趙敬澤 （中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075）

0 引言

隨著城市車輛擁有量快速增加，城市的交通問題越來越嚴(yán)重，而城區(qū)道路交叉口是城市交通運(yùn)行的瓶頸所在。因此，對(duì)于城市交叉口交通效率研究已成為專家、學(xué)者重點(diǎn)研究的方向。在城市交叉口的交通管理控制上，存在無交通信號(hào)控制和有交通信號(hào)控制兩種情況，浙江大學(xué)的胡永舉、施俊慶等[1]通過兩種交通控制情況下，對(duì)交叉口車道通行能力進(jìn)行研究，提出了提高城市道路的交通效率的措施。交通信號(hào)控制又分為固定信號(hào)控制和感應(yīng)信號(hào)控制。固定信號(hào)控制是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，對(duì)一天中的某個(gè)時(shí)段，設(shè)定信號(hào)周期及綠燈時(shí)間對(duì)相應(yīng)時(shí)段的車流進(jìn)行交通控制[2]；固定信號(hào)控制設(shè)置簡(jiǎn)單，成本較低，但不能適應(yīng)日益繁忙、復(fù)雜多變的城市道路交通。感應(yīng)信號(hào)控制是使用檢測(cè)設(shè)備實(shí)時(shí)測(cè)量的數(shù)據(jù)來實(shí)時(shí)調(diào)整信號(hào)配時(shí)，以適應(yīng)復(fù)雜多變的交叉口車輛通行[3]。覃鵬、朱方方、王正等[4]從路網(wǎng)交叉口的延誤、交叉口停車、路網(wǎng)容量以及路段速度等四個(gè)方面，對(duì)城市中心區(qū)大街區(qū)與小街區(qū)交通效率比較分析。董開帆、干宏程等[5]以車輛在路網(wǎng)中總運(yùn)行時(shí)間最少為目標(biāo)，提出一種基于動(dòng)態(tài)交通分配理論的智能交通控制策略。葉彭姚、陳小鴻等[6]通過對(duì)最佳路網(wǎng)密度的研究斷面、路段和路網(wǎng)等三個(gè)層面對(duì)交通效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。

交叉口的交通效率影響因素很多，最直接的反映就是交叉口在單位時(shí)間通過的車輛數(shù)。本文將這種交叉口疏導(dǎo)交通的能力定義為通過能力。即通過能力是交叉口在單位時(shí)間內(nèi)通過車輛數(shù)的能力。交叉口的通過能力有別于通行能力。通行能力是指車輛在飽和流量狀態(tài)下，車輛以最大車速通過交叉口的車輛數(shù)[7-8]。通行能力是交叉口疏導(dǎo)交通的容量，并不能反映交叉口的實(shí)時(shí)通過能力。因此，文章采用通過能力來評(píng)價(jià)交叉口的通行效率。

1 模型構(gòu)建

目前，交叉口的交通流疏導(dǎo)基本上是以效率為主導(dǎo)。目的就是盡快的疏散聚集在交叉口處的車輛。當(dāng)前，計(jì)算交叉口疏導(dǎo)的交通效率，大部分是以延誤為主要指標(biāo)的交叉口服務(wù)水平為主要方式。本文將從交叉口在單位時(shí)間內(nèi)疏導(dǎo)車輛的車輛數(shù)為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立基于效率的通過能力計(jì)算模型，從而計(jì)算出交叉口在單位時(shí)間內(nèi)疏導(dǎo)的車輛數(shù)。

（1）交叉口的通行能力。信號(hào)交叉口的通行能力是以飽和流量為基礎(chǔ)進(jìn)行分析的。交叉口總通行能力通過對(duì)各進(jìn)口單車道組通行能力求和獲得。交叉口各相位的通行能力以及交叉口的通行能力如式（1）、式（2）所示：

式中：Ci—第i相位的通行能力（pcu/h）；λi—第i相位綠信比；Sij—第i相位車道組j或引道j的飽和流量（pcu/綠燈小時(shí)）；C—交叉口的通行能力（pcu/h）。

