林 強(qiáng)， 王 玖， 黨萬騰， 李宇飛， 熊雅晴

(中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 技術(shù)中心， 四川 成都 610092)

0 引 言

先進(jìn)復(fù)合材料因其比強(qiáng)度、比剛度、可設(shè)計(jì)性和便于大面積整體成型等方面的優(yōu)點(diǎn)在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛[1-5].研究表明，將其用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)上，可比常規(guī)的金屬結(jié)構(gòu)減重25%～30%，并可明顯改善飛機(jī)的氣動彈性特性，提高飛行性能[6-7].目前，先進(jìn)復(fù)合材料在飛機(jī)上應(yīng)用的部位和用量的多少現(xiàn)已成為衡量飛機(jī)結(jié)構(gòu)先進(jìn)性的重要指標(biāo)之一.單向預(yù)浸料，既是復(fù)合材料層合結(jié)構(gòu)應(yīng)用的基本中間材料形式，也是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)制造和應(yīng)用的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.預(yù)浸料大都采用纖維浸潤樹脂基體而成，由于纖維束內(nèi)部浸潤性差，單絲間易產(chǎn)生孔隙，造成纖維相與樹脂相的富集和分離，使得復(fù)合材料的強(qiáng)度與剛度受到影響而性能降低，且性能的分散性也相應(yīng)較大，不能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求[8].近年來，科研人員研發(fā)出了一種超薄預(yù)浸料，其可在較大程度上減少此類缺陷的產(chǎn)生.超薄纖維預(yù)浸料，是指對纖維絲束進(jìn)行橫向均勻并無損展開使得預(yù)浸料單層厚度小于0.08 mm.對于飛行器中某些很薄的部位，超薄預(yù)浸料在復(fù)合材料鋪層方向上可設(shè)計(jì)性更強(qiáng)，這對于復(fù)合材料在飛行器中的應(yīng)用具有重要意義.此外，采用超薄預(yù)浸料使結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)性增強(qiáng)，更利于設(shè)計(jì)減重和薄壁構(gòu)件的鋪層優(yōu)化和剛度剪裁設(shè)計(jì)[9-12].同時(shí)，通過試驗(yàn)對比研究發(fā)現(xiàn)，用超薄碳纖維預(yù)浸料制備的復(fù)材層合板，具有更強(qiáng)的抗裂紋萌生和擴(kuò)展的能力，力學(xué)性能也有比較明顯的改善[13].本研究通過對超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料在不同環(huán)境條件下(室溫干態(tài)、低溫干態(tài)、高溫濕態(tài))進(jìn)行拉伸、壓縮、剪切和短梁彎曲等力學(xué)性能試驗(yàn)，將其與常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料進(jìn)行對比分析，為確定其設(shè)計(jì)許用值提供依據(jù)，同時(shí)對超薄預(yù)浸料制備復(fù)合材料的典型鋪層A、B進(jìn)行了室溫下拉伸、壓縮和面內(nèi)剪切模擬計(jì)算，并通過優(yōu)化和試驗(yàn)結(jié)果校正，得到有效的模擬方法和模擬參數(shù)，擬為超薄預(yù)浸料制備復(fù)合材料在工程上的應(yīng)用提供依據(jù).

1 試驗(yàn)及結(jié)果

1.1 試 驗(yàn)

本試驗(yàn)中，試樣所用預(yù)浸料分為超薄預(yù)浸料和常規(guī)預(yù)浸料，超薄預(yù)浸料厚0.0625 mm，常規(guī)預(yù)浸料厚0.125 mm，試驗(yàn)參照ASTM D系列標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料試樣典型鋪層如表1所示，常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)材鋪層數(shù)在表1數(shù)據(jù)上減半.

表1 試樣典型鋪層形式

本試驗(yàn)所使用的設(shè)備包括：CRIMS-DDL600型電子萬能試驗(yàn)機(jī)(長春機(jī)械科學(xué)研究院有限公司)，MT-602F型高、低溫環(huán)境箱(上海和晟儀器科技有限公司)，DH-3820型靜態(tài)電阻應(yīng)變儀(江蘇東華測試技術(shù)股份有限公司)；其他輔助工具包括，精度0.02 mm游標(biāo)卡尺，精度為0.01 g電子天平，BE120-2BC、BA120-4BC應(yīng)變計(jì).

