謝愛(ài)元，馬 虎，武曉松

(1.中國(guó)一汽 無(wú)錫油泵油嘴研究所，江蘇 無(wú)錫 214063；2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

圖1 SFRJ燃燒室內(nèi)流場(chǎng)示意圖

本文使用文獻(xiàn)[11]的方法，以PE為燃料，對(duì)不同燃燒室入口直徑，幾何相似、燃料通道直徑不同以及燃料長(zhǎng)度不同的SFRJ燃燒室內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 基本假設(shè)

SFRJ燃燒室流場(chǎng)是三維、非定常、湍流流動(dòng)，流動(dòng)、燃燒及傳熱高度耦合。為方便研究，減小數(shù)值計(jì)算所需的硬件及時(shí)間消耗，進(jìn)行簡(jiǎn)化是必要的。本文做如下假設(shè)：

①聚乙烯的熱解產(chǎn)物全部為乙烯[13]。

②燃燒室流場(chǎng)為二維軸對(duì)稱準(zhǔn)定常流。

SFRJ突擴(kuò)臺(tái)階前后的通道為同軸圓管，幾何形狀為軸對(duì)稱。添加源項(xiàng)使收斂速度較慢，同一工況、相同網(wǎng)格，使用添加源項(xiàng)法所需的計(jì)算量約為文獻(xiàn)[8-11]所使用方法的5倍。為減少計(jì)算時(shí)間，本文假定燃燒室流場(chǎng)為二維軸對(duì)稱流場(chǎng)。相對(duì)于燃料內(nèi)通道中流動(dòng)速度而言，固體燃料燃面退移速率(通常不超過(guò)1 mm/s)很小，不考慮燃面退移引起的非定常效應(yīng)，流動(dòng)為準(zhǔn)定常流。

③燃燒過(guò)程簡(jiǎn)化為兩步湍流擴(kuò)散燃燒。

1.2.1 納入標(biāo)準(zhǔn) ①所有孕婦在入院后均接受臨床檢查證實(shí)為妊娠期高血壓；②均符合剖宮產(chǎn)術(shù)手術(shù)指征；③患者及其家屬均對(duì)研究知情并簽署同意書(shū)；④本院收治的住院患者；⑤患者均具備完整的臨床資料。

C2H4+2O2→2CO+2H2O

(1)

2CO+O2→2CO2

(2)

文獻(xiàn)[8-11]的研究表明，對(duì)碳?xì)湫凸腆w燃料，這種簡(jiǎn)化是可行的。

④除燃料表面外，其他壁面為絕熱壁面。

通過(guò)燃料表面的熱量用于加熱固體燃料，并使其熱解、汽化，這部分熱量通過(guò)使用UDF定義能量源項(xiàng)而從流場(chǎng)中扣除。

⑤忽略輻射換熱，文獻(xiàn)[4,7,14]表明，在低壓(pc<0.8 MPa,pc為燃燒室壓力)下這種假設(shè)是合理的。

⑥所有氣體均符合理想氣體假設(shè)。

⑦忽略重力的影響。

1.2 物理模型

圖2 物理模型示意圖

此前，在Fluent平臺(tái)上，文獻(xiàn)[12]通過(guò)使用UDF在燃料壁面處第1層網(wǎng)格內(nèi)添加源項(xiàng)來(lái)模擬熱解氣體的加入，對(duì)聚乙烯在SFRJ中燃燒特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，證明了該方法的準(zhǔn)確性。本文使用的方法與文獻(xiàn)[12]相同，具體計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[12]，收斂準(zhǔn)則為質(zhì)量、動(dòng)量、能量方程的殘差均小于1×10-5。

表1 計(jì)算工況

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 突擴(kuò)臺(tái)階高度的影響

為便于直觀表示發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)燃?xì)?、氧氣相?duì)分布情況，本文定義函數(shù)ψ：

(3)

式中：w表示各物質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，式中括號(hào)內(nèi)為燃?xì)?、氧氣的化學(xué)當(dāng)量比。ψ<0的狀態(tài)表示富氧,ψ>0的狀態(tài)表示富燃,ψ=0的狀態(tài)表示氧化劑與燃料恰好可完全反應(yīng)。

