任 翔，譚 瀟，宋 飛，齊海鵬，馬 敏

(西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

近年來，橋梁荷載試驗(yàn)已成為橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)評定最直接的方法，被廣泛應(yīng)用于新建橋梁交、竣工驗(yàn)收中。而橋梁動(dòng)載試驗(yàn)的目的是通過在脈動(dòng)荷載和跑車荷載下測試結(jié)構(gòu)的自振頻率、阻尼比等動(dòng)力特性來對橋梁狀態(tài)進(jìn)行評定。大量動(dòng)載試驗(yàn)表明，動(dòng)載試驗(yàn)實(shí)測的橋梁頻率普遍高于理論計(jì)算結(jié)果[1-5]，尤其是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)評定中特別關(guān)注的結(jié)構(gòu)一階頻率(基頻)。針對此問題，不少學(xué)者進(jìn)行了研究。夏樟華等[6]研究了結(jié)構(gòu)中預(yù)應(yīng)力張拉力大小、鋼束形狀及布置位置對動(dòng)力特性的影響，得到結(jié)論：預(yù)應(yīng)力張拉力大小對頻率有一定的影響，鋼束形狀、布置位置則影響較??；鄭尚敏等[7]研究了體外預(yù)應(yīng)力的張拉力、錨固位置及鋼束截面面積對自振頻率的影響，得出3個(gè)因素均對自振頻率影響較小的結(jié)論。這些研究多集中于研究預(yù)應(yīng)力張拉力大小、鋼束形狀、鋼筋布置位置對梁動(dòng)力特性的影響。筆者以一座新建連續(xù)梁橋成橋荷載試驗(yàn)為背景，首先對比分析橋梁結(jié)構(gòu)一階頻率實(shí)測值和理論計(jì)算值的差異，然后分別研究主梁縱向普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋、護(hù)欄、混凝土動(dòng)彈性模量等4個(gè)因素對結(jié)構(gòu)一階頻率的影響，獲得各影響因素對結(jié)構(gòu)頻率影響的顯著程度，為準(zhǔn)確地計(jì)算橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)及評定橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)提供了重要的參考依據(jù)。

1 工程概況

研究的新建預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁橋主橋跨徑組合為(48 + 80 + 48)m，橫斷面為單箱單室結(jié)構(gòu)，邊支點(diǎn)及跨中截面梁高2.3 m，主墩中心處梁高4.8 m，單幅箱梁截面頂板寬 12.75 m，標(biāo)準(zhǔn)厚度為 0.28 m；翼緣懸臂長 3 m，厚度從端部18 cm線形漸變?yōu)楦拱甯?0 cm；底板寬6.75 m。箱梁采用縱向、豎向預(yù)應(yīng)力體系。主橋下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土矩形實(shí)體式橋墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，下部結(jié)構(gòu)采用C40混凝土。橋梁立面布置如圖1。

圖1 主橋立面布置(單位：cm)Fig. 1 Layout of main bridge elevation

2 荷載試驗(yàn)方案及結(jié)果

自然環(huán)境激勵(lì)技術(shù)是一種有效的利用自然環(huán)境激勵(lì)響應(yīng)提取結(jié)構(gòu)振動(dòng)脈沖響應(yīng)的技術(shù)[8-9]，在中斷交通通行的條件下，基于風(fēng)和地面微振等環(huán)境因素的激勵(lì)，測試橋梁結(jié)構(gòu)頻率、阻尼等動(dòng)力特性。對新建橋梁進(jìn)行現(xiàn)場動(dòng)載試驗(yàn)測試，激振方法為自然環(huán)境激勵(lì)法，試驗(yàn)一階頻率及振型的采集使用DH610高精度超低頻加速度傳感器，其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測試傳感器的布置示意如圖2。

