陳保家,邱光銀,肖文榮,田紅亮,陳法法,趙春華,劉芙蓉

(三峽大學(xué)湖北省水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,443002,湖北宜昌)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)的心臟,其健康水平直接決定飛機(jī)的壽命和飛行的安全,而作為發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零部件,主軸承失效所引起的故障往往會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)乃至飛機(jī)產(chǎn)生災(zāi)難性的后果[1]。在1986年至1992年的6年時(shí)間里,CFM56-3發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)滾珠軸承失效占發(fā)動(dòng)機(jī)空中停車(chē)事件的25%,在各種原因中居首位[2]。RB211-22B發(fā)動(dòng)機(jī)在投入航線使用的半年多時(shí)間內(nèi),其風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的中介滾珠軸承接連發(fā)生了5起滑蹭損傷失效[3]。我軍的航空發(fā)動(dòng)機(jī)均發(fā)生過(guò)主軸承故障,以某型現(xiàn)役軍用發(fā)動(dòng)機(jī)為例,空軍的外場(chǎng)使用統(tǒng)計(jì)表明,由于主軸承失效造成的飛行事故占機(jī)械系統(tǒng)總故障的19%左右[4]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承的工作條件極其惡劣,如何保障其安全可靠運(yùn)行,預(yù)防和避免關(guān)鍵設(shè)備出現(xiàn)故障,杜絕重大和災(zāi)難性事故的發(fā)生,已成為當(dāng)前科學(xué)研究和工業(yè)發(fā)展的重要研究課題之一。

傳統(tǒng)的可靠度評(píng)估方法利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論對(duì)產(chǎn)品大樣本失效壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在描述時(shí)間、動(dòng)態(tài)過(guò)程等方面存在困難,得到的是設(shè)備的整體可靠性[5]。針對(duì)復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)故障預(yù)示和安全保障問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者們已經(jīng)開(kāi)始認(rèn)識(shí)到系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)信息在可靠性評(píng)估中的重要性。米蘭理工大學(xué)的Zio指出,狀態(tài)信息的引入將有效地提高復(fù)雜系統(tǒng)可靠性建模的合理性和準(zhǔn)確性[6]。西安交通大學(xué)何正嘉等詳細(xì)闡述了以動(dòng)態(tài)建模與故障機(jī)理分析、信號(hào)處理與故障特征提取為理論基礎(chǔ)的機(jī)械設(shè)備運(yùn)行可靠性的技術(shù)內(nèi)涵,賦予運(yùn)行可靠性新的含義,定義運(yùn)行可靠度,提出基于機(jī)械設(shè)備狀態(tài)信息的運(yùn)行可靠性評(píng)估方法[7-9]。比例故障率模型(PHM)假設(shè)狀態(tài)協(xié)變量對(duì)基本故障率函數(shù)具有乘法效應(yīng),有效地將狀態(tài)信息用于設(shè)備可靠性評(píng)估與失效分析當(dāng)中[10]。Ding等提出了一種基于設(shè)備狀態(tài)振動(dòng)特征的比例故障率模型可靠性評(píng)估的方法,將反映軸承運(yùn)行狀態(tài)特征的方均根、峭度指標(biāo)與威布爾故障率模型之間建立聯(lián)系,對(duì)軸承健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估[11]。然而,PHM同樣需要大量失效樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)模型中的基本故障率函數(shù)及各協(xié)變量的權(quán)重參數(shù),當(dāng)協(xié)變量發(fā)生大的波動(dòng)時(shí),會(huì)對(duì)PHM模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性產(chǎn)生較大的影響。Sun提出了比例協(xié)變量模型(PCM)[12],通過(guò)基本協(xié)變量函數(shù),響應(yīng)協(xié)變量可對(duì)系統(tǒng)故障率函數(shù)進(jìn)行不斷更新,揭示了狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與設(shè)備運(yùn)行安全性和可靠性的動(dòng)態(tài)映射關(guān)系,并分別以磨屑中鐵粒子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和齒輪振動(dòng)信號(hào)的峭度指標(biāo)作為響應(yīng)協(xié)變量,利用PCM模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和齒輪裂紋故障率進(jìn)行建模和可靠性評(píng)估。

