賈恩實(shí)

(中鐵大橋勘測設(shè)計院集團(tuán)有限公司 武漢 430056)

1 鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范船撞力計算公式

船撞橋是一個復(fù)雜的動力過程，船撞橋的研究及相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計宜采用動力學(xué)理論和方法。然而，因橋梁結(jié)構(gòu)防船撞設(shè)計的動力設(shè)計方法尚不完備，目前世界各國橋梁設(shè)計規(guī)范對于橋梁結(jié)構(gòu)防船撞設(shè)計仍采用“靜力法”。橋梁結(jié)構(gòu)防船撞設(shè)計“靜力法”是利用功能原理將船撞動力效應(yīng)等效成一個靜力值來進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計的方法。該等效靜力值可通過多種方法獲得，如經(jīng)驗(yàn)公式法[1]、數(shù)值模擬法[2-3]及有限元動力仿真法[4]等。

我國現(xiàn)行鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范[5]對于橋梁結(jié)構(gòu)的防船撞設(shè)計沿用“靜力法”，并采用經(jīng)驗(yàn)公式(1)對該等效靜力進(jìn)行估算。

(1)

式中:F為撞擊力，kN；γ為動能折減系數(shù)，s/m1/2，當(dāng)船只或排筏斜向撞擊(船只或排筏駛近方向與撞擊點(diǎn)處墩臺面法線方向不一致)墩臺時可采用0.2，正向撞擊(船只或排筏駛近方向與撞擊點(diǎn)墩臺面處法線方向一致)時可用0.3，考慮設(shè)置吸能防護(hù)措施時，應(yīng)適當(dāng)折減，折減值應(yīng)通過試驗(yàn)研究；v為船只或排筏撞擊墩臺時的速度，m/s，此項速度對于船只采用航運(yùn)部門提供的數(shù)據(jù)，對于排筏可采用筏運(yùn)期的水流速度；α為船只或排筏駛近方向與墩臺撞擊點(diǎn)處切線所成的夾角，根據(jù)具體情況確定，如有困難，可采用α=20°；W為船只重或排筏重，kN；C1，C2為船只或排筏的彈性變形系數(shù)和墩臺圬工的彈件變形系數(shù)，m/kN，缺乏資料時可假定C1+C2=0.000 5 m/kN。

2 船艏變形彈性系數(shù)含義

我國鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范船撞力計算經(jīng)驗(yàn)公式由機(jī)械能守恒原理推導(dǎo)而來，其假定在船撞過程中，除船體繞撞擊點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)動能和沿碰撞面的滑移動能外，其余動能均轉(zhuǎn)化為船舶和橋墩的變形能；假定船撞過程中船舶、橋墩的“碰撞力-變形”關(guān)系均為一次線性關(guān)系，如圖1所示。根據(jù)上述假定，當(dāng)船舶以α夾角撞擊撞橋墩，依據(jù)功能原理可列出式(2)

(2)

式中：ρ為考慮船體旋轉(zhuǎn)的動能系數(shù)；m為船舶撞擊質(zhì)量；v為初撞速度；α為船速方向與墩臺切向所成的夾角；F為最大碰撞力；l1為船舶變形；l2為橋墩變形。等號左側(cè)多項式為船舶參與的碰撞動能，等號右側(cè)多項式為按碰撞力與碰撞變形成線性關(guān)系推導(dǎo)的靜力功。

圖1 計算圖示

定義船舶彈性變形系數(shù)C1=l1/F、橋墩彈性變形系數(shù)C2=l2/F。

將C1，C2變形后代入式(2)可得

(3)

將式(3)中m用W/g表示，得

(4)

正撞橋墩時，船舶不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)亦不產(chǎn)生滑移，故ρ=1，α=90°，式(1)簡化為

(5)

由以上分析可知，船艏彈性變形系數(shù)C1本質(zhì)是船舶抗撞柔度系數(shù)，是船艏的結(jié)構(gòu)固有屬性，與船艏結(jié)構(gòu)的構(gòu)造及材料相關(guān)。不同的船舶有不同的C1值，同一艘船舶在不同的碰撞工況下C1值也不相同。

我國學(xué)者梁文娟等[6-7]曾采用“非線性彈簧”假設(shè)對多艘船舶的船艏彈性系數(shù)進(jìn)行過計算，結(jié)果見表1。表1中各船的船艏彈性變形系數(shù)各不相同，且與規(guī)范建議的取值C1+C2=0.000 5 m/kN相差甚遠(yuǎn)。可見，C1值的取用是規(guī)范公式的關(guān)鍵，為使經(jīng)驗(yàn)公式計算合理，需取用合理的C1值。

表1 部分船型船艏彈性變形系數(shù)表

3 船球鼻艏正撞彈性變形系數(shù)研究

采用有限元軟件建立3 000 t級散貨船球鼻艏正撞剛性墻的三維仿真模型，通過計算獲得碰撞過程中船艏“碰撞力-撞深”“彈性變形系數(shù)-撞深”曲線，并對結(jié)果進(jìn)行分析研究，期望獲得關(guān)于鼻艏正撞彈性變形系數(shù)的一些有益結(jié)論(文獻(xiàn)[8]將正撞過程中船艏的變形稱為 “撞深”，將“碰撞力-船艏變形”曲線稱為“碰撞力-撞深” 曲線，本文沿用該說法)。

