石軍,吳建輝,管保安,王遞進(jìn)
(1. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司商丘供電公司,河南 商丘 476000; 2. 武漢泰可電氣股份有限公司,武漢 430070)
為響應(yīng)低碳、環(huán)保、綠色的能源可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略,風(fēng)力發(fā)電技術(shù)越來(lái)越成熟,隨著風(fēng)電裝機(jī)容量不斷增大,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)日益復(fù)雜,系統(tǒng)穩(wěn)定性受到風(fēng)電場(chǎng)模型的影響越來(lái)越大[1-2]。風(fēng)電場(chǎng)包含機(jī)組眾多,風(fēng)機(jī)模型階數(shù)高,非線性特性嚴(yán)重,因此建立風(fēng)電場(chǎng)詳細(xì)模型進(jìn)行分析會(huì)導(dǎo)致穩(wěn)定計(jì)算不收斂問(wèn)題,故在風(fēng)電場(chǎng)控制及仿真分析時(shí),需要將風(fēng)電場(chǎng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單機(jī)或多機(jī)模型,將各運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行等值計(jì)算[3-5]。調(diào)查表明,貴州某大型風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量可高達(dá)297 MW,考慮到機(jī)組選址的限制[6],上百臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的布局并不規(guī)則,造成風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜多變。風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)一般采用電纜線路將風(fēng)機(jī)匯集至并網(wǎng)點(diǎn),數(shù)量眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的線路造成的功率損耗與風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益密切相關(guān),同時(shí),研究表明電纜線路參數(shù)會(huì)影響風(fēng)電場(chǎng)等值模型的動(dòng)態(tài)特性輸出[7-8],目前對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)建模仿真一般不涉及集電參數(shù)等值。因此,基于集電參數(shù)功率損耗的風(fēng)電場(chǎng)等值建模不僅需要考慮大型風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膹?fù)雜性,而且還需兼顧風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)輸出特性的一致性。
目前,對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)的等值建模研究已有較多報(bào)道。文獻(xiàn)[9]提出多機(jī)動(dòng)態(tài)等值方法,并考慮到風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速差異對(duì)功率動(dòng)態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)[10]提出雙饋風(fēng)機(jī)的三機(jī)表征動(dòng)態(tài)等值建模,按照電壓加權(quán)平均等值方式進(jìn)行電纜線路等值。文獻(xiàn)[11]提出進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)電磁暫態(tài)仿真分析時(shí),考慮風(fēng)速變化時(shí),電纜線路參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響顯著。從文獻(xiàn)中看出,目前對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)等值模型研究主要包括機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的等值建模方法,以及基于動(dòng)態(tài)表征的機(jī)組分群方法,而對(duì)電纜線路等值的研究并沒(méi)有涉及風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組布局的復(fù)雜性,對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率損耗也很少考慮。
