張艷霞, 崔迪凡, 徐 威

(智能電網(wǎng)教育部重點實驗室, 天津大學， 天津市 300072)

0 引言

中國能源分布和能源需求呈現(xiàn)逆向分布的特點。為了合理解決這一問題,中國交流電力系統(tǒng)采用超/特高壓交流輸電線路來實現(xiàn)遠距離、大容量輸電[1-3]。超/特高壓交流輸電線路流過的容性無功功率巨大,系統(tǒng)過電壓的抑制和無功功率的調節(jié)相對困難?？煽馗邏翰⒙?lián)電抗器(簡稱可控高抗)響應迅速、控制靈活簡單,可以平滑地輸出感性無功功率、動態(tài)補償容性無功,還能有效地抑制工頻過電壓和操作過電壓,對系統(tǒng)穩(wěn)定性和安全性的提高具有重要作用[4-6]。目前應用的可控高抗有分級式可控并聯(lián)電抗器(SCSR)、磁控式并聯(lián)電抗器(MCSR)、晶閘管控制式電抗器(TCR)和超導型等多種結構形式[3]。其中MCSR穩(wěn)態(tài)控制特性優(yōu)良、諧波含量小、造價低廉,同時容量連續(xù)平滑可調,在超高壓交流電網(wǎng)建設中應用前景廣闊。不同于分級式可控高抗副邊繞組接入了負載小電抗,MCSR副邊繞組接入了通有直流電的控制繞組來控制無功功率輸出。目前,MCSR多采用電流型保護作為控制繞組接地故障的保護,由于在輕微接地故障時故障電流很小、難以被保護檢測到,該類型保護存在死區(qū)較大的缺陷;控制繞組匝間短路和相間短路的保護常采用安裝在網(wǎng)側繞組的零序功率方向保護,輕微故障時控制繞組故障相零序電壓和電流很小,反應到網(wǎng)側更小,零序功率方向保護容易拒動。針對目前存在的問題,眾多學者對MCSR控制繞組的保護進行了研究。文獻[7]將差動保護元件、零序過流檢測元件和區(qū)外異常閉鎖元件有機組合作為控制繞組匝間短路的保護,改善了保護的靈敏性。文獻[8]提出采用分側差動保護反應控制繞組的接地故障,通過將兩電流互感器安裝在電抗器同一側來減小不平衡電流的影響。文獻[9-11]利用匝間短路時負序分量比零序分量大的特點提出以負序功率方向保護作為控制繞組匝間短路的保護以提高靈敏度,但對于中性點直接接地的母線高抗而言,負序功率方向保護與零序功率方向保護的靈敏性相差不大。文獻[12]分析得出在控制繞組匝間短路時直流母線上會出現(xiàn)很大的基波電流,根據(jù)該特性提出以基波過電流保護作為控制繞組匝間短路的保護,有效減小了死區(qū)。

本文詳細分析了MCSR控制繞組發(fā)生接地故障、相間短路以及匝間短路時的故障特征,基于故障特征提出了新保護方案。最后基于PSCAD/EMTDC軟件建立了500 kV磁控式并聯(lián)電抗器的仿真模型對保護進行了仿真驗證。

1 MCSR控制繞組的故障分析

1.1 MCSR結構及工作原理

超高壓MCSR由三個獨立的單相MCSR組成。單相MCSR的結構原理如圖1所示,主鐵芯分裂為芯柱Ⅰ、芯柱Ⅱ,上面分布著網(wǎng)側繞組(編號1)、補償繞組(編號2)和控制繞組(編號3)。匝數(shù)為N1的兩個網(wǎng)側繞組同極性串聯(lián)與交流電網(wǎng)相連,實現(xiàn)對電網(wǎng)無功的補償。匝數(shù)為N2的兩個繞組同極性串聯(lián)成為補償繞組,作為3k次諧波的通路。匝數(shù)為NⅠ和NⅡ的兩個控制繞組反極性串聯(lián)后與等效直流電源相連,其作用是控制芯柱的飽和度,以改變鐵芯磁導率,進而控制電抗器電抗值的大小以改變無功功率輸出。圖1中u為電網(wǎng)電壓,Ek和Rk分別為控制回路等效直流電源和直流電阻。

