于德新，趙 陽，武 毅，瞿衛(wèi)東

(1.吉林大學(xué) 交通學(xué)院，吉林 長春 130022；2. 吉林省道路交通重點實驗室，吉林 長春 130022)

0 引 言

隨著我國高速公路里程增長，已經(jīng)形成規(guī)模路網(wǎng)，方便了人們的出行。但是由于大量車輛涌入高速公路，導(dǎo)致交通事故頻發(fā)，造成大量損失。部分早些年建成運營的高速公路已經(jīng)出現(xiàn)了不同程度的損壞，且有部分高速公路由于通行能力不滿足日益增長的交通需求需要進行改擴建，因此近些年來高速公路需要封閉車道進行施工的現(xiàn)象越來越多[1]。高速公路施工區(qū)域占用車道，對交通流產(chǎn)生影響，車輛行駛環(huán)境變得復(fù)雜，容易引發(fā)交通事故，產(chǎn)生嚴重的安全隱患。高速公路的應(yīng)急車輛資源的合理配置對于高速公路的事故救援效率有很大提高，可更好地保障駕駛員的人身財產(chǎn)安全。

在應(yīng)急救援資源配置領(lǐng)域，國內(nèi)外的學(xué)者進行了許多相關(guān)的研究。S. TUFEKCI等[2]將多目標(biāo)復(fù)雜優(yōu)化模型應(yīng)用到應(yīng)急救援資源配置中，提出了應(yīng)急管理知識模型，并應(yīng)用在西班牙的水災(zāi)應(yīng)急救援管理中，取得了明顯的優(yōu)化效果；S. C. K. CHU等[3]提出了基于醫(yī)療資源配置的香港醫(yī)院選址模型，以現(xiàn)有醫(yī)療系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對新建醫(yī)院的選址位置進行分布優(yōu)化以及對醫(yī)院病床數(shù)的配置優(yōu)化，并成功應(yīng)用在香港衛(wèi)生系統(tǒng)。國內(nèi)學(xué)者同樣也進行了大量研究。于英等[4]提出了以應(yīng)急反應(yīng)時間最快與使用成本最優(yōu)化的ESSR救援模型，并采用MATLAB軟件對救援單元向事故地點提供救援的響應(yīng)時間進行了仿真。張子亮[5]以救援指揮響應(yīng)、巡邏到達、醫(yī)療救援到達、消防車到達、清障車到達的時延5項指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，運用概率學(xué)與空間分析等，提出了救援資源優(yōu)化配置模型，并提出了提高效率的具體舉措。柴干等[6]在考慮了高速公路交通事故發(fā)生的不確定性的情況下，構(gòu)建了隨機性應(yīng)急資源配置模型，將模型求解并制定了應(yīng)急資源配置方案。

目前國內(nèi)外缺乏對于施工環(huán)境下高速公路應(yīng)急車輛資源配置的研究，高速公路施工區(qū)域的應(yīng)急車輛配置基本都根據(jù)高速公路管理部門或工程人員的經(jīng)驗，缺乏科學(xué)性。因此筆者考慮高速公路施工區(qū)域的性質(zhì)和特點，以最佳救援效率為目標(biāo)，建立了基于施工區(qū)通行能力與歷史事故數(shù)據(jù)的應(yīng)急資源配置模型。

1 基于施工區(qū)通行能力的路段危險 程度分析

對高速公路進行危險路段識別，對危險程度較高的路段采取預(yù)防措施，是一種有效的提高道路安全水平的措施，有利于降低交通事故發(fā)生的概率。筆者對施工環(huán)境下的高速公路路段危險程度進行分析，在危險程度高的路段附近配置更多的應(yīng)急車輛，可以保證對應(yīng)急資源的充分利用。常見的道路危險程度分析方法有事故發(fā)生概率分布法、路段交通事故次數(shù)法等，這一類方法的思路是通過路段的歷史事故因素來對路段危險程度進行分析[7]。筆者在考慮事故因素的基礎(chǔ)上考慮施工區(qū)域?qū)τ诼范谓煌ò踩挠绊?，對施工環(huán)境下的路段危險程度進行分析。

1.1 影響因素及量化

筆者以施工區(qū)通行能力影響率、萬車公里事故率、事故致死率、夜間事故比例、人為因素事故比例為指標(biāo)，考慮這5種因素對于高速公路施工區(qū)的影響，計算路段危險程度。

1.1.1 施工區(qū)通行能力影響系數(shù)

