何玉瓊，李春明，楊興華，黃 犀

(1.昆明理工大學(xué)，交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.云南建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施投資股份有限公司，云南 昆明 650501)

0 引 言

隨著全球氣候變暖，降雨耦合人為擾動(dòng)、地震、改移河道、工程地質(zhì)等因素，滑坡等自然災(zāi)害頻發(fā)[1]。如1991年9月，云南昭通市盤(pán)河鄉(xiāng)頭寨溝，因持續(xù)強(qiáng)降雨的影響，導(dǎo)致山體崩塌，死216人、傷7人、經(jīng)濟(jì)遺失近百萬(wàn)元。2011年7月，受強(qiáng)降雨影響，陜西略陽(yáng)縣爆發(fā)山體滑坡，致使26 400人受災(zāi)，27 480畝農(nóng)作物受損，18人死亡，2人失蹤，5人受傷，多個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)受災(zāi)嚴(yán)重[2]。2016年5月，福建三明市泰寧縣開(kāi)善鄉(xiāng)，因暴雨誘發(fā)山體滑坡，致使35人遇難，1人失聯(lián)。2017年5月，暴雨影響，斯里蘭卡爆發(fā)了大規(guī)模的泥石流、滑坡，死亡人數(shù)達(dá)91人，另有100人失蹤，約52萬(wàn)人受災(zāi)。2017年8月，受臺(tái)風(fēng)影響，暴雨頻發(fā)，致使貴州省納雍縣張家灣鎮(zhèn)發(fā)生山體滑坡，截止目前已有15人遇難，8人受傷。2017年8月，正好是印度多暴雨季節(jié)，在印度北部喜馬偕爾邦突發(fā)的山體滑坡，導(dǎo)致46人遇難，多人受傷。

從以上滑坡實(shí)例可知，降雨是誘發(fā)滑坡的主要因素。降雨入滲導(dǎo)致坡體強(qiáng)度降低，當(dāng)抗滑力不足以支撐下滑力時(shí)，斜坡發(fā)生失穩(wěn)，給人們的生命、財(cái)產(chǎn)安全帶來(lái)極大的威脅。因此筆者主要考慮降雨因素的影響，結(jié)合相應(yīng)的斜坡穩(wěn)定計(jì)算模型，對(duì)斜坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)。很多學(xué)者對(duì)降雨誘發(fā)型斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行了探索與研究，如：均勻巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的有限元算法[3]；基于動(dòng)態(tài)和整體分析邊坡穩(wěn)定性的強(qiáng)度折減法[4]；人為劃分條塊的Bishop法[5]；假定滑動(dòng)面的瑞典條分法[6]；基于GIS及相關(guān)模型[7-14]在斜坡穩(wěn)定性分析中的運(yùn)用等。然而以上研究都是假設(shè)地下水位在滑動(dòng)面(基巖)以上，但實(shí)際情況可能是地下水位在滑動(dòng)面(基巖)以下，此時(shí)雨水下滲時(shí)主要考慮動(dòng)水壓力，隨著降雨入滲的深入，基巖透水性較弱，基巖以上土層逐漸趨于飽和，此時(shí)可能存在一定的靜水壓力，當(dāng)降雨持續(xù)進(jìn)行時(shí)，降雨轉(zhuǎn)換成地下水來(lái)不及排泄，使基巖以上土層達(dá)到飽和，若土層內(nèi)水位高度等于土層厚度，這種情況就是極限飽和工況。如果斜坡在這種極限飽和工況下能保持穩(wěn)定，則其他狀況也能保持穩(wěn)定?；诖?，結(jié)合實(shí)驗(yàn)工點(diǎn)地質(zhì)勘測(cè)、鉆探、物探、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、室內(nèi)試驗(yàn)、資料收集等獲取試驗(yàn)工點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，研究開(kāi)挖前極限飽和工況狀態(tài)下斜坡穩(wěn)定性及開(kāi)挖后坡體穩(wěn)定性，為邊坡的開(kāi)挖施工提供一定的理論依據(jù)。

