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        直線游標(biāo)永磁電機(jī)反步滑模控制研究

        2018-09-28 06:12:22唐紅雨黃海峰
        微特電機(jī) 2018年9期
        關(guān)鍵詞:動(dòng)子永磁體滑模

        唐紅雨,徐 峰,黃海峰

        (鎮(zhèn)江市高等專科學(xué)校,鎮(zhèn)江 212003)

        0 引 言

        軌道交通作為解決人們出行的一種新型交通工具受到了廣泛的關(guān)注,而電機(jī)作為軌道交通驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心部件得到了廣泛的研究[1-2]。旋轉(zhuǎn)電機(jī)必須通過變速傳動(dòng)系統(tǒng)才能把動(dòng)力傳遞給機(jī)車,而直線永磁電機(jī)則可以省略傳動(dòng)機(jī)構(gòu),無需轉(zhuǎn)換裝置,就可以把電能轉(zhuǎn)換成直線運(yùn)動(dòng)機(jī)械能[3-4]。普通直線永磁電機(jī)需要將永磁體或繞組沿軌道全線鋪設(shè),成本很高;直線初級(jí)型永磁電機(jī)由于將繞組與永磁體同時(shí)放置在初級(jí)上,次級(jí)僅需將導(dǎo)磁材料開槽形成齒槽結(jié)構(gòu),因而能夠節(jié)省材料,降低工程成本。直線游標(biāo)永磁電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱LVPM電機(jī))[5]是一種新型的特種電機(jī),在直線初級(jí)永磁電機(jī)基礎(chǔ)上發(fā)展而來,利用磁通切換原理工作,區(qū)別僅在于定子齒端不是一對(duì)永磁體而是若干對(duì)永磁體[6]。該電機(jī)能夠在低速時(shí)利用自身的游標(biāo)效應(yīng)產(chǎn)生較大的推力,因而在船舶推進(jìn)、軌道交通等領(lǐng)域得到較為廣泛的應(yīng)用[7-8]。LVPM電機(jī)系統(tǒng)是多變量、強(qiáng)耦合、非線性的復(fù)雜系統(tǒng),傳統(tǒng)的比例積分微分控制性能不佳,滑??刂茻o需被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型,抗干擾能力強(qiáng),魯棒性好等優(yōu)點(diǎn),在電機(jī)控制領(lǐng)域與智能方法相結(jié)合而被廣泛采用[9-11]。

        本文采用反步控制理論與滑??刂葡嘟Y(jié)合的方法,設(shè)計(jì)中間虛擬控制量來實(shí)現(xiàn)LVPM電機(jī)的位移控制器,通過最小參數(shù)學(xué)習(xí)算法逼近未知項(xiàng)[12],獲得系統(tǒng)的最佳狀態(tài),提高LVPM電機(jī)控制動(dòng)靜態(tài)性能。

        1 LVPM電機(jī)模型

        本文的研究對(duì)象是采用組合永磁體陣列的新型初級(jí)LVPM電機(jī),該電機(jī)的次級(jí)相當(dāng)于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子永磁型電機(jī)的定子,初級(jí)相當(dāng)于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子永磁型電機(jī)的轉(zhuǎn)子,也叫動(dòng)子,橫截面如圖1所示。

        圖1 LVPM電機(jī)橫截面

        參照旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,把次級(jí)坐標(biāo)系當(dāng)作定子坐標(biāo)系,初級(jí)坐標(biāo)系當(dāng)作轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系[12]。LVPM電機(jī)在d,q軸下的電壓方程可以寫成[13-14]:

        (1)

        式中:ψd=Ldid+ψf;ψq=Lqiq。如果忽略電阻,則LVPM電機(jī)的推力方程可以寫成:

        (2)

        式(2)的第一部分為永磁磁鏈與q軸電流產(chǎn)生的,它與電機(jī)的角頻率和速度有關(guān);第二部分為d軸跟q軸電感不相等引起的推力,如果設(shè)計(jì)時(shí)采用隱極機(jī)形式,則此部分不存在,另外,id=0控制策略也可以消除此部分產(chǎn)生的力;第三部分是由d軸跟q軸之間的互感產(chǎn)生的推力,通常情況下,互感都比較小,因而此部分力被忽略掉。角速度ωe=pπυ/τ,并且采用id=0控制策略,則:

        (3)

        LVPM電機(jī)機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程:

        (4)

        式中:ud,uq為d,q軸電壓;id,iq為d,q軸電流;R為每相繞組電阻;p為極對(duì)數(shù);τ為極距;ψf為永磁體磁鏈;Ld為直軸勵(lì)磁電感;Lq為交軸勵(lì)磁電感;υ為動(dòng)子線速度;ωr為動(dòng)子機(jī)械角速度;ωe為動(dòng)子電氣角速度;Fl為直線電機(jī)的負(fù)載阻力和電機(jī)本身的定位力之和;Bv為粘滯摩擦系數(shù);M為動(dòng)子總質(zhì)量。

        2 反步滑模控制器設(shè)計(jì)

        LVPM電機(jī)控制系統(tǒng)框圖如圖2所示??刂葡到y(tǒng)電流控制器采用常規(guī)的PI控制,采用光柵尺采集位置信息,位置控制器采用反步滑??刂品桨?,位置控制器的輸入為位置跟蹤誤差和速度跟蹤誤差,輸出控制量為q軸電流。