在以上兩個(gè)應(yīng)用實(shí)例中,設(shè)備的初始故障率函數(shù)仍然需要通過(guò)大樣本的失效壽命數(shù)據(jù)求得。對(duì)于少失效數(shù)據(jù)或零失效數(shù)據(jù)的情況,Sun指出可根據(jù)操作者的經(jīng)驗(yàn)或其他補(bǔ)充信息確定設(shè)備的基本協(xié)變量函數(shù),但該方法會(huì)將人的主觀差異性帶入PCM當(dāng)中,使評(píng)價(jià)的波動(dòng)性變大,從而影響評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性[13]。邏輯回歸模型(LRM)不要求變量滿足誤差分布趨于正態(tài)分布假設(shè),可在一系列狀態(tài)特征參數(shù)表征下給出事件發(fā)生的概率,這種思想與可靠性評(píng)估思想是相吻合的[14]。

為了完善PCM在少失效數(shù)據(jù)或零失效數(shù)據(jù)情況下的工程實(shí)用性,本文提出了一種基于LRM的響應(yīng)協(xié)變量初始故障率函數(shù)求解方法,該方法不需要大樣本失效數(shù)據(jù),只需知道不同響應(yīng)協(xié)變量對(duì)應(yīng)的設(shè)備狀態(tài)即可,也不需要人為確定基本協(xié)變量函數(shù),避免了人為主觀因素帶入的估計(jì)偏差。通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸承疲勞壽命試驗(yàn)過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)分析,驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 比例協(xié)變量模型

PCM模型有兩個(gè)假設(shè)前提:一是響應(yīng)協(xié)變量函數(shù)與系統(tǒng)的故障率成比例,這個(gè)與PHM的假設(shè)前提是一致的,并且在Sun的論文中得到了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[12];二是系統(tǒng)的響應(yīng)協(xié)變量是系統(tǒng)故障率的連續(xù)單調(diào)函數(shù)。PCM模型的形式定義為[12]

ψ(Zr(t))=C(t)h(t)

(1)

式中:ψ(Zr(t))為響應(yīng)協(xié)變量函數(shù),反映設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài);Zr(t)為響應(yīng)協(xié)變量;C(t)為基本協(xié)變量函數(shù),表征系統(tǒng)的故障率函數(shù)與響應(yīng)協(xié)變量之間的關(guān)系;h(t)表示系統(tǒng)的故障率函數(shù)。本文只研究最簡(jiǎn)單的單響應(yīng)協(xié)變量的情況,用Zr(t)來(lái)代替ψ(Zr(t)),則式(1)可簡(jiǎn)化為

Zr(t)=C(t)h(t)

(2)

由式(2)可以看出:Zr(t)的選擇對(duì)準(zhǔn)確估計(jì)設(shè)備的h(t)十分重要,Zr(t)要能實(shí)時(shí)地反映設(shè)備的運(yùn)行性能,揭示其退化過(guò)程,可直接從監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中獲取,如溫度、壓力、油液中金屬粒子的含量等,或是從其他信號(hào)中提取的相應(yīng)的特征參量,如振動(dòng)信號(hào)的均值、均方值、小波能量、信息熵等;C(t)表示Zr(t)和h(t)的關(guān)系函數(shù),常用的基本協(xié)變量函數(shù)有多項(xiàng)式函數(shù)、冪函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)等,可以通過(guò)回歸分析方法(RAM)擬合得到[15]。

2 PCM可靠性評(píng)估過(guò)程

基于PCM進(jìn)行設(shè)備可靠性估計(jì)的具體過(guò)程描述如下。

(1)假設(shè)設(shè)備歷史失效壽命數(shù)據(jù)集為{Ti}(i=1,2,…,mf,mf為失效樣品數(shù)),采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)系統(tǒng)失效概率密度函數(shù)f(t)和初始故障率函數(shù)hin(t)。

(2)由初始故障率函數(shù)hin(t)和響應(yīng)協(xié)變量函數(shù)Zr(t)估計(jì)基本協(xié)變量函數(shù)離散形式Ck,表示為

