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        高中數(shù)學(xué)易錯點指導(dǎo)方法舉例

        2018-10-10 07:11:48朱玲玉
        數(shù)理化解題研究 2018年25期
        關(guān)鍵詞:關(guān)鍵字易錯四邊形

        朱玲玉

        (江蘇省平潮高級中學(xué) 226361)

        一、概念失真導(dǎo)致的易錯點

        當(dāng)提供問題之后,教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生進(jìn)行分析:上述兩個問題,重點對圓錐曲線的不同定義進(jìn)行考查,解決此類問題的關(guān)鍵點在于真正理解并掌握定義的內(nèi)涵,其中在圓錐曲線的第一定義里面,對于兩定點間的距離和與正常數(shù)大小關(guān)系進(jìn)行限制,而第二定義里面則提出定點位于定直線之外的要求,這些容易為學(xué)生所忽視,卻恰恰又容易出現(xiàn)在考查內(nèi)容之中,因此需要格外留意.

        二、主客混淆導(dǎo)致的易錯點

        在高中數(shù)學(xué)問題中,還易于同時出現(xiàn)多個字母,因此有必要使學(xué)生明確這些字母的含義,了解何者為主元,何者為參數(shù),否則便會發(fā)生認(rèn)識方面的偏差,導(dǎo)致解題的錯誤.若是不同字母在地位上是均等的,則可以利用主動設(shè)定主元的幫助,強(qiáng)化對于認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點的了解,從而將處理問題切入點變得更加清晰,有些問題還可以采取反客為主的形式,使復(fù)雜問題簡單化,像下面的問題:

        如果不等式lg2x-(m+2)lgx+m-1>0對于 |m|≤1恒成立,那么x取值范圍為 .

        當(dāng)提供問題之后,教師應(yīng)當(dāng)與學(xué)生進(jìn)行分析:在此不等式之內(nèi)包含了兩個字母,如果依照定勢思維,則會認(rèn)為此不等式直接關(guān)聯(lián)于字母x,造成主、客混淆的認(rèn)知錯誤,直接依二次函數(shù)性質(zhì)對問題進(jìn)行處理,得到的結(jié)果也必然無法正確.事實上,在本題之中,其主元為m,x為參數(shù),因此需要借助一次函數(shù)圖象以及性質(zhì),對不等關(guān)系進(jìn)行列出,由此讓問題得到順利處理.

        三、隱含信息遺漏導(dǎo)致的易錯點

        高中數(shù)學(xué)問題的處理過程,實際上也是矛盾進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化的過程,在此過程中,將已經(jīng)清晰的條件充分利用起來,并借此深入挖掘表象之下所隱含的信息內(nèi)容,做到條件與結(jié)論的充分聯(lián)系,順利處理未知問題.隱含信息遺漏導(dǎo)致的易錯點具體體現(xiàn)于下述幾個方面.

        其二是沒有明確題目中所隱含的關(guān)鍵字,例如:已經(jīng)知道命題“四邊相等的四邊形為正方形”,那么該命題的否定為____.

        這個問題便隱含了關(guān)鍵字,如果不進(jìn)行深入挖掘則極易出錯.命題和命題之否定屬于相互對立的,原命題為假命題,若是不經(jīng)認(rèn)真思考,極易將其否定錯寫為“四邊相等的四邊形不為正方形”,與原命題對立的命題也為假命題,這不符合常理,因此需要探索出問題之中的隱含關(guān)鍵字,四邊相等的四邊形“都”為正方形,得到其否定形式:四邊相等的四邊形“不都”為正方形.

        其三是沒有明確數(shù)量關(guān)系之中所隱含的一些幾何特征,因此導(dǎo)致解題過程中無法比較順暢地進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化,無形中增加了運算量,很多時候都會造成實際結(jié)果與正確結(jié)果之間的差距.特別是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,一定要對常見的幾何特征和幾何量,比如距離、函數(shù)圖象軸對稱性以及凸凹性等量化形式加以認(rèn)知.例如下面的例子:(1)如果不等式|x-1|+|x+2|>m對任何實數(shù)x恒成立,那么m的取值范圍為____;(2)若函數(shù)f(x)=x2+bx+c對任意實數(shù)t均有f(2+t)=f(2-t),那么可以知道 ,A.f(2)

        易錯點的展示是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的一種必然補(bǔ)充,因為新課程改革持續(xù)走向深入,它的應(yīng)用頻率也明顯增加,因其能夠站在不同視角對各種類型知識點進(jìn)行示范講解,所以可以更有效帶動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特別是實際處理問題能力使之得到強(qiáng)化.實際操作過程中,高中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識點的教學(xué)內(nèi)容之際,可以從概念失真、主客混淆、隱含信息遺漏等角度出發(fā),使學(xué)生主動投入到有關(guān)知識內(nèi)容的探討中來.

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        基于用戶反饋的關(guān)系數(shù)據(jù)庫關(guān)鍵字查詢系統(tǒng)
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