白永梅，王東博，潘悅達，楊亞瓊，韓德民

(1.首都醫(yī)科大學衛(wèi)生管理與教育學院，北京 100069；2.首都醫(yī)科大學附屬北京同仁醫(yī)院，北京 100730)

衛(wèi)生人力資源(Health Human Resource)是指受過不同教育與執(zhí)業(yè)培訓，能根據(jù)公眾的健康需要提供衛(wèi)生服務并貢獻自己才能和智慧的人，也指衛(wèi)生技術人員的數(shù)量、質量和從事醫(yī)療衛(wèi)生工作的能力的綜合[1]，是整個衛(wèi)生體系發(fā)展過程中不可或缺的中堅力量，是“健康中國”發(fā)展戰(zhàn)略的踐行者。當前，北京市衛(wèi)生資源配置總體良好，衛(wèi)生物力地區(qū)分布相對公平，但衛(wèi)生人力地區(qū)分布公平性相對較差[2-4]，隨著北京市城市規(guī)劃進一步向外擴展，居民平均期望壽命的延長，慢性非傳染性疾病發(fā)病率的大幅提高，衛(wèi)生人力資源分配不均衡以及配置結構不合理等諸多問題突出[5]，不能滿足市民的衛(wèi)生服務需求。因此，有必要通過合理的預測模型對北京市未來5年衛(wèi)生技術人員的需求量進行預測，為政府決策部門和醫(yī)學教育部門提供數(shù)據(jù)支撐和決策依據(jù)，助力“北京城市總體規(guī)劃(2016-2035年)”。

1 資料來源與研究方法

1.1 資料來源

通過檢索中國期刊全文數(shù)據(jù)庫(CNKI)、維普(VIP)和萬方數(shù)據(jù)庫，閱讀有區(qū)域衛(wèi)生人力資源分布和預測的相關文獻，瀏覽世界衛(wèi)生組織(WHO)網(wǎng)站，收集相關信息，確定研究方向與研究方法。查閱2007-2017年《北京市衛(wèi)生工作統(tǒng)計資料》，2007-2017年《中國統(tǒng)計年鑒》，提取2006-2016年間北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量和北京市人口數(shù)量作為研究內容。

1.2 研究方法與評價指標

1.2.1 描述性研究

通過Excel 2016，分析研究近10年北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量增長速度和變化情況，對北京市衛(wèi)生人力資源的現(xiàn)狀、歷史發(fā)展趨勢進行描述，并利用表格、曲線圖等多種形式進行表達。

1.2.2 動態(tài)預測方法

自組合預測出現(xiàn)以來，專家學者們將其應用于全國衛(wèi)生人力資源預測的研究層出不窮，經(jīng)大量查閱文獻，本研究最終將人口學、數(shù)理統(tǒng)計和時間序列預測方法中應用較多的“人力人口比值法、二次多項式和GM(1，1)模型”三種預測方法相結合[6-9]，經(jīng)加權平均組合模型測算，預測未來5年北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量發(fā)展趨勢。

(1)人力人口比值法

人力人口比值法是世界衛(wèi)生組織推薦使用的4種衛(wèi)生人力預測方法之一，該方法在本研究中的使用在Excel 2016中進行，具體計算步驟為：

①目標年人口數(shù)預測：

目標年人口數(shù)=初始年人口數(shù)×(1+人口自然增長率)n

(1)

其中：n=目標年-初始年

(2)

②目標年人力人口比值預測：

目標年比值=初始年比值×(1+比值變化速度)n

(3)

③目標年衛(wèi)生人員數(shù)量：

目標年衛(wèi)生人員數(shù)量=目標年人口數(shù)量×目標年人力人口比值

(4)

(2)二次多項式

多項式曲線擬合是預測方法中常見的數(shù)理統(tǒng)計方法，該方法的整個推算過程在MatLab中進行，經(jīng)cftool工具判斷，得到模型階數(shù)為2時，擬合效果相對較優(yōu)，二次多項式模型具體推算如下：

①設本研究所建立的二次多項式方程如下：

(5)

其中，為北京市某年的衛(wèi)生人力數(shù)，為預測年份，依據(jù)最小二乘法原則，通過求解下列正規(guī)方程組求得a，b，c三個模型參數(shù)。

②求解模型參數(shù)的方程組：

∑y=na+b∑t+c∑t2

(6)

∑ty=a∑t+b∑t2+c∑t3

(7)

∑t2y=a∑t2+b∑t3+c∑t4

(8)

③對二次多項式模型進行假設檢驗(方差分析)，判斷擬合曲線是否具有統(tǒng)計意義：

(9)

在二次多項式模型通過假設檢驗的前提下，通過計算決定系數(shù)、校正復相關系數(shù)來分析模型的擬合優(yōu)度。

(3)GM(1，1)預測模型

灰色GM模型(Gray Model)適用于研究信息一部分清楚、一部分不清楚的情況，將信息進行處理之后建立起一個灰色系統(tǒng)，可以對數(shù)據(jù)進行長期動態(tài)預測。本研究將在MatLab中進行GM(1，1)模型的建立和運算，具體建模步驟如下：

