文昌明， 張宸赫， 李玉龍

(成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 610106)

0 引 言

外嚙合齒輪泵(簡稱齒輪泵)是一種泵送油液的動力工具，因其價(jià)格、可靠性、壽命和自吸能力等方面的優(yōu)勢，在常規(guī)油類介質(zhì)應(yīng)用中相當(dāng)廣泛[1].但其結(jié)構(gòu)易導(dǎo)致出現(xiàn)困油現(xiàn)象、徑向力不平衡、進(jìn)口空化、出口壓力脈動等問題[2-6].在流體仿真軟件出現(xiàn)以前，設(shè)計(jì)人員主要通過實(shí)驗(yàn)和理論分析的方法對齒輪泵的整體性能進(jìn)行分析，而對其內(nèi)部流場的細(xì)節(jié)常忽略不計(jì).隨著通用三維流體仿真軟件的出現(xiàn)，設(shè)計(jì)人員實(shí)現(xiàn)了對齒輪泵內(nèi)部流場的仿真分析[7-9].其中，Pumplinx是一款泵類CFD軟件，其主要針對齒輪泵的內(nèi)部流場的仿真計(jì)算.目前，Pumplinx在齒輪泵中的應(yīng)用，更多強(qiáng)調(diào)的是仿真結(jié)果的分析，而對其仿真流程的描述則過于簡單[10-12].為此，本研究擬通過實(shí)例的詳細(xì)描述，為齒輪泵的仿真過程提供參考案例.

1 齒輪副模型

1.1 主流域的齒輪副模型

實(shí)例齒輪泵的參數(shù)為：模數(shù)3 mm，齒數(shù)10，壓力角20 °，齒頂高系數(shù)1.125，頂隙系數(shù)0.25，變位系數(shù)0.139，齒寬20 mm；齒側(cè)間隙0.05 mm，嚙合處的油膜厚度0.03 mm；齒頂徑向間隙0.1 mm；軸向間隙0.06 mm.經(jīng)計(jì)算，節(jié)圓直徑為30.866 mm，頂圓直徑37.647 mm,嚙合角24.03 °.

主流域齒輪副建模過程為：

首先，在UGNX 12軟件中，借助齒輪建模——GC工具箱模塊中的柱齒輪工具創(chuàng)建漸開線圓柱直齒輪，輸入齒輪參數(shù)，得出的齒形(見圖1).

圖1主流域的齒輪副模型

在圖1中，若點(diǎn)擊節(jié)圓直徑和頂圓直徑左側(cè)的參數(shù)估計(jì)按鈕，會彈出對話框，輸入牙(齒)數(shù)和變位系數(shù)，程序內(nèi)部會自動估算出節(jié)圓直徑和頂圓直徑；不過，估算出的值是按照無側(cè)隙計(jì)算得出的，會造成齒輪副的齒形誤差.為避免軟件內(nèi)部的無側(cè)隙與泵用有側(cè)隙齒輪副間的計(jì)算誤差，在節(jié)圓直徑和頂圓直徑后的對話框內(nèi)，直接輸入實(shí)際的計(jì)算結(jié)果即可.

其次，在裝配文件中，將同齒形參數(shù)的主、從齒輪按有側(cè)隙計(jì)算所得的中心距裝配，并在兩齒的嚙合線上垂直裝配進(jìn)油膜厚度為0.03 mm的實(shí)體(見圖2).同時(shí)，通過約束使兩齒面與該實(shí)體幾何接觸.

圖2固定側(cè)隙值的齒輪副裝配方法

依據(jù)圖2所示裝配方法的齒輪副，具有了預(yù)設(shè)的嚙合側(cè)隙、嚙合油膜厚度以及標(biāo)準(zhǔn)頂隙值(見圖3).其中，o1為主動齒輪，o2為從動齒輪.

圖3有側(cè)隙齒輪副精確模型

1.2 輔流域的補(bǔ)建模型

為了構(gòu)建仿真所需的整體流域，除上述主流域的齒輪副模型外，還需再補(bǔ)建出進(jìn)、出口流域以及包裹齒輪副的8字形齒頂徑向間隙處的環(huán)流域以及卸荷槽內(nèi)的流域.同時(shí)，基于Pumplinx對齒輪泵做結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格劃分時(shí)，可選取高級網(wǎng)格模式直接創(chuàng)建出對稱的軸向間隙，故在幾何模型中可不必創(chuàng)建軸向間隙.

取進(jìn)油口直徑18 mm，出油口直徑17 mm，卸荷槽選取圓形卸荷槽，卸荷槽深度5 mm，補(bǔ)建出的三維模型如圖4(a)所示.其中的2個(gè)齒輪、8字形環(huán)、進(jìn)口、出口及4個(gè)耳形卸荷槽間，不得存在幾何上干涉.

