù)分析得到誤差均值為0.79 mm,點(diǎn)位的中誤差為0.47 mm，在單點(diǎn)及整體精度上都達(dá)到了較高的水準(zhǔn)，完全可以滿足溶洞內(nèi)石刻與雕像的數(shù)字化重建要求。但由于影像的建模技術(shù)相對(duì)激光掃描數(shù)據(jù)采集的速度較慢，對(duì)光照要求高，不適合溶洞內(nèi)大尺寸空間建模，因此本研究將影像建模和三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行融合。

表1 2組模型精度對(duì)比Table 1 Comparison of model accuracy

在影像建模和三維激光各自的模型中，掃描點(diǎn)間的相對(duì)位置關(guān)系是正確的，而不同模型的相對(duì)位置關(guān)系則取決于他們是否處于同一個(gè)坐標(biāo)系下。坐標(biāo)匹配是在掃描區(qū)域中設(shè)置控制點(diǎn)或控制標(biāo)靶，從而使得將進(jìn)行拼接的模型上有3個(gè)以上的同名控制點(diǎn)或控制標(biāo)靶，通過控制點(diǎn)的強(qiáng)制符合,可以將模型統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)系下。假設(shè)P點(diǎn)落在2個(gè)模型各自的空間坐標(biāo)系O-XYZ(基準(zhǔn)坐標(biāo)系)和o-xyz(轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系)分別為(X,Y,Z)和(x,y,z)，則需要進(jìn)行解算的參數(shù)有：旋轉(zhuǎn)矩陣9個(gè)方向余弦，3個(gè)平移參量，1個(gè)尺度因子共13個(gè)參數(shù)[9]。坐標(biāo)配準(zhǔn)中來自2個(gè)模型的同名點(diǎn)P滿足坐標(biāo)變換(R,m,T),公式為

(2)

式中:R為旋轉(zhuǎn)矩陣和正交矩陣；m為尺度參數(shù)；T為平移矩陣；(x0,y0,z0)為o-xyz坐標(biāo)原點(diǎn)相對(duì)于O-XYZ坐標(biāo)原點(diǎn)的平移。

由于R矩陣具有旋轉(zhuǎn)矩陣性質(zhì)，可列出條件方程6個(gè)，通過至少3個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)可以得到條件方程至少9個(gè)，利用間接平差法按最小二乘原理求得13個(gè)未知參數(shù)。

表2 接縫偏差統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of joint deviation

由表2分析可知2組模型平均偏差為±0.75 mm，81.2%的偏差<1 mm，96.8%的偏差<1.5 mm，小偏差范圍分布面積大，說明模型的擬合精度高。同時(shí)在三維激光掃描遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足溶洞整體精度下，擬合精度高能夠使影像建模部分的模型精度控制在三維激光精度偏差的范圍內(nèi)，從而保證了溶洞模型的整體精度。

圖6 模型融合示意圖Fig.6 Model fusion

5 結(jié) 論

本文主要通過三維激光掃描儀對(duì)溶洞整體形狀進(jìn)行多站點(diǎn)云采集，影像建模技術(shù)對(duì)溶洞內(nèi)精細(xì)石刻與雕像進(jìn)行建模處理，研究將2種方法采集的溶洞模型通過標(biāo)識(shí)點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)和融合處理的方法。

實(shí)踐證明本文所提方法的可行性，滿足溶洞建模中不同精度的要求。通過將三維激光掃描技術(shù)和影像建模技術(shù)融合貫通，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)從而高效率獲取高精度的測(cè)繪數(shù)據(jù)，為溶洞測(cè)繪數(shù)據(jù)的采集方式和成果表現(xiàn)形式帶來了新的變革，在溶洞日后的管理、規(guī)劃和保護(hù)中具有一定的指導(dǎo)和應(yīng)用價(jià)值。而下一步應(yīng)該研究的是如何更有效率地對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化處理以及溶洞三維模型的有效利用。