1 工點(diǎn)概況

本工點(diǎn)邊坡里程為K65+640～K65+940，全長(zhǎng)300 m，位于戛灑鎮(zhèn)達(dá)哈村附近。坡腳處為達(dá)哈河，該河流為常年流水，河床一般寬約6～8 m，最大寬度可達(dá)12 m，水深0.8～1.5 m。區(qū)域上屬元江水系，河床縱坡平緩，流速慢，勘察期間流速約1.5 m/s，流量受大氣降雨影響較大。河流對(duì)研究坡體的地下水位影響較小。擬建的路線里程地形起伏稍大，斜坡海拔722～802 m，相對(duì)高差約80 m。地處青藏川滇歹字型構(gòu)造體系，川滇經(jīng)向構(gòu)造體系及南嶺緯向構(gòu)造體系的交接地帶，應(yīng)力集中，區(qū)域構(gòu)造現(xiàn)象極為復(fù)雜。據(jù)有關(guān)資料表明：實(shí)驗(yàn)工點(diǎn)位于新平-新化褶皺區(qū)及水塘斷裂附近，受褶皺及斷裂帶影響巖體較破碎，地層為三疊系上統(tǒng)干海子組(T3g)礫巖、砂巖。上覆發(fā)育第四系沖洪積層(Q4dl+el)，層厚2～4 m,主要含粉質(zhì)黏土。地下水位較深，遠(yuǎn)低于基巖底部，如表1。其地下水位受季節(jié)性影響較大，地下水為第四系孔隙水類(lèi)型及基巖裂隙水類(lèi)型?？紫端噘x存于松散土體中，孔隙潛水的形式較多，水位受季節(jié)影響大；基巖裂隙水賦存于基巖裂隙中，基巖富水性較差，水量不大。該段邊坡位于果林中，果林常年滴管，地表水常年沖刷，如圖1。根據(jù)該地區(qū)水文氣象數(shù)據(jù)，年平均氣溫為17.3～18.6 ℃，最熱月平均氣溫21.3～23.1 ℃，最冷月平均氣溫10.6～11.7 ℃；年平均降雨量為970.7～1 301.7 mm。

表1 重型動(dòng)力觸探試驗(yàn)表Table 1 Heavy dynamic penetration test table

圖1 原地貌圖Fig. 1 The original geomorphological map

2 計(jì)算模型

該工點(diǎn)斜坡的地下水位遠(yuǎn)低于粉質(zhì)黏土層，筆者采用無(wú)限斜坡模型[8,13-14]結(jié)合GIS計(jì)算開(kāi)挖前坡體的穩(wěn)定系數(shù)；使用極限平衡法[6]、瑞典條分法[6]計(jì)算開(kāi)挖后，斜坡按1∶1.75坡比設(shè)計(jì)的穩(wěn)定系數(shù)。然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)工點(diǎn)的TIN數(shù)據(jù)，通過(guò)GIS的3D表面分析工具、數(shù)據(jù)管理工具等，得出坡體表面徑流的流向流量，預(yù)測(cè)因雨水匯集而導(dǎo)致沖刷嚴(yán)重的區(qū)域。

2.1 無(wú)限斜坡模型的選用

SHALSTAB模型、TRIGRS模型、降雨入滲模型[8]、基于GIS的無(wú)限斜坡耦合模型[13-14]，這4種模型都是降雨型無(wú)限斜坡穩(wěn)定性的計(jì)算模型，如圖2。對(duì)比分析4種模型，選取比較符合假設(shè)的計(jì)算模型。

圖2 無(wú)限斜坡模型Fig. 2 Infinite slope model

2.1.1 SHALSTAB模型

SHALSTAB模型主要考慮土體為飽和狀態(tài)時(shí)，坡體的穩(wěn)定性，定義其濕度指數(shù)T=ZW/Z；其計(jì)算模型為

(1)

式中：Zw為水位的深度，m，對(duì)于地下水位較深的坡體，遠(yuǎn)超過(guò)土層厚度，其可以忽略不計(jì)；Z為土層厚度，m；A為上坡集水面積，m2；R位有效降雨量，mm/d；K為土壤的導(dǎo)水能力參數(shù)(K=kZcosθk為滲透系數(shù)，m/s)；b為集水區(qū)排泄口寬度，m；c為土壤黏聚力，N/m2；θ為邊坡傾角，(°)；φ為土壤內(nèi)摩擦角，()；γ為土壤重度，kN/m3；γsat為飽和重度,kN/m3。

