□ 劉宇鵬

中國(guó)人民解放軍第6410工廠 河北井陘 050307

1 設(shè)計(jì)背景

彈丸高速擠進(jìn)彈帶模擬試驗(yàn)裝置是一種由液壓驅(qū)動(dòng)、彈簧蓄能的機(jī)電試驗(yàn)裝置［1］，可以有效模擬彈丸擠進(jìn)彈帶的動(dòng)態(tài)過(guò)程。筆者設(shè)計(jì)這一試驗(yàn)裝置，進(jìn)而對(duì)彈丸高速擠進(jìn)彈帶的擠進(jìn)動(dòng)力、阻力和擠進(jìn)變形進(jìn)行試驗(yàn)研究［2］，為彈帶高速擠進(jìn)彈帶過(guò)程的理論模型和數(shù)值仿真驗(yàn)證及完善提供參考依據(jù)，具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程現(xiàn)實(shí)意義［3］。

2 設(shè)計(jì)要求

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康膶?duì)試驗(yàn)裝置的要求，確定彈丸高速擠進(jìn)彈帶模擬試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)要求如下：①滿足100 mm線膛炮彈丸動(dòng)態(tài)擠進(jìn)彈帶試驗(yàn)；②滿足彈丸擠進(jìn)彈帶過(guò)程的要求；③應(yīng)能監(jiān)測(cè)彈丸底部所受的壓力、身管變形與應(yīng)力，以及彈丸獲得的速度［4］；④ 彈丸應(yīng)能夠回收；⑤保證整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程安全可靠；⑥ 試驗(yàn)裝置具備可維修性。

3 裝置結(jié)構(gòu)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，確定試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。試驗(yàn)時(shí)主液壓缸的活塞桿先與撞擊塊連接，由副液壓缸的活塞桿拉動(dòng)彈簧調(diào)節(jié)板調(diào)整到撞擊初始位置，然后主液壓缸的活塞桿拉動(dòng)撞擊塊壓縮蓄能彈簧。彈簧壓縮到位后，通過(guò)脫鉤器釋放撞擊塊，撞擊塊以一定速度撞擊滑塊，滑塊帶動(dòng)撞桿推動(dòng)彈丸完成試驗(yàn)。

▲圖1 彈丸高速擠進(jìn)彈帶模擬試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)

在彈丸高速擠進(jìn)彈帶模擬試驗(yàn)時(shí)，位于撞桿及身管的應(yīng)變片可以測(cè)量彈丸擠進(jìn)彈帶過(guò)程中所受的撞擊力［5］。試驗(yàn)裝置能夠測(cè)定擠進(jìn)力、彈丸速度與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此可以計(jì)算出擠進(jìn)阻力、彈丸速度與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系［6-7］。

4 參數(shù)計(jì)算

4.1 等效質(zhì)量

在不考慮蓄能彈簧振動(dòng)的情況下，可以認(rèn)為彈簧運(yùn)動(dòng)速度vx在彈簧長(zhǎng)度方向變形量x是按線性規(guī)律變化的，如圖2所示，有：

▲圖2 蓄能彈簧速度變化示意圖

式中：L1為蓄能彈簧裝配長(zhǎng)度；v1為撞擊塊運(yùn)動(dòng)速度。

假設(shè)蓄能彈簧的質(zhì)量是均勻分布的，則單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為：

式中：mt為彈簧質(zhì)量。

于是，單位長(zhǎng)度彈簧的動(dòng)能為：

式中：T為彈簧動(dòng)能。

設(shè)彈簧具有集中質(zhì)量的點(diǎn)位于撞擊塊上，其速度與撞擊塊速度相同，則單位等效質(zhì)量的動(dòng)能為：

式中：T′為彈簧在撞擊塊上的等效動(dòng)能；mtz為彈簧在撞擊塊上的等效質(zhì)量。

根據(jù)能量等效原則，有：

于是有：

整理后積分得：

因此，在建立模型時(shí)，考慮蓄能彈簧各圈的質(zhì)量，只需將1/3彈簧質(zhì)量加到撞擊塊上［8］，即有：

式中：mz為撞擊塊質(zhì)量。

4.2 碰撞前動(dòng)力

蓄能彈簧被壓縮后釋放，在撞擊塊與滑塊撞擊前對(duì)撞擊塊進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

▲圖3 撞擊前撞擊塊受力分析

取彈簧原長(zhǎng)時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，撞擊塊的運(yùn)動(dòng)微分方程式為：

式中：f1為摩擦力；k1為彈簧的彈性系數(shù)；μ為摩擦因數(shù)；g為重力加速度。

在t0時(shí)刻，撞擊塊處于壓縮量的最大位置x10，速度為0，根據(jù)初值條件求解微分方程，可得撞擊塊在撞擊前位移隨時(shí)間變化的函數(shù)為：