圖4給出了不同相對(duì)突擴(kuò)臺(tái)階高度下溫度T的等值線圖，由圖可以看出，隨著相對(duì)突擴(kuò)臺(tái)階高度的增大，補(bǔ)燃室溫度不斷升高，這與湍流動(dòng)能的分析結(jié)論相符；而燃料通道內(nèi)的最高溫度卻不斷降低。對(duì)圖3的分析已推斷出，隨著相對(duì)突擴(kuò)臺(tái)階高度的增大，固體燃料的燃面退移速率不斷增大；同時(shí)，如前所述，回流區(qū)內(nèi)是富燃的，燃面退移速率越大回流區(qū)內(nèi)越富燃，溫度越低。因補(bǔ)燃室內(nèi)溫度不斷升高，燃燒室及補(bǔ)燃室的壓力不斷增大，如圖5所示。

圖3 不同相對(duì)突擴(kuò)臺(tái)階高度的湍動(dòng)能云圖

圖4 不同相對(duì)突擴(kuò)臺(tái)階高度的溫度等值線圖

圖5 不同相對(duì)突擴(kuò)臺(tái)階高度的壓力云圖

圖6 不同相對(duì)突擴(kuò)臺(tái)階高度條件下固體燃料的燃面退移速率

2.2 尺寸縮放的影響

為研究尺寸對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的影響，并找出造成上述現(xiàn)象的原因，本文對(duì)3個(gè)形狀相似、尺寸不同的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，如表1中工況2#所示，它們的尺寸之比為4∶2∶1；保證空氣質(zhì)量通量相同時(shí)，來(lái)流空氣質(zhì)量流量之比為尺寸的平方比，即16∶4∶1；空氣總溫均為300 K。

圖8給出了工況2#中Dp=40 mm，10 mm時(shí)燃料壁面附近處的溫度分布，圖中，Δy表示流場(chǎng)至燃料壁面的距離。由圖8可知，Δy≤0.05 mm時(shí)，Dp=10 mm工況的流場(chǎng)溫度較高，且徑向梯度也較大。圖9顯示了工況2#中Dp=40 mm,10mm時(shí)燃料通道內(nèi)Δy=0.01 mm處的溫度徑向梯度?T/?y及有效導(dǎo)熱系數(shù)λeff的分布。由圖9可知，Δy=0.01 mm處，燃料全部長(zhǎng)度上Dp=10 mm時(shí)溫度的徑向梯度及有效導(dǎo)熱系數(shù)均比Dp=40 mm的大，這將使流場(chǎng)向燃料壁面的傳熱速率增大，提高燃料的燃面退移速率。

圖7 工況2#中燃面退移速率的分布

圖10給出了工況2#的溫度等值線圖。由圖10可知，隨著尺寸的減小，燃料通道內(nèi)流場(chǎng)的最大溫度不斷減小，而補(bǔ)燃室的溫度卻不斷增大。圖11給出了工況2#中Dp=40 mm，10 mm時(shí)ψ的等值線圖。2種條件中，燃料的燃面面積之比與它們的來(lái)流空氣質(zhì)量流量之比相同，Dp=10 mm的燃面退移速率較大，空燃比較小；補(bǔ)燃室內(nèi)，Dp=10 mm的ψ較大。同時(shí)，補(bǔ)燃室內(nèi)ψ是小于0的，這表明Dp=10 mm工況發(fā)動(dòng)機(jī)仍處于富氧狀態(tài)，此狀態(tài)下空燃比越小，補(bǔ)燃室溫度越高。

