（云南師范大學(xué)附屬世紀(jì)金源學(xué)校 云南昆明 650000）

本文從《最短路徑問(wèn)題》（本人執(zhí)教）和《圓錐的側(cè)面積》（校外聽(tīng)課）兩節(jié)的具體教學(xué)談?wù)勎覍?duì)課堂生成這一資源的把握和使用兩方面談?wù)勎业目捶ā?/p>

一、《最短路徑問(wèn)題》的教學(xué)

本節(jié)課是為參加我校2015-2016學(xué)年青年教師課賽而準(zhǔn)備的，正式比賽之前，我經(jīng)歷了四次磨課，在課題的引入方式、學(xué)生的小組討論題目、例題的設(shè)計(jì)方面都進(jìn)行了修改，也得到了同組多為老教師的指點(diǎn)，借此機(jī)會(huì)也想他們表示感謝。

本節(jié)課分以下四個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)：

1.知識(shí)準(zhǔn)備

完成以下題目，回顧垂直平分線的性質(zhì)和作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)兩個(gè)知識(shí)：

（1）如圖，在△ABC中，EF是AC的垂直平分線，AF=12，BF=3，則BC=_______。

第1題

第2題

（2）如圖，已知對(duì)稱軸EF和一個(gè)點(diǎn)A，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′

結(jié)果：學(xué)生反應(yīng)很快，看到題目1馬上聯(lián)想到線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等，并很快得出了答案15.

2.提出問(wèn)題

問(wèn)題1：如圖，某煤氣公司要在輸氣管道L上修建一個(gè)泵站，向小鎮(zhèn)A供氣，泵站建在什么位置能使輸氣管線最短？

結(jié)果：學(xué)生看到問(wèn)題1后很快想到了垂線段最短這一重要結(jié)論，并很快想到了解決的方法，即：過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足即為建泵站的地方。

問(wèn)題2：如果所建泵站還要向B鎮(zhèn)供氣，泵站又該建在什么位置才能使輸氣管線最短？

教學(xué)細(xì)節(jié)：將問(wèn)題拋給學(xué)生后由學(xué)生進(jìn)行小組討論，并給出解決問(wèn)題的方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要解決問(wèn)題2，必須分以下兩個(gè)步驟：

第一，確定小鎮(zhèn)B的位置，可有以下三種：

從安全的角度考慮，小鎮(zhèn)B不可能在B2的位置，即：建泵站時(shí)只需考慮小鎮(zhèn)A、B在輸氣管道l的同一側(cè)和兩側(cè)兩種情況。

第二，分以下兩種情況討論建泵站的位置：

情況一：小鎮(zhèn)A、B在輸氣管道l的兩側(cè)

如圖，泵站建在點(diǎn)P處，可使輸氣管線最短

結(jié)果：看到上圖（左）后，幾乎所有學(xué)生都想到了兩點(diǎn)之間線段最短，并快速給出上圖（右）的答案。

情況二：小鎮(zhèn)A、B在輸氣管線l的同側(cè)

教學(xué)細(xì)節(jié)1：學(xué)生對(duì)情況二展開(kāi)了熱烈的討論，由學(xué)生板演給出以下兩種答案：

答案1

答案2

教學(xué)細(xì)節(jié)2：教師通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)演示，直觀感知泵站的選址

教學(xué)細(xì)節(jié)3：觀察動(dòng)畫(huà)，初步斷定答案2正確，經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn)答案1中的P點(diǎn)是到A、B兩鎮(zhèn)距離相等的點(diǎn)，并不是線路最短的點(diǎn)

教學(xué)細(xì)節(jié)4：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)答案2進(jìn)行論證，得出結(jié)論。

