司宏宇，張 萌

（1.中國(guó)冶金地質(zhì)總局第三地質(zhì)勘查院，山西 太原 030002；2.煤炭工業(yè)太原設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030001）

1 泉域概況

娘子關(guān)泉域，“單斜-逆置型”巖溶水系統(tǒng)的典型代表[1]。此特征最大的特點(diǎn)是區(qū)域地層傾向和水的流向正相反，即下游的地層為老地層，上游地層是新地層。在陽(yáng)泉市娘子關(guān)泉域，上游的地層為石炭、二疊系的煤系地層，下游是寒武-奧陶系的碳酸鹽巖，此構(gòu)造稱為“煤在樓上，水在樓下”。在本區(qū)特定的地質(zhì)條件，硫鐵礦的氧化和石膏溶解，導(dǎo)致水中硫酸鹽較高。泉域內(nèi)城市經(jīng)濟(jì)主要依靠煤炭生產(chǎn)，城市群集中分布在煤系地層上，在煤系地層的上游區(qū)。這樣的獨(dú)特構(gòu)造，給本地區(qū)地下水質(zhì)帶來(lái)了嚴(yán)峻的考驗(yàn)，上游各種廢水如采煤廢水、生活、農(nóng)業(yè)污水排入地表河道，隨徑流過(guò)程增長(zhǎng)，遇到下游碳酸鹽的裸露區(qū)后，直接滲漏補(bǔ)給到地下水深層巖溶水，成為地下水原生污染源，最終，在娘子關(guān)泉出露排泄[2]。

娘子關(guān)泉域巖溶水，在陽(yáng)泉市生活和工業(yè)生產(chǎn)中起著重要作用，特有地質(zhì)條件、人類生活和工業(yè)等對(duì)泉域地下水產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。為加強(qiáng)地下水環(huán)境管理，需對(duì)地下水進(jìn)行研究。地下水中各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)之間有不同程度的關(guān)聯(lián)性，評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)給評(píng)價(jià)過(guò)程造成沒(méi)必要的擴(kuò)展，且主成分分析可以獲得泉域地下水水化學(xué)特征，為后面地下水的研究和保護(hù)提供依據(jù)。

2 主成分分析

主成分分析，是一種基于對(duì)原相關(guān)變量進(jìn)行變換形成的一序列線性組合，從而構(gòu)成新變量的多元統(tǒng)計(jì)分析的方法。構(gòu)成的新變量相互無(wú)關(guān)，同時(shí)盡量多的代表原數(shù)據(jù)的信息。累計(jì)方差率用來(lái)衡量數(shù)據(jù)信息的多少，即信息越多，方差越大。假設(shè)n個(gè)水體樣本都含有p個(gè)指標(biāo)變量，組成一組變量，則其相關(guān)矩陣為：

其中，rij＝各個(gè)指標(biāo)變量的相關(guān)系數(shù)，其表達(dá)式為，，xij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)

在式（2）中，xj為所有水樣的第j個(gè)指標(biāo)變量（j=1，2…p），由以下原則來(lái)規(guī)定構(gòu)成新線性組合中Zm：新變量指標(biāo)Zi與Zj無(wú)關(guān)（i≠j；i=1，2…n，j=1，2…p）；Z1，Z2…Zm是指由全部x1，x2，…xp構(gòu)成線性組合，其中Z1是線性組合中方差最大的，其后依次遞減。

這樣決定的新指標(biāo)Z1，Z2，…Zm是原變量指標(biāo)x1，x2，…xp的第一、第二…第m個(gè)主因子[3]。

3 主成分分析指標(biāo)篩選示例

本文采用山西省陽(yáng)泉市水務(wù)局2015年陽(yáng)泉市地下水調(diào)查的32個(gè)地下水水質(zhì)監(jiān)測(cè)資料為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并以總硬度、硫酸鹽、氯化物、氨氮、錳、溶解性總固體、鎘、汞、揮發(fā)酚和氟化物10個(gè)監(jiān)測(cè)值做主成分分析，按照標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到相關(guān)系數(shù)矩陣R見(jiàn)表1。

表1 相關(guān)性矩陣R

從表1相關(guān)矩陣出發(fā)，計(jì)算各個(gè)主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，見(jiàn)表2。根據(jù)表2，結(jié)合主成分選取標(biāo)準(zhǔn)，確定主成分的個(gè)數(shù)：第一、第二、第三主成分的特征值分別為3.905、3.070、1.233，均大于1，主成分貢獻(xiàn)率分別為39.050%、30.704%、12.327%，其累計(jì)貢獻(xiàn)率為82.081%，大于80%，說(shuō)明求出的這三個(gè)主成分因子基本可以包括原始10個(gè)指標(biāo)的全部訊息[4]。

表2 特征值、主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

同時(shí)，得到各個(gè)成分的特征值、特征向量后，計(jì)算出主成分因子荷載，結(jié)果見(jiàn)表3。根據(jù)主成分荷載可知，鎘、揮發(fā)酚、汞是與第一主成分最緊密相關(guān)的，其與第一主成分的相對(duì)系數(shù)的絕對(duì)值全部大于0.70，說(shuō)明第一主成分反應(yīng)了地下水的污染主要是有毒性污染物。第二主成分主要是受溶解性總固體、硫酸鹽、總硬度、汞、揮發(fā)酚、錳的影響，它們與第二主成分的相對(duì)系數(shù)絕對(duì)值超過(guò)了0.600，主要反映了泉域水化學(xué)類型。第三主成分中，主要受氟化物對(duì)水質(zhì)的污染狀況。

4 結(jié)論

泉域特有的地質(zhì)條件、采煤和生活污水會(huì)影響泉域內(nèi)地下水。

泉域地下水鎘、揮發(fā)酚、汞、溶解性總固體、硫酸鹽、總硬度、錳、氟化物，基本可代表10個(gè)指標(biāo)的全部信息：第一主成分為鎘、揮發(fā)酚、汞；第二主成分為溶解性總固體、硫酸鹽、總硬度、汞、揮發(fā)酚、錳；第三主成分為氟化物。

表3 主成分荷載矩陣

第一、第三主成分反映地下水受到有毒性污染物影響，第二主成分主要反映了地下水的水化學(xué)類型。