圖4 仿真所需必要幾何模型及導(dǎo)出對話框

然后，將以上的主、輔流域模型，通過UGNX 12的導(dǎo)出功能，按照圖4(b)所示的對話框，導(dǎo)出Pumplinx能識別的*.stl格式文件.

2 仿真運(yùn)算前處理

模型仿真運(yùn)算前處理流程的步驟為：打開Pumplinx軟件，新建一個(gè)項(xiàng)目(見圖5).在圖5(a)所示的Mesh面板區(qū)域上，點(diǎn)擊Import/Export Geometry or Grid；然后，在圖5(b)所示的屬性區(qū)Properties上，按照Display Geometry/Mesh Properties→Operation的值為Import Surface→Surface Format→STL Triangulation File→Import Surface from STL Triangulation File.對應(yīng)于導(dǎo)出后的stl文件，其幾何實(shí)體如圖5(c)所示.

圖5 STL文件的導(dǎo)入

Pumplinx軟件默認(rèn)的長度單位為m，而在UGNX 12軟件的默認(rèn)單位為mm，因而對導(dǎo)入后的幾何實(shí)體需比例縮放，其流程為：圖5(d)對應(yīng)Geometric Entities→所有CAD Surfaces面→在圖5(a)的Mesh面板中→Transform Geometry or Grid→圖6所示的比例縮放的屬性面板→按照圖示選取對應(yīng)的值→Scale按鈕.

圖6比例縮放和幾何實(shí)體的分割與合并

網(wǎng)格劃分前，還需對縮放后的幾何實(shí)體做一定的分割與合并，其流程為：選中所有的幾何實(shí)體→在圖5(a)的Mesh面板區(qū)→Split/Combine Geometry or Grid→圖6(b)所示的分割與合并的屬性區(qū)→選中需要分割或合并的幾何實(shí)體→圖6(c)中選中對應(yīng)的Operation值→圖6(b)上對應(yīng)的按鈕→對分割與合并后的幾何體分別進(jìn)行命名，以便在網(wǎng)格劃分后能夠快速地找到相應(yīng)的交互面(見圖7).

圖7重命名分割與合并好的幾何體

圖7中，circle1～4為4個(gè)圓形卸荷槽壁面；circle1～4-mgi-top、bot為4個(gè)卸荷槽與齒輪副上下端面的交互面，亦或與軸向端面泄漏面的交互面；drive、slave-gear為主、從齒輪；drive、slave-gear-shroud為主、從齒輪的外側(cè)壁面，即分割開的8字形壁面；inlet、outlet-mgi-drive，inlet、outlet-mgi-slave為進(jìn)、出油口與主、從齒輪外側(cè)壁面的交互面；inlet、outlet-wall代表進(jìn)、出油腔的壁面；inlet、outlet-wall-mgi-bot，inlet、outlet-wall-mgi-top為進(jìn)、出油腔的壁面與卸荷區(qū)的交互面.

3 網(wǎng)格劃分與交互面

3.1 網(wǎng)格劃分

對于齒輪泵，其網(wǎng)格分為進(jìn)油區(qū)、轉(zhuǎn)子區(qū)、卸荷區(qū)、出油區(qū)4部分.其中，轉(zhuǎn)子區(qū)域，可通過模塊化的操作步驟快捷的生成高質(zhì)量動網(wǎng)格，其流程為：點(diǎn)擊圖5(a)中的Rotor Template Mesher按鈕→在屬性面板中→選擇或輸入圖8(a)所示的參數(shù)；Pumplinx對外齒輪在生成結(jié)構(gòu)化動網(wǎng)格的同時(shí)，可直接生成對稱的軸向間隙， 只需在Setup Options選擇Advanced

圖8轉(zhuǎn)子區(qū)及軸向間隙區(qū)的網(wǎng)格劃分

Mode高級模式，并輸入軸向間隙的相關(guān)參數(shù)；最后點(diǎn)擊Build Gear Mesh按鈕，選中生成的幾何體，并在Result面板區(qū)將Grid開關(guān)按鈕勾選，即可出現(xiàn)如圖8(b)所示的網(wǎng)格轉(zhuǎn)子以及軸向間隙的網(wǎng)格.

對進(jìn)油區(qū)、卸荷區(qū)、出油區(qū)的網(wǎng)格劃分，以進(jìn)油區(qū)為例說明如下，其流程為：點(diǎn)擊圖5(a)中的General Mesher，按住Ctrl鍵，選中如圖7中的inlet-inlet、inlet-wall、inlet-mgi-drive、inlet-mgi-slave、inlet-wall-mgi-bot、inlet-wall-mgi-top這6個(gè)片體所圍成的進(jìn)油腔，在如圖9(a)所示的屬性面板區(qū)，輸入需要的網(wǎng)格參數(shù)，點(diǎn)擊Create Mesh按鈕，即可生成圖9(b)所示的進(jìn)油區(qū)網(wǎng)格.

