江蘇省常州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 吉莉君

美國(guó)哈佛大學(xué)珀金斯教授將智力表示為：智力=智商+策略+內(nèi)容知識(shí)。同一環(huán)境下，人在智商和基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有太大的差異，顯然，策略是影響智力的主要因素之一。個(gè)體學(xué)習(xí)中，學(xué)生是否會(huì)學(xué)，是否善學(xué)，其根本區(qū)別就在于對(duì)策略性知識(shí)領(lǐng)悟的多少，運(yùn)用得是否靈活。新課程將“策略”明確納入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范疇中，意在凸顯“策略意識(shí)”對(duì)人的數(shù)學(xué)思考以及個(gè)性發(fā)展的重要性。

近期我執(zhí)教了《解決問(wèn)題的策略——列表》第一課時(shí)，潛心探索，點(diǎn)滴積累， 偶發(fā)思考，有所頓悟。

一、鋪“根”——以舊引新 ，自然生發(fā)列表意識(shí)

策略存在于一切問(wèn)題之中，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)或多或少地體現(xiàn)了策略的朦朧意識(shí)，但策略的獨(dú)特性又常常使問(wèn)題表現(xiàn)出非常規(guī)性，無(wú)形中增加了策略學(xué)習(xí)的難度。教學(xué)中，從主題策略的需求出發(fā)，緊緊抓住 “認(rèn)知基礎(chǔ)”這個(gè)根，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，進(jìn)行必要的舊知回顧、新知鋪墊，既為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好心理上的準(zhǔn)備，又為策略模型的建立進(jìn)行巧妙孕伏。

【片段一】問(wèn)題切入，感知“策略”魅力

出示題目1：媽媽買了3本相同的練習(xí)本，一共多少錢(qián)？

根據(jù)學(xué)生的回答出示圖1。

師：我們就來(lái)補(bǔ)充一個(gè)條件。

出示題目2：果園里有3行梨樹(shù)，每行9棵。

師：那你能根據(jù)這兩個(gè)條件，提一個(gè)合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

生：一共有梨樹(shù)多少棵？

根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2。

圖2

在教學(xué)中，“解決問(wèn)題的策略”的價(jià)值更在于一種數(shù)學(xué)思考。因此，課始的回顧、初探環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，為新知學(xué)習(xí)做好認(rèn)知和方法上的準(zhǔn)備，勾起學(xué)生對(duì)從條件想起和從問(wèn)題出發(fā)兩種已有策略的回憶，明確了數(shù)量關(guān)系，口答了計(jì)算過(guò)程，這些都為列表法成為探索新知的策略做了巧妙孕伏。

二、選“根”—— 由繁至簡(jiǎn)，感悟生成列表方法

策略具有比較廣泛的適用性，它不僅能有針對(duì)性地解決某類問(wèn)題，而且對(duì)不同領(lǐng)域的問(wèn)題的解決也具有方法論上的意義。策略的形成，唯有通過(guò)學(xué)生的自主建構(gòu)。因此，要達(dá)成策略教學(xué)的目標(biāo)，教師首先需要精心選取適宜體現(xiàn)策略價(jià)值的數(shù)學(xué)素材、數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生自然生成策略運(yùn)用的意識(shí)，于自然中感悟策略的意義與價(jià)值。

【片段二】實(shí)踐研討，體驗(yàn)“策略”形成

師：請(qǐng)同學(xué)集中注意力，給你5秒鐘的時(shí)間觀察題目。（5秒后隱去題目）

師：你能復(fù)述一下題目中的條件和問(wèn)題嗎？

生：忘記了、條件太多了……

師：能不能想想法子，把這些有點(diǎn)亂又有點(diǎn)繁的信息整理整理，把它們變得簡(jiǎn)潔一些、有序一些？（板書(shū)：簡(jiǎn)潔、有序）

老師精心創(chuàng)設(shè)了巧妙的情境，將一閃而過(guò)的題目作為研究的素材，呈現(xiàn)紛繁的信息，促使學(xué)生自然而然地產(chǎn)生整理的需要，領(lǐng)會(huì)整理的價(jià)值。策略問(wèn)題解決的目的不是問(wèn)題本身，而是讓學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，在體悟與反思中落實(shí)“策略”。因此，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)該從“策略”的角度來(lái)遴選問(wèn)題，要樹(shù)立“素材服務(wù)于策略需要”的目標(biāo)意識(shí)。

三、煉“根”—— 由表及里，靈活選用列表策略

“策略”是一種思想意識(shí)，無(wú)法傳授，需要學(xué)生通過(guò)在具體問(wèn)題解決的過(guò)程中去體驗(yàn)、去感悟。策略的這種體驗(yàn)性決定了策略的教學(xué)必須在“觀察、思考、猜測(cè)、操作、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的自主建構(gòu)，依靠學(xué)生的不斷體悟與反思予以落實(shí)。從這個(gè)意義上說(shuō)，教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程的錘煉，這個(gè)過(guò)程具體來(lái)說(shuō)包括形成策略時(shí)教師“導(dǎo)”與學(xué)生“練”的過(guò)程。

【片段三】拓展延伸，指導(dǎo)“策略”應(yīng)用

1．出示練一練第1題

師：看看這兩張表格，有什么相同的地方？

生：四年級(jí)的相關(guān)信息重復(fù)整理了。

師：當(dāng)出現(xiàn)了兩個(gè)或多個(gè)問(wèn)題時(shí)，我們可以整理出所有信息，使用的時(shí)候再去進(jìn)行選擇，這樣更簡(jiǎn)潔一些。

2． 出示練一練第 2 題

師：如果不把整理的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，你還能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？獨(dú)立完成并匯報(bào)。

師：當(dāng)我們遇到一些條件和問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單的時(shí)候，我們可以在題目上畫(huà)一畫(huà)、標(biāo)一標(biāo)，或是在我們的大腦里整理一下，這樣對(duì)解題也會(huì)有很大的幫助。

列表整理的本質(zhì)在于發(fā)現(xiàn)條件和所求問(wèn)題之間的“對(duì)應(yīng)關(guān)系”，教師抓住學(xué)生整理信息時(shí)原生態(tài)的、多樣化的資源，對(duì)學(xué)生真實(shí)記錄單的層層對(duì)比中，凸顯列表整理信息的方法指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷了從看得見(jiàn)的“有形表格”到想在心里的“無(wú)形表格”的思考、演變過(guò)程。有了這樣的思想引領(lǐng)，從有形到無(wú)形，豐富提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力和綜合素養(yǎng)。

策略的建構(gòu)應(yīng)更多地關(guān)注“物質(zhì)基礎(chǔ)——解決問(wèn)題中的‘問(wèn)題’”這個(gè)根。巧妙的情境，讓學(xué)生有一個(gè)尋求策略的理由；深刻的經(jīng)歷，讓學(xué)生有一個(gè)體驗(yàn)策略的過(guò)程；及時(shí)的反思，讓學(xué)生有一個(gè)提升策略的契機(jī)；靈活的運(yùn)用，讓學(xué)生有一個(gè)展示策略的舞臺(tái)！