表2給出了工況2#回流區(qū)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)總放熱速率和回流區(qū)內(nèi)燃料因熱解汽化而從流場(chǎng)中吸熱速率的對(duì)比，表中，基準(zhǔn)放熱速率為Dp=10 mm的回流區(qū)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)總放熱速率；基準(zhǔn)吸熱速率為Dp=10 mm的回流區(qū)內(nèi)燃料從流場(chǎng)中的吸熱速率；rs為燃料通道內(nèi)徑;qr,δr分別為回流區(qū)化學(xué)反應(yīng)總放熱速率及其與基準(zhǔn)放熱速率的比值；qf，δf分別為回流區(qū)內(nèi)燃料吸熱速率及其與基準(zhǔn)吸熱速率的比值；η=qf/qr。由表2可知，隨著燃料通道直徑的減小，回流區(qū)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)總放熱速率和燃料的吸熱速率不斷減小，特別是總放熱速率減小幅度比來(lái)流空氣質(zhì)量流量的減小幅度要大，而燃料吸熱速率占化學(xué)反應(yīng)總放熱速率的比例卻不斷增大?；亓鲄^(qū)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)總放熱速率減小，燃料吸熱占比較高，使得小尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)燃料通道回流區(qū)內(nèi)的溫度及火焰穩(wěn)定性降低。同時(shí)，結(jié)合2.1節(jié)的分析可知，隨著燃料通道直徑的減小，火焰穩(wěn)定所需的最小突擴(kuò)臺(tái)階高度將越大。

圖8 工況2#中燃料壁面附近的溫度分布

圖9 工況2#中Δy=0.01 mm處溫度的徑向梯度及有效導(dǎo)熱系數(shù)

圖10 工況2#的溫度等值線圖

圖11 工況2#中ψ的等值線圖

隨著燃料尺寸的不斷縮小，燃面退移速率及補(bǔ)燃室溫度的不斷增大，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的壓力隨之增大，如圖12所示。

表2 回流區(qū)內(nèi)化學(xué)反應(yīng)總放熱速率及燃料吸熱速率

圖12 工況2#的壓力等值線圖

2.3 燃料長(zhǎng)度的影響

圖13給出了不同燃料長(zhǎng)度Lp的溫度等值線圖。由圖可知，隨著燃料長(zhǎng)度的增大，補(bǔ)燃室溫度升高，這主要是因?yàn)殡S著燃料長(zhǎng)度的增加，燃面面積增大，燃料的加質(zhì)速率增大，空燃比減小。在富氧條件下，這將使補(bǔ)燃室溫度升高。

圖13 不同燃料長(zhǎng)度的溫度等值線圖

由圖13可知，燃料通道內(nèi)的最大溫度與燃料長(zhǎng)度無(wú)明顯關(guān)系。文獻(xiàn)[15-18]先后采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法對(duì)同軸后突擴(kuò)圓管內(nèi)流的換熱進(jìn)行了研究，綜合其研究成果可以得出結(jié)論：對(duì)于后突擴(kuò)管內(nèi)無(wú)加質(zhì)的流動(dòng)，當(dāng)?shù)嘏悹枖?shù)Nux與相對(duì)軸向位置x/D、突擴(kuò)臺(tái)階前后直徑之比Din/D、流體的普朗特?cái)?shù)Pr及以D為特征尺寸所得的雷諾數(shù)ReD有關(guān)(x為以突擴(kuò)臺(tái)階為起點(diǎn)的軸向坐標(biāo)，D為突擴(kuò)臺(tái)階后圓管的直徑，Din為入口圓管直徑)，而與突擴(kuò)臺(tái)階后圓管的長(zhǎng)徑比L/D無(wú)關(guān)。對(duì)于SFRJ裝藥通道內(nèi)的流場(chǎng)而言，流體的普朗特?cái)?shù)Pr在0.7附近微小變化，可以不考慮其沿軸向位置x的變化；同時(shí)，相對(duì)于來(lái)流空氣而言，燃料加質(zhì)速率較低，以乙烯為例，在化學(xué)恰當(dāng)比下，燃料質(zhì)量流量為空氣質(zhì)量流量的6.9%，而發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作在富氧條件下，比值更小，因此可以忽略氣體質(zhì)量通量隨x的變化，即流動(dòng)雷諾數(shù)ReD與x無(wú)關(guān)。本節(jié)涉及的工況中來(lái)流條件及D不變，使得各個(gè)工況中ReD相同；同時(shí)，Din也不變，因此，不同工況中相同軸向位置的當(dāng)?shù)嘏悹枖?shù)Nux僅與x有關(guān)。那么，燃料通道內(nèi)相同軸向位置處，除壓力及與壓力相關(guān)的參數(shù)外的參數(shù)應(yīng)相同(節(jié)流板附近除外)。圖14～圖16給出了不同軸向位置、徑向位置的溫度分布以及x=110 mm處乙烯、一氧化碳、二氧化碳、氧氣的分布。圖14～圖16證實(shí)了上述分析。