以雙饋風(fēng)機(jī)風(fēng)電場(chǎng)為例,針對(duì)大規(guī)模復(fù)雜拓?fù)滹L(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值建模問(wèn)題進(jìn)行深入研究。首先,建立BPA風(fēng)電場(chǎng)仿真模型以及兩機(jī)電網(wǎng)模型。然后提出采用增廣路徑標(biāo)號(hào)算法分組識(shí)別大型風(fēng)電場(chǎng)復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性,經(jīng)過(guò)干線式和放射式接線組合的多次迭代后,完成復(fù)雜拓?fù)滹L(fēng)電場(chǎng)的單機(jī)等值建模。最后,采用BPA程序進(jìn)行兩機(jī)系統(tǒng)的仿真分析,通過(guò)典型49.5 MW風(fēng)電場(chǎng)驗(yàn)證了所提出的等值方法能夠解決復(fù)雜拓?fù)滹L(fēng)電場(chǎng)等值問(wèn)題,提高了動(dòng)態(tài)等值水平;通過(guò)不同規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)等值水平,比較并網(wǎng)點(diǎn)功率及頻率特性,說(shuō)明風(fēng)電場(chǎng)精細(xì)化建模對(duì)于大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)適應(yīng)性不足,仍須進(jìn)行多機(jī)等值建模。
雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制框圖,主要包括三個(gè)部分:轉(zhuǎn)子側(cè)變流器控制、定子側(cè)變流器控制及風(fēng)力機(jī)[12]??刂茖?duì)象為雙饋電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩輸入和背靠背變流器的控制信號(hào),控制策略為最大風(fēng)速跟蹤控制[13-14]。
dq軸的電壓和磁鏈方程可以寫出雙饋電機(jī)在dq坐標(biāo)系統(tǒng)的電磁暫態(tài)數(shù)學(xué)模型:
(1)
雙饋風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)模型包含定子側(cè)電阻電抗rs、Ls,轉(zhuǎn)子側(cè)電阻電抗rr、Lr,勵(lì)磁電抗Lm,以及系數(shù)ρ。由式(1)可知,對(duì)于同調(diào)機(jī)組而言,參數(shù)之間呈線性關(guān)系,因此可采用倍數(shù)等值計(jì)算方法,即:
(2)
風(fēng)力機(jī)機(jī)械部分包括慢速軸和快速軸兩部分,通常選擇兩質(zhì)量塊模型來(lái)描述。
n臺(tái)風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)參數(shù)等值計(jì)算公式如下:
(3)
式中Tg為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ks為軸系剛性系數(shù);Tt為風(fēng)輪機(jī)及葉片轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,含有下標(biāo)(n)的量為等值后的機(jī)組參數(shù)。
隨著風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大,由于風(fēng)機(jī)分布不均,距離并網(wǎng)點(diǎn)較遠(yuǎn),需多段電纜線路連接各風(fēng)機(jī)至并網(wǎng)點(diǎn),風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)功率損耗主要為電纜線路損耗以及變壓器損耗[15]。風(fēng)機(jī)輸出功率在傳輸至并網(wǎng)點(diǎn)的過(guò)程中,每經(jīng)過(guò)一臺(tái)風(fēng)機(jī),輸出功率的匯集后,集電線路產(chǎn)生的功率損耗逐漸增加[16-17]。
文中基于功率損耗一致原則對(duì)風(fēng)電場(chǎng)集電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值,等值模型與原模型能夠保持功率損耗量一致和并網(wǎng)點(diǎn)電壓基本一致。
圖1 風(fēng)電場(chǎng)基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
圖1所示為風(fēng)電場(chǎng)的兩種基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),圖1(a)表示A組和B組風(fēng)機(jī)的經(jīng)升壓變壓器后有各自的電纜線路段,線路末端匯集至電網(wǎng)系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn),即并聯(lián)結(jié)構(gòu);圖1(b)表示C組和D組風(fēng)機(jī)不具有各自的電纜線路段,風(fēng)機(jī)經(jīng)升壓變壓器后以電纜線路相互連接,最后所有機(jī)組功率經(jīng)電纜線路接入并網(wǎng)點(diǎn),即鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)。
并聯(lián)結(jié)構(gòu)拓?fù)渲须娎|線路和升壓變壓器經(jīng)過(guò)的功率和電流量只與各自的風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)相關(guān),而在鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中,必須考慮每段電纜線路中流過(guò)的功率流。
因此,依據(jù)功率損耗一致原則進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)電纜線路參數(shù)的等值計(jì)算。其中,具有n臺(tái)風(fēng)機(jī)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)風(fēng)電場(chǎng)的等值電纜線路參數(shù)計(jì)算如下:
(4)
鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)風(fēng)電場(chǎng)的等值電纜線路參數(shù)采用遞推法。
圖2所示為鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的等值計(jì)算過(guò)程,結(jié)合式(5)的計(jì)算公式,將藍(lán)色D1和D2機(jī)組等值為紅色標(biāo)記的單機(jī)模型,然后將紅色D3等值為黑色標(biāo)記的單機(jī)模型。從而逐步將鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)風(fēng)電機(jī)組等值為單機(jī)模型。
圖2 鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)等值過(guò)程
式(5)的推導(dǎo)依據(jù)總功率損耗一致原則。
(5)
式中下標(biāo)(n)、(n+1)表示n、n+1臺(tái)風(fēng)機(jī)等值后的電纜線路阻抗,n+1表示第n臺(tái)機(jī)相接的電纜線路阻抗。
圖論中計(jì)算最大流問(wèn)題常常采用增廣路徑,標(biāo)號(hào)算法將復(fù)雜抽象圖形簡(jiǎn)單化,有利于拓?fù)浣Y(jié)果的劃分[18-19]。結(jié)合增廣路徑和標(biāo)號(hào)算法,提出增廣路徑標(biāo)號(hào)算法,以解決風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分問(wèn)題,包括以下四步:(1)計(jì)算當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)最大流,識(shí)別當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的鏈?zhǔn)焦?jié)點(diǎn)組;(2)依據(jù)式(5),將鏈?zhǔn)焦?jié)點(diǎn)機(jī)組間電纜線路進(jìn)行等值;(3)更新等值后網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),計(jì)算并識(shí)別當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)式節(jié)點(diǎn)組;(4)依據(jù)式(4),將并聯(lián)式節(jié)點(diǎn)組間電纜線路進(jìn)行等值。更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后進(jìn)行多次迭代,直至網(wǎng)絡(luò)最簡(jiǎn)。
風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇闊o(wú)環(huán)、無(wú)重邊的簡(jiǎn)單圖,記為G=(V,E),其中V代表節(jié)點(diǎn)集,E代表支路集,節(jié)點(diǎn)為風(fēng)電機(jī)組及升壓變壓器模型的簡(jiǎn)化表示,節(jié)點(diǎn)參數(shù)表示所代表風(fēng)機(jī)相關(guān)參數(shù)。設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n,節(jié)點(diǎn)為ui,節(jié)點(diǎn)功率矩陣P為各節(jié)點(diǎn)注入功率,即該節(jié)點(diǎn)所接風(fēng)電機(jī)組輸出功率,Zij為連接節(jié)點(diǎn)ui、uj的支路阻抗值,(ui,uj)∈E表示兩節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲心軜?gòu)成支路;反之,表示節(jié)點(diǎn)不相連,不能構(gòu)成支路。鄰接矩陣A=(aij)n×n為各節(jié)點(diǎn)間阻抗值構(gòu)成的矩陣。
第一步,篩選網(wǎng)絡(luò)中端節(jié)點(diǎn)的集合,即除并網(wǎng)點(diǎn)以外,有且僅有一條支路相接的節(jié)點(diǎn);
第二步,尋找鏈?zhǔn)接行蚬?jié)點(diǎn)組Utrunk,該節(jié)點(diǎn)組中相鄰節(jié)點(diǎn)按照順序依次經(jīng)過(guò)電纜線路首尾相接組成鏈?zhǔn)浇泳€形式。由于Utrunk中一定存在一個(gè)端節(jié)點(diǎn),因此以端節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)組中第一個(gè)元素,按照連接順序依次標(biāo)號(hào),直至節(jié)點(diǎn)的相接節(jié)點(diǎn)數(shù)大于2;
第三步,由每組有序節(jié)點(diǎn)組Utrunk(ui),求得對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)功率矩陣Ptrunk。依據(jù)式(5)計(jì)算該鏈?zhǔn)浇泳€機(jī)組的等值電纜線路阻抗Zeq1,并進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組參數(shù)等值,機(jī)組功率等值為Peq1;