對(duì)式（11）求導(dǎo)，可得撞擊塊速度隨時(shí)間變化的函數(shù)為：

同時(shí)，根據(jù)能量守恒定律可得：

以上各式確定了撞擊塊碰撞之前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。設(shè)碰撞發(fā)生位置為x20，可求得碰撞開(kāi)始時(shí)撞擊塊瞬時(shí)速度v1為：

4.3 碰撞時(shí)動(dòng)力

撞擊塊與滑塊碰撞時(shí)的類(lèi)型為剛體彈性正碰撞,且為瞬時(shí)碰撞，在很短的碰撞時(shí)間內(nèi)，加速度和碰撞力都很大，其位形的改變可忽略不計(jì)。撞擊時(shí)撞擊塊受力分析如圖4所示。

▲圖4 撞擊時(shí)撞擊塊受力分析

v1′為碰撞后撞擊塊速度，v2′為滑塊速度，m2為滑塊質(zhì)量，m3為撞桿質(zhì)量，已知鋼對(duì)鋼的恢復(fù)因數(shù)e為0.56,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得：

由恢復(fù)因數(shù)定義,可得：

聯(lián)立式（15）、式（16）,可得：

4.4 碰撞后動(dòng)力

因?yàn)榕鲎矔r(shí)間短,且碰撞后撞擊塊mz和滑塊m2分離,所以可簡(jiǎn)化模型為受到碰撞力激勵(lì)的兩自由度受迫振動(dòng)系統(tǒng)，如圖 5所示?；趫D5再通過(guò)軟件建模分析，可以得出振動(dòng)參數(shù)， 其中 f2、f3為摩擦力，k2為彈簧彈性系數(shù)，x20、x30為彈簧變形量。

▲圖5 碰撞后動(dòng)力分析

4.5 主要部件參數(shù)

通過(guò)上述公式，選取最佳方案，確定試驗(yàn)裝置中蓄能彈簧、撞擊塊、滑塊等主要部件的參數(shù)［9］。蓄能彈簧參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 蓄能彈簧參數(shù)

撞擊塊質(zhì)量為200 kg，滑塊質(zhì)量為27.8 kg，撞桿質(zhì)量為43.66 kg，蓄能彈簧采用兩根串聯(lián)為一組、六組并聯(lián)的結(jié)構(gòu)。取彈簧原長(zhǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn),經(jīng)計(jì)算得到撞擊后撞擊塊和滑塊的速度,見(jiàn)表2。

表2 撞擊后撞擊塊和滑塊速度

5 裝置設(shè)計(jì)

5.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)

彈丸高速擠進(jìn)彈帶模擬試驗(yàn)裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)由主液壓缸、導(dǎo)柱、彈簧調(diào)節(jié)板、電動(dòng)絞盤(pán)、副液壓缸、蓄能彈簧、脫鉤器、撞擊塊、滑塊、環(huán)形彈簧［10］、撞桿、截短的身管總成、彈丸、支架等組成，如圖6所示。

試驗(yàn)裝置采用液壓作為動(dòng)力，試驗(yàn)時(shí)通過(guò)主液壓缸拉動(dòng)撞擊塊蓄能彈簧，兩個(gè)副液壓缸調(diào)整撞擊位置，脫鉤器通過(guò)電動(dòng)絞盤(pán)拉動(dòng)釋放撞擊塊，之后，撞擊塊以高速撞擊滑塊。

5.2 液壓系統(tǒng)

▲圖6 彈丸高速擠進(jìn)彈帶模擬試驗(yàn)裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)

在試驗(yàn)裝置液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通過(guò)選取多種合適的液壓回路，確保液壓系統(tǒng)的性能可靠，如圖7所示。這一液壓系統(tǒng)的特點(diǎn)如下：①采用橋式同步回路實(shí)現(xiàn)兩個(gè)副液壓缸的同步動(dòng)作；②采用閉鎖回路鎖定液壓缸，保證試驗(yàn)中蓄能彈簧壓縮尺寸穩(wěn)定，提高試驗(yàn)參數(shù)的準(zhǔn)確性；③通過(guò)換向閥，實(shí)現(xiàn)液壓系統(tǒng)無(wú)載荷啟動(dòng)，提高系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)性能；④選用合適的液壓元器件，保證液壓系統(tǒng)的性能。

▲圖7 試驗(yàn)裝置液壓系統(tǒng)

5.3 測(cè)控部分

試驗(yàn)時(shí)，各項(xiàng)數(shù)據(jù)可通過(guò)安裝在撞桿及身管上的應(yīng)變片檢測(cè)計(jì)算得到，并通過(guò)高速攝像和計(jì)算得到撞擊時(shí)各運(yùn)動(dòng)體的速度。

6 結(jié)束語(yǔ)

彈丸高速擠進(jìn)彈帶模擬試驗(yàn)裝置通過(guò)高速碰撞，模擬火炮射擊時(shí)彈丸的受力狀況，通過(guò)拍照攝像和壓力檢測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)分析彈丸的變形和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可以較好地作為火炮教學(xué)和研究試驗(yàn)裝置使用。