由于施工區(qū)各個區(qū)段的道路條件、交通環(huán)境等是不同的，所以對不同施工區(qū)的不同路段來說，其安全影響因素是不同的。筆者對影響因素進行簡化分析，主要分析通行能力、車道寬度和側(cè)向凈寬、大型車比例與駕駛員條件等幾個因素。

通過以上分析，高速公路施工區(qū)通行能力計算公式為

C=Cb×fw×fhv×fp×n

(1)

式中：C為施工區(qū)通行能力，pcu/h；Cb為高速公路基本路段每車道的通行能力，pcu/h；fw為車道寬度及側(cè)向凈寬修正系數(shù)；fhv為交通組成修正系數(shù)；fp為駕駛?cè)寺窙r適應(yīng)度修正系數(shù)；N為行車道數(shù)，取自然數(shù)1、2、3、。

1)不同設(shè)計速度下高速公路每車道的基本通行能力Cb

(2)

2)車道寬度及側(cè)向凈空的修正系數(shù)fw

參考美國道路通行能力手冊HCM2000的施工通行能力折減模型中對于車道寬度影響系數(shù)的定義，通過車道數(shù)、車道寬度、路側(cè)凈空、以及有無路測障礙物等因素定義了車道寬度及側(cè)向凈空修正系數(shù)fw，見表2。

表2 車道寬度及側(cè)向凈空修正系數(shù)Table 2 Lane width and lateral clearance correction coefficient

3)交通組成修正系數(shù)fhv

(3)

式中：pi為車型i占總交通量的百分比；Ei為車型i的車輛折算系數(shù)，大中型車為1.5，特大型車為2.5。

4)駕駛員條件修正系數(shù)fp

考慮駕駛員的年齡、駕駛技巧、操作熟練程度、遵守交規(guī)的程度以及駕駛員在所研究的高速公路施工環(huán)境下的駕駛經(jīng)驗等，一般在0.90～1.00內(nèi)取值。

通過式(1)可以計算出高速公路施工區(qū)的通行能力C，定義高速公路施工環(huán)境修正系數(shù)h為

(4)

1.1.2 萬車公里事故率

萬車公里事故率能夠綜合反應(yīng)人、車、路與交通事故的關(guān)系，是高速公路路段危險程度計算中重要的一個指標(biāo)，能夠從宏觀的角度表示路段的危險程度。令Fi表示事故率，可用式(2)計算萬車公里事故率:

(5)

式中：Fi為第i路段萬車公里事故率；Ni為第i路段所有事故數(shù)；T為統(tǒng)計的時間段；Li為第i路段的長度；Qi為第i路段的年平均日交通量。

1.1.3 交通事故致死率

交通事故致死率可以反映出高速公路上發(fā)生的交通事故的死傷情況，道路危險程度越高，交通事故致死率也就越高，因此將高速公路路段的交通事故致死率作為一個衡量路段危險程度的指標(biāo)。

通過式(3)可以計算出路段的交通事故致死率：

(6)

式中：ki為i路段的事故致死率；Di為第i路段單位時間內(nèi)的交通事故致死人數(shù)；Si為第i路段單位時間內(nèi)的交通受傷人數(shù)。

1.1.4 夜間事故比例

高速公路上夜間照明不足，影響駕駛員對周圍環(huán)境的判斷，容易引發(fā)交通事故。夜間高速公路上大中型車輛較多，尤其是滿載大貨車，加速能力與制動能力都較差，容易引發(fā)交通事故，同時夜間時段也是駕駛員疲勞駕駛的高發(fā)期。因此筆者將夜間事故比例作為一個路段危險程度計算的指標(biāo)。筆者定義晚20:00到早06:00為夜間時間。

通過式(4)計算夜間事故比例：

(7)

式中：pi為第i路段夜間事故比例；ni為第i統(tǒng)計路段的夜間事故數(shù)；Ni為第i路段所有事故數(shù)。

1.1.5 人為因素事故比例

交通系統(tǒng)是由人、車、路、環(huán)境四大部分組成的，由人為因素導(dǎo)致的交通事故很多。因此在對事故原因進行分析時，計算出路段人為因素導(dǎo)致的事故比例，通過數(shù)據(jù)對事故多發(fā)路段進行統(tǒng)計。人為原因引發(fā)交通事故所占比例高的路段，對駕駛員來說更加危險，因此有必要研究事故多發(fā)路段，采取相應(yīng)措施減少交通事故的發(fā)生。筆者將人為原因事故比例作為計算路段危險程度的一個因素。

用式(5)計算人為因素導(dǎo)致事故比例：

(8)

