霍 健 ，游大寧 ，瞿寒冰 ，王友明 ，周春生

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250012；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001；3.山東大學(xué)，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

配電系統(tǒng)承擔(dān)著向用戶供電的功能［1］，隨著供電負(fù)荷的不斷增長(zhǎng)和配電系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，計(jì)算評(píng)估配電系統(tǒng)的供電能力有著越來越重要的意義［2］，配電系統(tǒng)供電能力成為衡量配電網(wǎng)建設(shè)、運(yùn)行水平的重要指標(biāo)［3］。在配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、設(shè)備參數(shù)及負(fù)荷相關(guān)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立配電系統(tǒng)供電能力評(píng)估分析體系，并綜合分析配電網(wǎng)的最大供電能力相關(guān)指標(biāo)，對(duì)配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)及運(yùn)行改造具有重要意義。

在配電網(wǎng)供電能力分析方面，文獻(xiàn)［3－8］基于配電系統(tǒng)N－1約束條件，建立了配電系統(tǒng)最大供電能力數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［9］結(jié)合配電網(wǎng)的多聯(lián)絡(luò)結(jié)構(gòu)，基于供電能力，提出了聯(lián)絡(luò)有效度評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法；文獻(xiàn)［10］及文獻(xiàn)［11］分別利用最大供電能力及最高聯(lián)絡(luò)效率，提出了配網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化及運(yùn)行規(guī)劃的方法。但以上對(duì)配電系統(tǒng)供電能力分析方法均僅通過系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及設(shè)備額定容量分析配電系統(tǒng)在N－1安全約束下的承載能力，未考慮配電系統(tǒng)現(xiàn)有負(fù)荷水平對(duì)相關(guān)指標(biāo)的影響。

闡述配電系統(tǒng)供電能力以及配網(wǎng)聯(lián)絡(luò)有效度的評(píng)價(jià)指標(biāo)及數(shù)學(xué)模型，分析配電線路負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)供電能力的影響，提出考慮配電線路負(fù)荷的配電系統(tǒng)供電能力綜合分析方法。利用概率譜方法分析線路的常規(guī)負(fù)荷及最高負(fù)荷，結(jié)合負(fù)荷裕度計(jì)算配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力及聯(lián)絡(luò)有效度。

1 配電系統(tǒng)供電能力模型

1.1 配電系統(tǒng)最大供電能力模型

配電系統(tǒng)最大供電能力（TSC），是指在一定供電區(qū)域內(nèi)，配電系統(tǒng)滿足N-1條件，并考慮實(shí)際運(yùn)行情況下的最大負(fù)荷供應(yīng)能力。最大供電能力的大小由變電站站內(nèi)供電能力（SSC）和網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力（NTC）2部分決定，一般情況下有

式中：ATSC為系統(tǒng)最大供電能力；ASSC為變電站站內(nèi)供電能力；ANTC為網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力。

網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力又稱站間負(fù)荷轉(zhuǎn)移能力，是指一定區(qū)域內(nèi)的變電站，對(duì)于依靠站內(nèi)主變壓器容量和聯(lián)絡(luò)無法滿足的負(fù)荷需求，通過變電站主變壓器的二次側(cè)出線與鄰近變電站相連實(shí)現(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)帶從而獲得的額外供電能力。在區(qū)域供電需求不均衡時(shí)，通過負(fù)荷的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移可以一定程度上緩解重載區(qū)主變壓器的負(fù)載壓力。相對(duì)于新建變電站的高額成本，通過優(yōu)化站間聯(lián)絡(luò)來提高區(qū)域供電水平已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。負(fù)荷站間轉(zhuǎn)移主要有主變壓器聯(lián)絡(luò)和饋線聯(lián)絡(luò)2種方式，并受到電網(wǎng)負(fù)載水平的影響。