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究所進(jìn)行的試驗(yàn)包括：RTD(室溫環(huán)境)及CTD(低溫環(huán)境)拉伸試驗(yàn)，RTD及ETW(高溫濕熱環(huán)境)壓縮試驗(yàn)，RTD、ETW及CTD面內(nèi)剪切試驗(yàn)，RTD、ETW及CTD短梁彎曲試驗(yàn).部分試驗(yàn)如圖1所示.

圖1各試驗(yàn)項(xiàng)目試驗(yàn)示意圖

1.3 結(jié)果分析

經(jīng)過試驗(yàn)，超薄預(yù)浸料與常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料力學(xué)性能對比分析如表2所示.

表2超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料與常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料力學(xué)性能對比分析

注：表中強(qiáng)度、彈性模量為超薄預(yù)浸料試驗(yàn)件數(shù)據(jù)，差值百分比數(shù)據(jù)為超薄預(yù)浸料與常規(guī)預(yù)浸料試驗(yàn)件差值百分比.

從表2數(shù)據(jù)可得如下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)對于典型鋪層A，超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料常溫壓縮性能高于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料，高溫濕熱環(huán)境的壓縮性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.常溫、高溫濕熱和低溫環(huán)境的面內(nèi)剪切性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.

2)對于典型鋪層B，超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料的拉伸性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.常溫壓縮性能高于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料，高溫濕熱環(huán)境的壓縮性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.常溫面內(nèi)剪切性能高于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料，高溫濕熱和低溫環(huán)境的面內(nèi)剪切性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.常溫和低溫環(huán)境的短梁彎曲性能高于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料，高溫濕熱環(huán)境的短梁彎曲性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.

3)對于典型鋪層C，超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料常溫壓縮性能高于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料，高溫濕熱環(huán)境的壓縮性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.常溫和低溫環(huán)境的面內(nèi)剪切性能高于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料，高溫濕熱面內(nèi)剪切性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.

4)對于典型鋪層D，超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料常溫和低溫環(huán)境的短梁彎曲性能高于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料，在高溫濕熱環(huán)境的短梁彎曲性能略低于常規(guī)預(yù)浸料制備的復(fù)合材料.

2 力學(xué)性能仿真分析

2.1 仿真模型建立

本研究采用大型有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行求解，結(jié)合三維Hashin失效準(zhǔn)則以及用戶定義子程序來模擬結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)失效.三維Hashin失效準(zhǔn)則數(shù)學(xué)表達(dá)式如表3所示.

表3 三維Hashin失效準(zhǔn)則

表3公式中，XT、XC、YT、YC、ZT、ZC分別為軸向拉伸、軸向壓縮、橫向拉伸、橫向壓縮、法向拉伸、法向壓縮強(qiáng)度；下標(biāo)中1、2、3為坐標(biāo)方向，1為纖維方向，2為單層面內(nèi)垂直于纖維的方向，3為單層的面外法向即層合板厚度方向；σii為層內(nèi)相應(yīng)方向上的正應(yīng)力；σij為相應(yīng)方向上的剪切應(yīng)力；Sii為相應(yīng)地面內(nèi)的剪切強(qiáng)度.

目前，應(yīng)用最廣泛的退化方法是漸進(jìn)損傷方法，當(dāng)復(fù)合材料層壓板結(jié)構(gòu)的某一單層發(fā)生損傷后，需要對該單層的剛度進(jìn)行退化，而且不同形式的損傷造成的剛度退化程度也不同.考慮到將彈性系數(shù)直接折減到0會導(dǎo)致迭代不收斂，本研究采用的材料性能退化方式如表4所示.具體方式為：當(dāng)纖維失效時(shí)，對E1、G12、G13、v12、v13折減；基體失效時(shí)，對E22、G12、G23、v12、v23折減；發(fā)生分層失效時(shí)，對E33、G13、G23、v13、v23折減.