①根據(jù)整理的時間序列數(shù)據(jù)建立原始序列：

x(0)={x(0)(1),x(0)(2),…x(0)(t)}

(10)

其中，t=1，2，3，…t。為原始序列數(shù)據(jù)的個數(shù)。

對原始序列進行一次累加，得到原始序列的1-AGO生成序列：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…x(1)(t)}

(11)

②設灰色模型的原始形式為：

x(0)(k)+ax(1)(k)=b

(12)

其中，-a為灰色模型的發(fā)展系數(shù)，b為灰色模型的灰色作用量。

③建立原始序列的緊鄰均值生成序列：

z(1)={z(1)(1),z(1)(2),…z(1)(t)}

(13)

④其中a，b為未知參數(shù)，解得：

(14)

(15)

⑤解的離散化，得到對應的白化方程及時間響應方程式：

(16)

⑥得到模擬值序列：

(17)

⑦進行后驗差檢驗，計算小誤差概率P(滿足檢驗的預測值個數(shù)占樣本量的比率)和后驗差比值c

(18)

(19)

其中，

(20)

(21)

(22)

(23)

其中，N為樣本數(shù)，k表示第k個數(shù)據(jù)。

根據(jù)表 和評價指標判斷模型的預測精度等級，當預測精度為“好”或者“合格”時，可以直接用GM(1，1)模型進行預測。未通過后驗差檢驗的模型，調整數(shù)據(jù)長度后，建立新的GM(1，1)模型，并檢驗模型預測精度等級，直至模型通過檢驗為止。

表1 模型精度等級表

(4)加權平均組合預測方法

在實踐中，組合模型可以較好的將多種預測方法結合起來，是提高預測精度的方法之一，本研究將人力人口比值算法、二次多項式和GM(1，1)模型得到的擬合值作為變量，按各算法所得殘差均方誤差的倒數(shù)所占比值確定該變量的系數(shù)k1、k2、k3(k1、k2、k3介于0到1之間，且其和為1)，通過最優(yōu)加權，將不同模型進行組合，最終得到提高預測準確性的新模型：

(24)

1.2.3 評價指標

計算預測誤差評價指標，包括平均誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)，公式如下：

(25)

(26)

(27)

2 結果

2.1 2006-2016年北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量動態(tài)變化

2006-2016年間，北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量逐年增加，絕對增長量(累計)為13.80萬人，增長速度(定基比)為108.66%，平均每年增長10.87%(見表2)，高于同期全國增長速度(定基比)98.65%，明顯高于全國平均增長速度7.48%。

表2 2006-2016年北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量動態(tài)變化

注：數(shù)據(jù)摘自2007-2017年《北京市衛(wèi)生工作統(tǒng)計資料》。

2.2 北京市衛(wèi)生技術人員增長速度與全國同期比較

如圖1所示，北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量在2012年出現(xiàn)增長高峰(29.13%)，其余各年增速平穩(wěn)，保持在10%左右。北京市衛(wèi)生技術人員增長速度與全國同期相比，平均增長速度較快，全國衛(wèi)生技術人員增長速度除2009年出現(xiàn)增長高峰(26.14%)外，其余各年增長速度均低于北京市。

2.3 北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量動態(tài)預測

圖1 北京市衛(wèi)生技術人員增長速度與全國同期比較折線圖

表3 北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)應用不同方法擬合結果 萬人

2.3 預測效果評價

經(jīng)計算，人力人口比值預測、二次多項式曲線擬合、GM(1，1)灰色預測和加權平均組合模型所得到的預測效果評價指標如表4所示，各預測模型的MAE值和RMSE值均小于1，MAPE值均在10%以下，預測結果可靠。其中，MAE值表明，二次多項式曲線擬合結果的絕對誤差最小，加權平均組合預測次之；MAPE值表明，加權平均組合預測所得到的擬合值相對誤差最小，預測擬合程度更好；RMSE值表明，加權平均組合模型所得預測誤差變異度最小，預測效果更加穩(wěn)定。綜上所述，加權平均組合模型的預測效果更為突出。

表4 模型預測效果評價

2.4 北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量發(fā)展趨勢

加權平均組合模型在北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量預測研究中是可行的，結果如圖2所示，多個原始數(shù)據(jù)均在模擬曲線上。經(jīng)文獻查閱，2006-2016年間北京市的衛(wèi)生技術人員數(shù)量均大幅上漲，表明近年來北京市對各類衛(wèi)生技術人員的需求仍處在一個供不應求的狀態(tài)。本研究結果顯示，近幾年北京市衛(wèi)生技術人員的數(shù)量增速平緩，但仍保持較高速度增長(6.30%)，且較全國增速快。由圖2可知，2012年，北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)開始較快增長，由本研究所涉及的數(shù)據(jù)資料來看，該現(xiàn)象的發(fā)生可能與2011年北京市人口突破2000萬有關；而近3年增長速度放緩，可能河北、天津等地區(qū)不斷承接北京市產(chǎn)業(yè)，城市人口壓力減緩有關。因此，衛(wèi)生技術人員的合理配置，醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的健康發(fā)展離不開城市發(fā)展和人口學規(guī)劃，在實際應用中要綜合考慮，促進城鎮(zhèn)化與健康事業(yè)協(xié)同發(fā)展。

