李志鵬， 牛 犁， 劉夢(mèng)溪

(中國(guó)石油大學(xué)(北京) 重質(zhì)油國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249)

氣-固流化床內(nèi)的多相流動(dòng)是非線性、非平衡、非均勻的氣-固兩相流系統(tǒng)，該系統(tǒng)呈現(xiàn)出復(fù)雜的多尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)。但前人對(duì)于氣-固流化床內(nèi)介尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)的研究大多針對(duì)快速床和提升管中的氣-固流動(dòng)[1-2]，對(duì)于鼓泡床與湍流床內(nèi)部的流動(dòng)結(jié)構(gòu)則傾向于沿用經(jīng)典兩相理論[3]來(lái)解釋?zhuān)创矊觾?nèi)只存在由懸浮顆粒形成的乳化相和幾乎不含固體顆粒的氣泡。

隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)經(jīng)典兩相理論存在一定的局限性，該理論無(wú)法準(zhǔn)確地表征鼓泡床和湍流床內(nèi)的介尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)。Cui等[4-6]的研究發(fā)現(xiàn)，隨著操作氣速的增加，越來(lái)越多的顆粒進(jìn)入氣泡或者氣穴相中，同時(shí)較多的氣體也進(jìn)入乳化相內(nèi)。Liu等[7-8]采用光纖探頭對(duì)鼓泡床和湍流床內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了測(cè)量，并對(duì)固含率時(shí)間序列信號(hào)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明，瞬時(shí)固含率信號(hào)的概率密度分布呈現(xiàn)雙峰分布。Cocco等[9]用高速攝像機(jī)在鼓泡床中拍攝到了臨近氣泡處的顆粒聚團(tuán)。在此基礎(chǔ)上，Liu等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，將床層中局部固含率大于床層起始流化時(shí)的固含率的部分定義為顆粒聚團(tuán)，并根據(jù)Soong等[10]的方法，提出了稠密氣-固流中顆粒聚團(tuán)的判別依據(jù)。因此，稠密氣-固流中的介尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)可以分為三部分來(lái)描述：含有顆粒的氣泡相、處于起始流化狀態(tài)的乳化相和顆粒聚團(tuán)。

對(duì)稠密氣-固流中的介尺度結(jié)構(gòu)的研究有助于進(jìn)一步從介觀尺度的角度了解氣體和顆粒間的相互接觸、傳質(zhì)、傳熱與反應(yīng)規(guī)律，這對(duì)提高反應(yīng)器性能、優(yōu)化反應(yīng)器結(jié)構(gòu)等有著較為重要的作用。筆者采用光纖探針測(cè)量了鼓泡床和湍流床中的固含率脈動(dòng)信號(hào)，并采用三階統(tǒng)計(jì)矩法(偏斜度)[11-12]對(duì)固含率信號(hào)進(jìn)行分析處理并確定了氣泡相的閾值，使用不同函數(shù)對(duì)氣泡相與乳化相的固含率概率分布曲線進(jìn)行了擬合。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)Matlab軟件解耦分析出流化床內(nèi)的各項(xiàng)介尺度流動(dòng)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本研究所使用的氣-固流化床冷模實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。裝置的總高為5460 mm，流化床的床體尺寸為φ300 mm×7 mm，高為2900 mm。

1.2 實(shí)驗(yàn)介質(zhì)

實(shí)驗(yàn)所使用的氣體介質(zhì)為常溫下的空氣。固體顆粒為FCC平衡劑，物性參數(shù)如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the experimental apparatus1—Air blower; 2—Surge tank; 3—Rotary tank；4—Gas distributer;5—Fluidized bed; 6,7— Cyclone; 8—Diplegs; 9—Filter.