式中：qi為第i路段人為原因?qū)е率鹿拾俜直?；mi為第i路段的人為原因?qū)е碌氖鹿蕯?shù)。

1.2 路段危險程度的計算

考慮到在計算路段危險程度的過程中，需要對5種影響因素進行組合計算，因此首先進行數(shù)據(jù)歸一化處理：

(9)

式中：R為各元素歸一化結(jié)果；x為各因素取值。

根據(jù)上式結(jié)果建立路段危險程度計算模型：

f=α1R1+α2R2+α3R3+α4R4+α5R5

(10)

式中：f為路段危險程度；R1、R2、R3、R4、R5分別為施工區(qū)通行能力影響系數(shù)、萬車公里事故率、交通事故致死率、夜間事故比例、人為原因?qū)е率鹿时壤饕蛩貧w一化結(jié)果；α1、α2、α3、α4、α5分別為各因素權(quán)重。

由于各影響因素相互聯(lián)系又相互制約，且權(quán)重不易量化，因此采用層次分析法來計算上述5種因素的權(quán)重。通過查閱相關(guān)文獻，分析各指標(biāo)間對應(yīng)關(guān)系，對5個影響因素進行兩兩比較，根據(jù)互相的影響關(guān)系強弱從1～9取值，得到兩兩比較的矩陣B：

計算α1、α2、α3、α4、α5的權(quán)重，權(quán)重向量為

W=[0.44 0.30 0.16 0.06 0.04]

對W進行一致性檢驗，得出路段危險程度為

f=0.44R1+0.30R2+0.16R3+0.06R4+0.04R5

(11)

通過式(11)可以求得施工環(huán)境下高速公路各路段的路段危險程度，為應(yīng)急車輛資源配置提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 高速公路應(yīng)急車輛資源配置模型

在進行資源配置過程中，首先應(yīng)該進行資源配置點的選取，也就是高速公路應(yīng)急救援站的選址，然后在多個確定的救援站點進行應(yīng)急車輛資源的分配。但是，在高速公路應(yīng)急資源配置過程中，救援站建設(shè)周期長、費用高，而且考慮到高速公路具有自身封閉性的特點，在服務(wù)區(qū)與收費站點設(shè)置救援站，應(yīng)急車輛的配置與調(diào)度都較方便，因此在將高速公路沿線收費站與服務(wù)區(qū)作為應(yīng)急救援站的基礎(chǔ)上，對應(yīng)急車輛資源進行配置。

在應(yīng)急救援站位置已經(jīng)確定的情況下，保證資源利用率和救援效率最高，同時考慮到施工區(qū)域?qū)τ诟咚俟方煌ò踩c搶險救援的因素，如何將高速公路管理部門的應(yīng)急救援車輛科學(xué)合理分配到各應(yīng)急救援站，就是應(yīng)急資源配置所需要研究的重點。資源配置問題本質(zhì)上就是一種數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，在資源數(shù)量一定的條件下，考慮路段危險程度、資源利用率、最小組員需求等約束條件的情況下，達到應(yīng)急救援資源配置最優(yōu)的決策問題[8]。筆者充分考慮施工區(qū)域影響下的路段危險程度、最佳救援時間、資源需求等參數(shù)的影響，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法構(gòu)建了基于施工區(qū)通行能力與歷史事故數(shù)據(jù)的應(yīng)急資源配置模型，采用粒子群算法求解模型。

2.1 資源配置模型

在應(yīng)急救援過程中對于事故傷者的救援爭分奪秒，因此在資源配置過程中救援時間與救援效率是進行資源配置時最重要的考慮因素，其次救援資源配置的成本問題也應(yīng)該是資源配置過程中要考慮的。筆者對施工環(huán)境下高速公路應(yīng)急資源配置的過程中，假設(shè)應(yīng)急車輛總數(shù)是一定的，因此重點就是如何合理分配應(yīng)急資源，保證應(yīng)急資源能夠得到充分利用。在應(yīng)急救援過程中，主要受到救援時間、救援效率、資源配置數(shù)以及路段危險程度等的影響，筆者提出的應(yīng)急車輛配置模型的約束條件主要從車輛總數(shù)、救援最長時間以及最小救援需求等幾個方面來分析。

根據(jù)上述分析，建立配置模型：

(12)

Subject to:

(13)

(14)

(15)

(16)

xij≥0；xij∈Z

(17)

式中：fj為路段j的危險程度；tij為應(yīng)急車輛從資源配置點i出發(fā)到達事故點j的出救時間；m為資源配置點個數(shù)；n為事故點個數(shù)；rk是每個救援站處理輕微事故時第k種資源的需求量；xij為應(yīng)急救援站i到救援點j所派遣的資源數(shù)量；a為該種應(yīng)急資源的總量；Tmax為最長的救援時間。

