牛黎明

（甘肅公航旅隴漳高速公路管理有限公司，甘肅 定西748100）

0 引言

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)是在鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型結(jié)構(gòu)[1-8]。近年來(lái)，鋼-混凝土組合梁在工程中已得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。鋼-混凝土組合梁用于城市立交橋和公路橋梁，可以節(jié)省高空支模工序和模板及腳手架，減少施工現(xiàn)場(chǎng)濕作業(yè)量，并且不中斷下部交通。自1993年以來(lái)，僅北京市就已建成了以國(guó)貿(mào)橋?yàn)榇淼?0余座大跨鋼-混凝土組合梁橋，在北京市道路建設(shè)及道路改造中發(fā)揮了重要作用。實(shí)踐證明，鋼-混凝土組合梁可以滿足現(xiàn)代結(jié)構(gòu)對(duì)“輕型大跨”、“預(yù)制裝配”和“快速施工”的要求。

通常鋼-混凝土組合梁肋部采用鋼梁，頂板采用混凝土板，兩者之間用剪力連接件連成整體。鋼材和混凝土按組合梁橋的形式結(jié)合在一起，可以避免各自的缺點(diǎn)，充分發(fā)揮兩種材料的優(yōu)勢(shì)，形成強(qiáng)度高，剛度大，延性好的結(jié)構(gòu)形式。而高強(qiáng)鋼-混凝土組合梁是在普通鋼-混凝土組合梁的基礎(chǔ)上，將鋼材與混凝土強(qiáng)度提高，使二者的高強(qiáng)性能有機(jī)地結(jié)合起來(lái)而得到的新型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)體系[3、4]。由于高強(qiáng)材料與普通材料力學(xué)性質(zhì)的不同，高強(qiáng)鋼-混凝土組合梁受力性能將不同于普通鋼-混凝土組合梁，因此，對(duì)高強(qiáng)鋼-混凝土組合梁受力性能進(jìn)行研究是十分必要的。

1 單元類型及材料特性選擇

由于鋼與高強(qiáng)混凝土預(yù)應(yīng)力組合梁的結(jié)構(gòu)與受力比較復(fù)雜，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，應(yīng)對(duì)其各個(gè)組成部分分別采用不同分析模型?，F(xiàn)根據(jù)分析對(duì)象的具體情況，采用以下幾種單元形式。

1.1 混凝土板

混凝土板采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元sol i d65，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平動(dòng)自由度。該單元能夠考慮材料非線性和幾何非線性效應(yīng)，能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)。

采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，首先輸入混凝土的彈性模量和泊松比，然后再按照單軸的應(yīng)力應(yīng)變曲線，根據(jù)程序要求輸入多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而達(dá)到模擬材料的非線性本構(gòu)曲線的目的。高強(qiáng)混凝土應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系為[4]：

式中：σc、εc分別為混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變；σc0、εc0分別為混凝土的峰值應(yīng)力與應(yīng)變；fcu,10為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

1.2 鋼梁

鋼梁采用四節(jié)點(diǎn)非線性Shel l 143殼單元，采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型和Von M i ses屈服準(zhǔn)則。首先輸入鋼梁的彈性模量和泊松比，然后輸入屈服和切線模量。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

式中：E為鋼材的彈性模量；Es為鋼材的切向模量；εy為鋼材的屈服應(yīng)變；εu為鋼材的極限應(yīng)變。

1.3 連接單元

混凝土和鋼梁上翼緣之間采用完全剪力連接，即在理想狀態(tài)下，兩者之間沒(méi)有縱向滑移。通過(guò)耦合混凝土翼緣板和鋼梁上翼之間的節(jié)點(diǎn)將兩者連接在一起共同受力。

2 有限元分析

2.1 組合梁的基本參數(shù)

簡(jiǎn)支組合梁跨度L=5 000 m m，模型幾何尺寸見(jiàn)圖1所示。建立10根高強(qiáng)度材料比較模型（SCB1—10）和 2根普通材料比較模型（NSCB1、2），根據(jù)材料強(qiáng)度和幾何參數(shù)的不同分成兩組進(jìn)行分析。編號(hào)Ⅰ（NSCB1、2及SCB1—6）保持模型幾何尺寸不變，即混凝土翼板厚為100 m m，混凝土翼板寬為600 m m不變，逐漸改變混凝土和鋼梁強(qiáng)度，具體參數(shù)見(jiàn)表1所列；編號(hào)Ⅱ（SCB3及SCB7—10）混凝土強(qiáng)度均為C70、鋼梁采用Q390不變，只改變組合梁幾何參數(shù)，其中SCB7、8混凝土翼板厚度分別取90 m m和110 m m，SCB9、10混凝土翼板寬度分別取400 m m和800 m m?；炷敛牧闲再|(zhì)見(jiàn)表2所列。