表4 材料剛度折減方式

2.2 超薄預(yù)浸料典型鋪層仿真結(jié)果

在試驗(yàn)中，本研究模擬了超薄預(yù)浸料典型鋪層A、B室溫下的拉伸、壓縮和剪切性能.

2.2.1 超薄預(yù)浸料鋪層A、B室溫下的拉伸性能.

1)典型鋪層A室溫拉伸.當(dāng)拉伸位移載荷為8 mm時(shí)，模型應(yīng)力及損傷分布見圖2.

圖2 鋪層A室溫拉伸應(yīng)力損傷分布圖

由圖2可知，當(dāng)拉伸位移載荷為8 mm時(shí)，纖維開始出現(xiàn)損傷，但基體和層間未發(fā)生損傷.

2)典型鋪層B室溫拉伸模擬分析.當(dāng)拉伸位移載荷為14 mm時(shí)，模型應(yīng)力及損傷分布見圖3.

圖3鋪層B室溫拉伸應(yīng)力及損傷分布圖

由圖3可知，當(dāng)拉伸位移載荷為14 mm時(shí)，纖維開始出現(xiàn)損傷，但基體和層間未發(fā)生損傷.

2.2.2 超薄預(yù)浸料鋪層A、B室溫下的壓縮性能.

1)典型鋪層A室溫壓縮模擬分析.當(dāng)壓縮位移載荷為2.5 mm時(shí)，模型應(yīng)力及損傷分布見圖4.

圖4 鋪層A室溫壓縮應(yīng)力及損傷分布圖

由圖4可知，當(dāng)壓縮位移載荷為2.5 mm時(shí)，纖維、基體開始出現(xiàn)損傷，且層間嚴(yán)重?fù)p傷，基本全部失效.

2)典型鋪層B室溫壓縮模擬分析.當(dāng)壓縮位移載荷為5 mm時(shí)，模型應(yīng)力及損傷分布見圖5.

圖5鋪層B室溫壓縮應(yīng)力及損傷分布圖

由圖5可知，當(dāng)壓縮位移載荷為5 mm時(shí)，纖維開始出現(xiàn)損傷，基體損傷嚴(yán)重，基本全部失效，但層間未發(fā)生損傷.

2.2.3 超薄預(yù)浸料鋪層A、B室溫下的剪切性能.

1)典型鋪層A室溫剪切模擬分析.當(dāng)位移載荷為1.3 mm時(shí)，模型應(yīng)力及損傷分布圖見圖6.

圖6 鋪層A室溫剪切應(yīng)力及損傷分布圖

由圖6可知，當(dāng)位移載荷為1.3 mm時(shí)，纖維、基體和層間均發(fā)生了損傷.

2)典型鋪層B室溫剪切模擬分析.當(dāng)位移載荷為1.3 mm時(shí)，模型應(yīng)力及損傷分布見圖7.

圖7鋪層B室溫剪切應(yīng)力及損傷分布圖

由圖7可知，當(dāng)位移載荷為1.3 mm時(shí)，纖維、基體和層間均發(fā)生損傷.

2.3 結(jié) 果

薄層化典型鋪層的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比數(shù)據(jù)如表5所示.

表5 薄層化典型鋪層對比結(jié)果

從表5可以看出，有限元模型中的基本材料參數(shù)和損傷分析參數(shù)與試驗(yàn)值有一定的出入，需要進(jìn)一步修正損傷模型參數(shù)，以得到更準(zhǔn)確的結(jié)果.

3 仿真模型參數(shù)修正

3.1 損傷模型參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本研究通過單層級力學(xué)性能試驗(yàn)得到超薄預(yù)浸料制備復(fù)合材料的Xt、E1t、υ12、Xc、E1c、Yt、E2t、υ21、Yc、E2c、Sxy、Gxy等材料基本參數(shù)，但損傷模型參數(shù)需要通過層合板級力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證及修正分析參數(shù)，這一過程可以通過多目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，具體步驟為：以損傷模型參數(shù)為優(yōu)化變量，以多個(gè)力學(xué)性能試驗(yàn)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化來求得最優(yōu)的損傷模型修正參數(shù).