Ck=Zr(tk)hin(tk),k=1,2,…,mc

(3)

式中:mc為狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)。利用RAM擬合出基本協(xié)變量函數(shù)的連續(xù)表達(dá)式C(t)。如果沒(méi)有完整的失效壽命數(shù)據(jù),可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他補(bǔ)充信息確定Zr(t)與h(t)間的線性比例因子r,從而確定C(t)的表達(dá)式。

(3)用新的監(jiān)測(cè)協(xié)變量{Zr(tj)}(j=1,2,…,mn)更新故障率函數(shù),mn表示新的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),更新公式為

i=1,2,…,mc,mc+1,mc+2,…,mc+mn

(4)

(5)

上述可靠性評(píng)估的流程如圖1所示。

圖1 基于PCM的可靠性評(píng)估流程圖

3 Logisitc回歸模型

假設(shè)在時(shí)刻ti,設(shè)備的狀態(tài)特征可由一個(gè)k+1維向量Xi=[1,x1i,x2i,…,xki]T表示,設(shè)備狀態(tài)為yi(正常時(shí)yi=1,否則yi=0),則設(shè)備的可靠度函數(shù)可表示為[14]

(6)

式中B=[β0,β1,…,βk]T,為模型參數(shù)向量,且β0>0。Logistic回歸模型表達(dá)式為

(7)

式中:logit為L(zhǎng)ogistic回歸模型運(yùn)算符號(hào)。因?yàn)長(zhǎng)RM是一個(gè)非線性模型,模型參數(shù)可以通過(guò)Nelder-Mead法求解其極大似然函數(shù)得到。模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為

(8)

在確定模型參數(shù)后,模型的可靠度為

R(tj)=P(yj=1|Xj)=

(9)

4 改進(jìn)的PCM可靠性評(píng)估方法

在利用PCM模型進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí),需要通過(guò)大樣本失效壽命數(shù)據(jù)估計(jì)系統(tǒng)的初始故障率函數(shù)hin(t)[16],而機(jī)械設(shè)備失效是一個(gè)緩慢的退化過(guò)程,隨著材料質(zhì)量和工藝水平的提高,呈現(xiàn)出長(zhǎng)壽命、變工況、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、多失效模式的特性,特別是對(duì)于單臺(tái)或小樣本設(shè)備,很難通過(guò)傳統(tǒng)的方法獲取大樣本失效數(shù)據(jù),PCM的這個(gè)要求極大地限制了其在機(jī)械領(lǐng)域的工程應(yīng)用?；贚ogistic回歸模型的響應(yīng)協(xié)變量初始故障率函數(shù)求解方法可直接針對(duì)設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),提取狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo),并結(jié)合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或?qū)嶋H操作中規(guī)定的失效閾值,通過(guò)Logistic回歸模型先求解設(shè)備的R(t),再通過(guò)hin(t)=f(t)/Rin(t)=-d(lnRin(t))/dt進(jìn)一步求解出設(shè)備的hin(t)。

圖2是基于改進(jìn)PCM的可靠性評(píng)估流程圖。由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)求出系統(tǒng)的響應(yīng)協(xié)變量序列{ti,Zri},將協(xié)變量作為L(zhǎng)RM的輸入變量,由Zri和它的失效閾值Zri確定系統(tǒng)的狀態(tài)yi,正常時(shí)yi=1,否則yi=0,將狀態(tài)變量作為模型的輸出變量利用極大似然法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。建模完成后,利用其求解不同協(xié)變量值對(duì)應(yīng)的Ri,與時(shí)間信息結(jié)合,進(jìn)行回歸分析擬合,求出hin(t),將其代入到PCM模型當(dāng)中,完成章節(jié)2中的步驟(3)～(5),對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估。當(dāng)Zr為多變量時(shí),將上圖中的X和Y變?yōu)槎嘧兞烤仃?仍然可以通過(guò)多變量LRM完成hin(t)求解。

