王 磊

(保定市公路管理局 保定 071000)

近年來(lái)，許多瀝青公路的實(shí)際使用壽命往往和設(shè)計(jì)使用壽命相差較大，設(shè)計(jì)使用壽命30年的瀝青公路使用4～6年就出現(xiàn)了嚴(yán)重?fù)p壞[1]。目前，世界上在對(duì)瀝青路面的設(shè)計(jì)中都將車輛的荷載設(shè)定為靜荷載，這種設(shè)計(jì)方法比較簡(jiǎn)單且經(jīng)過(guò)多年發(fā)展已經(jīng)相對(duì)比較成熟[2]。在過(guò)去車輛速度較低、車輛荷載較小的情況下，采用此種方法設(shè)計(jì)瀝青路面在使用中情況良好。但是，隨著交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，進(jìn)入重交通階段，重載車輛的車速越來(lái)越高，道路運(yùn)輸實(shí)際與設(shè)計(jì)所施加的靜態(tài)荷載差別非常大，目前所采用的靜態(tài)荷載設(shè)計(jì)瀝青路面的方法已無(wú)法反映路面的實(shí)際力學(xué)響應(yīng)[3]。本文采用有限元計(jì)算的方法對(duì)動(dòng)荷載作用下瀝青路面的應(yīng)變動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

1 有限元模型的建立

傳統(tǒng)對(duì)瀝青路面進(jìn)行應(yīng)變分析均采用線彈性模型，實(shí)際過(guò)程中瀝青層除了彈性之外還有一定的黏性，土基材料除彈性外還有一定的黏性和塑性[4]，但是本文研究的動(dòng)荷載的加載過(guò)程較短，采用線彈性模型也能夠較為真實(shí)地模擬出路面的應(yīng)變動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

1.1 路面設(shè)定及材料參數(shù)

本文選擇ANSYS建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

為了降低計(jì)算時(shí)間將路面模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將路面設(shè)定為3層：瀝青層、水泥穩(wěn)定碎石基層和土基層。其中瀝青層又包含2層，上面層AC-10，下面層AC-20。其中瀝青層厚度10 cm(上面層4 cm，下面層6 cm)，水泥穩(wěn)定碎石基層30 cm，土基層160 cm。數(shù)值模擬中各層的力學(xué)性能等屬性不同，瀝青層、水泥穩(wěn)定碎石基層和土基層均采用線彈性，瀝青層的黏彈性在仿真軟件中采用Prony級(jí)數(shù)來(lái)表征。查詢我國(guó)瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范等文件確定模型的詳細(xì)參數(shù),建立模型的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 路面模型材料參數(shù)

1.2 路面模型大小定義及網(wǎng)格劃分

研究車輛動(dòng)荷載對(duì)應(yīng)變化影響時(shí)，將路面各層均做設(shè)為平面方向無(wú)限大會(huì)更接近真實(shí)情況，但若將模型尺寸設(shè)置過(guò)大，則會(huì)造成計(jì)算量大幅增加。

本文重點(diǎn)研究1個(gè)車輪的動(dòng)荷載情況，因此，模型的大小選取200 cm×200 cm，厚度為200 cm。模型網(wǎng)格的劃分中，網(wǎng)格劃分的越多越細(xì)，數(shù)值模擬的結(jié)果越精確，但是計(jì)算時(shí)間也會(huì)大大增加。綜合本研究的實(shí)際情況，決定采用整體劃分網(wǎng)格，再對(duì)瀝青層進(jìn)行局部細(xì)化的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分。路面模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。

圖1 網(wǎng)格劃分圖

1.3 邊界條件的確定

邊界條件的確定直接影響有限元分析的結(jié)果，因此，設(shè)定合適的邊界條件十分重要。車輛在路面行駛過(guò)程中，輪胎將荷載施加給道路表面，土基層深度較深，基本沒(méi)有應(yīng)變響應(yīng)；路面兩側(cè)承受的所有力均來(lái)自于土壓力；在行車方向上輪胎載荷施加的周圍有應(yīng)變響應(yīng)，理論上在無(wú)限遠(yuǎn)處沒(méi)有應(yīng)變響應(yīng)。所以，本研究的邊界條件為：土基層地面完全固定，橫向2個(gè)與X軸平行的斷面Y方向的位移被約束，縱向2個(gè)與X軸垂直的斷面X方向的位移被約束。