圖9進(jìn)油區(qū)網(wǎng)格劃分

按上述方法接著生成卸荷區(qū)以及出油區(qū)的網(wǎng)格，則最后總的網(wǎng)格劃分如圖10所示.

圖10齒輪泵網(wǎng)格(不包含軸向泄漏網(wǎng)格)

3.2 交互面創(chuàng)建

網(wǎng)格創(chuàng)建后，接著創(chuàng)建網(wǎng)格區(qū)域的交互面：點(diǎn)擊Geometric Entities面板下的第一個(gè)切換按鈕Group Entities by Volumes/Types，切換為Boundaries顯示模式.為便于詳細(xì)闡述交互面的創(chuàng)建，先刪除在高級模式創(chuàng)建轉(zhuǎn)子區(qū)動網(wǎng)格時(shí)自動創(chuàng)建的Mismatched Grid Interfaces和Interfaces.首先創(chuàng)建轉(zhuǎn)子區(qū)與進(jìn)出油區(qū)的交互.這里先創(chuàng)建齒輪轉(zhuǎn)子網(wǎng)格上側(cè)的半8字行片體與進(jìn)出油腔上側(cè)的片體交互(見圖11)，選中drive-gear-outside，inlet-mgi-drive，outlet-mgi-drive這3個(gè)邊界片體，點(diǎn)擊箭頭所指的Connect Selected Boundaries via MGI按鈕，即可創(chuàng)建這3個(gè)片體間的交互面.

圖11交互面創(chuàng)建(1)

按照圖11所示的方法，依次創(chuàng)建其余的交互面，具體包括：圖12(a)齒輪轉(zhuǎn)子網(wǎng)格下側(cè)的半8字行片體與進(jìn)出油腔下側(cè)的片體交互；圖12(b)、12(c)分別創(chuàng)建齒輪上、下端面與端面間隙的交互面；圖12(d)、12(e)分別創(chuàng)建上、下卸荷槽與端面間隙，以及進(jìn)出口壁面的交互面.

圖12交互面的創(chuàng)建2

最后，創(chuàng)建好的交互面如圖13所示.

圖13交互面創(chuàng)建(2)

4 模塊選取及參數(shù)設(shè)置

Pumplinx擁有業(yè)界獨(dú)一無二的空化(汽蝕)模型，其具體設(shè)置為：在Model面板，點(diǎn)擊Select Modules按鈕，從列表中選取Cavitation模塊添加進(jìn)來，Model面板如圖14所示.其中，gear模塊在動網(wǎng)格生成時(shí)會自動添加進(jìn)入，點(diǎn)擊gear模塊，在Properties屬性面板輸入圖中所示參數(shù).

圖14中，在時(shí)間定義項(xiàng)Time Definition中Number

圖14模塊與旋轉(zhuǎn)參數(shù)設(shè)置

of Revolutions表示仿真的圈數(shù)，Time Steps Per Drive Gear Tooth Rotation表示仿真每轉(zhuǎn)動一個(gè)齒的迭代步數(shù)，在配置參數(shù)區(qū)Pump Configuration是主、從齒輪的齒數(shù)及中心坐標(biāo)，在角速度定義區(qū)Angular Velocity Definition中，選擇旋轉(zhuǎn)方向以及轉(zhuǎn)速的具體定義.

點(diǎn)擊幾何實(shí)體，基于選定的空化模型，進(jìn)行邊界條件的設(shè)定，具體為：點(diǎn)擊Geometric Entities面板下的第一個(gè)切換按鈕Group Entities by Volumes/Types，切換為Boundaries顯示模式，點(diǎn)擊進(jìn)口面inlet-inlet，在屬性面板區(qū)的Model選項(xiàng)卡下會出現(xiàn)如圖15(a)所示的選項(xiàng)，選擇進(jìn)口Inlet和輸入進(jìn)口壓力，同理，點(diǎn)擊出口面如圖15(b)一樣輸入所需的參數(shù).

圖15進(jìn)、出口邊界條件設(shè)置

在創(chuàng)建齒輪轉(zhuǎn)子區(qū)動網(wǎng)格時(shí)以及轉(zhuǎn)動參數(shù)設(shè)置時(shí)，驅(qū)動齒輪和從動齒輪的邊界條件會自動添加，結(jié)果如圖16所示，分別為drive-gear和slave-gear的邊界條件，其余的邊界面默認(rèn)為壁面，可根據(jù)需要自行更改.