1)Average diameter; 2) Bulk density; 3) Particle density; 4) Repose angel

1.3 實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)據(jù)處理

采用中國(guó)科學(xué)院過(guò)程工程研究所研制的PV-6D型顆粒密度速度測(cè)量?jī)x測(cè)量床層內(nèi)的固含率脈動(dòng)信號(hào)，光纖探頭上探針的間距為1.75 mm，采樣頻率為20 kHz，每次采樣時(shí)間為6.556 s。首先通過(guò)標(biāo)定曲線將光纖探針采集到的電壓脈動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為固含率脈動(dòng)信號(hào)，然后通過(guò)編寫(xiě)的Matlab程序?qū)ζ溥M(jìn)行解耦，具體方法見(jiàn)圖2。

圖2 光纖脈動(dòng)信號(hào)的解耦方法Fig.2 Decoupling method of transient optical fiber signals

2 結(jié)果與討論

在4個(gè)不同高度的截面上測(cè)量了固含率脈動(dòng)信號(hào)，各截面距底部氣體分布器的距離h分別為112、312、512、712 mm。在每個(gè)截面上沿徑向布置8個(gè)測(cè)點(diǎn)，其無(wú)因次半徑r/R分別為0、0.14、0.28、0.42、0.56、0.70、0.84、0.98。表觀氣速分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m/s。

2.1 固含率時(shí)間序列信號(hào)特征

通過(guò)對(duì)固含率時(shí)間序列信號(hào)的統(tǒng)計(jì)分析，可以為兩相流介觀尺度的研究提供大量的數(shù)據(jù)與信息。圖3為操作氣速(ug)0.3 m/s、靜床層高度(H)850 mm時(shí)，不同徑向位置處的固含率時(shí)間序列圖。由圖3可見(jiàn)，氣-固流化床內(nèi)的瞬時(shí)固含率隨時(shí)間的推移快速波動(dòng)，其中低固含率部分代表“氣泡相”，高固含率部分代表“乳化相”。在流化床的中心(r/R=0)，瞬態(tài)固含率信號(hào)的波動(dòng)最為劇烈，氣泡相和乳化相出現(xiàn)的頻率比較接近；隨著r/R的增大，固含率信號(hào)波動(dòng)的振幅逐漸減小，氣泡相出現(xiàn)的頻率已經(jīng)明顯小于乳化相出現(xiàn)的頻率。這說(shuō)明兩相在床層中心位置處于共存的狀態(tài)，二者的體積分率接近，但邊壁位置處則以乳化相為主要存在形式。

圖3 氣-固流化床內(nèi)不同流域瞬時(shí)固含率信號(hào)Fig.3 Transient signals of solid holdup in the gas-solid fluidized bedh/H= 0.14; ug=0.3 m/s; H=850 mmr/R: (a) 0; (b) 0.42; (c) 0.84

2.2 三階統(tǒng)計(jì)矩法計(jì)算閾值

閾值εthreshold是固含率概率密度曲線中氣泡相與乳化相的分界值，正確選取閾值可精確地從概率密度曲線中識(shí)別出氣泡相，進(jìn)而得到鼓泡床與湍流床內(nèi)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

2.2.1 三階統(tǒng)計(jì)矩法

(1)

(2)

(3)

(4)

三階統(tǒng)計(jì)矩法是將式(1)～式(3)聯(lián)立計(jì)算，得到氣泡相體積分率f1、氣泡相平均固含率εsb、乳化相平均固含率εsd。

筆者通過(guò)大量試算，找到了一種能夠準(zhǔn)確描述氣泡相、乳化相固含率時(shí)間序列的概率密度分布函數(shù)，其中氣泡相固含率的概率密度分布函數(shù)f(εsb)近似呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布：

(5)

(6)

乳化相固含率的概率密度分布函數(shù)f(εsd)近似呈高斯分布：

(7)

(8)

(9)