        圖2 LVPM電機(jī)控制系統(tǒng)框圖

        LVPM電機(jī)在動(dòng)力傳動(dòng)過程中,存在一些不確定因素影響控制過程。滑??刂启敯粜詮?qiáng),對(duì)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)具有不變性,但存在滑模抖振;反步法是一種倒推式設(shè)計(jì)方法,能夠?qū)?fù)雜非線性系統(tǒng)分解成不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng),再為每個(gè)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分Lyapunov函數(shù)和中間虛擬控制量,然后將它們集成起來完成整個(gè)控制律的設(shè)計(jì)[15-16]。把反步法和滑模控制結(jié)合,能彌補(bǔ)常規(guī)PID控制和滑??刂频牟蛔恪8鶕?jù)LVPM電機(jī)的數(shù)學(xué)模型來設(shè)計(jì)其滑??刂破鳎O(shè)υ*為給定速度,υ為實(shí)際速度,s為動(dòng)子位移,s*為位移期望值,取u=iq,則:

        (5)

        (6)

        在實(shí)際LVPM電機(jī)運(yùn)行中,不確定項(xiàng)存在一些變化,狀態(tài)方程改寫成:

        (7)

        (8)

        反步滑??刂破髟O(shè)計(jì)分為兩步。

        γ=ηz1+z2

        (9)

        式中:η>0。為降低滑模階數(shù)和計(jì)算的復(fù)雜性,這里選擇一階線性滑模函數(shù)。

        (10)

        設(shè)計(jì)控制器:

        u=b-1{-η(z2-c1z1)-a(z2+s*-c1z1)-

        (12)

        將式(12)代入式(11)得:

        (13)

        式(13)中,F(xiàn)為不確定項(xiàng),是未知非線性函數(shù),采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不確定項(xiàng)F進(jìn)行自適應(yīng)逼近[17],逼近算法:

        (14)

        F=WTh(x)+ε

        (15)

        (16)

        圖3 反步滑??刂破骺驁D

        3 仿真與實(shí)驗(yàn)

        為驗(yàn)證LVPM電機(jī)反步滑??刂撇呗缘挠行?,搭建了仿真模型。LVPM電機(jī)參數(shù)如下:繞組電阻R=2.5 Ω,極對(duì)數(shù)p=1,極距τ=0.02 m,永磁體磁鏈ψf=0.25 Wb,d,q軸電感Ld=Lq=0.024 5 H,粘滯摩擦系數(shù)Bv=0.2 N·s·m-1,動(dòng)子質(zhì)量Mr=3.5 kg,電流環(huán)kp=200,ki=5,速度環(huán)kp=300,ki=150,動(dòng)子載物質(zhì)量Ml=3.0 kg,負(fù)載推力初始為Fl=120 N。

        圖4為輸入階躍信號(hào),給定速度指令v*=1m/s時(shí)的速度和推力仿真圖。可以看出,相比傳統(tǒng) PID控制,反步滑??刂品椒ǖ捻憫?yīng)時(shí)間略有加快,且超調(diào)量明顯下降,從10%降為2%,在階躍響應(yīng)瞬間,推力明顯突變,但本方法要好于PID控制方法,說明系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)和快速性方面都得到較大的提高。

        (a) 速度響應(yīng)

        (b) 推力響應(yīng)

        圖5為在0.5 s速度從1 m/s降為0.8 m/s的響應(yīng)圖,圖6為在0.06s推力從120N升為200N的響應(yīng)圖。從速度對(duì)比圖中看出,PID控制在系統(tǒng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)有較大的波動(dòng),超調(diào)量比本方法大8%,響應(yīng)速度慢一些。從推力對(duì)比圖中可以看出,在速度受到干擾突變時(shí),反步滑??刂破骺刂品椒ǖ乃俣让}動(dòng)更小,說明此方法對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)具有較好的抑制性能。從推力響應(yīng)曲線可以看出,與PID方法相比,本方法響應(yīng)速度更快,因而,本方法比PID控制方法具有更好的控制性能。

        (a) 速度響應(yīng)

        (b) 推力響應(yīng)

        (a) 速度響應(yīng)

        (b) 推力響應(yīng)

        為了進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的可行性,在實(shí)驗(yàn)室搭建了LVPM電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),LVPM電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)物圖如圖7所示,主要包括LVPM電機(jī)、智能功率驅(qū)動(dòng)模塊、DSP 控制模塊、電源模塊、仿真器、光柵檢測(cè)傳感器等。

        圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

        給定線速度為0.3 m/s,LVPM電機(jī)響應(yīng)如圖8所示,由于推力無法直接測(cè)量,以q軸電流代替。

        (a) PID控制

        (b) 反步滑模控制

        從圖8可以看出,反步滑??刂品椒ㄔ谒俣软憫?yīng)、電流id,iq響應(yīng)上比PID控制方法平穩(wěn),雖然電流iq在響應(yīng)瞬間波動(dòng)大一些,但穩(wěn)態(tài)后的脈動(dòng)明顯小于PID控制方法,且速度響應(yīng)快速性提高了,超調(diào)很小。所以,本方法在提高LVPM電機(jī)性能上優(yōu)于PID控制方法。

        4 結(jié) 語

        本文將反步控制和滑??刂葡嘟Y(jié)合,設(shè)計(jì)反步滑??刂破鳎捎米钚?shù)學(xué)習(xí)算法逼近未知干擾項(xiàng),該方法應(yīng)用于LVPM電機(jī)速度環(huán)控制,使滑模變量在有限時(shí)間內(nèi)收斂到零,提高了LVPM電機(jī)系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能。結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的控制器減少了系統(tǒng)的抖振,保證了LVPM電機(jī)系統(tǒng)的位置跟蹤能力和魯棒性,提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

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