趙勤

[摘 要]數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維要求較高。教師合理運(yùn)用學(xué)具教學(xué)，能有效降低學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生積極探索的熱情，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算方法；學(xué)具；空間思維

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）23-0095-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！眲?dòng)手操作是學(xué)生獲取知識(shí)、發(fā)展能力的重要手段，也是發(fā)展思維和智力的基礎(chǔ)。對(duì)此，教師應(yīng)精心研讀教材，了解學(xué)生的心理特點(diǎn)和知識(shí)水平，巧用學(xué)具，將知識(shí)直觀(guān)、具體地呈現(xiàn)給學(xué)生，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的可持續(xù)發(fā)展。

一、巧用學(xué)具，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。如果學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有了興趣，那么想讓學(xué)生持久地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)變得很困難。如何讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣，是廣大數(shù)學(xué)教師一直關(guān)注和思考的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)課堂中，教師合理運(yùn)用學(xué)具輔助教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生求知的內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，我讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備好圓柱體的包裝盒。在課上，我問(wèn)：“如果只允許剪一刀，圓柱體側(cè)面的包裝紙展開(kāi)圖會(huì)是什么樣？”問(wèn)題一出，立即引起了學(xué)生探究的興趣。有學(xué)生說(shuō)是長(zhǎng)方形；也有的學(xué)生說(shuō)是正方形；還有的學(xué)生說(shuō)平行四邊形……于是我讓學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證。學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的圓柱體側(cè)面展開(kāi)圖是不同的，有的是長(zhǎng)方形，也有正方形，還有平行四邊形。然后我讓得到不同圖形的學(xué)生到講臺(tái)前展示剪的方式。通過(guò)演示，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果任意剪一刀，得到的是平行四邊形，而沿著圓柱的高剪開(kāi)，得到的就是長(zhǎng)方形或正方形。通過(guò)這樣的操作，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱體的側(cè)面積計(jì)算方法奠定了基礎(chǔ)。

上述案例中，面對(duì)抽象的新知，我巧妙引入學(xué)具，讓學(xué)生自主探究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的鮮活性，使學(xué)習(xí)變得更加自然、輕松、高效。

二、巧用學(xué)具，促進(jìn)學(xué)習(xí)理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，由于受到思維上的限制，導(dǎo)致學(xué)習(xí)有困難。對(duì)此，教師不能一味采取簡(jiǎn)單化、程序化的教學(xué)模式，而應(yīng)巧用學(xué)具拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，從而形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，我先讓學(xué)生將一張正方形紙對(duì)折，用水彩筆涂色表示這張紙的[12]，然后繼續(xù)對(duì)折，每次找出一個(gè)和[12]相等的分?jǐn)?shù)，并運(yùn)用等式表示出來(lái)。學(xué)生在操作后寫(xiě)出等式：[12]=[24]，[12]=[48]，[12]=[816]，[12]=[1632]。在此基礎(chǔ)上，我趁勢(shì)提出如下三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：（1）觀(guān)察上面所寫(xiě)的幾個(gè)等式，從左往右看，每個(gè)等式中的分子和分母是怎樣變化的？（2）從右往左看，每個(gè)等式中的分子和分母又是怎樣變化的？（3）通過(guò)上面的活動(dòng)，你可以得出什么結(jié)論？學(xué)生結(jié)合自己的操作和我的三個(gè)問(wèn)題，很快就總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

上述案例中，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具，在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)新知，并讓學(xué)生帶著問(wèn)題去思考，為課堂注入了活力。

三、巧用學(xué)具，發(fā)展空間思維

培養(yǎng)學(xué)生的空間思維是核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。在平面圖形和立體圖形的教學(xué)中，教師借助學(xué)具并以視覺(jué)感知和操作作為教學(xué)的切入點(diǎn)，讓學(xué)生手腦并用，豐富學(xué)生的感知體驗(yàn)，提升學(xué)習(xí)效果。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的體積”時(shí)，我讓學(xué)生拿出多個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，任意拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。

師：你們所拼的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？在拼的過(guò)程中，運(yùn)用了多少個(gè)小正方體？算一算，拼成的長(zhǎng)方體的體積是多少？

（學(xué)生進(jìn)行操作，拼出了不同的長(zhǎng)方體）

生1：我拼的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，用了24個(gè)小正方體，體積是24立方厘米。

生2：我拼的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是1厘米，高是2厘米，用了6個(gè)小正方體，體積是6立方厘米。

生3：我拼的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬是1厘米，高是1厘米，用了10個(gè)小正方體，體積是10立方厘米。

……

（學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積和它的長(zhǎng)、寬、高之間的聯(lián)系，即長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高）

上述案例中，我借助學(xué)具，讓學(xué)生經(jīng)歷“感知——表象——思維”的認(rèn)知過(guò)程，真正將培養(yǎng)學(xué)生的空間思維落到實(shí)處。

總之，學(xué)具是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)的有效工具，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效工具。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)注重運(yùn)用學(xué)具為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)的認(rèn)知，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（責(zé)編 覃小慧）