1.4 荷載區(qū)域的確定

輪胎荷載區(qū)域的形狀多采用圓形，荷載呈均勻分布。但是在車輛的實(shí)際運(yùn)行中，荷載的形狀并不是圓形而是接近于矩形，且荷載越大其形狀與矩形越相近[5]。其中，對(duì)路面要求較高，影響較大的是荷載較大的重載車輛，本文研究也為重載車輛，所以荷載的形狀設(shè)定為矩形。查詢《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定，并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，擬定研究的荷載加載區(qū)域面積為長(zhǎng)20 cm、寬16 cm的矩形。

1.5 荷載大小的確定

《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)貨車的接地壓強(qiáng)和進(jìn)行了明確地規(guī)定，即其最大限值不超過(guò)0.7 MPa。但是，在實(shí)際生產(chǎn)中超限、超載問(wèn)題嚴(yán)重，許多車輛的接地壓強(qiáng)都超過(guò)了國(guó)家規(guī)定的允許范圍。在實(shí)際接地壓強(qiáng)領(lǐng)域許多學(xué)者進(jìn)行了調(diào)查研究，其中于雷[6]在呼和浩特對(duì)某監(jiān)測(cè)站檢測(cè)的車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理和分析，通過(guò)整理發(fā)現(xiàn)所有檢測(cè)車輛的接地壓強(qiáng)均大于國(guó)家規(guī)定的0.7 MPa，其中最小的為0.82 MPa，最大的達(dá)到1.48 MPa。而肖田[7]在天津?qū)d貨車輛進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在空載情況下仍然有超過(guò)50%的車輛接地壓強(qiáng)超過(guò)了0.7 MPa，而滿載情況下超過(guò)95%的調(diào)查車輛接地壓強(qiáng)超過(guò)了國(guó)家限值。

以上學(xué)者的研究都是在靜態(tài)下測(cè)量的接地壓強(qiáng)，實(shí)際中靜態(tài)荷載接地壓強(qiáng)等于或略小于0.7 MPa的車輛行駛中，其峰值也可能大于0.7 MPa，而實(shí)際中靜態(tài)荷載接地壓強(qiáng)大于0.7 MPa的車輛行駛中其接地壓強(qiáng)峰值會(huì)進(jìn)一步增大。所以，在本次研究中，如果將峰值設(shè)定為國(guó)家規(guī)定的0.7 MPa，難以模擬真實(shí)的道路情況，故選取峰值為1.0，1.25和1.5 MPa 3組荷載進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.6 荷載加載方式的確定

車輛在行駛中對(duì)路面形成的是一種與車重、速度、路面情況等相關(guān)的瞬時(shí)荷載，這是因路面不平而形成的一種隨機(jī)荷載。數(shù)值模擬中加載這種隨機(jī)荷載比較困難，所以目前學(xué)者在對(duì)路面動(dòng)荷載進(jìn)行研究時(shí)，多采用施加正弦分布荷載的方式。由于車輛在行駛過(guò)程中輪胎上任意一點(diǎn)與路面接觸的時(shí)間均較短，所以文中采用半正弦波對(duì)荷載進(jìn)行加載。

2 路面應(yīng)變動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

根據(jù)前文對(duì)有限元模型模擬荷載的設(shè)計(jì)，分別對(duì)峰值荷載為1.0，1.25，1.5 MPa的情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，本節(jié)在峰值載荷為1.0 MPa的情況下進(jìn)行研究。在數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)，在瀝青面層上部對(duì)動(dòng)載荷的響應(yīng)為壓應(yīng)變，而瀝青面層下層則開(kāi)始出現(xiàn)拉應(yīng)變，在水泥穩(wěn)定碎石基層和土基層中的應(yīng)變則全部為拉應(yīng)變。

2.1 不同深度瀝青面層應(yīng)變動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

為了研究不同深度瀝青面層對(duì)動(dòng)荷載的應(yīng)變響應(yīng)的規(guī)律，選取了荷載中心深度為1，2，3，4，5 cm處的應(yīng)變進(jìn)行分析。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)其應(yīng)響應(yīng)時(shí)程曲線的應(yīng)變最大處與動(dòng)荷載的峰值處基本吻合，其曲線也基本與施加的動(dòng)荷載曲線吻合，其中，瀝青面層深度1～6 cm的應(yīng)變極值數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 瀝青面層不同深度應(yīng)變極值

