韋國軍，白洪波，張永福，李巧麗

(航天工程大學(xué) 航天保障系, 北京 102206)

在坦克火控系統(tǒng)試驗(yàn)中，首發(fā)命中試驗(yàn)的目的是考核火控系統(tǒng)首發(fā)命中率是否滿足要求。由于某火控系統(tǒng)需要配裝在不同類型裝甲車輛上，這樣在首發(fā)命中試驗(yàn)時(shí)，射擊科目會(huì)顯著增加[1]。本文在對該火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)該火控系統(tǒng)的具體工作方式，結(jié)合“裝甲車輛火控系統(tǒng)定型試驗(yàn)規(guī)程”中有關(guān)首發(fā)命中試驗(yàn)相關(guān)要求，利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，對首發(fā)命中試驗(yàn)科目進(jìn)行了設(shè)計(jì)，與全試驗(yàn)所需射擊科目相比，試驗(yàn)科目大大減少，降低了試驗(yàn)成本，縮短了試驗(yàn)周期。

1 首發(fā)命中性能分析

1.1 首發(fā)命中性能要求

對分別配裝在兩種坦克車輛的火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能要求如表1所示。

從表1可以看出，需要分別在主瞄一對彈種一和彈種二，輔瞄一、主瞄二、輔瞄二對彈種一的首發(fā)命中精度進(jìn)行考核(主、輔分別代表了主瞄準(zhǔn)手和輔助瞄準(zhǔn)手，瞄一、瞄二分別代表了不同的瞄準(zhǔn)方式)。從坦克與靶車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來看，分別需要進(jìn)行靜—靜、靜—?jiǎng)?、?dòng)—靜、動(dòng)—?jiǎng)拥目己?，其中射擊靶面、坦克速度以及靶車速度?yīng)滿足相關(guān)我國軍標(biāo)要求。

另外，該火控系統(tǒng)可允許主瞄準(zhǔn)手、輔助瞄準(zhǔn)手分別操縱火炮射擊。主瞄準(zhǔn)手具有方式1、方式2和方式3等三種工作方式，方式1、方式2為主要工作方式，方式3只適用于坦克靜止?fàn)顟B(tài)下的射擊。輔助瞄準(zhǔn)手具有方式1、方式2兩種工作方式。

表1 火控系統(tǒng)在不同距離上的首發(fā)命中性能要求

1.2 射擊試驗(yàn)樣本分析

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，將在總體中抽取的n個(gè)個(gè)體X1、X2、…、Xn，稱為總體的容量為n的樣本。在坦克首發(fā)命中試驗(yàn)中，影響首發(fā)命中的因素很多，例如坦克類型、射擊距離、坦克狀態(tài)、靶車狀態(tài)、彈種、氣象條件等等。在此，將影響火控系統(tǒng)首發(fā)命中的所有因素組成的集合，定義為坦克火控系統(tǒng)首發(fā)命中試驗(yàn)變量總體X：

X={坦克類型，坦克狀態(tài)，…，射擊距離，氣象條件、路況，射手水平}

其他影響火控系統(tǒng)首發(fā)命中精度的因素，例如藥溫、橫風(fēng)、氣溫、初速衰減、射手水平、路況、炮位等等，應(yīng)滿足試驗(yàn)規(guī)程中的具體要求。

1.3 首發(fā)命中試驗(yàn)科目分析

第一類：主瞄一用彈種一在射擊距離D1、主瞄二用彈種一在射擊距離D3以及主瞄一用彈種二在射擊距離D5等3個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行首發(fā)命中試驗(yàn)時(shí)，影響其射擊的因素和水平具有相同結(jié)構(gòu)，這時(shí)需要考慮的因素及水平如表2。