目標(biāo)函數(shù)表示在應(yīng)急資源數(shù)量一定的情況下，資源優(yōu)先調(diào)配到危險系數(shù)高、救援時間短的路段；約束條件1代表各資源配置點的救援車輛總數(shù)為a；約束條件式2表示為每個資源配置點配置的救援車輛都能夠獨立完成一次輕微事故的救援任務(wù)；約束條件式3表示資源配置點的救援車輛到達事故點的出救時間超過Tmax時，則該資源配置點不派出救援車輛，由救援時間短的資源配置點派出救援車輛；約束條件式4表示各資源配置點的救援車輛數(shù)為非負整數(shù)。

2.2 確定模型參數(shù)

筆者的資源配置模型中，求解出的是各資源配置點派往各事故點的車輛數(shù)xij，將xij分別求和，就可以計算出各資源配置點應(yīng)該配置的車輛數(shù)xi。模型中需要設(shè)定的參數(shù)包括路段危險程度fj、救援站到事故點的救援時間tij、車輛資源總量a和最大救援時間Tmax等。

2.2.1 基于施工區(qū)通行能力的路段危險程度

根據(jù)前文的基于施工區(qū)通行能力的路段危險程度計算方法對各路段危險程度進行計算。

2.2.2 應(yīng)急救援站的出救時間

由于救援站到路段各位置行程時間不同，因此筆者定義的出救時間指從應(yīng)急救援站到各路段中點的行程時間。不同類型救援車輛行駛速度不同，根據(jù)工程實際考察，幾種應(yīng)急車輛的車速如表3。

表3 高速公路應(yīng)急車輛的速度Table 3 Speed of theexpressway emergency vehicle

2.2.3 路段資源需求

交通事故的嚴重程度不同，所需的救援車輛數(shù)也不同。根據(jù)相關(guān)學(xué)者關(guān)于交通事故對于應(yīng)急車輛需求的研究，結(jié)合高速公路的特點，表4列出了不同等級的交通事故對應(yīng)急車輛的需求[9]。

表4 不同等級的事故對應(yīng)急車輛的需求Table 4 Demand for emergency vehicles with different levels ofaccidents

2.2.4 最長救援時間

相關(guān)學(xué)者的研究表明，事故傷者的生存率隨著救援時間的增強逐漸降低。在0～7 min內(nèi)生存率下降趨勢較緩和，除了嚴重的交通事故直接致死以外，事故傷者在7 min內(nèi)死亡的較少，存活率為94.8%。在7～14 min內(nèi)，傷者的生存率隨救援時間的增加而明顯下降，在14 min內(nèi)救援車輛沒有及時到達，事故傷者的死亡率達到24.7%。最后，當(dāng)救援時間超過14 min時，事故傷者的死亡率下降比較緩慢，當(dāng)救援時間超過30 min時，救援效果明顯下降。因此筆者設(shè)定最長救援時間為30 min。因此在筆者的配置模型中，如果應(yīng)急資源點派出的救援車輛到達事故點的時間超過30 min，則該應(yīng)急資源點不派出車輛，由救援時間短的資源點派出救援車輛。

2.2.5 資源種類

筆者所述的應(yīng)急車輛資源有5種類型的應(yīng)急救援車，由于不同類型的應(yīng)急車輛速度不同，事故點對于車輛的需求也不同，因此通過調(diào)整資源配置模型中的行程時間、車輛資源需求等參數(shù)分別對每種應(yīng)急車輛資源進行單獨配置。

3 實例分析

筆者以濟青高速為例，選取濟南槐蔭樞紐立交至唐玉立交段(圖1)進行實例分析。濟南至青島高速公路改擴建工程第六標(biāo)段共計51.175 km(含G20青銀高速28.965 km；濟廣高速公路22.21 km)，其中，濟廣高速小許家樞紐至零點立交段(K7+700～K22+210)共計14.51 km。

圖1 濟青高速施工路段Fig. 1 Construction section of Ji-Qing expressway

3.1 粒子群算法

在筆者構(gòu)建的資源配置模型中，每個資源配置點到每個應(yīng)急點的派出車輛數(shù)都是模型中要求解的一個變量，因此在多資源配置點與多應(yīng)急點的情況下，模型的未知變量為幾十個，甚至上百個。近些年來出現(xiàn)的人工智能算法，如粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這些算法在解決多變量的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題中有較好的效果。其中，粒子群算法具有實現(xiàn)容易、收斂快、精度高等優(yōu)點，并在解決實際應(yīng)用問題中展現(xiàn)出了優(yōu)越性。筆者采用粒子群算法進行求解，將配置模型中目標(biāo)函數(shù)的相反數(shù)設(shè)置為粒子群算法中的適應(yīng)度，粒子所表示的信息即為不同救援站派往不同應(yīng)急點的車輛數(shù)，求解最高適應(yīng)度的粒子，即為資源配置的最優(yōu)解。