由表2可見(jiàn)，瀝青面層1～3 cm處出現(xiàn)壓應(yīng)變，且壓應(yīng)變的值隨深度增加而逐漸減少，深度在大于3 cm、小于4 cm的某處時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)拉應(yīng)變。隨后一直為拉應(yīng)變，壓應(yīng)變的極值出現(xiàn)在深度為1 cm 處，為142.3×10-6；拉應(yīng)變的極值出現(xiàn)在深度為5 cm處，為42.4×10-6。

2.2 不同深度基層應(yīng)變動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

為研究不同深度基層對(duì)動(dòng)荷載應(yīng)變動(dòng)態(tài)響應(yīng)的規(guī)律，分別選取水泥穩(wěn)定碎石基層深度為5，10，15，20 cm的荷載中心點(diǎn)為例進(jìn)行分析?；鶎痈魃疃鹊膽?yīng)變均為拉應(yīng)變，其應(yīng)變時(shí)程曲線與荷載的加載曲線基本相似，拉應(yīng)變極值出現(xiàn)的位置處于荷載的峰值位置。不同深度點(diǎn)的拉應(yīng)變極值見(jiàn)表3。

表3 基層不同深度拉應(yīng)變極值

由表3可見(jiàn)，基層拉應(yīng)變隨深度的變化較小，而且沒(méi)有隨著深度的增加出現(xiàn)持續(xù)增大或者縮小的趨勢(shì)性變化，其中最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在深度15 cm處，數(shù)值為123.8×10-6。

分析表2和表3數(shù)據(jù)可知，瀝青層從表層隨著深度的增加，壓應(yīng)變逐漸變小并最終變?yōu)槔瓚?yīng)變，這主要是由于瀝青本身具有黏彈性。

2.3 不同荷載對(duì)基層和面層應(yīng)變的影響

將施加1，1.25，1.5 MPa所得的瀝青面層應(yīng)變數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)一對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無(wú)論荷載的數(shù)值多大，其上層為壓應(yīng)變且隨著深度增加壓應(yīng)變逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)變的趨勢(shì)并不受到任何影響。同時(shí)，無(wú)論在任何深度進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，瀝青面層的水平向拉應(yīng)變數(shù)值都隨著施加荷載的增加而呈現(xiàn)線性增加情況。改變施加的荷載對(duì)瀝青面層最大拉應(yīng)變產(chǎn)生的位置影響非常小，可以忽略不計(jì)。瀝青面層深度為4 cm處不同荷載情況下拉應(yīng)變變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2。

圖2 不同荷載下瀝青面層深度4 cm處水平向拉應(yīng)變

將施加1，1.25，1.5 MPa所得的基層應(yīng)變數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)一對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無(wú)論施加多大荷載，面層的應(yīng)變均為拉應(yīng)變，且拉應(yīng)變最大數(shù)值出現(xiàn)的位置幾乎不變。同時(shí)，基層任何深度進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，其水平向拉?yīng)變最大數(shù)值均隨著施加的荷載增加而成線性增加?；鶎由疃? cm處不同荷載下拉應(yīng)變見(jiàn)圖3。

圖3 不同荷載下基層深度5 cm處水平向拉應(yīng)變

由圖2，圖3可見(jiàn)，瀝青面層和基層的水平向拉應(yīng)變大小均與荷載大小呈現(xiàn)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木€性關(guān)系，與在模型建立過(guò)程中將瀝青面層和基層都設(shè)定為線彈性有直接關(guān)系。雖然這與實(shí)際情況有一定的差異，但是也能很好地反映出其與荷載的關(guān)系。

3 結(jié)論

1) 瀝青路面的面層上部為水平向壓應(yīng)變，所以在實(shí)際道路施工中必須對(duì)面層進(jìn)行充分碾壓，防止因承受較大的車輛動(dòng)荷載而產(chǎn)生車轍。

2) 瀝青路面層隨著深度的增加逐漸出現(xiàn)拉應(yīng)變。其中基層全部為水平向拉應(yīng)變，且不因深度改變而改變。

3) 瀝青路面面層和基層最大水平拉應(yīng)變與荷載成正比的線性關(guān)系，荷載增大則拉應(yīng)變線性增大。

4) 瀝青路面面層和基層最大水平拉應(yīng)變出現(xiàn)的區(qū)域與動(dòng)荷載大小無(wú)關(guān)，無(wú)論施加多大動(dòng)荷載，其最大拉應(yīng)變出現(xiàn)的深度幾乎不變。