基于以上概念，建立配電系統(tǒng)最大供電能力模型：

該模型中，約束條件分別為負(fù)荷轉(zhuǎn)帶等式約束、主變壓器負(fù)載率約束、聯(lián)絡(luò)容量約束及站內(nèi)負(fù)荷轉(zhuǎn)帶約束。式（2）及式（3）中，m為系統(tǒng)中的主變壓器數(shù)量，分屬于n座變電站；l為系統(tǒng)負(fù)荷用戶數(shù)；上標(biāo)x為對(duì)第x座變電站進(jìn)行N－1分析；L（x）k為用戶k的需求負(fù)荷；B（x）j為主變壓器j提供的總負(fù)荷；B（x）i，j，k為主變壓器j為其他主變壓器i轉(zhuǎn)帶的負(fù)荷用戶k的負(fù)荷；B（x）j，k為主變壓器j不經(jīng)聯(lián)絡(luò)線供給用戶k的負(fù)荷；Zj，k為0～1變量，表示用戶k是否為主變壓器j的直供負(fù)荷；Rj為主變壓器j的額定容量；Tmin和Tmax分別為主變壓器 j的最小和最大負(fù)載率；Ci，j，k為主變壓器 j對(duì)主變壓器i的直供用戶k供電時(shí)，主變壓器聯(lián)絡(luò)線路的極限容量；Cj，k為主變壓器j對(duì)其直供負(fù)荷用戶k供電的線路極限容量。

式（3）描述的約束條件中，負(fù)荷轉(zhuǎn)帶等式約束表示主變壓器j故障時(shí)，其負(fù)荷由站內(nèi)其他主變壓器及聯(lián)絡(luò)線路轉(zhuǎn)供，即內(nèi)負(fù)荷轉(zhuǎn)帶約束和站間負(fù)荷轉(zhuǎn)帶約束［4］；站間負(fù)荷轉(zhuǎn)帶主要靠配電聯(lián)絡(luò)線路實(shí)現(xiàn)，聯(lián)絡(luò)容量約束B（x）i，j，k≤Ci，j，k表示主變壓器j在經(jīng)聯(lián)絡(luò)線對(duì)主變壓器i的直供用戶k供電時(shí)，轉(zhuǎn)供的負(fù)荷不能超過聯(lián)絡(luò)線路的極限容量。

通過n次N-1分析得到n組使ATSC最大的線性解，對(duì)各用戶的負(fù)荷Lk均取n組解中的最小值，然后將其累加即可得到滿足各變電站N-1分析的配網(wǎng)最大供電能力。

1.2 配電系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)有效性評(píng)估方法

當(dāng)配電網(wǎng)變電站數(shù)量和容量配置固定時(shí)，增加主變壓器的站間聯(lián)絡(luò)，一般情況下會(huì)提高系統(tǒng)的最大供電能力。但對(duì)于部分配電網(wǎng)絡(luò)，增加（或減少）某些站間聯(lián)絡(luò)線，系統(tǒng)最大供電能力變化較小，有時(shí)甚至保持不變。因此，不同結(jié)構(gòu)配網(wǎng)的不同聯(lián)絡(luò)線對(duì)TSC的貢獻(xiàn)程度是不同的。本文用聯(lián)絡(luò)有效性對(duì)聯(lián)絡(luò)線的作用進(jìn)行量化評(píng)估。

對(duì)單條聯(lián)絡(luò)線的聯(lián)絡(luò)有效性 E（i，j，k），可表示為增加（或減少）主變壓器i與主變壓器j在負(fù)荷用戶 k 上的聯(lián)絡(luò)饋線 l（i，j，k）時(shí)，系統(tǒng)最大供電能力的變化量與配網(wǎng)主變壓器平均容量的比率，即：

式中：ATSC（i，j，k）為系統(tǒng)增加（或減少）聯(lián)絡(luò)線 l（i，j，k）后的最大供電能力；為主變壓器平均容量?？梢钥闯?，聯(lián)絡(luò)有效性的實(shí)際意義是將聯(lián)絡(luò)線的作用等效于主變壓器的負(fù)荷容量的增加。增減聯(lián)絡(luò)線可通過改變式（3）中對(duì)應(yīng)聯(lián)絡(luò)線路的容量約束 Ci，j，k來實(shí)現(xiàn)。

類似地，同時(shí)增加（或減少）多個(gè)聯(lián)絡(luò)線路帶來的ATSC變化值不等于分別增加（或減少）一個(gè)聯(lián)絡(luò)所帶來的ATSC變化值之和，因此，定義對(duì)多條聯(lián)絡(luò)線構(gòu)成的聯(lián)絡(luò)組合有效性 E［（i1，j1，k1），（i2，j2，k2），…，（in，jn，kn）］，可表示為增加（或減少）多條聯(lián)絡(luò)饋線時(shí)，系統(tǒng)最大供電能力的變化量與配網(wǎng)主變壓器平均容量的比率，即