第四步,更新節(jié)點(diǎn)功率矩陣P及鄰接矩陣A:刪除P、A中有序節(jié)點(diǎn)組Utrunk(ui)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)元素,將每組中所有節(jié)點(diǎn)用的等值節(jié)點(diǎn)、阻抗和功率表示,形成新的鄰接矩陣。若維度div(A)>2,則由A更新端節(jié)點(diǎn)集Up0,轉(zhuǎn)第五步;若div(A)=2,則運(yùn)算終止;
第五步,遍歷所有端節(jié)點(diǎn)的相接節(jié)點(diǎn),將具有共同相接點(diǎn)的端節(jié)點(diǎn)劃分為一組,定義并聯(lián)式節(jié)點(diǎn)組Uradial,表示經(jīng)電纜線路后功率輸出點(diǎn)接于同一相接節(jié)點(diǎn)的并聯(lián)式節(jié)點(diǎn)組信息;
第六步,將并聯(lián)式節(jié)點(diǎn)組的對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)功率矩陣表示為Pradial,由所有Uradial及相應(yīng)的Pradial數(shù)據(jù),依據(jù)式(4)計(jì)算該并聯(lián)式接線機(jī)組的等值電纜線路阻抗Zeq2,并進(jìn)行風(fēng)電機(jī)組參數(shù)等值,機(jī)組功率等值為Peq2;
第七步,再次更新節(jié)點(diǎn)功率矩陣P及鄰接矩陣A:刪除矩陣A、P中并聯(lián)式節(jié)點(diǎn)組Uradial對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)元素,將每組中所有節(jié)點(diǎn)用的等值節(jié)點(diǎn)、阻抗和功率表示,形成新的鄰接矩陣。若維度div(A)>2,轉(zhuǎn)第一步;若div(A)=2,則運(yùn)算終止。
圖3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分示意圖
圖3(a)中紅色節(jié)點(diǎn)為端節(jié)點(diǎn),藍(lán)色虛線區(qū)域節(jié)點(diǎn)為以鏈?zhǔn)浇泳€的節(jié)點(diǎn)組Utrunk,紫色區(qū)域節(jié)點(diǎn)為以并聯(lián)式接線的節(jié)點(diǎn)組Uradial。圖3(b)是經(jīng)上述七步的模型識(shí)別及等值后的第一次簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò),紅色線路和節(jié)點(diǎn)為圖3(a)中相應(yīng)區(qū)域等值模型。經(jīng)過(guò)多次網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)化簡(jiǎn),最終建立單機(jī)等值模型。
將風(fēng)電場(chǎng)等值建模應(yīng)用在兩機(jī)系統(tǒng)中,如圖4所示為風(fēng)電場(chǎng)等值后系統(tǒng)圖??紤]風(fēng)速、風(fēng)向以及尾流效應(yīng)的影響,場(chǎng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)不一,因此,首先建立33臺(tái)機(jī)組的典型風(fēng)電場(chǎng)模型,比較不同運(yùn)行狀態(tài)、不同等值模型的動(dòng)態(tài)仿真差異,以驗(yàn)證文中增廣路徑標(biāo)號(hào)算法的適應(yīng)性。
建立兩種等值模型,其中,等值模型A為按照文中等值方法建立的等值模型;等值模型B為集電參數(shù)累計(jì)相加后的常規(guī)等值模型。
圖4 兩機(jī)仿真系統(tǒng)示意圖
然后分別建立10機(jī)、50機(jī)、90機(jī)、130機(jī)構(gòu)成的風(fēng)電場(chǎng)模型,在兩機(jī)系統(tǒng)中比較不同規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)等值模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。
33機(jī)典型風(fēng)電場(chǎng)總輸出功率為49.5 MW,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為15臺(tái)機(jī)鏈?zhǔn)浇M和18臺(tái)機(jī)鏈?zhǔn)浇M并聯(lián)匯集,等值參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 等值模型參數(shù)
設(shè)置兩類風(fēng)電場(chǎng)的運(yùn)行狀態(tài),如下:(1)所有風(fēng)電機(jī)組輸出功率相同;(2)保持風(fēng)電場(chǎng)總輸出功率為60%,線路末端機(jī)組輸出功率最高,各機(jī)組輸出功率按線路連接順序依次遞減,間隔0.08 MW在尾流效應(yīng)對(duì)功率影響的范圍內(nèi)。
并網(wǎng)點(diǎn)前側(cè)發(fā)生三相短路故障,0.1 s后切除故障,以風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)有功功率響應(yīng)作為等值模型的評(píng)價(jià)指標(biāo),圖5為并網(wǎng)點(diǎn)有功功率仿真結(jié)果。
圖5 故障下風(fēng)電場(chǎng)有功功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)
