謝愛元，馬 虎，武曉松

(1.中國一汽 無錫油泵油嘴研究所，江蘇 無錫 214063；2.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094)

圖1 SFRJ燃燒室內流場示意圖

本文使用文獻[11]的方法，以PE為燃料，對不同燃燒室入口直徑，幾何相似、燃料通道直徑不同以及燃料長度不同的SFRJ燃燒室內流場進行數(shù)值模擬研究。

1 數(shù)學物理模型

1.1 基本假設

SFRJ燃燒室流場是三維、非定常、湍流流動，流動、燃燒及傳熱高度耦合。為方便研究，減小數(shù)值計算所需的硬件及時間消耗，進行簡化是必要的。本文做如下假設：

①聚乙烯的熱解產物全部為乙烯[13]。

②燃燒室流場為二維軸對稱準定常流。

SFRJ突擴臺階前后的通道為同軸圓管，幾何形狀為軸對稱。添加源項使收斂速度較慢，同一工況、相同網(wǎng)格，使用添加源項法所需的計算量約為文獻[8-11]所使用方法的5倍。為減少計算時間，本文假定燃燒室流場為二維軸對稱流場。相對于燃料內通道中流動速度而言，固體燃料燃面退移速率(通常不超過1 mm/s)很小，不考慮燃面退移引起的非定常效應，流動為準定常流。

③燃燒過程簡化為兩步湍流擴散燃燒。

1.2.1 納入標準 ①所有孕婦在入院后均接受臨床檢查證實為妊娠期高血壓；②均符合剖宮產術手術指征；③患者及其家屬均對研究知情并簽署同意書；④本院收治的住院患者；⑤患者均具備完整的臨床資料。

C2H4+2O2→2CO+2H2O

(1)

2CO+O2→2CO2

(2)

文獻[8-11]的研究表明，對碳氫型固體燃料，這種簡化是可行的。

④除燃料表面外，其他壁面為絕熱壁面。

通過燃料表面的熱量用于加熱固體燃料，并使其熱解、汽化，這部分熱量通過使用UDF定義能量源項而從流場中扣除。

⑤忽略輻射換熱，文獻[4,7,14]表明，在低壓(pc<0.8 MPa,pc為燃燒室壓力)下這種假設是合理的。

⑥所有氣體均符合理想氣體假設。

⑦忽略重力的影響。

1.2 物理模型

圖2 物理模型示意圖

此前，在Fluent平臺上，文獻[12]通過使用UDF在燃料壁面處第1層網(wǎng)格內添加源項來模擬熱解氣體的加入，對聚乙烯在SFRJ中燃燒特性進行了數(shù)值模擬研究，證明了該方法的準確性。本文使用的方法與文獻[12]相同，具體計算方法參見文獻[12]，收斂準則為質量、動量、能量方程的殘差均小于1×10-5。

表1 計算工況

2 計算結果與分析

2.1 突擴臺階高度的影響

為便于直觀表示發(fā)動機內燃氣、氧氣相對分布情況，本文定義函數(shù)ψ：

(3)

式中：w表示各物質的質量分數(shù)，式中括號內為燃氣、氧氣的化學當量比。ψ<0的狀態(tài)表示富氧,ψ>0的狀態(tài)表示富燃,ψ=0的狀態(tài)表示氧化劑與燃料恰好可完全反應。

圖4給出了不同相對突擴臺階高度下溫度T的等值線圖，由圖可以看出，隨著相對突擴臺階高度的增大，補燃室溫度不斷升高，這與湍流動能的分析結論相符；而燃料通道內的最高溫度卻不斷降低。對圖3的分析已推斷出，隨著相對突擴臺階高度的增大，固體燃料的燃面退移速率不斷增大；同時，如前所述，回流區(qū)內是富燃的，燃面退移速率越大回流區(qū)內越富燃，溫度越低。因補燃室內溫度不斷升高，燃燒室及補燃室的壓力不斷增大，如圖5所示。

圖3 不同相對突擴臺階高度的湍動能云圖

圖4 不同相對突擴臺階高度的溫度等值線圖

圖5 不同相對突擴臺階高度的壓力云圖

圖6 不同相對突擴臺階高度條件下固體燃料的燃面退移速率

2.2 尺寸縮放的影響

為研究尺寸對發(fā)動機工作狀態(tài)的影響，并找出造成上述現(xiàn)象的原因，本文對3個形狀相似、尺寸不同的發(fā)動機進行數(shù)值模擬研究，如表1中工況2#所示，它們的尺寸之比為4∶2∶1；保證空氣質量通量相同時，來流空氣質量流量之比為尺寸的平方比，即16∶4∶1；空氣總溫均為300 K。