2 線路負(fù)荷對(duì)配電系統(tǒng)供電能力的影響

配網(wǎng)供電能力分析旨在輔助配電網(wǎng)的規(guī)劃、運(yùn)行及改造，因此對(duì)配網(wǎng)供電能力的分析不僅考慮設(shè)備的承載能力，配網(wǎng)的負(fù)荷情況對(duì)配電網(wǎng)的供電能力同樣有重要的影響，如負(fù)荷分布的均勻程度、關(guān)鍵聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷裕度、重要用戶的供電可靠性等?？紤]負(fù)荷的配電系統(tǒng)供電能力分析，需要兼顧配電系統(tǒng)的設(shè)備承載能力及實(shí)際負(fù)荷情況，以便更準(zhǔn)確地分析和評(píng)估配電系統(tǒng)的運(yùn)行特性及薄弱環(huán)節(jié)。

分析線路負(fù)荷對(duì)配電系統(tǒng)供電能力的影響，首先需定義評(píng)估饋線負(fù)荷水平的指標(biāo)。多數(shù)情況下，線路負(fù)荷在常規(guī)負(fù)荷水平線左右波動(dòng)，高峰負(fù)荷時(shí)期，線路負(fù)荷有明顯的增長(zhǎng)，并出現(xiàn)最大值。因此，評(píng)估配電線路負(fù)荷，需建立表示其常規(guī)情況下負(fù)荷水平及最大負(fù)荷的指標(biāo)。

2.1 常規(guī)負(fù)荷及常規(guī)負(fù)荷裕度

根據(jù)文獻(xiàn)［12］中“元胞負(fù)荷”的概念，可將每條配電線路作為一個(gè)負(fù)荷元胞。統(tǒng)計(jì)每個(gè)元胞在一段時(shí)期內(nèi)負(fù)荷i′的概率，并將這些概率值根據(jù)對(duì)應(yīng)元胞負(fù)荷的大小來排序，所得到的離散序列可形成一條曲線，這條以元胞負(fù)荷值 i′為橫軸、以其概率p（i′）k為縱軸的曲線成為該元胞負(fù)荷值的概率譜曲線。元胞負(fù)荷值出現(xiàn)的概率為

式中：ni為負(fù)荷跌落值i′k在該統(tǒng)計(jì)時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的次數(shù)；N 為不同 i′k的總個(gè)數(shù)。

將元胞負(fù)荷的概率譜曲線p（i′）作為元胞負(fù)荷i′的概率密度函數(shù)，則可以根據(jù) p（i′）求取 i′的累積概率分布函數(shù) F（i′） 為

式中：F（i′）為元胞負(fù)荷 i′落在［0,i′］之間的概率。取F（i′）＝α?xí)r的負(fù)荷值 i′作為該配電線路的常規(guī)負(fù)荷值，表示負(fù)荷在常規(guī)負(fù)荷及以下的概率為α，α一般取60%～90%。相應(yīng)地，常規(guī)負(fù)荷裕度為線路的額定負(fù)荷（限流值）與常規(guī)負(fù)荷之差。即

式中：Lf為線路的常規(guī)負(fù)荷；Lrat為線路的額定負(fù)荷（限流值）；Mf為線路的常規(guī)負(fù)荷裕度。

2.2 最大負(fù)荷及極限負(fù)荷裕度

配電線路的最大負(fù)荷Lmax為配電線路所有元胞負(fù)荷中的最大值；極限負(fù)荷裕度MfMIN為配電線路在最大負(fù)荷時(shí)的負(fù)荷裕度。則有：

圖1 主變壓器間配電線路典型結(jié)構(gòu)

主變壓器間配電線路典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，線路A、B為主變壓器T1、T2在站間的聯(lián)絡(luò)線路。正常情況下T1的負(fù)荷通過本站配電線路承擔(dān)，即 LT1=LA＋L1＋L2＋L3+…；LT2=LB＋L1′＋L2′＋L3′+…。 在N-1 情況下，式（1）、式（4）及式（5）表述的配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力 ANTC、聯(lián)絡(luò)有效性 E（i，j）中，僅考慮配網(wǎng)結(jié)構(gòu)及相關(guān)設(shè)備的額定參數(shù)。即若主變壓器T1故障，主變壓器T2可轉(zhuǎn)帶的負(fù)荷為L(zhǎng)B的額定負(fù)荷LratB，而在實(shí)際運(yùn)行中，由于線路B本身已有LB的負(fù)荷，因此，其實(shí)際的轉(zhuǎn)帶能力為其負(fù)荷裕度值LfB=LratB-LB。

