唐夕汐，田 里，王 桀

（云南大學(xué) 工商管理與旅游管理學(xué)院，昆明 650091）

1 問題的提出

近年來，我國(guó)旅游產(chǎn)業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率不斷提升，已經(jīng)成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)。在全國(guó)旅游業(yè)長(zhǎng)足發(fā)展的同時(shí)，云南省作為我國(guó)的旅游大省也起到了舉足輕重的作用，其中，入境旅游一直是云南省旅游發(fā)展的戰(zhàn)略重點(diǎn)。云南省入境旅游正式起步于改革開放，1979年至今穩(wěn)步發(fā)展，在入境旅游市場(chǎng)上不斷吸引各國(guó)游客前往“七彩云南”。摸索入境旅游發(fā)展規(guī)律和特征，而入境旅游市場(chǎng)的跌宕起伏、周而復(fù)始的動(dòng)蕩正是旅游周期研究的重點(diǎn)所在。

通過對(duì)現(xiàn)有的研究旅游周期的文獻(xiàn)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，旅游增長(zhǎng)周期方面的問題沒有得到相應(yīng)的關(guān)注，側(cè)重的主要是游客數(shù)量方面的波動(dòng)。研究?jī)?nèi)容方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)入境旅游相關(guān)研究的關(guān)注重點(diǎn)主要集中在：入境旅游流、時(shí)空動(dòng)態(tài)變化；入境游客的預(yù)測(cè)與趨勢(shì)；入境旅游影響因素等方面[1-3]。從研究方法來看，國(guó)內(nèi)研究周期的方法主要包括：時(shí)間序列分析法、HP濾波、BP濾波、季節(jié)指數(shù)、回歸分析法、脈沖響應(yīng)模型、線性回歸模型法、權(quán)重預(yù)測(cè)法、增長(zhǎng)率、本底趨勢(shì)線、小波函數(shù)等方法[4,5]。關(guān)于馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，國(guó)內(nèi)也有一些學(xué)者將這個(gè)模型運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)相關(guān)的研究中[6,7]。

考慮到馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型在運(yùn)行的過程具有將不同周期內(nèi)生、轉(zhuǎn)換使之成為可以定量計(jì)算的待估參數(shù)的功能，能很好地?cái)M合具有機(jī)制轉(zhuǎn)換的線性時(shí)間序列，且利用馬爾科夫制度轉(zhuǎn)換模型對(duì)旅游市場(chǎng)進(jìn)行分析在目前國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)中并沒有發(fā)現(xiàn)。本文首次運(yùn)用馬爾科夫制度轉(zhuǎn)換模型研究云南入境旅游周期，理論上有利于豐富我國(guó)旅游市場(chǎng)周期研究體系和擴(kuò)展研究方法，以其幫助我們更清晰、直觀的了解云南省入境旅游市場(chǎng)周期的獨(dú)特特點(diǎn)，并掌握云南入境旅游發(fā)展變化的規(guī)律。

2 入境旅游市場(chǎng)周期波動(dòng)的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 周期波動(dòng)變量選取

在構(gòu)建模型之前，首先要確定衡量云南省入境旅游市場(chǎng)周期波動(dòng)的變量。具體來說，入境旅游應(yīng)該包括的變量是入境旅游收入和入境旅游人次兩個(gè)方面，但因?yàn)閲?guó)際旅游統(tǒng)計(jì)的基本指標(biāo)之一就有對(duì)于入境旅游人次的統(tǒng)計(jì)，這是全世界公認(rèn)的，同時(shí)國(guó)際旅游創(chuàng)匯（國(guó)際旅游收入）由于受到各種復(fù)雜因素的影響,不同時(shí)段、不同國(guó)家的收入標(biāo)準(zhǔn)并沒有直接的可比性，所以本文選定的是云南省入境旅游人次的增長(zhǎng)率（直接運(yùn)用年度數(shù)據(jù)有噪聲，因此以年度同比增長(zhǎng)率為研究變量）。

