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        談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

        2018-10-11 06:46:58
        關(guān)鍵詞:題意豬舍結(jié)論

        (大團(tuán)逸夫?qū)W校 黑龍江牡丹江 157021)

        改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是從單一、被動的學(xué)習(xí)方式向多樣化的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變。其中自主探索、合作交流和操作實踐都是重要的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程不是學(xué)生被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論,而是一個學(xué)生親自參與豐富的、生動的思維活動,經(jīng)歷一個實踐和創(chuàng)新的過程。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主人,教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和合作者,而不是權(quán)威的講授者。教師可以根據(jù)學(xué)生的提問或者活動中可能出現(xiàn)的某些情況,提供示范、建議和指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生們大膽闡述并討論他們的觀點,讓學(xué)生說明他們所獲得的結(jié)論的有效性,并對結(jié)論進(jìn)行評價。以下是我結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點做的一點償試:

        一、變接受結(jié)果為感受過程

        抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué),要關(guān)注概念的實際背景與形成過程,幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。比如函數(shù)概念,不應(yīng)只關(guān)注對其表達(dá)式、定義域和值域的討論,而應(yīng)選取具體實例,使學(xué)生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。

        例1 為了保護(hù)學(xué)生的視力,課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的。研究表明課桌的高度y(cm)與椅子的高度x(cm)有如下關(guān)系

        x 35.0 37.0 40.0 42.0 43.0 45.0 y 67.0 70.2 75.0 78.2 79.8 83.0

        在平面直角坐標(biāo)系中,通過描點觀察點的分布情況,建立滿足上述關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式。

        教學(xué)中,可指導(dǎo)學(xué)生開展如下活動:

        1.描點:根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點。

        2.判斷:判斷各點的位置是否在同一直線上。(可以用直尺去試,或順次連接各點,觀察所有的點是否在同一直線上)

        3.求解:在判斷出這些點在同一直線上的情況下,選擇兩個點的坐標(biāo),求出一次函數(shù)的表達(dá)式。

        4.驗證:驗證其余的點的坐標(biāo)是否滿足所求的一次函數(shù)表達(dá)式。

        利用以上過程引導(dǎo)學(xué)生,使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用中,體會數(shù)學(xué)的價值,增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。又如引導(dǎo)學(xué)生用變換的觀點解釋現(xiàn)實世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象,欣賞某些建筑物的對稱美;讓學(xué)生自己利用所學(xué)知識設(shè)計圖案。

        二、變依賴模仿為探究學(xué)習(xí)

        有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

        在教學(xué)過程中教師不把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生,而是讓學(xué)生自己在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論;讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程。

        例2 在△ABC中,AB=AC,M是BC上一動點,ME⊥AB于E,MF⊥AC于F,令S△ABC=4,AB=4

        如何猜想,判斷ME+MF的值是否改變?

        若不變化,值是多少?若變化,說明理由?

        教學(xué)中,首先應(yīng)讓學(xué)生思考:從上題中你能發(fā)現(xiàn)什么?讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、提出猜想的過程。如果學(xué)生一時未能獨立發(fā)現(xiàn),教師可以鼓勵學(xué)生相互合作交流,進(jìn)一步探索,教師可以提供一些幫助。

        (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)P點是否存在這樣的位置,

        使S△APD =(2/3)S△ABP,若存在,求BP的長,若不存在,說明理由。

        這是一道探索存在性的習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流,得出做此種類型題的思路,即先假設(shè)結(jié)論成立,逆推看是否符合題意。符合題意則結(jié)論存在;不符合題意則結(jié)論不存在。

        在這樣的活動中,學(xué)生不僅能主動地獲取知識,而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,學(xué)會探索,學(xué)會學(xué)習(xí)。

        三、專題研究、培養(yǎng)能力

        長期以來,學(xué)生學(xué)習(xí)似乎是與研究無關(guān),學(xué)生普遍缺乏獨立和創(chuàng)造性。針對這類問題,可讓學(xué)生多作一些專題研究。

        例4:讓學(xué)生收集求面積最值問題的習(xí)題,然后歸納出做此類題的規(guī)律,學(xué)生分組進(jìn)行,部分學(xué)生收集的具體習(xí)題如下:

        1.現(xiàn)用木料圍成一個矩形豬舍,已知有木料可圍12米長的墻,問:豬舍長和寬設(shè)計為多少時,面積最大?

        變式1.若一面靠墻,則長和寬是多少時,面積最大?

        變式2.若一面靠墻,圍成三個大小相

        等的長方形豬舍,中間的隔墻也用木料,那么長和寬是多少時,面積最大?

        2.在直角梯形ABCD中AB=6,CD = 4,AD =2,AB∥DC,∠A=900,現(xiàn)在梯形內(nèi)作一矩形AEFG,求EF為多少時,矩形AEFG的面積最大?

        盡量讓學(xué)生獨立收集、獨立總結(jié)。從而得出做此種類型題的思路,即:

        1.審題,設(shè)未知數(shù);(函數(shù)、自變量)

        2.求函數(shù)關(guān)系式;

        3.求自變量的取值范圍;

        4.求函數(shù)最值,做符合題意的答案。

        學(xué)生進(jìn)行此類練習(xí),可以經(jīng)歷一個收集信息,處理信息和得出結(jié)論的過程,在此過程中學(xué)會探索、學(xué)會歸納。

        學(xué)習(xí)不是一種異己的外在的控制力量,而是一種發(fā)自內(nèi)在的精神解放運動。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,才能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并使學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的愿望和能力。把學(xué)習(xí)過程之中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識活動突顯出來,使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、研究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的探索意識。

        總之,只有轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,才能更有利的促進(jìn)學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展。

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