該模型存在的不足有：未考慮動(dòng)水壓力及靜水壓力對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的影響；未考慮坡體地下水位對(duì)于邊坡穩(wěn)定性的影響；需要一定降雨相關(guān)的數(shù)據(jù)。

2.1.2 TRIGRS模型

TRIGRS模型主要考慮降雨入滲引起孔隙水壓力發(fā)生改變這一現(xiàn)象，計(jì)算坡體的穩(wěn)定系數(shù)，其計(jì)算公式如式(2)：

(2)

式中：q(Z，t)表示地下深度Z處的孔隙水壓力，N。

該模型存在的不足：起始便假定邊坡為飽和狀態(tài)，顯然與實(shí)際情況不符合；未考慮地下水位的影響；降雨入滲是擴(kuò)散而非無(wú)限積聚的過(guò)程。

2.1.3 降雨入滲模型

顯然上述的SHALSTAB、TRIGRS模型不能很好的描述降雨條件下，無(wú)限斜坡的穩(wěn)定性?；赟HALSTAB、TRIGRS模型，考慮了動(dòng)水壓力，同時(shí)假定滑動(dòng)面服從太沙基(Terzaghi)提出的有效應(yīng)力原理[6]準(zhǔn)則：

δ=c′+σtanφ

(3)

式中：δ為土壤抗剪強(qiáng)度，N/m2；c′為有效黏聚力，N/m2。

本實(shí)驗(yàn)工點(diǎn)坡面為果林覆蓋，植株根系發(fā)達(dá)程度一般，所以這里先不考慮根系的黏結(jié)力。如果植被覆蓋率高，根系發(fā)達(dá)的坡面，在計(jì)算有效黏聚力時(shí)，除了考慮土壤黏聚力，還需要考慮植被根系的黏結(jié)力cr；N/m2；σ為有效正向應(yīng)力，N。

孫金山等[8]提出了降雨入滲模型，斜坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算公式如式(4)：

(4)

2.1.4 基于GIS的無(wú)限斜坡耦合模型

降雨入滲模型沒(méi)有考慮靜水壓力，因此筆者在計(jì)算時(shí)作如下假設(shè)：粉質(zhì)黏土基巖透水性較差，滲透能力可以忽略不計(jì)。C.MEISINA等[13]提出的基于GIS的無(wú)限斜坡耦合模型比較符合以上的要求：

(5)

式中：cr為植被根部黏結(jié)力，因本試驗(yàn)工點(diǎn)坡面為果林覆蓋，植株根系發(fā)達(dá)程度一般，所以筆者不考慮，N/m2；ρw為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；動(dòng)水壓力Dw=ρwgZwIcosθ；I為水力坡降，I=sinθ。

如果考慮地震等客觀因素，需增加下滑力：

(6)

式中：W為地震力，N。

塑性指數(shù)IL<0，則土中自由水受到土顆粒間結(jié)合水膜的阻礙，不能傳遞靜水壓力[6]，降雨入滲模型未考慮靜水壓力，符合筆者研究地下水位低于基巖的工況；而隨著降雨入滲的深入，在基巖透水性較差的前提下，降雨轉(zhuǎn)換成地下水來(lái)不及排泄，土體飽和度升高，當(dāng)達(dá)到飽和時(shí)近似認(rèn)為土層內(nèi)水位高度等于土層厚度，此時(shí)存在一定的靜水壓力，所以基于GIS的無(wú)限斜坡耦合模型[13-14]符合這種情況。因此筆者主要選用降雨入滲模型及基于GIS的無(wú)限斜坡耦合模型計(jì)算與分析開(kāi)挖前斜坡的穩(wěn)定性。

2.2 相關(guān)參數(shù)以及飽和度計(jì)算

公路邊坡相關(guān)參數(shù)如表2、表3，而斜坡坡度θ由GIS的spatial analysist tools提??；假定極限飽和狀態(tài)時(shí)水位深度Zw與土層厚度一致。

(7)

表3 開(kāi)挖前邊坡相關(guān)參數(shù)Table 3 Related slope parameters before the excavation

e=Vv+Vs

(8)

式中：Vv為空隙體積；Vs為土體顆粒體積；V是總體積。據(jù)此Vv/V為0.28。

(9)

式中：mw為水的質(zhì)量；ms為固體顆粒的質(zhì)量；據(jù)此ms/V為1.76。

(10)