圖16主、從動齒輪邊界條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置好后，接著設(shè)置介質(zhì)參數(shù)，在圖17中，選定體Volumes，在屬性面板中，設(shè)置介質(zhì)的相關(guān)參數(shù).

圖17介質(zhì)參數(shù)設(shè)置

5 仿真運(yùn)行及后處理

通常，為得到流體域中某一具體點(diǎn)的特征值以及特征曲線，需要建立監(jiān)測點(diǎn).本仿真以困油區(qū)內(nèi)的困油壓力為例，在圖18中，點(diǎn)擊幾何實(shí)體面板下的Create a Monitoring Point按鈕，并在屬性面板中的Geometry選項(xiàng)卡下，將類型Type選取為Prescribe Motion，因?yàn)殡S著齒輪的旋轉(zhuǎn)，監(jiān)測點(diǎn)的位置會被齒輪輪廓周期性的遮擋，把監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置為動態(tài)的，即在增加該點(diǎn)的設(shè)置入該點(diǎn)所處的位置，就會實(shí)時(shí)地顯示出該點(diǎn)壓力曲線.

圖18創(chuàng)建監(jiān)測點(diǎn)

接著，在Simulation仿真面板上，做仿真前的最后準(zhǔn)備.在圖19中，選擇所需的時(shí)間定義類型，可根據(jù)需要修改仿真的總旋轉(zhuǎn)圈數(shù)，Number of Iterations為每計(jì)算一步的最大的迭代次數(shù)，Simulation Time(Duration)和Number of Time Steps分別代表旋轉(zhuǎn)給定圈數(shù)的總時(shí)間以及總的仿真步數(shù)，Result Saving Frequency表示結(jié)果的保存頻率，每運(yùn)行10次就保存1次，保存的結(jié)果可以用來導(dǎo)出仿真動畫.其數(shù)值越小保存的結(jié)果文件就越多，導(dǎo)出的動畫連續(xù)性就越好，同時(shí)，導(dǎo)出的結(jié)果文件可以通過Load Result按鈕加載，顯示保存時(shí)的仿真狀態(tài).最后點(diǎn)擊Start按鈕，開始進(jìn)行仿真運(yùn)算.

圖19仿真參數(shù)設(shè)置

圖20中，選中所有的Volumes，在Result面板中將變量Variable選定為presure，并在Min和Max處設(shè)置好壓力的顯示區(qū)間.

圖20壓力云圖

點(diǎn)擊功能區(qū)的Add XY-Plot按鈕，添加曲線，這里添加2條曲線作為演示，選中Plot1，點(diǎn)擊曲線圖左側(cè)的Click for Variable List按鈕展開變量列表，點(diǎn)擊處于流體域中的點(diǎn)Point10，這時(shí)在變量列表中就會出現(xiàn)存在的空化以及流動性的一些指標(biāo)，選中Presure，點(diǎn)擊上方的Plot Selected Variable圖標(biāo)，就可以顯示出該點(diǎn)的壓力曲線.

選中Plot2，點(diǎn)擊Geometric Entities面板下的切換按鈕Group Entities by Volumes/ Types，切換為Boundaries顯示模式，同時(shí)選中inlet-inlet，outlet-outlet進(jìn)出口面，在出現(xiàn)的變量列表中選中Mass Flux或者Volumetric Flux并點(diǎn)擊Plot Selected Variable，就會同時(shí)出現(xiàn)這2個(gè)面的質(zhì)量流或體積流，點(diǎn)擊Combine Entity Data into a single Curve圖標(biāo)，對進(jìn)出口面的質(zhì)量流或體積流求和.

仿真完成后，殘差曲線、壓力曲線以及進(jìn)出口質(zhì)量流的曲線如圖21所示.其中，圖21(a)為總步數(shù)的殘差曲線圖，點(diǎn)擊右下角的切換按鈕可以顯示單步的殘差圖，可見所有的曲線都在-1以下，表明每一步計(jì)算都是收斂的，計(jì)算結(jié)果可靠.圖21(b)為所創(chuàng)建的12個(gè)監(jiān)測點(diǎn)所監(jiān)測出的一個(gè)困油循環(huán)的實(shí)時(shí)壓力曲線.圖21(c)為進(jìn)出口質(zhì)量流以及兩者之和.

圖21 殘差、壓力、質(zhì)量流曲線

6 結(jié) 語

本研究借助UGNX和Pumplinx軟件，闡述了齒輪泵從建模到仿真的完整流程及細(xì)節(jié)重點(diǎn)，為Pumplinx軟件運(yùn)用于齒輪泵內(nèi)部的學(xué)習(xí)、模仿和實(shí)踐提供了詳細(xì)的步驟，為后續(xù)容積泵開發(fā)及空化性能分析等提供了可借鑒的思路.