由線路有功功率動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線可知,在故障恢復(fù)階段,等值模型A、B與詳細(xì)模型存在一定差異,等值模型A與詳細(xì)模型差異較小,動(dòng)態(tài)適應(yīng)性較強(qiáng)。
比較等值模型A和B的等值方式,結(jié)合第二節(jié)內(nèi)容可知,鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)對(duì)電纜線路參數(shù)等值的影響最大。為了驗(yàn)證文中等值方法對(duì)不同規(guī)模電網(wǎng)的適應(yīng)性,將風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)統(tǒng)一設(shè)置為幾組鏈?zhǔn)浇M并聯(lián)匯集的形式,如表2所示。
表2 風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
仿真分析并網(wǎng)點(diǎn)前側(cè)發(fā)生三相短路故障,0.1 s后切除故障,在風(fēng)機(jī)出力均為83%的運(yùn)行狀態(tài)下,比較等值模型與詳細(xì)模型差異,如圖6、圖7所示。
圖6 50臺(tái)機(jī)風(fēng)電場(chǎng)仿真
圖7 130臺(tái)機(jī)風(fēng)電場(chǎng)仿真
以50臺(tái)機(jī)以下的風(fēng)電場(chǎng)表示小規(guī)模風(fēng)電場(chǎng),其響應(yīng)特性與圖6相似,以130臺(tái)機(jī)以上的風(fēng)電場(chǎng)表示大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng),其響應(yīng)特性與圖7相似。
由并網(wǎng)點(diǎn)輸出有功功率曲線可知,三相短路故障后總輸出功率立即減為零,在0.1 s后故障恢復(fù)時(shí)總輸出功率反方向吸收0.1 s左右后,逐漸恢復(fù)至初始功率值。比較圖6(a)和圖7(a),在故障恢復(fù)瞬間,小規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的等值模型暫態(tài)響應(yīng)特性適應(yīng)性不足,功率反向吸收值明顯高于詳細(xì)模型;而大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的等值模型暫態(tài)響應(yīng)特性與詳細(xì)模型基本保持一致。
由系統(tǒng)頻率偏差曲線可知,在故障發(fā)生后的0.1 s內(nèi),并網(wǎng)點(diǎn)頻率發(fā)生較大波動(dòng),等值模型與詳細(xì)模型曲線的變化趨勢(shì)大體相同。比較圖6(b)和圖7(b),大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)等值模型的頻率波動(dòng)較小(最低 -100 Hz,最高40 Hz),與詳細(xì)模型相差較大(最低 -220 Hz,最高240 Hz),因此,適應(yīng)性不足;而對(duì)于小規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)等值模型與詳細(xì)模型相比,頻率偏差范圍相同,波動(dòng)次數(shù)較多。
對(duì)于大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng),總輸出功率較大,電纜線路功率損耗相對(duì)量較小,對(duì)總有功功率的影響越來(lái)越小。因此,精細(xì)化的風(fēng)電場(chǎng)等值建模對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)功率適應(yīng)性提高,但對(duì)頻率暫態(tài)響應(yīng)的影響較大,可適當(dāng)增加等值機(jī)組臺(tái)數(shù)。
針對(duì)大規(guī)模復(fù)雜拓?fù)滹L(fēng)電場(chǎng)動(dòng)態(tài)等值建模問(wèn)題進(jìn)行兩方面的研究:建立BPA風(fēng)電場(chǎng)仿真模型以及兩機(jī)電網(wǎng)模型;提出采用增廣路徑標(biāo)號(hào)算法分組識(shí)別大型風(fēng)電場(chǎng)復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性,完成復(fù)雜拓?fù)滹L(fēng)電場(chǎng)的單機(jī)等值建模。最后,采用 BPA程序進(jìn)行兩機(jī)系統(tǒng)的仿真分析,結(jié)論如下:
(1)以典型49.5 MW風(fēng)電場(chǎng)為例,分析對(duì)比詳細(xì)模型和兩種等值模型的并網(wǎng)點(diǎn)輸出功率暫態(tài)特性,驗(yàn)證了所提出的等值方法能夠解決復(fù)雜拓?fù)滹L(fēng)電場(chǎng)等值問(wèn)題,提高了動(dòng)態(tài)等值水平,比常規(guī)等值模型更精確,適應(yīng)性高;
(2)分析不同規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)的動(dòng)態(tài)等值水平,比較并網(wǎng)點(diǎn)功率及頻率特性,結(jié)果表明所提出的風(fēng)電場(chǎng)精細(xì)化建模對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)功率適應(yīng)性提高,但對(duì)于大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)適應(yīng)性不足,仍須進(jìn)行多機(jī)等值建模。