2.1.2 模型狀態(tài)數(shù)量選取

馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型有不同的階和不同的狀態(tài)等級(jí)，狀態(tài)指的是在馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型中,一種狀態(tài)就意味著可以對(duì)應(yīng)所選時(shí)間序列變化的一個(gè)均值和一個(gè)方差，例如，假設(shè)相應(yīng)的時(shí)間序列圍繞四個(gè)均值和四個(gè)方差變動(dòng),那么馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型就可以設(shè)定為四狀態(tài)馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型。階表現(xiàn)的是馬爾科夫機(jī)制的轉(zhuǎn)換的依賴性,簡(jiǎn)單的來說，階指的是機(jī)制之間的相互的依賴性，如果某一時(shí)刻的機(jī)制只取決于其下一時(shí)刻的機(jī)制,那么就是一階的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型；如果某一時(shí)刻的機(jī)制不僅取決于下一時(shí)刻的機(jī)制,還取決于下下時(shí)刻的機(jī)制,那么就是二階的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，以此類推。

周期波動(dòng)是旅游業(yè)發(fā)展的固有規(guī)律，從曲線波動(dòng)的形態(tài)學(xué)上來看，在一個(gè)周期中，既包括波峰，也包括波谷，這兩者的交替出現(xiàn)就存在著擴(kuò)張和衰退現(xiàn)象，一般經(jīng)濟(jì)周期在正向的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和負(fù)向的經(jīng)濟(jì)衰退兩種狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換，但由于旅游產(chǎn)業(yè)的特殊性，所以按照市場(chǎng)周期理論，可以分為高增長(zhǎng)、低增長(zhǎng)制度；這兩種由統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量。本文根據(jù)入境旅游市場(chǎng)行為，劃分為兩種狀態(tài):高增長(zhǎng)和低增長(zhǎng)狀態(tài)，又為了簡(jiǎn)化模型估計(jì)，故建立二狀態(tài)馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型。

2.1.3 模型設(shè)定

入境旅游市場(chǎng)周期的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型如下所示:yt代表入境旅游人數(shù)的增長(zhǎng)率，其中模型參數(shù)u和δ都依賴于時(shí)間t，這種依賴用狀態(tài)變量st表示，經(jīng)過分析，st服從一階滯后馬爾科夫鏈，u(st)代表t時(shí)刻所處狀態(tài)下的序列均值。εt服從正態(tài)分布，均值為0，方差為δ。st=1或者2是狀態(tài)變量，st=1表示入境旅游市場(chǎng)高增長(zhǎng)狀態(tài)，st=2表示入境旅游市場(chǎng)低增長(zhǎng)狀態(tài)，因?yàn)槭且浑A滯后模型，其值只取決于前一個(gè)時(shí)段所處的轉(zhuǎn)態(tài)，遵循以下一階馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣：

其中，Pij=Pr[st=j|st-1=i]，所有的i有=1。故p11+p12=1，p21+p22=1，轉(zhuǎn)移矩陣中其實(shí)只有兩個(gè)未知參數(shù)p11和p22。具體的，p11=p(st=1|st-1=1)，含義是上一時(shí)刻是高增長(zhǎng)狀態(tài)，下一刻任然是高增長(zhǎng)狀態(tài)的概率；p12=p(st=2|st-1=1)，含義是，上一時(shí)刻是高增長(zhǎng)狀態(tài)，下一刻進(jìn)入低增長(zhǎng)狀態(tài)的概率；p21=p(st=1|st-1=2)含義是，上一時(shí)刻是低增長(zhǎng)狀態(tài)，下一刻進(jìn)入高增長(zhǎng)狀態(tài)的概率；p22=p(st=2|st-1=2)上一時(shí)刻是低增長(zhǎng)狀態(tài)，下一刻還是低增長(zhǎng)狀態(tài)的概率。

除此之外，通過轉(zhuǎn)移矩陣求得各種狀態(tài)的概率同時(shí)也預(yù)示了，高增長(zhǎng)、低增長(zhǎng)狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間，在二狀態(tài)馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型中，高增長(zhǎng)狀態(tài)的預(yù)期持續(xù)時(shí)間為：

低增長(zhǎng)狀態(tài)的預(yù)期持續(xù)時(shí)間為：

2.2 參數(shù)估計(jì)

本文利用馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型將可能發(fā)生的事件劃分為兩種不同的狀態(tài)，并在估計(jì)過程中能夠?qū)⑦@兩種狀態(tài)內(nèi)生化使之成為待估參數(shù)來。對(duì)上文公式一的估計(jì),目前國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界常用的有三種參數(shù)估計(jì)方法分別是：Hamilton（1989）的極大似然估計(jì)（MLE）；Hamilton的極大似然估計(jì)中的EM算法（此種方法一般對(duì)于有滯后變量的模型很難實(shí)現(xiàn)，不適合本文）；和Jan S.Henneke的MCMC算法（此方法由于數(shù)學(xué)專業(yè)性很強(qiáng)，運(yùn)算量偏大，所以在現(xiàn)有文獻(xiàn)中使用較少）。故根據(jù)實(shí)際情況，本文采用極大似然估計(jì)法來進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。在εt的正態(tài)分布假設(shè)下,把對(duì)旅游周期的判斷轉(zhuǎn)換成對(duì)定量參數(shù)的估計(jì)，變量yt在st取值為j時(shí)的條件概率密度為，