2.2 有限元模型的建立

采用從低級(jí)圖元到高級(jí)圖元的的方法：即先通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)分別定義鋼梁的翼緣和腹板并粘結(jié)為一體；再用同樣的方法定義混凝土翼緣板。在鋼梁與混凝土翼緣板交界面處，由于不考慮混凝土翼緣板和鋼梁之間的滑移效應(yīng)，所以通過(guò)耦合連接在一起，共同受力。

圖1 模型梁示意圖

表1 材料及主要參數(shù)一覽表

單元網(wǎng)格的大小、形狀直接影響分析的準(zhǔn)確性和效率，是有限元分析的重要環(huán)節(jié)。該模型中采用映射網(wǎng)格劃分，單元尺寸為50 m m，這樣劃分的單元收斂性能較好，劃分后的有限元模型見(jiàn)圖2所示。采用跨中兩點(diǎn)對(duì)稱施加集中荷載。為防止應(yīng)力集中造成收斂困難，在加載處及支座處分別設(shè)置剛性墊板。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力與應(yīng)變分析

通過(guò)計(jì)算，可以得到組合梁在不同荷載下的應(yīng)力與應(yīng)變。當(dāng)荷載達(dá)到極限荷載的50%左右時(shí)，鋼梁下翼緣開(kāi)始屈服，此時(shí)，鋼梁上翼緣和腹板及混凝土翼板應(yīng)變都很小，組合梁仍處于彈性工作狀態(tài)；隨著荷載的增加，鋼梁腹板逐漸屈服，中和軸上移，受壓混凝土應(yīng)變?cè)黾?，鋼梁腹板屈服范圍越?lái)越大，在極限狀態(tài)時(shí)，跨中鋼梁腹板大面積屈服，跨中混凝土翼緣板頂部應(yīng)變達(dá)到0.003 3，混凝土壓碎，試件破壞。

表2 混凝土材料性質(zhì)一覽表

圖2 組合梁有限元模型

3.2 跨中撓度

3.2.1 材料強(qiáng)度對(duì)組合梁跨中撓度的影響

表3為NSCB1、2與SCB1～6各模型梁的屈服荷載、極限荷載及相應(yīng)撓度值。由表3可知，鋼梁下翼緣的屈服荷載為極限荷載的50%左右，即當(dāng)荷載小于等于極限荷載的50%時(shí)，組合梁處于彈性工作階段。圖3為SCB1～6與NSCB1、2模型梁荷載-跨中撓度曲線。與普通組合梁的荷載撓度曲線類似，可以分為三個(gè)階段。

表 3 NSCB1、2與SCB1～6的屈服荷載、極限荷載及相應(yīng)撓度值一覽表

圖 3-1 SCB1～6、NSCB1～2 荷載 -跨中撓度曲線圖（1）

圖 3-2 SCB1～6、NSCB1～2 荷載 -跨中撓度曲線圖（2）

（1）彈性工作階段（P/Pu≤0.5）。從加載到鋼梁下翼緣開(kāi)始屈服，屈服荷載定義為Py，將Py視為組合梁彈性階段終點(diǎn)的標(biāo)志。由圖3可見(jiàn)，從加載到Py時(shí)，高強(qiáng)鋼-混凝土組合梁SCB1～6的荷載與跨中撓度近似呈線性關(guān)系，普通鋼-混凝土組合梁NSCB1、2也為線性關(guān)系，各模型跨中撓度在11.3～23.9 m m之間，并且由表4可以看出，撓度的變化與材料強(qiáng)度的變化之間無(wú)明顯的數(shù)值關(guān)系。當(dāng)模型的幾何參數(shù)相同時(shí)，材料強(qiáng)度對(duì)彈性階段跨中撓度影響趨勢(shì)不明顯。這說(shuō)明混凝土強(qiáng)度和鋼梁強(qiáng)度對(duì)組合梁在彈性工作階段的剛度及彈性工作范圍影響較小。

（2）彈塑性工作階段（0.5＜P/Pu≤1.0)。鋼梁屈服后，即P＞Py后，由圖3可以看出，隨著荷載的增加，組合梁截面剛度逐漸降低，撓度發(fā)展速率高于荷載發(fā)展速率，截面內(nèi)力發(fā)生重分布，荷載與撓度呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系。在荷載達(dá)到Pu時(shí)，各模型的跨中撓度在49.9～117.9 m m之間，NSCB1的撓度為49.9 m m，SCB6的撓度為127.9 m m，撓度增大了156.3%，相差明顯，說(shuō)明材料強(qiáng)度對(duì)彈塑性階段的撓度影響顯著。結(jié)合表3及圖3比較SCB1和SCB5、SCB5和SCB6可以看出，當(dāng)鋼梁強(qiáng)度不變，混凝土強(qiáng)度從C60提高到C80時(shí)，極限撓度增大了38%；當(dāng)混凝土強(qiáng)度不變，鋼梁強(qiáng)度從Q345提高到Q420時(shí)，極限撓度只增大了17.9%?？梢?jiàn)，混凝土強(qiáng)度提高對(duì)極限撓度所產(chǎn)生的影響比鋼材強(qiáng)度提高產(chǎn)生的影響顯著。