求解步驟如下：

1)首先對算法中的基礎(chǔ)參數(shù)進行設(shè)置，粒子的速度變化公式、學(xué)習(xí)速度因子、最大進化數(shù)、種群規(guī)模、粒子的取值范圍、粒子的速度區(qū)間等。

2)計算粒子適應(yīng)度，尋找每個粒子的最大適應(yīng)度，經(jīng)過對比計算，尋找全局粒子的最大適應(yīng)度的空間位置。

3)將粒子的速度與位置信息在模型約束的限制下進行迭代計算，尋求全局最優(yōu)解。

4)反復(fù)進行迭代計算，直到迭代收斂，并且迭代次數(shù)達到最大迭代次數(shù)，輸出粒子群的全局最優(yōu)解作為資源配置模型的解。

3.2 基于粒子群算法的資源配置模型求解

A、B、C為3處資源配置點，將路段劃分為1、2、3、4四個路段，路段2與路段3為施工路段，如圖2。

圖2 資源配置點及路段劃分情況Fig. 2 Resource allocation sites and section division

圖2中3個救援站的救援資源為：巡邏車15輛，清障車8輛，清掃車5輛，救護車4輛，消防車7輛。

通過從山東高速公路股份有限公司獲取的實驗路段交通事故信息以及對實驗路段進行實地考察，采用前文所述的方法對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，對濟青高速濟南槐蔭樞紐立交至唐玉立交段的路段危險程度進行計算，實驗路段計算結(jié)果如表5(以濟青高速路段計算結(jié)果為基礎(chǔ)進行歸一化處理)。

表5 路段危險程度(歸一化結(jié)果)Table 5 The risk degree of road(normalization result)

假設(shè)應(yīng)急救援車輛從資源配置點到達各路段中點的時間為資源配置點到該路段的出救時間。設(shè)應(yīng)急車輛時速為60 km/h，那么資源配置點到各路段的出救時間如表6。

表6 救援車輛出救時間Table 6 Rescue time of the emergency vehicle

通過MATLAB對算法編程計算，將表5、表6中的路段危險程度、不同車輛的出救時間等參數(shù)輸入，運行程序，經(jīng)過迭代計算，結(jié)果如表7。

表7 應(yīng)急車輛配置及出救位置Table 7 Emergency vehicle configuration and location

由表7可見，各救援站所配置的應(yīng)急救援車輛被派往救援時間最短的應(yīng)急點，這符合資源利用效率大的原則。救援站B處于各應(yīng)急點的中間位置，應(yīng)急車輛到達各應(yīng)急點的時間較短，到達各應(yīng)急點的平均時間為12.7 min，為各救援站平均救援時間的最小值。同時救援站B處于有危險程度比較高的施工路段旁，因此配置的應(yīng)急救援車輛也最多，這說明模型對于應(yīng)急車輛資源配置的正確性。從危險程度以及救援效率兩方面，模型的配置結(jié)果滿足預(yù)期要求，配置結(jié)果科學(xué)合理。

4 結(jié) 語

高速公路施工區(qū)是高速公路上發(fā)生交通事故的重災(zāi)區(qū)，目前針對高速公路施工區(qū)的應(yīng)急資源配置研究基本處于空白，很多進行改擴建的高速公路并未針對特殊的施工環(huán)境對應(yīng)急資源的配置進行相應(yīng)的調(diào)整。筆者的研究可以為需要進行改擴建施工的高速公路提供施工環(huán)境下的應(yīng)急資源配置方案，降低高速公路的事故率，保障駕駛員的安全。

影響路段危險程度的因素還應(yīng)包括天氣、道路管理者水平等，由于指標(biāo)不易量化，筆者沒有考慮，后續(xù)將深入研究。應(yīng)急資源配置是高速公路交通應(yīng)急搶險的基礎(chǔ)，后續(xù)還將進行應(yīng)急資源調(diào)度方面的研究，在科學(xué)配置應(yīng)急資源的基礎(chǔ)上，合理調(diào)度應(yīng)急資源進行應(yīng)急搶險，保障高速公路駕駛員的安全。