圖8給出了工況2#中Dp=40 mm，10 mm時燃料壁面附近處的溫度分布，圖中，Δy表示流場至燃料壁面的距離。由圖8可知，Δy≤0.05 mm時，Dp=10 mm工況的流場溫度較高，且徑向梯度也較大。圖9顯示了工況2#中Dp=40 mm,10mm時燃料通道內Δy=0.01 mm處的溫度徑向梯度?T/?y及有效導熱系數(shù)λeff的分布。由圖9可知，Δy=0.01 mm處，燃料全部長度上Dp=10 mm時溫度的徑向梯度及有效導熱系數(shù)均比Dp=40 mm的大，這將使流場向燃料壁面的傳熱速率增大，提高燃料的燃面退移速率。

圖7 工況2#中燃面退移速率的分布

圖10給出了工況2#的溫度等值線圖。由圖10可知，隨著尺寸的減小，燃料通道內流場的最大溫度不斷減小，而補燃室的溫度卻不斷增大。圖11給出了工況2#中Dp=40 mm，10 mm時ψ的等值線圖。2種條件中，燃料的燃面面積之比與它們的來流空氣質量流量之比相同，Dp=10 mm的燃面退移速率較大，空燃比較?。谎a燃室內，Dp=10 mm的ψ較大。同時，補燃室內ψ是小于0的，這表明Dp=10 mm工況發(fā)動機仍處于富氧狀態(tài)，此狀態(tài)下空燃比越小，補燃室溫度越高。

表2給出了工況2#回流區(qū)內化學反應總放熱速率和回流區(qū)內燃料因熱解汽化而從流場中吸熱速率的對比，表中，基準放熱速率為Dp=10 mm的回流區(qū)內化學反應總放熱速率；基準吸熱速率為Dp=10 mm的回流區(qū)內燃料從流場中的吸熱速率；rs為燃料通道內徑;qr,δr分別為回流區(qū)化學反應總放熱速率及其與基準放熱速率的比值；qf，δf分別為回流區(qū)內燃料吸熱速率及其與基準吸熱速率的比值；η=qf/qr。由表2可知，隨著燃料通道直徑的減小，回流區(qū)內化學反應總放熱速率和燃料的吸熱速率不斷減小，特別是總放熱速率減小幅度比來流空氣質量流量的減小幅度要大，而燃料吸熱速率占化學反應總放熱速率的比例卻不斷增大?；亓鲄^(qū)內化學反應總放熱速率減小，燃料吸熱占比較高，使得小尺寸發(fā)動機燃料通道回流區(qū)內的溫度及火焰穩(wěn)定性降低。同時，結合2.1節(jié)的分析可知，隨著燃料通道直徑的減小，火焰穩(wěn)定所需的最小突擴臺階高度將越大。

圖8 工況2#中燃料壁面附近的溫度分布

圖9 工況2#中Δy=0.01 mm處溫度的徑向梯度及有效導熱系數(shù)

圖10 工況2#的溫度等值線圖

圖11 工況2#中ψ的等值線圖

隨著燃料尺寸的不斷縮小，燃面退移速率及補燃室溫度的不斷增大，發(fā)動機內的壓力隨之增大，如圖12所示。

表2 回流區(qū)內化學反應總放熱速率及燃料吸熱速率

圖12 工況2#的壓力等值線圖

2.3 燃料長度的影響

圖13給出了不同燃料長度Lp的溫度等值線圖。由圖可知，隨著燃料長度的增大，補燃室溫度升高，這主要是因為隨著燃料長度的增加，燃面面積增大，燃料的加質速率增大，空燃比減小。在富氧條件下，這將使補燃室溫度升高。

