張春霞

[摘 要]比較是一種重要的數(shù)學思想，也是學生獲取新知的有效途徑之一。在課堂教學中，教師應有意識地培養(yǎng)學生的比較意識，讓學生通過比較促進概念內(nèi)化、掌握知識本質(zhì)和探尋數(shù)學規(guī)律，激活學生的思維。

[關鍵詞]比較；內(nèi)化；規(guī)律

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0090-01

在數(shù)學課堂中，引入比較就是將兩種或兩種以上的事物放在一起，讓學生歸納出它們的異同點。比較可以降低學生學習難度，賦予學生思維靈活性、深刻性和創(chuàng)造性，讓數(shù)學課堂具有獨特的生命意義。

一、運用比較，促進概念內(nèi)化

概念是數(shù)學的基石，也是學生邏輯思維的“細胞”和構(gòu)建知識的基礎。由于數(shù)學概念具有很強的抽象性和歸納性，且數(shù)學概念數(shù)量眾多，不僅教師為概念教學絞盡腦汁，而且學生學起來也無法真正達到內(nèi)化。對此，在教學中滲透比較策略，能促進學生對數(shù)學概念的理解和吸收，達到高效課堂。

例如，在“容積”一課的概念教學時，我融入比較概念的教學方式。

師：如果兩個盒子的體積一樣大，它們的容積一樣大嗎？

（有的學生認為相等，也有學生認為不一定相等）

師（出示體積相等的長方體木盒和紙盒）：如何判斷木盒和紙盒的體積相等？

生1：從兩個盒子的外面分別量出它們的長、寬、高，然后分別算出它們相應的體積，最后進行比較。

師：為什么要強調(diào)從外面量？

生2：因為體積是物體所占空間的大小，所以要從外面量。

師：證明它們的體積相等后，能否確定它們的容積也相等？

生3：它們的容積不相等，木盒的壁比紙盒的壁要厚得多，能裝的東西要比紙盒少，木盒的容積應該小一些。

師：還有其他的發(fā)現(xiàn)嗎？

（有學生認為要比較木盒和紙盒的容積，應該在盒子里面分別量出它們的長、寬、高，然后算出容積，再進行比較。還有學生認為在無特別說明下任何物體的體積都要比容積大一些）

在上述案例中，我為了強化學生對“容積”概念的理解，通過比較的方法明確了體積和容積的概念區(qū)別：一個需要“從外面量”，一個需要“從里面量”。讓原本容易混淆的兩個概念在學生的頭腦中畫上了界線。

二、運用比較，掌握知識本質(zhì)

學生在學習階段容易被知識的表象迷惑，形成混淆，甚至出現(xiàn)錯誤。對此，在教學過程中，教師可以運用比較幫助學生直擊知識的本質(zhì)，提升其思維能力。

在教學簡便運算時，對于“125×（8×4）”這道題，有的學生是這樣算的：125×8×4=125×8+125×4=1000+500=1500。而對“125×（8+4）”，卻是這樣算的：125×（8+4）=125×8×4=1000×4=4000。從學生錯誤的計算過程中，可以發(fā)現(xiàn)學生混淆了乘法結(jié)合律與乘法分配律的運用。對此，我若只是簡單地從形式入手，告訴學生括號里是乘號就不能運用乘法分配律，而是“+”或“-”才能使用，學生的印象將不會深刻。于是我設置情境引導學生對“125×（8×4）”與“125×（8+4）”這兩道題進行本質(zhì)上的比較和探討。學生在比較中，認識了乘法結(jié)合律與乘法分配律的區(qū)別和應用，深入理解了兩者的實質(zhì)。

在上述案例中，我由學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤入手，引導學生通過比較體驗知識的本質(zhì)特征，掌握相關運算定律的應用方法，并取得了良好的教學效果。

三、運用比較，探尋數(shù)學規(guī)律

在教學中，為了讓學生清晰地發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，教師可以借助一些對比題培養(yǎng)學生的觀察力，旨在讓學生通過比較來豐富自己的感性經(jīng)驗，并找出知識中蘊含的規(guī)律。

在教學“小數(shù)乘法”一課后，我為學生設計了相關的比較題組，并讓學生先進行計算，再比較積和第一個因數(shù)的大小，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

5.8×1.05 4.9×3.1 3.15×2.1

5.8×1 4.9×1 3.15×1

5.8×0.5 4.9×0.2 3.15×0.8

學生在對第一組的積與它們所在算式中的第一個因數(shù)進行比較時發(fā)現(xiàn)：5.8乘大于1的數(shù)，積大于5.8；5.8乘等于1的數(shù)，積等于5.8；5.8乘小于1的數(shù)，積小于5.8。如果這時候我就急于讓學生總結(jié)計算規(guī)律，難免會以偏概全，因為大部分學生的思維還是混沌的，于是我繼續(xù)引導學生橫向比較，思考后面兩組題和第一組題有什么異同點，最終水到渠成地總結(jié)出了規(guī)律。

在上述案例中，我通過設計具有比較性的練習題組，幫助學生探究規(guī)律，也使學生對小數(shù)乘法的認知從模糊逐步走向清晰，概括出了規(guī)律性的內(nèi)容，提升了計算能力，并形成了完整的知識體系。

總之，運用比較思想教學，能激活學生的思維并促進學習理解。在數(shù)學課堂教學中，教師應有目的、有意識地引導學生進行比較學習，發(fā)現(xiàn)知識間的異同點，完成知識體系的構(gòu)建，讓教學課堂熠熠生輝。

（責編 覃小慧）