(11)

2.3 穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算

由設(shè)計(jì)圖圖3確定公路邊坡的具體范圍；由邊坡高程數(shù)據(jù)、CAD、ArcGIS、Access得到TIN如圖4。

圖3 邊坡設(shè)計(jì)圖Fig. 3 Slope design map

圖4 TIN圖Fig. 4 TIN map

2.3.1 開(kāi)挖前穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算

由式(4)、式(5)及ArcGIS計(jì)算開(kāi)挖前的各斜坡單元的穩(wěn)定系數(shù)如圖5、圖6。

圖5 降雨入滲型穩(wěn)定系數(shù)Fig. 5 Stability coefficient of rainfall infiltration

圖6 基于GIS的無(wú)限斜坡穩(wěn)定系數(shù)Fig. 6 Stability coefficient of infinite slope based on GIS

2.3.2 開(kāi)挖后穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算

開(kāi)挖后坡體的主要土層情況：上覆第四系及第三系沖洪積層，邊坡現(xiàn)階段較穩(wěn)定，建設(shè)需對(duì)坡體進(jìn)行開(kāi)挖，開(kāi)挖后必將形成臨空面，故根據(jù)建設(shè)后形成的臨空面對(duì)開(kāi)挖邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，筆者使用瑞典條分法、極限平衡法及表2數(shù)據(jù)，計(jì)算開(kāi)挖后坡比為1:1.75的邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，值為1.492、1.179。

2.4 基于TIN的坡面流向流量

在圖4基礎(chǔ)上生成坡面流向流量圖，如圖7?？梢郧宄目吹?，在坡面上有多條比較明顯的水流匯集區(qū)域，在降雨過(guò)程中，雨水對(duì)于這些區(qū)域的沖刷是最強(qiáng)烈的。長(zhǎng)期的雨水沖刷會(huì)導(dǎo)致水土流失， 形成溝壑，使坡體的應(yīng)力集中在坡腳處，形成臨空面。當(dāng)坡腳處應(yīng)力平衡遭到破壞時(shí)，很容易導(dǎo)致坡體前沿失穩(wěn)。所以在處理邊坡穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)，如何有效排除坡體表面的地表水，顯得尤為重要。因此，首先應(yīng)找到雨水匯集區(qū)域，采用坡面截流的方式，排除地表水，減小因雨水匯集而引起的坡面沖刷現(xiàn)象。

3 討 論

3.1 降雨入滲-水位變化

分析斜坡穩(wěn)定性的問(wèn)題，考慮降雨入滲引起的動(dòng)水壓力、靜水壓力變化。降雨條件下，雨水一部分被植被截留，當(dāng)?shù)乇斫Y(jié)皮或者下滲土層飽和后，一部分雨水通過(guò)地表徑流流走，最后一部分通過(guò)植被根系、生命體通道、坡體裂縫下滲，下滲的水流中，一部分滲入土體內(nèi)成包氣帶內(nèi)，一部分轉(zhuǎn)換成地下水，引起地下水位變化，地下水位不同，對(duì)土體的作用效果也就不同。地下水位位于基巖以上，降雨時(shí)，不僅受到動(dòng)水壓力的作用，而且還會(huì)受到靜水壓力的作用[15]。如果地下水位位于基巖以下，靜水壓力可以忽略，但隨著降雨入滲的不斷增加，土體飽和程度發(fā)生了明顯的變化?？紤]基巖滲透性弱，土體內(nèi)水位上升，可能還存在一定的靜水壓力。