θ=(u1，u2，σ1，σ2，P11，P22)就是云南入境旅游市場(chǎng)周期的待估參數(shù)，其中u1指的是在u(st)中st=1（入境旅游市場(chǎng)高增長(zhǎng)狀態(tài)）的均值；u2指的是u(st)中st=2（入境旅游市場(chǎng)低增長(zhǎng)狀態(tài)）的均值；δ1指的是在δ(st)中st=1（入境旅游市場(chǎng)高增長(zhǎng)狀態(tài)）的擾動(dòng)方差；δ2指的是在δ(st)中st=2（入境旅游市場(chǎng)低增長(zhǎng)狀態(tài)）的擾動(dòng)方差。

3 實(shí)證

3.1 數(shù)據(jù)選取及統(tǒng)計(jì)描述

本文所選取的云南省1979—2016年入境旅游人數(shù)數(shù)據(jù)來源于《云南省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》、《云南省統(tǒng)計(jì)年鑒》、云南省旅游經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況綜述以及云南省統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)、云南旅游發(fā)展委員會(huì)官網(wǎng)中提供的相關(guān)數(shù)據(jù)整理而來。

在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析之前，需要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對(duì)云南省入境旅游人次增長(zhǎng)率序列進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示T統(tǒng)計(jì)量小于1%顯著性水平下的臨界值通過了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，因此可以認(rèn)為所選指標(biāo)具備平穩(wěn)性的特征，用于周期分析是可以實(shí)現(xiàn)的。

圖1云南省1979—2016年入境旅游人次、增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)

圖1顯示，38年來，云南省入境旅游總體上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，從1979年的1.34萬人次，到2016年1199.42萬人次，增長(zhǎng)了894.09%，平均增長(zhǎng)率為23.53%。與入境旅游總體高速增長(zhǎng)并行的是,入境旅游在此期間也經(jīng)歷了大幅的波動(dòng)，其中，以1999年（世界園藝博覽會(huì)在昆明成功舉辦）為分界點(diǎn)，1999年不僅突破了百萬人次大關(guān)，并且，自1999年后云南省入境旅游發(fā)展突破了較為平緩、增幅較小的格局，改為迅猛發(fā)展，尤其是2004年（云南旅游發(fā)展倍增計(jì)劃實(shí)施）增長(zhǎng)效果顯著，之后，隨著對(duì)外開放度程度的加深、經(jīng)濟(jì)建設(shè)和旅游投資的力度不斷加大,近10年云南省入境旅游呈直線增長(zhǎng)趨勢(shì)。除了整體的上升趨勢(shì)之外，1989年（國(guó)內(nèi)政治風(fēng)波）、2003年（SARS）、2014年（國(guó)際錯(cuò)綜復(fù)雜的發(fā)展環(huán)境和國(guó)內(nèi)日益加大的經(jīng)濟(jì)下行壓力）均出現(xiàn)入境人次下滑的現(xiàn)象，可見，云南省入境旅游也是對(duì)社會(huì)、環(huán)境影響敏感的產(chǎn)業(yè)。

3.2 實(shí)證結(jié)果與分析

根據(jù)馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換原理，參照公式（1）、公式（2）、公式（5），本文分析過后選擇用兩種狀態(tài)（高增長(zhǎng)、低增長(zhǎng)狀態(tài)）來描述云南省入境旅游市場(chǎng)周期的變化。將云南省1979—2016年入境旅游人次增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)依據(jù)最大釋然估計(jì)方法用Matlab軟件進(jìn)行編程估計(jì)，對(duì)38年云南省入境旅游市場(chǎng)周期的波動(dòng)進(jìn)行模擬，結(jié)果如表1所示。