表2 第一類試驗(yàn)因素及水平

從表2可以看出，若對每個(gè)因素每個(gè)水平都互相搭配進(jìn)行試驗(yàn)，則Ⅰ型、Ⅱ型坦克分別需要設(shè)置18射擊科目，即每個(gè)射擊距離需要設(shè)置36個(gè)試驗(yàn)科目。也就是說，考核坦克靜止?fàn)顟B(tài)下在D1、D3、D5三個(gè)距離處的首發(fā)命中時(shí)，其全試驗(yàn)科目總計(jì)為108個(gè)。

第二類：輔瞄二用彈種一在射擊距離D3、輔瞄一用彈種一在射擊距離D3等2個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行首發(fā)命中試驗(yàn)時(shí)，影響其射擊的因素和水平具有相同結(jié)構(gòu)，這時(shí)需要考慮的因素及水平如表3所示。

表3 第二類試驗(yàn)因素及水平

從表3可以看出，輔瞄一在D3處進(jìn)行全試驗(yàn)，需要設(shè)置24個(gè)試驗(yàn)科目，輔瞄二在D3處進(jìn)行全試驗(yàn)也需要設(shè)置24個(gè)試驗(yàn)科目，即這兩種試驗(yàn)狀態(tài)需要設(shè)置48個(gè)試驗(yàn)科目。

第三類：采用彈種一時(shí)的主瞄一在射擊距離D2、主瞄二在射擊距離D4、輔瞄二在射擊距離D4、輔瞄一在射擊距離D4以及主瞄一用彈種二在射擊距離D6等5個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)進(jìn)行首發(fā)命中試驗(yàn)時(shí)，影響其射擊的因素和水平具有相同的結(jié)構(gòu)，這時(shí)需要考慮的因素及水平如表4所示。

從表4可以看出，若對每個(gè)因素每個(gè)水平都互相搭配進(jìn)行試驗(yàn)，則Ⅰ型、Ⅱ型坦克分別需要設(shè)置16射擊科目，即每個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)需要設(shè)置32個(gè)試驗(yàn)科目。這樣，受表4中因素及水平影響的5個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)，其全試驗(yàn)科目總計(jì)為160個(gè)。

108+48+160=316(個(gè))

按我國軍標(biāo)規(guī)定，每個(gè)試驗(yàn)科目至少射擊2組，每組7發(fā)，則共計(jì)需要彈藥4千余發(fā)，按火炮口徑假設(shè)每發(fā)彈藥平均7千元，則僅僅首發(fā)命中試驗(yàn)所需費(fèi)用就達(dá)3千多萬元人民幣。另外根據(jù)以往試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，在比較理想情況下，每天最多進(jìn)行2個(gè)射擊科目，這樣僅首發(fā)命中試驗(yàn)所需試驗(yàn)周期就達(dá)6個(gè)月。

從上述概略計(jì)算可以看出，若以全試驗(yàn)方法設(shè)置射擊科目，無論試驗(yàn)費(fèi)用，還是試驗(yàn)周期，都是難以承受的，必須既能使各種不同試驗(yàn)因素和不同水平之間合理搭配，又能有效控制試驗(yàn)次數(shù)，使設(shè)置的射擊科目能科學(xué)反應(yīng)火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能。

表4 第三類試驗(yàn)因素及水平

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

正交設(shè)計(jì)和均勻設(shè)計(jì)是基于樣本空間確定試驗(yàn)樣本的兩種常用方法。均勻設(shè)計(jì)一般用于水平數(shù)較多的情況，能有效控制試驗(yàn)樣本。當(dāng)因素的水平數(shù)不多時(shí)，常常選用正交設(shè)計(jì)，因?yàn)檎辉O(shè)計(jì)不僅考慮了因素水平的均衡分散，同時(shí)兼顧了因素水平的整齊可比，便于分析因素間的交互作用，所以在首發(fā)命中試驗(yàn)科目設(shè)計(jì)時(shí)，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

2.1 正交表[2-4]