2.2.2 閾值選取與曲線擬合

采用三階統(tǒng)計(jì)矩法對(duì)氣泡相閾值εthreshold進(jìn)行試算。圖4為在操作氣速為0.3 m/s時(shí)，不同徑向位置處固含率時(shí)間序列的概率密度分布(Probability density distribution, PDD)。由圖4可知，在流化床中心處位置附近，該方法擬合效果較好，最大誤差不超過(guò)7%。當(dāng)測(cè)點(diǎn)靠近邊壁時(shí)，分布曲線中只有代表乳化相的單峰出現(xiàn)，這是由于邊壁處乳化相占主導(dǎo)地位。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，r/R=0.8為邊壁影響區(qū)分界點(diǎn)。

圖4 氣-固流化床內(nèi)不同流域固含率時(shí)間序列的概率密度分布Fig.4 Probability density distribution of solid holdup time series registered in the gas-solid fluidized bed h/H=0.85; ug=0.3 m/sr/R: (a) 0; (b) 0.42; (c) 0.84

圖5為利用三階統(tǒng)計(jì)矩法確定的氣泡相閾值。由圖5可見(jiàn)，隨著r/R的增加氣泡相閾值略有增加。在邊壁處由于氣泡數(shù)量太少，采用該方法無(wú)法得到統(tǒng)計(jì)意義上的準(zhǔn)確值，故對(duì)實(shí)驗(yàn)分析得到靠近邊壁2個(gè)徑向位置(r/R為0.84與 0.98)的閾值不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。由圖5可知，操作氣速對(duì)氣泡相閾值的影響十分顯著，隨著操作氣速的增加閾值逐漸減小。在床層中心區(qū)域，閾值主要在0.26～0.35變化。

由于三階統(tǒng)計(jì)矩法在邊壁處擬合效果較差，筆者對(duì)該方法進(jìn)行優(yōu)化。圖6為使用不同方法對(duì)邊壁處(r/R=0.84)固含率概率分布曲線的擬合曲線。方法一為使用三階統(tǒng)計(jì)矩法，方法二為使用高斯分布函數(shù)對(duì)乳化相進(jìn)行單峰擬合，從擬合效果來(lái)看，方法二顯然優(yōu)于方法一。因此，對(duì)在徑向位置r/R為0.84與0.98處測(cè)量所得到的數(shù)據(jù)只對(duì)乳化相單峰進(jìn)行擬合。

圖5 氣泡相閾值沿徑向的分布曲線Fig.5 Radial distribution of the threshold of dilute phaseh/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

圖6 邊壁處不同方法擬合曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of the fitting curves based on different statistical methods in the vicinity of the wallug=0.2 m/s；h=712 mm

2.3 氣泡相與乳化相平均固含率

圖7為氣泡相平均固含率沿徑向的分布曲線。由圖7可見(jiàn)，氣泡相平均固含率沿徑向的變化并不大，只是在靠近邊壁的區(qū)域(r/R>0.56)才開(kāi)始增加。在中心區(qū)域(r/R≤0.56)，氣泡相固含率在0.1～0.3之間變化。此外，從圖7還可見(jiàn)，氣泡相固含率隨操作氣速的增加逐漸減小。

圖7 氣泡相平均固含率沿徑向的分布曲線Fig.7 Radial distribution of averaged solid holdup of the bubble phaseh/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

圖8為乳化相平均固含率沿徑向的分布曲線，從圖8可見(jiàn)，乳化相平均固含率隨r/R的增加變化不大，在靠近邊壁處略有增加。此外，操作氣速對(duì)乳化相平均固含率有顯著的影響。當(dāng)表觀氣速由0.1 m/s增至0.3 m/s時(shí)，乳化相平均固含率只是略有降低；而當(dāng)表觀氣速由0.3 m/s增至0.4 m/s時(shí)，乳化相平均固含率快速降低。這是由于隨著氣速的增大，氣泡破碎的頻率增加，導(dǎo)致更多的氣體進(jìn)入乳化相。當(dāng)床層處于鼓泡床操作模式時(shí)，氣泡破碎頻率隨著表觀氣速的增加幅度并不大；而當(dāng)床層進(jìn)入湍流床操作模式(ug≥0.4 m/s)時(shí)，氣泡破碎頻率快速增加，導(dǎo)致更多的氣體進(jìn)入乳化相，乳化相的平均固含率也快速降低。