表1 參數(shù)估計(jì)結(jié)果

參數(shù)估計(jì)的結(jié)果表明，云南省入境旅游市場(chǎng)上一時(shí)刻是高增長(zhǎng)狀態(tài)，下一刻任然是高增長(zhǎng)狀態(tài)，也就是說留在高增長(zhǎng)狀態(tài)的概率p11為87.54%；上一時(shí)刻是低增長(zhǎng)狀態(tài)，下一刻還是低增長(zhǎng)狀態(tài)，也就是說留在低增長(zhǎng)狀態(tài)的概率p22為48.11%，進(jìn)而可以計(jì)算出，上一時(shí)刻是高增長(zhǎng)狀態(tài)，下一刻進(jìn)入低增長(zhǎng)狀態(tài)的概率p12=1-p11為12.64%，上一時(shí)刻是低增長(zhǎng)狀態(tài)，下一刻進(jìn)入高增長(zhǎng)狀態(tài)的概率p21=1-p22為51.89%。

根據(jù)公式（3）和公式（4），還可以得出云南省入境旅游市場(chǎng)周期處在高增長(zhǎng)狀態(tài)的預(yù)期持續(xù)時(shí)間為：低增長(zhǎng)狀態(tài)的預(yù)期持續(xù)時(shí)間為：也就意味著，云南省入境旅游市場(chǎng)需要9.84年就完成一個(gè)周期。

通過利用馬爾科夫制度轉(zhuǎn)換模型對(duì)1979—2016年38年間云南省入境旅游市場(chǎng)周期進(jìn)行了實(shí)證分析，利用云南省入境旅游人次的增長(zhǎng)率作為分析變量。得到的結(jié)論表明，云南省入境旅游市場(chǎng)表現(xiàn)出兩張狀態(tài)：高增長(zhǎng)狀態(tài)和低增長(zhǎng)狀態(tài)，具體來說，云南省入境旅游市場(chǎng)留在高增長(zhǎng)狀態(tài)的概率為87.54%，比留在低增長(zhǎng)狀態(tài)的概率48.11%高。說明1979—2016年38年間云南省入境旅游總體表現(xiàn)較好，但是處在高增長(zhǎng)狀態(tài)的概率僅僅是低增長(zhǎng)狀態(tài)概率的1.82倍，低增長(zhǎng)狀態(tài)仍表現(xiàn)出了很高的概率以及可能性，云南省入境旅游市場(chǎng)從高增長(zhǎng)狀態(tài)到低增長(zhǎng)狀態(tài)的概率是12.64%,而從低增長(zhǎng)狀態(tài)轉(zhuǎn)向高增長(zhǎng)狀態(tài)的概率是51.89%，可以看出云南省入境旅游市場(chǎng)保持在高增長(zhǎng)狀態(tài)的潛力還是很大的。云南省入境旅游市場(chǎng)平均需要9.84年就完成一個(gè)周期的輪換，38年間大概經(jīng)歷了3.86個(gè)大的周期波動(dòng)，說明云南省入境旅游市場(chǎng)周期波動(dòng)變化的穩(wěn)定性日益增強(qiáng)。

4 結(jié)束語

本文完成了利用馬爾科夫制度轉(zhuǎn)換模型來分析旅游市場(chǎng)周期系列研究的第一步，識(shí)別出大體上的轉(zhuǎn)換狀態(tài)。期望可以從兩方面進(jìn)行探討：一是，對(duì)具體的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的識(shí)別?？梢赃x擇利用平滑概率來計(jì)算，具體哪段時(shí)間是處在高增長(zhǎng)狀態(tài)，哪段時(shí)間位于低增長(zhǎng)狀態(tài)，而具體哪幾年是轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生的年份。當(dāng)然，旅游業(yè)是公認(rèn)的天生就帶有外部性基因的產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)的關(guān)聯(lián)帶動(dòng)作用有目共睹，同時(shí)，這種關(guān)聯(lián)帶動(dòng)作用也是雙向，旅游業(yè)的發(fā)展也受到多種多樣因素的影響。二是，在實(shí)證測(cè)度入境旅游市場(chǎng)周期波動(dòng)的動(dòng)態(tài)情況之后，識(shí)別出入境旅游市場(chǎng)周期保持在高、低增長(zhǎng)狀態(tài)，以及兩種狀態(tài)相互轉(zhuǎn)化的驅(qū)動(dòng)因素，故期望在接下來的研究里，可以考慮用格蘭杰因果檢驗(yàn)的方法來檢驗(yàn)導(dǎo)致轉(zhuǎn)折點(diǎn)或者說波峰、波谷產(chǎn)生的具體影響因素，這也將是今后研究的重點(diǎn)。