圖13 不同燃料長度的溫度等值線圖

由圖13可知，燃料通道內的最大溫度與燃料長度無明顯關系。文獻[15-18]先后采用實驗和數(shù)值模擬方法對同軸后突擴圓管內流的換熱進行了研究，綜合其研究成果可以得出結論：對于后突擴管內無加質的流動，當?shù)嘏悹枖?shù)Nux與相對軸向位置x/D、突擴臺階前后直徑之比Din/D、流體的普朗特數(shù)Pr及以D為特征尺寸所得的雷諾數(shù)ReD有關(x為以突擴臺階為起點的軸向坐標，D為突擴臺階后圓管的直徑，Din為入口圓管直徑)，而與突擴臺階后圓管的長徑比L/D無關。對于SFRJ裝藥通道內的流場而言，流體的普朗特數(shù)Pr在0.7附近微小變化，可以不考慮其沿軸向位置x的變化；同時，相對于來流空氣而言，燃料加質速率較低，以乙烯為例，在化學恰當比下，燃料質量流量為空氣質量流量的6.9%，而發(fā)動機實際工作在富氧條件下，比值更小，因此可以忽略氣體質量通量隨x的變化，即流動雷諾數(shù)ReD與x無關。本節(jié)涉及的工況中來流條件及D不變，使得各個工況中ReD相同；同時，Din也不變，因此，不同工況中相同軸向位置的當?shù)嘏悹枖?shù)Nux僅與x有關。那么，燃料通道內相同軸向位置處，除壓力及與壓力相關的參數(shù)外的參數(shù)應相同(節(jié)流板附近除外)。圖14～圖16給出了不同軸向位置、徑向位置的溫度分布以及x=110 mm處乙烯、一氧化碳、二氧化碳、氧氣的分布。圖14～圖16證實了上述分析。

圖17、圖18給出了不同燃料長度時，當?shù)厝济嫱艘扑俾始捌淦骄?。由圖17可知，雖然燃料長度不同，但在絕大部分長度上，相同軸向位置處的燃面退移速率相同，其原因如上所述；隨著燃料長度的增大，燃料末端的燃面退移速率不斷降低，這主要是因為燃料通道內再發(fā)展區(qū)的流動為非充分發(fā)展流動，隨著軸向位置x的增大，流動不斷接近充分發(fā)展狀態(tài)，這將使換熱系數(shù)降低[16-18]。因燃料末端的燃面退移速率不斷減小，隨著燃料長度的增大，平均燃面退移速率減小。

圖14 不同軸向位置處的徑向溫度分布

圖15 不同徑向位置處的軸向溫度分布

圖16 x=110 mm處乙烯、一氧化碳、二氧化碳及氧氣的分布

圖17 不同燃料長度的燃面退移速率的分布

圖18 平均燃面退移速率隨燃料長度的變化

圖19給出了不同燃料長度的壓力等值線圖。因補燃室溫度隨燃料長度的增大而增大，燃燒室內壓力隨之增大。

圖19 不同燃料長度下壓力等值線圖

3 結論

本文利用文獻[12]所建立的數(shù)值模擬方法，在Fluent平臺上利用UDF進行二次開發(fā)，對以聚乙烯為燃料的SFRJ燃燒室準定常流場進行了數(shù)值模擬研究，主要結論如下：

①隨著突擴臺階高度的不斷增大，燃料通道內的湍流動能逐漸增大，這增強了流場與燃料壁面間的換熱速率，使燃料的燃面退移速率、補燃室溫度及壓力逐漸增大；同時，湍流動能的不斷增大，提高了回流區(qū)內的化學反應速率及發(fā)動機的火焰穩(wěn)定性能。

②在保證空氣質量通量及總溫相同、幾何相似的條件下，隨著尺寸的不斷減小，燃料壁面附近的溫度梯度及有效導熱系數(shù)不斷增大，使燃料的燃面退移速率逐漸增大、富氧程度降低、補燃室壓力增大，回流區(qū)內燃料汽化的吸熱速率占該區(qū)域內化學反應的總放熱速率的比例不斷升高，發(fā)動機火焰穩(wěn)定性能降低。

③由結論①、結論②可知，發(fā)動機尺寸越小，火焰穩(wěn)定所需的臨界相對突擴臺階高度越大。

④在保證其他參數(shù)相同時，增大燃料長度，并不改變燃料通道內相同軸向位置處的流場溫度、燃料燃面退移速率及組分分布；因流動不斷發(fā)展，燃料長度越長，燃料末端的換熱系數(shù)越小，固體燃料的平均燃面退移速率越小，但燃料的加質速率越大，補燃室溫度及壓力越高。