圖2 測點(diǎn)縱向布置(單位：cm)Fig. 2 Vertical layout of measuring points

橋梁自振頻域曲線測試結(jié)果(中跨跨中測點(diǎn))見圖3，一階振型見圖4。

圖3 自振特性測試頻域曲線Fig. 3 Frequency domain curves of natural vibration characteristictest

從橋梁動(dòng)態(tài)測試結(jié)果可以看出，一階頻率為1.760 Hz，一階振型為對稱豎向彎曲振動(dòng)。

3 有限元模型

采用有限元軟件Midas Civil 建立空間動(dòng)力分析模型(圖5)，全橋共采用梁單元61個(gè)，邊界條件按照設(shè)計(jì)圖紙中支座的類型和布置就行設(shè)置，將二期荷載和自重轉(zhuǎn)換為質(zhì)量進(jìn)行模態(tài)分析。模型中未考慮普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋、護(hù)欄和混凝土動(dòng)彈性模量的影響。

圖5 三維空間模型Fig. 5 3-D model

從圖6可知，橋梁理論計(jì)算一階頻率約為1.395 Hz，周期為0.717 s，其振型與實(shí)測振型一致。

圖6 一階振型Fig. 6 Vibration type of first-order frequency

4 動(dòng)力特性影響因素分析

橋梁一階頻率實(shí)測值為1.760 Hz，理論計(jì)算值為1.395 Hz，二者偏差約為21%，偏差較大。為了探明實(shí)測一階頻率和理論計(jì)算頻率偏差產(chǎn)生的原因，建立6種不同的計(jì)算模型，其中模型1為對比分析的基準(zhǔn)模型，而模型2～模型6分別考慮普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋、護(hù)欄及混凝土動(dòng)彈性模量等4個(gè)影響因素對橋梁動(dòng)力特性的影響，詳見表1。

表1 模型設(shè)置Table 1 Model setting

4.1 普通鋼筋的影響

分析中，僅考慮了縱向普通鋼筋對結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。為了簡化建模過程，采用調(diào)整截面剛度的方法來考慮縱向普通鋼筋的影響，即將實(shí)際面積的鋼筋換算成一定面積(換算截面)的混凝土材料，根據(jù)換算后的截面來調(diào)整模型剛度。

鋼筋的剛度按式(1)等效為混凝土剛度：

Ieq=Icon+Ascx2=Icon+αESAsx2=Icon+αESIs

(1)

式中：Ieq為將鋼筋等效換算成混凝土截面慣性矩；Icon為換算前原混凝土截面慣性矩；Asc為換算鋼筋截面面積；αES為換算系數(shù)，αES=Es/Ec(Es為鋼筋彈性模量；Ec為混凝土靜彈性模量)；Is為鋼筋對截面中性軸慣性矩；As為鋼筋截面面積；x為鋼筋形心和鋼筋等效為混凝土截面的形心到截面中性軸距離。

換算截面如圖7。

圖7 截面換算Fig. 7 Section conversion

由圖8可見，考慮了縱向普通鋼筋影響后結(jié)構(gòu)的一階頻率為1.416 Hz，與模型1一致。

圖8 模型2的一階頻率及振型Fig. 8 First-order frequency and vibration type of model 2

4.2 預(yù)應(yīng)力鋼筋及張拉力的影響

通過在模型中添加預(yù)應(yīng)力鋼筋、張拉預(yù)應(yīng)力的方式來考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋對橋梁動(dòng)力特性的影響。由圖9可見，考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋影響后結(jié)構(gòu)的一階頻率為1.413 Hz，振型與模型1一致。

圖9 模型3的一階頻率及振型Fig. 9 First-order frequency and vibration type of model 3

4.3 護(hù)欄的影響

為了避免橋梁變形造成橋面系護(hù)欄破壞，通常橋面系護(hù)欄在沿橋走向上分段預(yù)留豎向縫，護(hù)欄自身剛度對橋梁豎向剛度影響較小，因此，僅考慮護(hù)欄的質(zhì)量對橋梁振動(dòng)頻率的影響。由圖10可見，考慮了護(hù)欄質(zhì)量影響后的結(jié)構(gòu)一階頻率為1.384 Hz，一階振型與模型1一致。