（2）交叉口的通過能力。信號(hào)交叉口的通過能力是指交叉口的實(shí)際通過的車輛數(shù)，即在一個(gè)交通小時(shí)內(nèi)交叉口各相位實(shí)際通過該交叉口的最大車量數(shù)，單位為pcu，用Q表示。每個(gè)相位的通過能力如式（3）所示、交叉口通過能力如式（4）所示：

式中：Q—交叉口通過的車輛數(shù)，單位pcu；Qi—第i相位交叉口通過的車輛數(shù)，單位pcu；qij—第i相位第j車道通過的車輛數(shù)，單位pcu。

（3） 車輛排隊(duì)長度計(jì)算公式如式（5）、式（6） 所示：

式中：lij—是第i相位、第j車道的車輛排隊(duì)長度，單位（m）；ls—是車頭間距，單位（m）；Mi—是第i相位車輛通行的車道數(shù)。

在相鄰兩交叉口之間，由于兩交叉口的信號(hào)控制不可能完全一樣，所以就會(huì)出現(xiàn)車輛在上一交叉口駛離、在本交叉口等待綠燈的情況。這時(shí)，為了不影響上一交叉口正常的交通疏導(dǎo)功能，本交叉口的車輛排隊(duì)長度不允許達(dá)到兩交叉口的距離長度。當(dāng)交叉口的排隊(duì)距離接近兩交叉口的距離時(shí)，信號(hào)燈通行權(quán)就要強(qiáng)制轉(zhuǎn)換到該車道所在的相位。即其約束公式如式（7）所示：

式中：H—兩相鄰交叉口之間的距離，單位（m）。

綜上，基于效率的城區(qū)道路交通信號(hào)感應(yīng)控制模型如式（8）所示：

式中：gimin—第i相位的最小綠燈時(shí)間，單位（s）；gimax—第i相位的最大綠燈時(shí)間，單位（s）。

其中，式（9）表示車輛的最大排隊(duì)長度小于兩相鄰交叉口之間的距離；式（10）表示通行相位的綠燈時(shí)間不得低于最小綠燈時(shí)間，最大不得高于最大綠燈時(shí)間。

2 算法設(shè)計(jì)

以交叉口的交通量作為主要控制目標(biāo)，追求信號(hào)周期內(nèi)車輛通行最大化為目的。采取已被選中相位車輛最大排隊(duì)長度為最小綠燈時(shí)間控制因素，以綠燈相位中車輛到達(dá)率為延長時(shí)間控制因素。構(gòu)建基于效率的感應(yīng)控制模型算法，具體運(yùn)算步驟如下：

Step1：初始化；

Step2：確定初始相位，并賦予該相位最小綠燈時(shí)間Tmin；

Step3：確定通行相位后，賦予通行相位綠燈時(shí)間；通行相位綠燈時(shí)間確定后，在該綠燈時(shí)間快結(jié)束時(shí)，以綠燈相位的車輛到達(dá)情況，確定當(dāng)前相位的綠燈延時(shí)時(shí)間△T（Ti=Tmin+△T）。當(dāng)△T不為0時(shí)，即選擇當(dāng)前相位為通行相位：如果0＜Ti＜Tmax-Tmin，則延長綠燈時(shí)間△T，并返回Step3；如果 Ti＞Tmax-Tmin，則延長綠燈時(shí)間△T=Tmax-Ti；當(dāng)△T為0時(shí)，返回step2；

Step4：輸出此時(shí)的通過車輛數(shù)（Q）。

3算例

以某城區(qū)道路的平面十字交叉口為對(duì)象，4個(gè)進(jìn)口道的車道數(shù)如圖1所示。道路1（A和C）是東西方向，為雙向10車道，其中直行車道數(shù)為2車道，左轉(zhuǎn)車道數(shù)為2車道，右轉(zhuǎn)車道數(shù)為1車道；道路2（B和D）是南北方向，為雙向14車道，其中直行車道數(shù)為4車道，左轉(zhuǎn)車道數(shù)為2車道，右轉(zhuǎn)車道數(shù)為1車道，每個(gè)車道寬度取3.5m。城區(qū)道路交叉口如圖1所示。