圖1 單相超高壓MCSR結構Fig.1 Structure of single-phase UHV MCSR

單相MCSR工作時向控制繞組通入直流電流ik以產(chǎn)生直流偏置磁通,形成對網(wǎng)側交流磁通的正向和反向偏置,使得芯柱Ⅰ、芯柱Ⅱ磁通正負半周輪流飽和。MCSR的等效電感值為：

(1)

式中:N為繞組匝數(shù);μ為鐵芯磁導率;S和l分別為磁路截面積和長度,均為常數(shù)。當ik增大到一定數(shù)值后,鐵芯飽和,μ非線性減小,L隨之減小。因此,通過控制ik可以改變MCSR的等效電感L。ik越大,鐵芯越飽和,μ越小,MCSR等效電感值L越小,MCSR輸出的無功功率越大,給系統(tǒng)的無功補償越大。

圖2給出的是三相超高壓MCSR的一次接線圖。

圖2 三相超高壓MCSR一次接線示意圖Fig.2 First connection of three-phase UHV MCSR

網(wǎng)側繞組接成星形,中性點直接接地;補償繞組接成三角形,以消除3k次諧波對電網(wǎng)的影響;控制繞組反極性串聯(lián)后并入直流母線形成“兩串三并式”結構[3],直流母線由外接勵磁電源經(jīng)整流器供電。

1.2 MCSR控制繞組特性

圖3給出了三相超高壓MCSR控制繞組的接線圖。勵磁電源經(jīng)整流變壓器為橋式整流器供電,橋式整流器的輸出連接控制繞組。Rw為平衡電阻,主要作用為鉗制直流母線電位;ikA,ikB,ikC為各相控制支路電流。

圖3 三相超高壓MCSR控制繞組接線圖Fig.3 Wiring diagram of control winding in three-phase UHV MCSR

根據(jù)圖3,當忽略漏磁通時,直流母線間電壓udc為:

udc=iki(RⅠi+RⅡi)+eⅠi+(-eⅡi)

(2)

式中:i=A,B,C,表示相別;RⅠ和RⅡ為繞組Ⅰ,Ⅱ的直流電阻;eⅠ和eⅡ為繞組Ⅰ,Ⅱ的感應電勢,由式(3)計算。

(3)

式中:Φ為芯柱主磁通。

將公式(3)代入公式(2)得：

(4)

式中:NⅠ和NⅡ為控制繞組Ⅰ和Ⅱ匝數(shù);ΦⅠ和ΦⅡ為芯柱Ⅰ,Ⅱ主磁通。

由于NⅠ=NⅡ,且繞組Ⅰ和繞組Ⅱ交鏈的主磁通相同,所以正常運行情況下eⅠ和eⅡ相互抵消,使得：

udc=ik(RⅠ+RⅡ)

(5)

再考慮到RⅠ和RⅡ相等且數(shù)值很小,因此直流母線間只存在很小的直流電壓,可認為正負極母線對地電壓數(shù)值均為繞組的基波額定電壓Uk=NdΦ/dt。

從圖1單相MCSR的結構圖可知,控制繞組未通入直流時,網(wǎng)側繞組中流過的基波電流在鐵芯Ⅰ和Ⅱ中產(chǎn)生數(shù)值相同的基波磁場強度H1,根據(jù)勵磁曲線得到的對應基波磁感應強度都為圖4中的B1。