圖10 模型4的一階頻率及振型Fig. 10 First-order frequency and vibration type of model 4

4.4 混凝土動(dòng)彈性模量的影響

橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，采用混凝土靜彈性模量進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算，而工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析中，混凝土的動(dòng)彈性模量要比混凝土靜彈性模量大很多，因此，采用混凝土動(dòng)彈性模量進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算更為接近實(shí)際狀態(tài)。同時(shí)，對橋梁進(jìn)行動(dòng)力特性分析時(shí)，需要將混凝土靜彈性模量轉(zhuǎn)換成動(dòng)彈性模量，其相互關(guān)系的公式為[10]：

Ej=κEd

(2)

式中：Ej為混凝土靜彈性模量；Ed為混凝土動(dòng)彈性模量；κ為換算系數(shù)，當(dāng)混凝土粗骨料粒徑分別為5～20 mm、5～30 mm時(shí)，κ分別為0.901、0.857。

模型1中，C50混凝土靜彈性模量為3.45×104MPa，而現(xiàn)場實(shí)測的橋梁主梁混凝土靜彈性模量Ej=4.3×104MPa，遠(yuǎn)大于C50混凝土靜彈性模量。根據(jù)式(2)得到主梁混凝土動(dòng)彈性模量Ed=4.77×104MPa，因此模型5采用根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測混凝土靜彈性模量計(jì)算得到的混凝土動(dòng)彈性模量4.77×104MPa。

圖11為模型5的結(jié)構(gòu)一階模態(tài)，可以看出，考慮混凝土動(dòng)彈性模量后結(jié)構(gòu)一階自振頻率為1.634 Hz，一階振型與模型1一致。

圖11 模型5的一階頻率及振型Fig. 11 First-order frequency and vibration type of model 5

4.5 4因素綜合影響

將普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋、護(hù)欄以及混凝土動(dòng)彈性模量同時(shí)計(jì)入有限元模型中進(jìn)行計(jì)算，綜合考慮4個(gè)因素后，結(jié)構(gòu)的一階頻率為1.684 Hz，振型與模型1一致。

4.6 對比分析

以模型1計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)，模型2～模型6計(jì)算結(jié)果與其進(jìn)行對比，找出影響橋梁結(jié)構(gòu)一階頻率最為顯著的因素。圖12顯示了所有模型的一階頻率計(jì)算值和實(shí)測值。

圖12 一階頻率的計(jì)算值與實(shí)測值Fig. 12 Calculated and measured values of first-order frequency

由圖12可見，模型1～模型6的一階頻率計(jì)算值均小于實(shí)測值，模型5和模型6的一階頻率計(jì)算值與實(shí)測值較為接近，二者僅差7%，表明混凝土動(dòng)彈性模量是影響橋梁動(dòng)力特性最為顯著的因素，其余因素影響較小。該結(jié)論也由模型6的計(jì)算結(jié)果得到了證實(shí)。

5 結(jié) 論

1)在橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性理論分析時(shí)，未計(jì)入混凝土動(dòng)彈性模量是引起橋梁一階頻率計(jì)算值和測試值偏差較大的主要原因之一?？紤]混凝土動(dòng)彈性模量影響后的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值偏差較小。

2)建議利用橋梁動(dòng)荷載試驗(yàn)結(jié)構(gòu)基頻評定結(jié)構(gòu)剛度時(shí)，應(yīng)在有限元模型中計(jì)入混凝土動(dòng)彈性模量，且在新建橋梁動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中，應(yīng)測試混凝土的實(shí)際強(qiáng)度間接獲得混凝土彈性模量，轉(zhuǎn)化成動(dòng)彈性模量后計(jì)入有限模型，更為接近實(shí)際狀態(tài)，分析結(jié)果更為準(zhǔn)確。