結(jié)果：以學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題（先確定小鎮(zhèn)B的位置）→討論出解決問(wèn)題的方法（包括錯(cuò)誤答案）→觀看動(dòng)畫(huà)演示，否定自己給出的錯(cuò)誤答案→歸納方法的方式展開(kāi)教學(xué)，層層遞進(jìn)，有助于學(xué)生更好的理解最短路徑問(wèn)題的解決方法，并很好的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，幾乎所有的學(xué)生都參與了課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，教學(xué)效果較好。同時(shí)，在討論過(guò)程中學(xué)生提出的不同答案也給本節(jié)課注入了活力，成為精彩亮點(diǎn)。

二、《圓錐的側(cè)面積》的教學(xué)

本節(jié)課是我在回母?？赐踔邪嘀魅螘r(shí)，請(qǐng)他給我安排聽(tīng)的一節(jié)課，是新人教版九年級(jí)上冊(cè)中的一節(jié)新授課，下面就其中的幾個(gè)教學(xué)片段談?wù)勎业目捶ā?/p>

因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，所以扇形的面積即為圓錐的側(cè)面積，而無(wú)論是計(jì)算弧長(zhǎng)還是扇形面積都需要圓心角這一元素，因此要解決圓錐側(cè)面積的問(wèn)題就要先算出圓錐的圓心角。

圖1

教學(xué)片段二：例題之后的變式訓(xùn)練的處理

練習(xí)1：如圖，要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4：5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為（ ）

A.288° B.144° C.216° D.120°

學(xué)生：可以先求其側(cè)面展開(kāi)圖扇形所在圓的周長(zhǎng)，再……

老師狠心的打斷了學(xué)生，沒(méi)有讓他繼續(xù)說(shuō)下去，而是按照自己的預(yù)設(shè)要求學(xué)生用方程思想來(lái)解決此題。

我的看法：固然此題用方程的思想解決能很快得出答案，但是學(xué)生在沒(méi)有經(jīng)歷復(fù)雜的計(jì)算之前，就只能聽(tīng)老師講這是最簡(jiǎn)潔的方法，而不是理解。我相信這位老師在備課上是做足了功夫的，每一個(gè)例題和變式訓(xùn)練題都是經(jīng)過(guò)精心挑選的，力求做到精講多練，讓學(xué)生快速掌握解題的技巧，但他忽略了一點(diǎn)，教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道結(jié)果，還要讓學(xué)生理解為什么要這樣，我們的教學(xué)效率才能真正的提高，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

思考

教是為學(xué)服務(wù)的，學(xué)生才是課堂的主體，而課堂內(nèi)學(xué)生的基礎(chǔ)是存在差異的，學(xué)歷能力也不同，真實(shí)的課堂與教師的預(yù)設(shè)并不吻合，甚至?xí)泻艽蟮牟罹?，這就要求教師不斷調(diào)整教學(xué)思路，借助課堂內(nèi)出現(xiàn)的問(wèn)題，把握好真實(shí)的課堂。每節(jié)課都要盡量做到利用生活實(shí)例引入課題，激起了學(xué)生的探索興趣，又讓學(xué)生自由討論，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、推出矛盾，最終解決問(wèn)題。在問(wèn)題的提出過(guò)程中允許學(xué)生的錯(cuò)誤存在，也讓錯(cuò)誤成為下一步的討論點(diǎn)之一，讓學(xué)生自己否定了錯(cuò)誤答案，教師再輔以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，這樣做既豐富了知識(shí)，又拓展了思路，訓(xùn)練了學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)造性，這樣的教學(xué)更精彩，更真實(shí)。

隨機(jī)的課堂是教師、學(xué)生、知識(shí)之間信息的傳遞場(chǎng)所，學(xué)生不僅是學(xué)習(xí)的主體，更是課堂生命的“活水”，課堂上隨機(jī)產(chǎn)生的新思想、新問(wèn)題（無(wú)論對(duì)錯(cuò)），新的表達(dá)方式都會(huì)使我們的課堂活起來(lái)，把握好每一個(gè)精彩的瞬間生成，我們的課堂效率必將得到大大的提高，必定能在有限的四十分鐘內(nèi)創(chuàng)造出更多的精彩。