當控制繞組通入直流ik時,由于兩個控制繞組反極性串聯(lián),使得其產(chǎn)生的直流偏置磁場強度Hk在鐵芯Ⅰ中與基波H1疊加形成HⅠ,在鐵芯Ⅱ中與基波H1相減形成HⅡ。依據(jù)勵磁曲線得到對應的磁感應強度分別為圖4中的BⅠ和BⅡ。很顯然BⅠ和BⅡ半波對稱。

圖4 單相鐵芯B-H曲線Fig.4 B-H curves of single-phase iron core

由于鐵芯勵磁特性的非線性以及直流偏磁的存在,實際的BⅠ和BⅡ是非正弦的,可分解為各次諧波分量的和。BⅠ和BⅡ半波對稱使得單相控制支路中的奇次諧波電勢抵消、偶次諧波電勢保留且以2次為主。又由于偶次諧波電勢三相對稱,三相控制繞組采用的“兩串三并”式接線使得它在三相繞組內部形成回路,因此每相的Ⅰ和Ⅱ繞組流過大小相同、相位一致的偶次諧波電流,以2次為主。

綜上,在正常運行時,控制繞組直流母線間只存在很小的直流電壓,正負極母線對地電壓的數(shù)值均為Uk;控制繞組每相繞組Ⅰ,Ⅱ流過直流電流和以2次為主的偶次諧波電流,且2次諧波電流大小相同、相位一致;三相控制繞組形成的偶次諧波回路以及三相補償繞組三角形連接形成的通路有效地濾除了主磁通中的偶次諧波和3k次諧波,從而使電抗器的鐵芯主磁通主要含有基波分量和直流分量。

1.3 MCSR控制繞組故障分析

1.3.1接地故障

(6)

(7)

圖5 控制繞組單相接地故障示意圖Fig.5 Diagram of control winding with single-phase ground fault

1.3.2相間短路

控制繞組相間故障有兩種形式,以AB相間故障為例分析,如圖6所示。

圖6 控制繞組相間故障示意圖Fig.6 Diagram of control winding with phase-to-phase fault

第一種形式為圖6(a)[9]所示的A相Ⅰ繞組距離上端口α處與B相控制繞組中性點短路,第二種形式為圖6(b)所示的A相Ⅰ繞組距離上端口α處與B相Ⅰ繞組距離上端口β處短路。圖6(b)更具普遍性,因此以該圖進行分析。

利用KCL和KVL定理對圖6(c)列出以下方程:

(8)

解得:

(9)

(10)

由此得到結論:控制繞組發(fā)生相間短路時,故障相繞組Ⅰ,Ⅱ流過相位相反的基波電流。

1.3.3匝間短路

(11)

(12)

式中:Zα為故障回路等效阻抗。

若用Zzl表示整流電路等效阻抗,則

Zα=ZA+(ZB∥ZC∥Zzl∥2Rw)

(13)

圖7 控制繞組匝間故障示意圖Fig.7 Diagram of control winding with turn-to-turn fault

因此,流過控制繞組的總電流it為：

it=ikA+ikB+ikC

(14)

由疊加定理可知,it由整流器輸出的直流分量和故障產(chǎn)生的基波故障分量兩部分構成,其波形如附錄A圖A1所示。

整流電路中的可控器件具有電流過零關斷特性,因此故障后呈現(xiàn)出兩種電路狀態(tài)[12]。it>0時,整流器未關斷,三相控制支路與整流器形成回路,直流母線上不出現(xiàn)基波過電壓,Rw上只流過很小的直流電流,對應附錄A圖A1中0a段。it<0時,整流器關斷,電流it經(jīng)Rw與三相控制支路形成回路,Rw的電流iRw為小直流與it的和,呈尖峰狀,對應附錄A圖A1中ab段。當再次出現(xiàn)it>0,iRw又變?yōu)樾≈绷?對應附錄A圖A1中bc段。如此交替,從而使得iRw出現(xiàn)周期性尖峰。

為了描述上述特征,本文定義表征iRw變化量的指標M為:

(15)