圖2 基于改進(jìn)PCM的可靠性評(píng)估流程

5 應(yīng)用實(shí)例

5.1 試驗(yàn)描述

本文可靠性評(píng)估數(shù)據(jù)是來(lái)源于美國(guó)辛辛那提大學(xué)智能維護(hù)中心的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸承疲勞壽命試驗(yàn)[17]。試驗(yàn)臺(tái)外觀和結(jié)構(gòu)如圖3a和圖3b所示,該試驗(yàn)臺(tái)可以同時(shí)對(duì)4個(gè)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子主軸承進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn),軸承通過(guò)油液潤(rùn)滑,在回油管上裝有磁塞,監(jiān)測(cè)鐵屑含量,超過(guò)設(shè)定臨界值時(shí)自動(dòng)切斷電路。試驗(yàn)過(guò)程中,軸的轉(zhuǎn)速為2 000 r/min,并且通過(guò)彈性裝置為軸承加徑向載荷,徑向載荷為26.6 kN。利用振動(dòng)加速度傳感器采集每個(gè)軸承水平和豎直兩個(gè)方向的振動(dòng)加速度信號(hào),采樣頻率為12 kHz,采樣時(shí)間間隔20 min,采樣長(zhǎng)度20 480點(diǎn)。本次研究的是data1中的3#和4#失效軸承,3#軸承(軸承A)失效類(lèi)型為內(nèi)圈故障,4#軸承(軸承B)失效類(lèi)型為外圈與滾動(dòng)體復(fù)合故障。該實(shí)驗(yàn)過(guò)程中只有4個(gè)軸承發(fā)生了失效,壽命差異很大,難以通過(guò)傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法準(zhǔn)確估計(jì)軸承壽命分布。文中所用滾動(dòng)軸承型號(hào)為ZA-2115,其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:節(jié)徑71.447 mm,滾子直徑8.401 mm,滾子個(gè)數(shù)為16,接觸角θ=15.17°。

(a)試驗(yàn)臺(tái)外觀

(b)試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)圖3 軸承試驗(yàn)臺(tái)及傳感器布置情況

5.2 振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征提取

軸承出現(xiàn)故障時(shí),時(shí)域信號(hào)的幅值隨軸承振動(dòng)水平的增加而變大,振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征能夠反映滾動(dòng)軸承的狀態(tài)[18-19]。常用的時(shí)域特征分為有量綱指標(biāo)和無(wú)量綱指標(biāo)兩種,有量綱時(shí)域指標(biāo)包括均值、均方根值、方差等,這些值隨軸承故障程度的增加呈單調(diào)增長(zhǎng)的趨勢(shì)[20]。但是,有量綱指標(biāo)對(duì)載荷和轉(zhuǎn)速的變化比較敏感,其變化趨勢(shì)易受工況的影響。無(wú)量綱指標(biāo)基本不受轉(zhuǎn)速、載荷等因素的影響,常用的無(wú)量綱指標(biāo)有峭度指標(biāo)、峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)等[21]。本文共提取了軸承振動(dòng)信號(hào)11個(gè)時(shí)域指標(biāo),其名稱(chēng)和簡(jiǎn)寫(xiě)分別為:加速度均值xm、信號(hào)峰值xp、信號(hào)均方根幅值xra、加速度均方根值xrms、信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差xstd、偏斜度指標(biāo)xske、峭度指標(biāo)xk、峰值指標(biāo)xc、裕度指標(biāo)xmar、波形指標(biāo)xsha和脈沖指標(biāo)xi。

圖4為軸承A的6個(gè)典型特征指標(biāo),由于采樣頻率不是嚴(yán)格的等間矩采樣,因此圖中以采樣點(diǎn)序號(hào)代替采樣的實(shí)際周期。另外5個(gè)指標(biāo)都與這6個(gè)指標(biāo)中的某個(gè)指標(biāo)有相似的變化趨勢(shì),根據(jù)它們間的相似關(guān)系可分為6組,如表1所示。

圖4 軸承A的6個(gè)典型振動(dòng)信號(hào)時(shí)域特征指標(biāo)