由此可知，配電系統(tǒng)在N-1情況下的負(fù)荷轉(zhuǎn)移能力，不僅由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及設(shè)備容量決定，而且與配電系統(tǒng)的負(fù)荷情況特別是聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷情況密切相關(guān)，由于聯(lián)絡(luò)線路負(fù)荷的存在，降低了實(shí)際運(yùn)行中N－1情況下的配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力ANTC和聯(lián)絡(luò)有效性 E（i，j）。

3 考慮線路負(fù)荷的配電系統(tǒng)供電能力分析

由于相關(guān)主變壓器及配電線路本身供帶負(fù)荷，在N－1情況下，主變壓器間聯(lián)絡(luò)線路并不具備轉(zhuǎn)帶Lrat負(fù)荷量的能力。因此，在分析配電系統(tǒng)實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力ANTC和聯(lián)絡(luò)有效性E（i,j）時(shí)，需利用相關(guān)配電設(shè)備的負(fù)荷裕度代替主變壓器的額定容量及配電線路的限流值，表征相關(guān)設(shè)備實(shí)際能夠供帶的負(fù)荷。

圖2 配電系統(tǒng)主變壓器及其出線典型結(jié)構(gòu)

配電系統(tǒng)主變壓器及其出線典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。在實(shí)際運(yùn)行中若主變壓器Ti故障，負(fù)荷轉(zhuǎn)供方式取圖2中負(fù)荷裕度最大的一組聯(lián)絡(luò)線路作為電源反向供帶母線及無法轉(zhuǎn)供的線路5、線路6等，剩余聯(lián)絡(luò)線路通過站外聯(lián)絡(luò)以線路為單位轉(zhuǎn)供負(fù)荷。聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷裕度為一組聯(lián)絡(luò)線路（k，k′）負(fù)荷之和，與供電線路k′的額定負(fù)荷之間的差值，即

式中：MLoopf（k）為第 k 組聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷裕度；L（k）和 L（k′）分別為Ti故障情況下第k組聯(lián)絡(luò)線中被轉(zhuǎn)供線路與轉(zhuǎn)供線路的負(fù)荷；Lrat（k′）為轉(zhuǎn)供線路的額定負(fù)荷；MLoopfmax為聯(lián)絡(luò)線路最大負(fù)荷裕度；Ф（i）為主變壓器Ti外聯(lián)絡(luò)線路集合。

對(duì)于式（2）和式（3）建立的最大供電能力優(yōu)化模型中聯(lián)絡(luò)容量約束 Bi，j≤Ci，j，考慮主變壓器間聯(lián)絡(luò)線路的實(shí)際負(fù)荷，應(yīng)以相關(guān)聯(lián)絡(luò)線路的負(fù)荷裕度代替線路的極限容量，可表示為

式中：kmax為聯(lián)絡(luò)負(fù)荷裕度最大的一組聯(lián)絡(luò)線路。

相應(yīng)地，對(duì)于式（4）中描述的聯(lián)絡(luò)有效性，相關(guān)聯(lián)絡(luò)線路增減后的ANTC變化量計(jì)算應(yīng)通過相應(yīng)線路的負(fù)荷裕度計(jì)算。

4 實(shí)例分析

對(duì)濟(jì)南地區(qū)110 kV堤口變電站片區(qū)N－1情況下的供電能力進(jìn)行分析，說明考慮線路負(fù)荷的配電系統(tǒng)供電能力綜合分析方法。翡翠變電站為單主變壓器變電站，常規(guī)負(fù)荷12.3 MW，最高負(fù)荷42 MW，額定負(fù)載為63 MVA。為該區(qū)域唯一單主變壓器變電站，因此，堤口變電站主變壓器N－1情況下負(fù)荷轉(zhuǎn)移能力及該變電站配電線路的聯(lián)絡(luò)有效度，是分析該片區(qū)N－1配網(wǎng)供電能力的關(guān)鍵指標(biāo)。堤口變電站供帶10 kV線路9條，其中，聯(lián)絡(luò)線路5條，均為站外聯(lián)絡(luò)，根據(jù)式（8）定義的常規(guī)負(fù)荷Lf及最大負(fù)荷Lmax，相關(guān)聯(lián)絡(luò)線路負(fù)荷水平及額定負(fù)荷情況如表1所示，負(fù)荷裕度如表2所示。