式中:Δt為采樣間隔,iRw(n+Δt)和iRw(n)為相鄰的兩個電流采樣值。正常運行時,iRw為穩(wěn)定的小直流,M近似為0;控制繞組匝間短路時,iRw出現(xiàn)尖峰,M值增大。

2 MCSR控制繞組保護新方案

2.1 低電壓與過電流復合型接地故障保護

保護所用電流取自Rw支路,動作判據(jù)為：

I≥Iset

(16)

式中:整定值Iset按照躲開Rw上的最大不平衡電流來整定，本文取0.2IN,其中IN為MCSR的額定電流。

保護所用電壓取自正極或負極母線對地電壓,動作判據(jù)為:

U≤Uset

(17)

式中:整定值Uset取MCSR控制繞組額定電壓的70%。

過電流保護與低電壓保護或門出口。當α小時,I小但U下降明顯,低電壓保護起作用。當α大時,U下降小但I大,過電流保護起作用。兩者相互配合,解決了單一保護的死區(qū)問題。此外,對于部分相間和匝間短路該保護也能夠快速動作。

本文利用裝設在無窮大母線上的MCSR進行仿真,MCSR的仿真模型參數(shù)列于附錄A表A1中。附錄A圖A2給出了額定容量下A相Ⅰ繞組在α=0.1以及α=0.9處接地故障的仿真結果。從圖中可以看出,α=0.1時,低電壓元件滿足動作判據(jù),α=0.9時,過電流元件滿足動作判據(jù),保護均能夠可靠動作。

2.2 每相兩繞組基波電流比相相間短路保護

由上述分析可知,控制繞組相間短路后,故障相有基波故障電流產(chǎn)生,且流過故障相繞組Ⅰ,Ⅱ的基波故障電流相位相反。根據(jù)上述特征,本文提出基于每相兩繞組基波電流比相的保護作為控制繞組相間短路保護,其動作判據(jù)為：

(18)

2.3 基于電流變化量的匝間短路保護

由1.3.3節(jié)分析可知,匝間短路后,iRw會出現(xiàn)尖峰。本文利用定義的表征iRw變化量的指標M來構成控制繞組的匝間短路保護,其動作判據(jù)為：

M≥Mset

(19)

判據(jù)需持續(xù)1.5 ms,是為了保證確實有電流尖峰出現(xiàn),以排除其他故障情況和干擾的影響。整定值Mset按照躲開正常運行情況下兩個采樣點之間由直流母線上電壓波動引起的最大電流波動值整定。對于三相橋式6脈動整流器,若以線電壓過零點為時間坐標的零點,則6脈中第一個脈動電壓ud可表示為[13-14]：

(20)

式中:Um為整流變壓器二次側相電壓;α為觸發(fā)角,取值范圍為0～90°。

(21)

(22)

式中:K為可靠系數(shù),本文取1.5。

由前文分析可知,電流的尖峰持續(xù)時間與α正相關。因此,當α很小時保護仍有死區(qū)。然而由于電流變化量保護原理上比電流保護靈敏度高,因此該保護的死區(qū)比現(xiàn)有的電流保護小。

附錄A表A2給出了不同短路匝比α及工作容量下尖峰段M的最小值及電流尖峰持續(xù)時間。

3 結語

本文提出了磁控式并聯(lián)電抗器的保護新方案。以過電流與低電壓復合型保護作為控制繞組接地故障保護,通過兩者配合有效消除了死區(qū)。以每相兩繞組基波電流比相保護作為相間短路的保護,提高了保護靈敏度,對于|β-α|=0.001的輕微相間短路故障仍能可靠動作。以基于電流變化量的保護作為匝間短路的保護,輕微匝間短路時能夠可靠動作。本文所提出匝間短路保護比現(xiàn)有保護死區(qū)小,但仍有死區(qū);相間短路β=α時,無故障特征,保護不能動作。這些將是今后的研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。