組號(hào)123456相似指標(biāo)xmxrms,xra,xstd,xpxskexkxc,xi,xmarxsha

由圖4可以觀察到,隨著軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的增加,不同的時(shí)域特征表現(xiàn)出了不同的變化趨勢(shì):xm比較雜亂,沒(méi)有明顯的上升趨勢(shì);xrms噪聲干擾較小,當(dāng)軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),特征值變化緩慢,當(dāng)軸承處于失效期時(shí),特征值明顯上升;xske沒(méi)有明顯趨勢(shì),幅值波動(dòng)較小,在故障初期和失效期,發(fā)生劇烈波動(dòng),幅值明顯增大;xk對(duì)沖擊振動(dòng)相當(dāng)敏感,當(dāng)軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),信號(hào)比較平穩(wěn),xk變化較小,當(dāng)軸承進(jìn)入早期損傷和擴(kuò)展階段時(shí),xk明顯增大且劇烈抖動(dòng),當(dāng)軸承處于失效期時(shí),xk指標(biāo)又顯著變小;xc受噪聲干擾較大,存在很多毛刺,當(dāng)軸承正常時(shí),幅值較小,當(dāng)軸承進(jìn)入早期損傷、擴(kuò)展期時(shí),幅值明顯增大,且存在兩個(gè)明顯的波峰;當(dāng)軸承正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),波形指標(biāo)xsha有微小波動(dòng),幅值較小,隨著軸承進(jìn)入早期損傷階段,幅值有一個(gè)明顯的增大,出現(xiàn)一個(gè)小的波峰,隨著損傷的擴(kuò)展,幅值進(jìn)一步增大,當(dāng)軸承發(fā)生失效時(shí),指標(biāo)劇烈增加達(dá)到最大。

5.3 響應(yīng)協(xié)變量選擇

軸承正常運(yùn)行時(shí),各個(gè)指標(biāo)的幅值都很小,且變化不大,當(dāng)軸承處于初始故障期時(shí),各特征值有緩慢上升,當(dāng)軸承處于故障發(fā)展期時(shí),特征值繼續(xù)增大,并且有很大波動(dòng)。除了xm外,其他時(shí)域指標(biāo)都有一個(gè)逐漸增大的趨勢(shì),xrms趨勢(shì)最好,但是對(duì)早期損傷敏感度不夠,xk對(duì)早期損傷最敏感,但是故障趨勢(shì)不明顯,xc的敏感性和趨勢(shì)性都較好,但是波動(dòng)性太大,相對(duì)于以上幾個(gè)指標(biāo),xsha的敏感性和趨勢(shì)性都較好,而且波動(dòng)性最小,因此本文將其選為可靠性評(píng)估過(guò)程中的響應(yīng)協(xié)變量。每個(gè)軸承的壽命相差較大,與之相對(duì)應(yīng)的是每個(gè)軸承協(xié)變量的變化也很大。圖5所示為A、B軸承的xsha值,圖中軸承的失效閾值xt(xt=1.35),xt要根據(jù)xsha數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)選擇,當(dāng)xsha

圖5 軸承A、B的波形指標(biāo)變化趨勢(shì)

5.4 初始故障率及可靠性求解過(guò)程

以軸承A作為參考對(duì)象,將不同時(shí)刻ti所對(duì)應(yīng)的波指標(biāo)xshai組成響應(yīng)協(xié)變量序列{xshai}作為L(zhǎng)RM輸入向量Xi,失效閾值xt=1.35,如果xshai

271.4-210.2xshai

(10)

將響應(yīng)協(xié)變量序列{xshai}中的值代入式(10),可求出每個(gè)不同xshai值所對(duì)應(yīng)的離散初始可靠度Rin(t),如圖6中的散點(diǎn)所示。由于xshai本身的波動(dòng)性及模型參數(shù)的影響,散點(diǎn)的分布很比較混亂,對(duì)其進(jìn)行滑動(dòng)平均擬合,結(jié)果如圖6中實(shí)線所示,進(jìn)一步求解出離散hin(t),并利用回歸分析對(duì)其進(jìn)行冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和高斯函數(shù)模型擬合,各模型表達(dá)式及參數(shù),各模型擬合優(yōu)度比較分別如表2和表3所示,通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)擬合精度最高,故將其選為系統(tǒng)的hin(t),如圖7所示。