圖2 北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量加權平均組合模型預測結果

3 對北京市衛(wèi)生技術人員培養(yǎng)的建議

3.1 培養(yǎng)高質量醫(yī)藥衛(wèi)生人才

根據(jù)《北京市“十三五”時期衛(wèi)生計生事業(yè)發(fā)展改革規(guī)劃》《北京市醫(yī)療機構設置規(guī)劃》等文件公布的衛(wèi)生資源配置指標顯示，北京市在集中了大量優(yōu)質醫(yī)療資源的同時，也集中了來自全國各地的大量人口，承接來自全國各地的患者，每千常住人口所擁有的衛(wèi)生技術人員數(shù)相對較低。預測結果顯示，未來5年北京市衛(wèi)生技術人員總體充足，但北京已經(jīng)步入老齡化社會，預計2020年常駐老齡人口占總人口比例達20%[10]，伴隨著北京市城市規(guī)劃的進一步拓展，居民衛(wèi)生服務需求將進一步增大。由此出發(fā)，相關部門應加大衛(wèi)生人才培養(yǎng)力度，做到以下幾點：首先，醫(yī)學教育應適應醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展，醫(yī)學院校應以市場需求為導向，加大衛(wèi)生人才培養(yǎng)力度；其次，提高衛(wèi)生人力資源質量，建立標準化、規(guī)范化的醫(yī)藥衛(wèi)生人才培養(yǎng)體系[11]，加強衛(wèi)生人才隊伍建設。

3.2 優(yōu)化衛(wèi)生人力資源結構

2016年北京市醫(yī)護比達1∶1.17，與WHO提出的1∶2標準還有較大差距。當下，北京地區(qū)老齡化嚴重，疾病譜發(fā)生重大改變，北京市處于醫(yī)藥衛(wèi)生科技發(fā)展前沿，對醫(yī)藥衛(wèi)生人才提出了新的要求。因此，北京市衛(wèi)生人力發(fā)展應在增加總量的基礎上優(yōu)化衛(wèi)生人力資源配置結構。首先，相關職能部門應在醫(yī)生增速不變的前提下，加大護理隊伍建設力度，優(yōu)化醫(yī)護比；其次，慢性病非傳染性疾病已經(jīng)成為威脅首都人民健康的主要因素，環(huán)境衛(wèi)生、勞動和職業(yè)衛(wèi)生、藥品安全等公共衛(wèi)生問題進一步凸顯，因此，在北京市衛(wèi)生人力建設過程中，應提高醫(yī)療服務的專業(yè)性、針對性，應根據(jù)北京市的人口結構特點、疾病分布狀況，按需優(yōu)化衛(wèi)生人力資源培養(yǎng)結構，提高衛(wèi)生人力資源利用效率[12]；另外，生命科學在醫(yī)藥衛(wèi)生領域的作用日益明顯，這就意味著首都醫(yī)藥衛(wèi)生領域需要一批創(chuàng)新型科技人才，提高醫(yī)藥衛(wèi)生人才的應用性。

3.3 醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展中環(huán)境是的根本，制度是保障

“城鄉(xiāng)二元經(jīng)濟體制”是當下我國社會不可避免的現(xiàn)實問題之一，農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟相對薄弱，交通、通信、醫(yī)療設施建設等各方面的發(fā)展都在一定程度上阻礙著醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展。同時，現(xiàn)行的醫(yī)藥衛(wèi)生制度致使優(yōu)秀人才選擇留在大醫(yī)院，去編制、去行政化、鼓勵社會辦醫(yī)的政策和制度在衛(wèi)生人才流向方面起到了一定作用。因此，只有加大對農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的投入，提高農(nóng)村地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生的硬件水平，不斷完善醫(yī)療衛(wèi)生領域的政策和制度，才能吸引更多醫(yī)藥衛(wèi)生技術人才留在農(nóng)村，實現(xiàn)醫(yī)療資源下放，修復破碎的基層醫(yī)療衛(wèi)生網(wǎng)底。

總之，北京市衛(wèi)生技術人員數(shù)量呈上升趨勢，但還不足以滿足人民群眾的衛(wèi)生服務需要，醫(yī)務人員質量參差不齊，結構不盡合理。相關職能部門應加強衛(wèi)生人力資源的統(tǒng)籌規(guī)劃和管理[13]，在衛(wèi)生技術人員數(shù)量、質量和結構3個方面推動首都醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展，助力“健康中國”建設。