正交設(shè)計(jì)就是利用正交表科學(xué)地安排與分析多因素、多水平試驗(yàn)的方法。而正交表就是根據(jù)均衡分散的思想，運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論在拉丁方和正交拉丁方的基礎(chǔ)上構(gòu)造的一種規(guī)范化表格，它是正交設(shè)計(jì)的基本工具。正交表通常記為Ln(rm)，其具體含義為：L為正交表代號(hào)，n為正交表行數(shù)(需要做的試驗(yàn)次數(shù))，r為因素水平數(shù)，m為正交表列數(shù)(最多能安排的因素個(gè)數(shù))。4因素3水平9次試驗(yàn)的正交表記為L9(34)，如表4所示。

從表4可以看出，在全部試驗(yàn)樣本量中，任意一個(gè)因素的不同水平重復(fù)的次數(shù)相同，即均衡分散性，例如因素3，其三個(gè)水平1、2、3出現(xiàn)的次數(shù)相同，均重復(fù)出現(xiàn)3次。任意兩個(gè)因素的水平組合出現(xiàn)的次數(shù)相同，即任意兩個(gè)因素間都是全試驗(yàn)，即整齊可比性，例如因素2和因素4，其水平組合共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)九種組合，在該試驗(yàn)樣本中共計(jì)出現(xiàn)1次。

均衡分散性和整齊可比性合成為“正交性”，“正交性”使得試驗(yàn)樣本在試驗(yàn)范圍內(nèi)排列整齊、規(guī)律，也使試驗(yàn)樣本在試驗(yàn)范圍內(nèi)散布均勻。在實(shí)際試驗(yàn)中，有時(shí)各因素的水平數(shù)可能不同、同一因素的不同水平之間的重要程度也不同，這時(shí)就需要利用混合水平正交表或擬水平法，結(jié)合具體試驗(yàn)要求，完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)工作。

表4 正交表L9(34)

2.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟

利用正交表確定試驗(yàn)，其基本步驟簡單歸納如下[5]

1) 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定考核指標(biāo)

任何一個(gè)試驗(yàn)都為了得到某些結(jié)論而進(jìn)行的，本文中所進(jìn)行的首發(fā)命中試驗(yàn)就是為了考核火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能。試驗(yàn)指標(biāo)是用來衡量試驗(yàn)結(jié)果的特征量。首發(fā)命中正交設(shè)計(jì)的試驗(yàn)指標(biāo)就是研制總要求中關(guān)于首發(fā)命中的性能要求，即在火控系統(tǒng)以指定工作方式，使用規(guī)定彈種在某一距離上對運(yùn)動(dòng)或靜止目標(biāo)射擊，其首發(fā)命中率不能低于xx%，具體如表1所示。

2) 根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康模_定試驗(yàn)因素及水平

3) 選擇正交表，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)因素?cái)?shù)和水平數(shù)選擇合適的正交表。首先根據(jù)各因素的水平選擇相應(yīng)水平的正交表。其次在所選的同水平的正交表中，根據(jù)因素?cái)?shù)，最終確定正交表，一般要求是因素?cái)?shù)≤正交表列數(shù)。例如在首發(fā)命中試驗(yàn)中，對本文1.3節(jié)所給出的第三類試驗(yàn)因素及其水平表，可選擇混合水平正交表L8(41×23)進(jìn)行試驗(yàn)科目設(shè)計(jì)。

降水中的穩(wěn)定同位素D與18O在補(bǔ)給過程中，將大氣D與18O的信號(hào)傳遞給地下水，地下水在滲透的過程中使得水中同位素的含量發(fā)生變化，這些變化為地下水來源調(diào)查提供了基礎(chǔ)[15]。地下水的δD與δ18O含量在垂向上具有明顯的分層特點(diǎn)，整體表現(xiàn)為隨著地下水的埋藏深度的增加，地下水的δD與δ18O值逐漸偏負(fù)，指示著地下水不同含水層段上水力聯(lián)系微弱[16]。

在因素和水平都確定的情況下，具體可根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的正交表。正交表不是唯一的。這樣就能既達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康?，試?yàn)次數(shù)又不至于太多。這需要經(jīng)過多次嘗試、比較和分析，才能最終確定合適的正交表。