圖17、圖18給出了不同燃料長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)?shù)厝济嫱艘扑俾始捌淦骄怠Ｓ蓤D17可知，雖然燃料長(zhǎng)度不同，但在絕大部分長(zhǎng)度上，相同軸向位置處的燃面退移速率相同，其原因如上所述；隨著燃料長(zhǎng)度的增大，燃料末端的燃面退移速率不斷降低，這主要是因?yàn)槿剂贤ǖ纼?nèi)再發(fā)展區(qū)的流動(dòng)為非充分發(fā)展流動(dòng)，隨著軸向位置x的增大，流動(dòng)不斷接近充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，這將使換熱系數(shù)降低[16-18]。因燃料末端的燃面退移速率不斷減小，隨著燃料長(zhǎng)度的增大，平均燃面退移速率減小。

圖14 不同軸向位置處的徑向溫度分布

圖15 不同徑向位置處的軸向溫度分布

圖16 x=110 mm處乙烯、一氧化碳、二氧化碳及氧氣的分布

圖17 不同燃料長(zhǎng)度的燃面退移速率的分布

圖18 平均燃面退移速率隨燃料長(zhǎng)度的變化

圖19給出了不同燃料長(zhǎng)度的壓力等值線圖。因補(bǔ)燃室溫度隨燃料長(zhǎng)度的增大而增大，燃燒室內(nèi)壓力隨之增大。

圖19 不同燃料長(zhǎng)度下壓力等值線圖

3 結(jié)論

本文利用文獻(xiàn)[12]所建立的數(shù)值模擬方法，在Fluent平臺(tái)上利用UDF進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，對(duì)以聚乙烯為燃料的SFRJ燃燒室準(zhǔn)定常流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，主要結(jié)論如下：

①隨著突擴(kuò)臺(tái)階高度的不斷增大，燃料通道內(nèi)的湍流動(dòng)能逐漸增大，這增強(qiáng)了流場(chǎng)與燃料壁面間的換熱速率，使燃料的燃面退移速率、補(bǔ)燃室溫度及壓力逐漸增大；同時(shí)，湍流動(dòng)能的不斷增大，提高了回流區(qū)內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)速率及發(fā)動(dòng)機(jī)的火焰穩(wěn)定性能。

②在保證空氣質(zhì)量通量及總溫相同、幾何相似的條件下，隨著尺寸的不斷減小，燃料壁面附近的溫度梯度及有效導(dǎo)熱系數(shù)不斷增大，使燃料的燃面退移速率逐漸增大、富氧程度降低、補(bǔ)燃室壓力增大，回流區(qū)內(nèi)燃料汽化的吸熱速率占該區(qū)域內(nèi)化學(xué)反應(yīng)的總放熱速率的比例不斷升高，發(fā)動(dòng)機(jī)火焰穩(wěn)定性能降低。

③由結(jié)論①、結(jié)論②可知，發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸越小，火焰穩(wěn)定所需的臨界相對(duì)突擴(kuò)臺(tái)階高度越大。

④在保證其他參數(shù)相同時(shí)，增大燃料長(zhǎng)度，并不改變?nèi)剂贤ǖ纼?nèi)相同軸向位置處的流場(chǎng)溫度、燃料燃面退移速率及組分分布；因流動(dòng)不斷發(fā)展，燃料長(zhǎng)度越長(zhǎng)，燃料末端的換熱系數(shù)越小，固體燃料的平均燃面退移速率越小，但燃料的加質(zhì)速率越大，補(bǔ)燃室溫度及壓力越高。