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化

對多個(gè)子目標(biāo)同時(shí)實(shí)施最優(yōu)化的問題稱之為多目標(biāo)優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為，

(1)

3.3 NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于探索性能良好.在非支配序列中，接近Pareto前沿的個(gè)體被選中，使Pareto前進(jìn)能力增強(qiáng).

在NSGA-II中，作為交叉和突然變異的運(yùn)算機(jī)制稱為SBX(Simulated Binary Crossover)的方法.

根據(jù)SBX方法生成子個(gè)體——交叉運(yùn)算，

(2)

根據(jù)SBX方法生成子個(gè)體——突然變異運(yùn)算，

(3)

(4)

(5)

3.4 優(yōu)化模型

1)目標(biāo)函數(shù).多個(gè)力學(xué)性能試驗(yàn)極限載荷.

2)設(shè)計(jì)變量.E1、E2、E3、v12、v13、v23、G12、G13、G23九個(gè)損傷參數(shù).

3)約束條件.位移約束、復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變約束、單層材料的失效準(zhǔn)則與層合板失效準(zhǔn)則等.

4)Isight建模與求解.Isight建模與求解具體步驟為：

(1)應(yīng)用程序集成.任務(wù)管理模塊中添加代碼模塊，如圖8所示.

圖8任務(wù)管理模塊

圖8的任務(wù)管理模塊分為5個(gè)部分：Parameter參數(shù)設(shè)置模塊、Solve模塊、Result模塊、Max-stress模塊、Calculator模塊.

(2)參數(shù)設(shè)置.通過參數(shù)定義建立優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型.

(3)優(yōu)化策略選擇.超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料損傷模型運(yùn)用NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化.

3.5 修正損傷變量參數(shù)結(jié)果

以損傷模型參數(shù)為優(yōu)化變量，以多個(gè)力學(xué)性能極限載荷為目標(biāo)函數(shù)來得的最優(yōu)損傷模型修正參數(shù)結(jié)果如表6所示.

表6 修正后的損傷模型參數(shù)

3.6 損傷模型修正參數(shù)目標(biāo)結(jié)果對比

采用第二代非劣排序遺傳算法的NSGA-II方法建立超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料損傷模型優(yōu)化系統(tǒng)得到的目標(biāo)函數(shù)取最優(yōu)值，再將得到的結(jié)果帶回到原有限元模型中，計(jì)算出優(yōu)化后的最大載荷，得到修正值.并將修正值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，二者之間的差值如表7所示.

表7 修正結(jié)果對比

由表7數(shù)據(jù)可以看出，室溫典型鋪層A、B優(yōu)化反演后損傷參數(shù)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值與試驗(yàn)值吻合較好，全都在20%以內(nèi).數(shù)據(jù)表明，本研究的修正損傷模型參數(shù)具有一定的合理性.

4 結(jié) 論

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，超薄預(yù)浸料與常規(guī)預(yù)浸料制備復(fù)合材料相比有以下特點(diǎn)：

1)其綜合力學(xué)性能略低，但在鋪層厚度較小時(shí)(如典型鋪層C)，其綜合力學(xué)性能較強(qiáng)，這表明超薄預(yù)浸料制備的復(fù)合材料在飛行器中較薄部位具備較高的應(yīng)用價(jià)值.

2)其力學(xué)性能分散性較大，這可能與超薄預(yù)浸料層間相較多及制備工藝和成型工藝不夠成熟相關(guān).

3)本研究采用三維Hashin準(zhǔn)則和材料性能退化方式對超薄預(yù)浸料制備復(fù)合材料進(jìn)行仿真，并通過Isight平臺以NSGA-II多目標(biāo)優(yōu)化方法對模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化參數(shù)后的仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)良好吻合，表明了該仿真模型的有效性，對超薄預(yù)浸料制備復(fù)合材料在工程上的應(yīng)用具有參考意義.