仿真模型所用船舶總長96.6 m、型寬15 m、型深6.7 m，設(shè)計吃水5.2 m、滿載排水量5 300 t。材料模型考慮了應(yīng)變率及應(yīng)力強(qiáng)化效應(yīng)，船艏模型見圖2。計算結(jié)果見表2、圖3～圖8。結(jié)果給出了該船在同重不同速、同速不同重、同能不同速重等3類情況下的船鼻艏“碰撞力-撞深”(F-L1)曲線、“彈性變形系數(shù)-撞深”(C1-L1)曲線及相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果。計算結(jié)果中W為撞擊重量；v為初撞速度；E0為初撞動能；Fmax為撞擊力峰值；L1為Fmax對應(yīng)的船鼻艏撞深；E為Fmax對應(yīng)的船舶動能值；C1為船鼻艏彈性變形系數(shù)；E余為在撞擊力峰值后仍參與轉(zhuǎn)化的船舶動能余量百分比；a為功能等效調(diào)整系數(shù)，a=E/(0.5FmaxL1)。需說明的是，模型中橋墩被簡化為剛性墻具有無窮剛度，即C2=0。

圖2 載重量3 000 t散貨船船艏內(nèi)外側(cè)模型圖

圖3 同重F-L1曲線

圖4 同重C1-L1曲線

圖5 同速F-L1曲線

圖6 同速C1-L1曲線

圖7 同能F-L1曲線

圖8 同能C1-L1曲線

W/tv/(m·s-1)E0/×100 MJL1/mFmax/×100 MNE/×100 MJC1/×10-3(m·kN-1)E余/%a 9042 0343 61650.110.510.250.070.02140.41.100.251.490.240.240.0625.21.340.452.420.280.450.0871.01.320.712.750.410.640.0719.91.12 5 65040.452.440.290.440.0851.61.2630.251.500.250.240.0616.61.2820.110.540.220.070.02538.31.1810.030.290.130.020.02214.01.30

結(jié)果表明，對于同一艘船舶，撞深是由船舶所吸收的動能決定的。正撞時絕大部分初撞動能均由船艏吸收(不考慮防撞設(shè)施)，故初撞動能決定撞深，同一初撞動能(可由不同質(zhì)量、速度組成)具有基本一致的撞深。

船鼻艏彈性變形系數(shù)并非定值，隨船艏撞深變化而變化并一一對應(yīng)；整體而言船鼻艏彈性變形系數(shù)有隨撞深增大而增大的趨勢。彈性變形系數(shù)亦由船艏所吸收動能決定；正撞時初撞動能決定船鼻艏彈性變形系數(shù)，同初撞動能作用下船艏表現(xiàn)出基本一致的彈性變形系數(shù)。

簡言之，正撞船鼻艏彈性變形系數(shù)是一個隨船舶初撞動能變化而變化的動態(tài)值。

另外還注意到在表2中E余基本都大于0，即最大碰撞力與最大碰撞動能不相對應(yīng)；撞擊力與撞深不成一次線性關(guān)系，等效靜力功不宜簡單按線性關(guān)系計算，需在此基礎(chǔ)上考慮靜力功調(diào)整系數(shù)a，a介于1.1～1.3之間。

4 結(jié)論

本文通過對典型載重量3 000 t球鼻艏散貨船鼻艏正撞彈性變形系數(shù)的研究可知：①鼻艏正撞彈性變形系數(shù)是一個隨船舶初撞動能變化而變化的動態(tài)值；②最大碰撞力與最大碰撞動能不相對應(yīng)；③撞擊力與撞深非一次線性關(guān)系，等效靜力功不宜簡單按線性關(guān)系計算。

故根據(jù)以上結(jié)論，當(dāng)采用我國鐵路橋涵船撞力計算公式進(jìn)行該船船艏正撞力估算時，為獲得比較正確的結(jié)果，可按下述方法進(jìn)行。①將正撞船艏彈性變形系數(shù)按初撞動能分級取用；②靜力功計入調(diào)整系數(shù)；③如調(diào)整系數(shù)取1.2，則正撞力可按式(6)計算。

(6)

式中:C1為按E0分級取用的彈性變形系數(shù)，E0為初撞動能。

(7)

表3為載重量3 000 t球鼻艏船鼻艏正撞彈性變形分級表，分級過程見圖9：碰撞仿真獲得“碰撞力-能量”曲線(f-E)；標(biāo)出F曲線中碰撞力峰值(f)對應(yīng)的能量級并定為分級點(diǎn)；利用“碰撞力-撞深”曲線求得分級點(diǎn)彈性變形系數(shù)。

圖9 載重量3 000 t球鼻艏散貨船船鼻艏彈性變形系數(shù)分級圖

級別E0/×100 MJL1/×10 mFmax/×100 MNC1/×10-3(m·kN-1)10.010.010.110.01320.090.060.240.02530.260.150.260.05840.370.210.290.07150.570.280.410.067

注：其他能量級正撞彈性變形系數(shù)線性插值使用。

5 建議

雖本文研究的是船鼻艏正撞時彈性變形系數(shù)的分布規(guī)律，但若推廣到整艏正撞，前述3條結(jié)論都基本成立。同理，若將該研究推廣至其他各類型各噸級船舶的船艏正撞，前述結(jié)論亦可成立。本文的研究思路與方法，可為其他各類型各噸級船舶的船只彈性變形系數(shù)研究提供參考。最后，建議當(dāng)采用鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范船撞力計算公式計算船撞力時，為獲得正確的計算結(jié)果，船只彈性變形系數(shù)應(yīng)按船撞初動能分級取用，同時在公式中計入靜力功調(diào)整系數(shù)。