3 基于正交原理的射擊科目設(shè)計(jì)

3.1 坦克靜止?fàn)顟B(tài)的正交設(shè)計(jì)

坦克靜止射擊時(shí)的五個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)，其中三個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)的首發(fā)命中精度受表2所示的第一類試驗(yàn)因素及水平影響，另兩個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)的首發(fā)命中精度受表3所示的第二類試驗(yàn)因素及水平影響。表2是一個(gè)4因素的試驗(yàn)，2個(gè)因素是3水平，2個(gè)因素是2水平；表3也是一個(gè)4因素的試驗(yàn)，其中1個(gè)因素是3水平，3個(gè)因素是2水平；上述兩種情況沒有合適的混合水平正交表，因此可選擇正交表L9(34)，利用擬水平法，完成正交設(shè)計(jì)[6]。

以表2進(jìn)行擬水平設(shè)計(jì)為例。根據(jù)相關(guān)資料，坦克的兩種類型在試驗(yàn)中同等重要，而靶車的兩種狀態(tài)以運(yùn)動(dòng)為主兼顧靜止，靶車狀態(tài)應(yīng)考慮將靶車運(yùn)動(dòng)作為增加的虛擬水平。對坦克類型，視具體情況可將Ⅰ型或Ⅱ型坦克作為增加的虛擬水平。表2中用[Ⅰ型]表示Ⅰ型坦克增加的虛擬水平，[運(yùn)動(dòng)]表示Ⅰ型坦克虛擬靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

在此對表2使用L9(34)正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，可得表5。

另外在相關(guān)要求中還規(guī)定，在坦克靜止的三種姿態(tài)中，以水平考核為主，左傾、右傾考核為輔且不區(qū)分主次。在火控系統(tǒng)工作方式中，以方式1和方式2為主且不區(qū)分主次，方式3為輔。

根據(jù)上述規(guī)定，對表5進(jìn)行分析可知，由于工作方式3為輔助工作方式，不是考核的重點(diǎn)，因此可僅保留一項(xiàng)含有工作方式3的試驗(yàn)科目。坦克水平姿態(tài)是考核的重點(diǎn)，因此含有水平姿態(tài)的三個(gè)試驗(yàn)科目全部保留，由此可確定試驗(yàn)科目1、4、7為必做科目，而科目3和5可剔除。

試驗(yàn)科目2、6、8、9是分別對坦克左傾和右傾時(shí)的首發(fā)命中進(jìn)行考核。由于坦克類型的兩個(gè)水平同等重要，為確保坦克類型因素均勻分布，可根據(jù)具體試驗(yàn)狀態(tài)，將試驗(yàn)科目8或科目9中的坦克類型虛擬水平由Ⅰ型替換為Ⅱ型。同時(shí)根據(jù)“坦克火控系統(tǒng)定型試驗(yàn)規(guī)程”中有關(guān)射擊科目確定原則中的規(guī)定：

1) 瞄準(zhǔn)方式具有瞄一、瞄二或瞄三等瞄準(zhǔn)方式時(shí)，以瞄一為主；

2) 射擊彈種具有多彈種時(shí)，以彈種一為主。

由于瞄二和彈種二都不是考核重點(diǎn)，因此在對主瞄二和主瞄準(zhǔn)手彈種二進(jìn)行首發(fā)命中試驗(yàn)科目設(shè)計(jì)時(shí)，可在上述分析基礎(chǔ)上對其試驗(yàn)科目適當(dāng)刪減，這樣由表2所確定的三個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)，利用擬水平法得到的首發(fā)命中試驗(yàn)科目如表6所示。