（3）下降段。當(dāng)P達(dá)到Pu時(shí)，由于受壓區(qū)混凝土的脆性破壞導(dǎo)致組合梁承載力迅速下降，圖3中未給出下降段，是由于這一階段破壞迅速，有限元程序無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)得到計(jì)算結(jié)果，這也說(shuō)明了高強(qiáng)鋼-混凝土組合梁在達(dá)到極限狀態(tài)后脆性破壞顯著的特點(diǎn)。

3.2.2 幾何參數(shù)對(duì)組合梁跨中撓度的影響

表4為NSCB1、2與SCB1～6各模型梁的屈服荷載、極限荷載及相應(yīng)撓度值。圖4為SCB3與SCB7～10模型梁荷載-跨中撓度曲線。由表4可以看出，在彈性工作階段，各模型跨中撓度在19.4～23.8 m m之間，減小混凝土翼板厚度或?qū)挾惹隙仍龃?，增大混凝土翼板厚度或?qū)挾惹隙葴p小，但影響程度較小，可見(jiàn)幾何參數(shù)的變化對(duì)組合梁彈性階段的跨中撓度影響不顯著。

表 4 SCB3與SCB1～6的屈服荷載、極限荷載及相應(yīng)撓度值一覽表

圖4-1 SCB3、7～10荷載-跨中撓度曲線圖（1）

圖4-2 SCB3、7～10荷載-跨中撓度曲線圖（2）

在進(jìn)入彈塑性工作階段以后，由表4可以看出，混凝土翼板厚度對(duì)極限撓度的影響趨勢(shì)與彈性階段相同，且程度較?。换炷烈戆鍖挾葘?duì)極限撓度的影響與彈性階段有所不同，極限撓度隨混凝土翼板寬度的增大而增大，減小而減小。影響程度也較混凝土翼板厚度大。從圖4可以看出，在極限狀態(tài)時(shí)，由于幾何參數(shù)的不同，荷載撓度曲線有較明顯的變化，SCB9、10的荷載撓度曲線偏離SCB3的程度比SCB7、8大，說(shuō)明混凝土翼板寬度的影響大于混凝土翼板厚度的影響，增加混凝土翼板寬度可以提高梁的延性。

3.3 承載力分析

由表3可知，隨著材料強(qiáng)度的提高，組合梁的極限承載力逐漸提高，比較SCB1和SCB5、SCB5和SCB6可以看出，當(dāng)鋼梁強(qiáng)度不變，混凝土強(qiáng)度從C60提高到C80時(shí)，極限承載力提高了18%；當(dāng)混凝土強(qiáng)度不變，鋼梁強(qiáng)度從Q345提高到Q420時(shí)，極限承載力提高了28%；可見(jiàn)鋼梁的影響大于混凝土的影響；比較SCB1和SCB6，即同時(shí)提高混凝土強(qiáng)度和鋼梁強(qiáng)度，極限承載力提高了53%。由表4可知，幾何參數(shù)的變化對(duì)組合梁極限承載力有一定的影響，但影響程度不明顯，且混凝土翼板寬度比混凝土翼板厚度的影響顯著。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）隨著翼緣板混凝土強(qiáng)度的提高，組合梁跨中受壓區(qū)混凝土破碎的現(xiàn)象趨于明顯、劇烈，但是，高強(qiáng)鋼-混凝土組合梁仍具有很好的延性。隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)或者混凝土翼緣板寬的增加，組合梁極限撓度及延性都會(huì)有較大的提高。

（2）通過(guò)對(duì)混凝土強(qiáng)度、鋼材強(qiáng)度，以及混凝土翼板厚度、寬度不同的組合梁的比較，發(fā)現(xiàn)鋼梁屈服前即彈性工作階段，不同材料組合、不同幾何參數(shù)對(duì)跨中撓度的影響不明顯；在進(jìn)入屈服狀態(tài)以后，高強(qiáng)鋼-混凝土組合梁參數(shù)的變化會(huì)對(duì)其力學(xué)性能產(chǎn)生較大的影響，混凝土強(qiáng)度和混凝土翼板寬度對(duì)跨中撓度有較大影響，鋼梁強(qiáng)度和混凝土翼板厚度對(duì)跨中撓度的影響不顯著。

（3）提高鋼梁強(qiáng)度是提高組合梁極限承載力的有效途徑，混凝土翼板寬度對(duì)組合梁極限承載力的貢獻(xiàn)比混凝土翼板厚度顯著。簡(jiǎn)單地提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)對(duì)于組合梁承載力的提高效果不大，要提高高強(qiáng)鋼-混凝土組合梁的承載力，需要對(duì)其它參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化組合，包括提高鋼梁的強(qiáng)度和混凝土板寬度等。