將軸承A的{xshai}作為基本協(xié)變量代入式(3),求出C(t)離散形式Ck,對(duì)其進(jìn)行擬合,對(duì)比發(fā)現(xiàn)指數(shù)模型的擬合優(yōu)度最好,擬合結(jié)果如圖8所示,其表達(dá)式為

C(t)=8.994×105exp(-0.003 964t)

(11)

圖6 LRM估計(jì)出的初始故障率情況

模型類(lèi)型模型參數(shù)hin(t)=aexp(bt)a=2.35×10-6b=0.003 8hin(t)=atba=7.80×10-27b=7.21hin(t)=aexp(-((t-b)/c)2)a=7.6×10-2b=2.216×103c=3.72×102

表3 不同hin(t)模型的擬合優(yōu)度比較

圖7 初始故障率函數(shù)hin(t)及其更新形式

圖8 基本協(xié)變量函數(shù)C(t)及其離散形式Ck

將軸承B的響應(yīng)協(xié)變量指標(biāo)xsha和協(xié)變量函數(shù)C(t)代入式(4),對(duì)hin(t)進(jìn)行更新?？紤]到響應(yīng)協(xié)變量與故障率間的比例關(guān)系假設(shè),將軸承A、B的協(xié)變量指數(shù)比作為一個(gè)乘積因子引入到更新過(guò)程當(dāng)中,因此式(4)改寫(xiě)為

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通過(guò)回歸分析對(duì)其離散形式進(jìn)行擬合,更新后軸承B的故障率函數(shù)h(t)如圖7中菱形標(biāo)記曲線所示,其表達(dá)式為

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圖9 評(píng)估得到的軸承B的可靠度情況

上述軸承可靠性評(píng)估實(shí)例中只用到了單響應(yīng)協(xié)變量xsha,本節(jié)中還提取了其他10個(gè)時(shí)域指標(biāo),每個(gè)指標(biāo)對(duì)于軸承故障的敏感性、趨勢(shì)性、穩(wěn)定性是不一樣的,評(píng)估實(shí)例中用到的只是一個(gè)相對(duì)較優(yōu)的指標(biāo)。如果能將多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行融合,綜合各指標(biāo)的優(yōu)勢(shì),提取出各方面性能更為出色的新指標(biāo),那么評(píng)估的效果會(huì)更優(yōu),如Qiu和Huang在論文中所提出的MQE指標(biāo)[22],或利用主分量分析、因子分析、距離分析、粗糙集等,先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理和特征提取,再利用改進(jìn)的PCM模型進(jìn)行可靠性估計(jì)。

6 結(jié) 論

為了完善PCM在少失效數(shù)據(jù)或零失效數(shù)據(jù)情況下的工程實(shí)用性,本文提出了一種基于改進(jìn)的PCM可靠性評(píng)估方法,通過(guò)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸承運(yùn)行可靠性評(píng)估應(yīng)用實(shí)例,得出以下結(jié)論。

(1)基于LRM的hin(t)估計(jì)方法只需要獲取設(shè)備的響應(yīng)協(xié)變量和對(duì)應(yīng)的狀態(tài)信息即可,無(wú)需對(duì)設(shè)備的退化失效機(jī)理、性能參數(shù)的退化路徑或概率分布密度函數(shù)等做過(guò)多的假設(shè)。

(2)本文方法繞開(kāi)了人為確定r和C(t)的過(guò)程,避免了主觀選擇差異帶入的估計(jì)偏差,從狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)中提取的響應(yīng)協(xié)變量更加準(zhǔn)確地揭示設(shè)備的時(shí)間、動(dòng)態(tài)特性與運(yùn)行可靠性的映射關(guān)系。

(3)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子軸承運(yùn)行可靠性評(píng)估應(yīng)用實(shí)例證明了本文方法的可行性和有效性,為少失效或無(wú)失效條件下的運(yùn)行可靠性評(píng)估提供了一種新的手段。