表6 坦克靜止時(shí)三種試驗(yàn)狀態(tài)下的射擊科目

在坦克靜止條件下輔助瞄準(zhǔn)手試驗(yàn)科目設(shè)置的分析步驟與上述分析過程相同，同時(shí)結(jié)合“坦克火控系統(tǒng)定型試驗(yàn)規(guī)程”中對“同時(shí)具有主瞄準(zhǔn)手瞄準(zhǔn)射擊和輔助瞄準(zhǔn)手瞄準(zhǔn)射擊時(shí)，以主瞄準(zhǔn)射擊為主”的科目設(shè)置原則，對輔瞄一彈種一在射擊距離D3設(shè)置4個(gè)射擊科目，在輔瞄二彈種一在射擊距離D3時(shí)設(shè)置2個(gè)射擊科目。這樣在坦克靜止?fàn)顟B(tài)下共計(jì)設(shè)置了20個(gè)射擊科目。

3.2 坦克運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的正交設(shè)計(jì)

坦克運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的火控系統(tǒng)首發(fā)命中精度，受表4所示的第三類因素及水平影響。表4是一個(gè)4因素的試驗(yàn)，其中1個(gè)因素是4水平，3個(gè)因素是2水平，這種情況下可選擇混合水平正交表L8(41×23)進(jìn)行試驗(yàn)科目設(shè)計(jì)[7]，具體試驗(yàn)科目如表7。

表7 使用L8(41×23)進(jìn)行正交設(shè)計(jì)的試驗(yàn)科目

在坦克四種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中，以縱向和斜向運(yùn)動(dòng)為主，兼顧橫向和背向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。靶標(biāo)以運(yùn)動(dòng)為主兼顧靜止?fàn)顟B(tài)。坦克兩種類型和兩種工作方式在試驗(yàn)中視為同等重要。這樣表6中的有關(guān)縱向和斜向運(yùn)動(dòng)射擊科目全部保留，即表6中的1、2、3、4科目。在剩下的4個(gè)試驗(yàn)科目中，橫向和背向運(yùn)動(dòng)各保留一項(xiàng)射擊科目，即科目5、6中選一，科目7、8中選一，同時(shí)考慮坦克類型、工作方式的均勻分布，以及靶標(biāo)以運(yùn)動(dòng)為主，最終確定科目5、8為射擊試驗(yàn)科目。這樣，可基本確定坦克運(yùn)動(dòng)射擊時(shí)五個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)下射擊科目為{1、2、3、4、5、8}等六個(gè)科目。

同時(shí)結(jié)合“坦克火控系統(tǒng)定型試驗(yàn)規(guī)程”中有關(guān)射擊科目確定原則中的規(guī)定，根據(jù)具體試驗(yàn)要求，最終確定坦克運(yùn)動(dòng)時(shí)五個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)下的首發(fā)命中試驗(yàn)科目如表8。坦克運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下首發(fā)命中試驗(yàn)總計(jì)設(shè)置了20個(gè)射擊科目。

表8 坦克運(yùn)動(dòng)時(shí)五種試驗(yàn)狀態(tài)下的射擊科目

這樣整個(gè)首發(fā)命中試驗(yàn)所需射擊科目為40個(gè)，與全試驗(yàn)所需的316個(gè)射擊科目相比，在達(dá)到科學(xué)考核火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能的前提上，極大地減少了射擊試驗(yàn)科目，降低了彈藥消耗，節(jié)約了試驗(yàn)成本，縮短了試驗(yàn)周期，該設(shè)計(jì)結(jié)果最終被首發(fā)命中試驗(yàn)方案所采納。

4 結(jié)論

1) 在坦克火控系統(tǒng)首發(fā)命中試驗(yàn)中，試驗(yàn)科目設(shè)置是否合理，決定了試驗(yàn)?zāi)芊駵?zhǔn)確反應(yīng)火控系統(tǒng)首發(fā)命中性能。

2) 本文利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，結(jié)合“裝甲車輛火控系統(tǒng)定型試驗(yàn)規(guī)程”中有關(guān)射擊科目確定原則，合理確定首發(fā)命中試驗(yàn)科目，與全試驗(yàn)射擊試驗(yàn)科目相比減少數(shù)百項(xiàng)，可節(jié)約大量經(jīng)費(fèi)，極大地縮短試驗(yàn)周期，提高試驗(yàn)效率。