圖8 乳化相平均固含率沿徑向的分布曲線Fig.8 Radial distribution of average solid holdup of emulsified phaseh/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

2.4 顆粒聚團(tuán)相平均固含率與聚團(tuán)出現(xiàn)頻率

根據(jù)Liu等[8]提出的顆粒聚團(tuán)的定義和計(jì)算方法，可以將顆粒聚團(tuán)的信號(hào)從脈動(dòng)信號(hào)中分離出來(lái)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。圖9為顆粒聚團(tuán)相平均固含率沿徑向的分布曲線。由圖9可知，隨著r/R的增大，顆粒聚團(tuán)的平均固含率變化并不大，主要集中在0.55～0.555之間。此外，當(dāng)床型由鼓泡流態(tài)化轉(zhuǎn)變?yōu)橥膭?dòng)流態(tài)化時(shí)，顆粒聚團(tuán)相平均固含率略有增加。

圖9 顆粒聚團(tuán)相平均固含率沿徑向的分布曲線Fig.9 Radial distribution of averaged solid holdup of agglomerates h/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

顆粒聚團(tuán)出現(xiàn)頻率Fag表示單位時(shí)間內(nèi)在光纖探針面前流過(guò)的顆粒聚團(tuán)個(gè)數(shù)。圖10為不同徑向位置處顆粒聚團(tuán)的出現(xiàn)頻率。由圖10可見(jiàn)，顆粒聚團(tuán)的出現(xiàn)頻率集中于0.5～3.2 Hz內(nèi)。在床層的中心處，顆粒聚團(tuán)的出現(xiàn)頻率變化不大，而在邊壁處，顆粒聚團(tuán)出現(xiàn)頻率呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。這表明邊壁處流化質(zhì)量相對(duì)較差、顆粒聚團(tuán)尺寸較大、聚團(tuán)的數(shù)量較少。

3 結(jié) 論

在一套流化床冷模裝置中，采用PV-6D型光纖探針測(cè)量了床層內(nèi)不同軸、徑向位置的瞬時(shí)固含率脈動(dòng)信號(hào)。編寫(xiě)了Matlab軟件并采用三階統(tǒng)計(jì)矩法進(jìn)行閾值計(jì)算，解耦分析出氣泡相、乳化相、聚團(tuán)相的平均固含率和顆粒聚團(tuán)產(chǎn)生頻率，得到以下結(jié)論：

圖10 顆粒聚團(tuán)產(chǎn)生頻率沿徑向的分布曲線Fig.10 Radial distribution of the frequency of agglomeratesh/mm: (a) 112; (b) 312; (c) 512; (d) 712ug/(m·s-1):0.1；0.2；0.3；0.4；0.5

(1)稠密氣-固流的固含率概率密度分布呈典型的雙峰分布，三階統(tǒng)計(jì)矩法可以在徑向位置00.8)固含率信號(hào)呈單峰分布。

(2)氣泡相閾值隨表觀氣速的增大而減小，隨r/R的增大而增大，在床層中心區(qū)域主要集中于0.26～0.35范圍之內(nèi)。

(3)氣泡相平均固含率隨氣速的增大而減小，隨r/R的增大而增大。而乳化相平均固含率隨氣速的增大而減小，在床層中心變化不大，在靠近邊壁處略有增加。

(4)聚團(tuán)相平均固含率基本不受操作氣速與徑向位置變化的影響，僅在0.55～0.555內(nèi)變化。顆粒聚團(tuán)的出現(xiàn)頻率在0.5～3.2 Hz內(nèi)變化，在床層中心變化不大，在邊壁處呈下降趨勢(shì)。