經(jīng)過實(shí)際調(diào)查，該交叉口交通信號(hào)設(shè)置的最小綠燈時(shí)間為Tmin=16s，最大綠燈時(shí)間為Tmax=72s。該交叉口某個(gè)時(shí)段調(diào)查車流量的原始數(shù)據(jù)如表1所示：

利用vissim仿真技術(shù)，定義基于效率性的交叉口交通信號(hào)感應(yīng)控制流程，對(duì)交叉口進(jìn)行模擬仿真。仿真模擬圖如圖2所示：

由求解算法，以實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化，對(duì)此進(jìn)行交通模擬仿真。在一個(gè)仿真小時(shí)內(nèi)，對(duì)仿真結(jié)果通過車輛數(shù)Q（pcu） 進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（1）固定信號(hào)仿真模擬。固定信號(hào)就是在整個(gè)仿真時(shí)期內(nèi)，交通信號(hào)按一定的相位順序和綠燈時(shí)間進(jìn)行交叉口車輛疏導(dǎo)。固定相位配時(shí)圖如圖3所示：

圖1 道路交叉口平面圖

圖2 交叉口交通仿真模擬圖

圖3 固定相位配時(shí)圖

表1 交叉口各相位調(diào)查數(shù)據(jù)

固定信號(hào)仿真時(shí)段交叉口通過的車輛數(shù)，即交叉口通過車輛的流量Q（pcu），各時(shí)段的車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表2所示。

表2 仿真時(shí)間通過車輛數(shù)Q（pcu）

固定信號(hào)仿真時(shí)間內(nèi)通過車流量變化趨勢(shì)如圖4所示：

（2）基于效率的感應(yīng)控制模擬仿真。在感應(yīng)控制模擬仿真時(shí)，控制根據(jù)感應(yīng)車輛到來信息進(jìn)行信號(hào)控制，以達(dá)到交叉口疏導(dǎo)交通的目的。因此，交叉口相位順序的改變是根據(jù)交叉口處車流變化而變化的。感應(yīng)控制下的交叉口通行相位變化圖如圖5所示：

圖5 感應(yīng)控制模擬仿真相序變化圖

感應(yīng)信號(hào)仿真時(shí)段交叉口通過的車輛數(shù)，即交叉口通過車輛的流量Q（pcu），各時(shí)段的車輛統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表3所示。

感應(yīng)信號(hào)仿真時(shí)間內(nèi)通過車流量變化趨勢(shì)如圖6所示：

由于仿真時(shí)，系統(tǒng)會(huì)有一個(gè)預(yù)熱時(shí)間，即前720仿真秒的“預(yù)熱時(shí)間”。因此，本文采取以2880仿真秒統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正（3600/2880），然后對(duì)修正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。由仿真數(shù)據(jù)來看，在交通信號(hào)采取固定配時(shí)方案時(shí)，按仿真時(shí)間修正過后的交叉口通過車輛數(shù)為8547（pcu），稍優(yōu)于實(shí)際調(diào)查的結(jié)果，這是由于在仿真時(shí)將影響道路交通的條件簡(jiǎn)化了；在交通信號(hào)采取感應(yīng)配時(shí)方案時(shí)，由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，按仿真時(shí)間修正過后的交叉口通過車輛數(shù)為8898（pcu）。因此，在相同交通環(huán)境條件下，感應(yīng)配時(shí)方案要優(yōu)于固定配時(shí)方案。

表3 仿真時(shí)間內(nèi)通過車輛數(shù)Q（pcu）

圖6 交叉口通過車流量Q（pcu）

4 結(jié)束語

對(duì)于當(dāng)前的城市交通狀況，面對(duì)日益復(fù)雜的交通環(huán)境，交通信號(hào)感應(yīng)控制越來越體現(xiàn)出其優(yōu)異的適應(yīng)交通環(huán)境及控制能力。城市交通信號(hào)的感應(yīng)化、智能化越來越受重視，為國家提出的建設(shè)智慧城市提供有力的智慧交通保障。