表1 堤口變電站聯(lián)絡(luò)線路及負(fù)荷情況 MW

表2 堤口變電站聯(lián)絡(luò)線路負(fù)荷裕度 MW

表2中，聯(lián)絡(luò)線路2為變電站間聯(lián)絡(luò)線，直接通過站內(nèi)開關(guān)連接2個(gè)主變壓器。根據(jù)式（8）及式（9），可以計(jì)算堤口變電站相關(guān)聯(lián)絡(luò)線路的轉(zhuǎn)供供電線路負(fù)荷裕度Mf及聯(lián)絡(luò)負(fù)荷裕度MLoopf如表2所示。

結(jié)合表 1及表 2，根據(jù)式（2）及式（3）表示的最大供電能力模型，由于沒有站內(nèi)變壓器間聯(lián)絡(luò)，主變壓器 N－1 情況下，站外聯(lián)絡(luò)約束 Bi，j≤Ci，j為關(guān)鍵約束，最大供電能力為43.7 MW；考慮配電線路負(fù)荷裕度后，常規(guī)負(fù)荷情況下最大供電能力為25.5 MW；高峰負(fù)荷情況下，最大供電能力減小為19.7 MW。

變壓器平均容量基準(zhǔn)值S0設(shè)為63 MW，根據(jù)式（4）定義的聯(lián)絡(luò)有效度公式，在不考慮線路負(fù)荷，僅考慮線路載流量以及考慮線路負(fù)荷兩種情況下分別計(jì)算各聯(lián)絡(luò)線路的聯(lián)絡(luò)有效度，如表3所示。

表3 不同情況下堤口變電站聯(lián)絡(luò)線路有效度 %

由表3可知，由于聯(lián)絡(luò)線路實(shí)際運(yùn)行中本身供帶一定的負(fù)荷，主變壓器N－1情況下其通過聯(lián)絡(luò)線路供帶故障主變壓器負(fù)荷的能力無法達(dá)到其額定容量，因此，考慮配電線路負(fù)荷后，變電站間聯(lián)絡(luò)線路受原有負(fù)荷的限制，供帶故障變壓器負(fù)荷能力下降，配電系統(tǒng)N－1情況下最大供電能力相應(yīng)減小，變電站間聯(lián)絡(luò)線路聯(lián)絡(luò)有效度相應(yīng)減小，負(fù)荷越高，減小的程度越高。

5 結(jié)語

配電系統(tǒng)承擔(dān)著向用戶供電的功能，隨著供電負(fù)荷的不斷增長(zhǎng)和配電系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，在配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)、設(shè)備及負(fù)荷相關(guān)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立配電系統(tǒng)供電能力評(píng)估分析體系，綜合分析配電網(wǎng)的最大供電能力、聯(lián)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力等對(duì)配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)及運(yùn)行改造具有愈發(fā)緊迫的理論和現(xiàn)實(shí)意義?，F(xiàn)有的配電系統(tǒng)供電能力分析方法僅考慮系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)及設(shè)備額定容量分析配電系統(tǒng)在N－1安全約束下的承載能力，未考慮配電系統(tǒng)現(xiàn)有負(fù)荷水平對(duì)相關(guān)指標(biāo)的影響。

在闡述配電系統(tǒng)供電能力以及配網(wǎng)聯(lián)絡(luò)有效度的評(píng)價(jià)指標(biāo)及數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分析了配電線路負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)供電能力的影響，提出了考慮配電線路負(fù)荷的配電網(wǎng)供電能力綜合分析方法。利用概率譜方法分析線路的常規(guī)負(fù)荷及最高負(fù)荷，結(jié)合負(fù)荷裕度計(jì)算配電系統(tǒng)實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移能力及聯(lián)絡(luò)有效度。濟(jì)南地區(qū)堤口片區(qū)配電網(wǎng)實(shí)際案例分析說明了方法的分析計(jì)算過程，證明了該方法能有效評(píng)估和分析電網(wǎng)實(shí)際的運(yùn)行情況和供電能力。