3.2 坡體穩(wěn)定性分析

無(wú)限斜坡模型的計(jì)算結(jié)果是基于鉆探、室內(nèi)試驗(yàn)等土體參數(shù)；開(kāi)挖后的邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算是基于設(shè)計(jì)值；流向流量的預(yù)測(cè)結(jié)果是基于坡體表面的TIN數(shù)據(jù)。參照王學(xué)鵬[16]對(duì)降雨入滲模型穩(wěn)定系數(shù)值的劃分：1～1.25(基本穩(wěn)定)；1.25～1.5(穩(wěn)定)；1.5以上(極穩(wěn)定)；基于GIS的無(wú)限斜坡耦合模型穩(wěn)定系數(shù)值都在1.5以上(極穩(wěn)定)。說(shuō)明開(kāi)挖前坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)，這與實(shí)際情況相符合。開(kāi)挖后，瑞典條分法及極限平衡法按1∶1.75的坡比計(jì)算，穩(wěn)定系數(shù)為1.492、1.179，則邊坡亦處于穩(wěn)定。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果及水流流向從微觀和宏觀兩方面對(duì)斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，微觀方面：隨著降雨持續(xù)，達(dá)到了誘發(fā)滲流的水頭梯度，滲流發(fā)生，導(dǎo)致土層內(nèi)基質(zhì)吸力降低，含水率升高，土體由非飽和趨向于飽和[17]發(fā)展，內(nèi)摩擦角、黏聚力發(fā)生變化，土體抗剪強(qiáng)度降低，坡體下滑力逐步增大；宏觀方面：隨著坡面雨水匯集，其流向流量如圖7，水流對(duì)坡體的沖刷作用凸顯，在坡體表面易形成溝壑，如圖1。隨著沖刷次數(shù)的累積，坡體表面的原狀土漸漸流失，逐漸形成溝壑。若溝壑未進(jìn)一步發(fā)展，或降雨量減小直至停止以及坡體自身應(yīng)力調(diào)節(jié)作用，坡體又再次達(dá)到平衡狀態(tài)。但如果降雨持續(xù)進(jìn)行，雨水入滲將加劇，引起坡體內(nèi)部土體抗剪強(qiáng)度降低，再加上外部水流的沖刷，帶走坡體表面的原狀土，應(yīng)力平衡終遭到破壞，最終將導(dǎo)致斜坡穩(wěn)定性降低，直至發(fā)生失穩(wěn)。

圖7 流向流量Fig. 7 The flow-direction and flowrate

3.3 坡面防護(hù)分析

結(jié)合以上分析及開(kāi)挖后的邊坡穩(wěn)定系數(shù)，需要注意坡面開(kāi)挖后的穩(wěn)定系數(shù)值。從圖1、圖4可以看到坡體原地貌因水流沖刷形成的溝壑，及圖7中有降雨匯集成的水流，開(kāi)挖后原狀土受到擾動(dòng)，匯水面積將增大，且因工點(diǎn)土質(zhì)為滇中粉質(zhì)黏土，具有無(wú)水較硬、遇水后易形成流態(tài)的特點(diǎn)，所以坡面排水十分重要。研究工點(diǎn)在邊坡開(kāi)挖施工時(shí)，需要做好以下兩點(diǎn)：①坡面排水，坡體形成溝壑處需要重點(diǎn)考慮，優(yōu)先考慮植被防護(hù)，既可以固結(jié)土壤，又可以美化環(huán)境、降低成本，且避開(kāi)雨季施工；②支擋結(jié)構(gòu)，斜坡開(kāi)挖后，原有的應(yīng)力平衡遭到破壞，為了維持坡體穩(wěn)定，宜采取框格梁+植草防護(hù)的措施對(duì)坡面進(jìn)行防護(hù)。

4 結(jié) 論

通過(guò)降雨入滲模型、基于GIS的無(wú)限斜坡耦合模型、瑞典條分法及極限平衡法計(jì)算出玉溪新平大戛高速開(kāi)挖前后邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，得出以下結(jié)論：

1)在水位高度等于土層厚度的極限飽和工況下，降雨入滲模型及基于GIS的無(wú)限斜坡耦合模型，預(yù)測(cè)結(jié)果為斜坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，符合現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況。

2)根據(jù)1∶1.75的設(shè)計(jì)坡比，按照瑞典條分法及極限平衡法計(jì)算的穩(wěn)定系數(shù)值為：1.429、1.179，則開(kāi)挖后坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3)根據(jù)流向流量圖，可以預(yù)測(cè)坡面的嚴(yán)重沖刷區(qū)域。在坡面防護(hù)時(shí)，水流沖刷嚴(yán)重區(qū)域，應(yīng)注重坡面排水。

4)施工中可以采取框格梁、錨桿、擋土墻、抗滑樁等，確保施工安全。

5)結(jié)合坡體開(kāi)挖前后穩(wěn)定系數(shù)分析，對(duì)公路邊坡的穩(wěn)定性分析與預(yù)測(cè)提供了新思路。