亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于凹函數(shù)的BLDCM滑模觀測器控制研究

        2018-09-28 06:16:54仇志堅
        微特電機 2018年9期

        陳 威,仇志堅

        (上海大學(xué),上海 200072)

        0 引 言

        無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)具有體積小、質(zhì)量輕、功率密度高、控制簡單等特點,其無位置傳感器控制由于成本低,不受工作場合限制,現(xiàn)已成為BLDCM的研究熱點[1-3]。

        現(xiàn)有的研究都沒有系統(tǒng)討論在不同控制函數(shù)情況下的觀測反電動勢抖振,為了定量分析反電動勢的抖振,首先對已有的控制函數(shù)進行了歸納分析,提出了一種凹控制函數(shù),并理論證明了采用凹控制函數(shù)比已有的控制函數(shù)得到的觀測反電動勢抖振更小。其次,將該凹控制函數(shù)作為滑模觀測器中的控制函數(shù),并用歸一化方法處理估算反電動勢,利用鎖相環(huán)提取轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角信息,構(gòu)建了BLDCM的無位置傳感器控制系統(tǒng)。

        1 BLDCM數(shù)學(xué)模型

        兩相靜止坐標(biāo)系下的BLDCM的數(shù)學(xué)模型如下:

        (1)

        式中:uα,uβ,iα,iβ,eα,eβ分別為α,β坐標(biāo)系下的繞組電壓、電流和反電動勢;L1為每相定子繞組的等效電感;R為定子電阻。

        取式(1)中的定子繞組電流和反電動勢作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,將繞組電壓和繞組電流分別作為系統(tǒng)的輸入和輸出,并考慮到在電機控制系統(tǒng)中,采用周期遠遠小于電機的機械和電磁時間常數(shù),可認為在采用過程中電機角速度不變,反電動勢的導(dǎo)數(shù)為零,則由式(1)可得BLDCM的狀態(tài)方程和輸出方程:

        (2)

        y=C[ie]

        (3)

        2 BLDCM無位置傳感器控制

        2.1 反電動勢滑模觀測器設(shè)計

        在電機運行時,若忽略電樞反應(yīng)影響,可認為電機繞組電感值不變,則由式(2)構(gòu)建的反電動勢滑模觀測器方程如下:

        (4)

        選擇滑模面:

        (5)

        將式(4)減去式(2),可得滑模觀測器的誤差方程:

        (6)

        (7)

        對式(7)求導(dǎo),得其導(dǎo)數(shù):

        (8)

        (9)

        由于在滑模觀測器中,選用的控制函數(shù)值域為[-1 1],且H(x)與x符號相同,結(jié)合不等式的性質(zhì)可得:

        故只需式(10)小于0,就能保證滑模觀測器進入滑模面,即:

        (11)

        (12)

        將式(12)代入式(6),得:

        (13)

        (14)

        為求得g1,g2的范圍,重新構(gòu)造一個Lyapunov方程:

        (15)

        對式(15)求導(dǎo),并將式(13)代入,可得:

        (16)

        (17)

        從式(11)、式(17)可知,只需選擇合適的k1,k2,g1,g2參數(shù),就能保證滑模觀測器的觀測值收斂到實際值。圖1為滑模觀測器的結(jié)構(gòu)框圖。

        圖1 滑模觀測器結(jié)構(gòu)框圖

        2.2 不同控制函數(shù)的抖振分析

        (a) 符號函數(shù)

        (b) e的指數(shù)函數(shù)

        (c) 飽和函數(shù)

        (d) 正弦函數(shù)

        已有的控制函數(shù)可以分為符號函數(shù),e的指數(shù)函數(shù),飽和函數(shù),正弦函數(shù),曲線如圖2所示。數(shù)學(xué)表達式如下:

        (18)

        (19)

        (20)

        (21)

        式(19)中,當(dāng)a分別取1,2時,即為sigmoid函數(shù)和雙曲正切函數(shù)tanh。

        圖3 凹、凸控制函數(shù)

        觀察圖2的函數(shù)圖像可得,當(dāng)a越大時,在邊界層內(nèi)控制函數(shù)的坡度越陡,越接近符號函數(shù),抖振越大。分別對上述函數(shù)求其一階、二階導(dǎo)數(shù),由高等數(shù)學(xué)中函數(shù)凹凸性定義可知,e的指數(shù)函數(shù)和正弦函數(shù)在邊界層內(nèi)為凸函數(shù)。本文現(xiàn)提出一種凹控制函數(shù),該凹控制函數(shù)與其凸控制函數(shù)關(guān)于y=ax對稱,具體圖形如圖3所示。現(xiàn)定量地推導(dǎo)凹、凸控制函數(shù)的反電動勢抖振數(shù)學(xué)表達式,為敘述方便,凹、凸控制函數(shù)分別記為hm(x)與ht(x),定義反電動勢的抖振:

        (22)

        依式(22)可計算得到,分別采用凸、凹控制函數(shù)作為滑模觀測器的控制函數(shù)情況下,反電動抖振分別如下:

        (23)

        (24)

        式中:下角標(biāo)t,m分別表示凸、凹控制函數(shù)的變量。將式(23)與式(24)作差,得到:

        根據(jù)式(14),且依據(jù)在邊界層內(nèi),滑模觀測器中的控制函數(shù)過零點,可計算得到:

        (26)

        (27)

        將式(26)、式(27)分別作差、相加,可分別得到:

        (28)

        (29)

        由于在邊界層內(nèi)h(x)與x同號,且|ht(Ei)|大于|hm(Ei)|,因此式(28)、式(29)都大于0。而β方向的變量與α方向變量具有相同的性質(zhì),因此也可得到:

        將上式代入式(25),得到:

        (30)

        故在邊界層內(nèi)對于任意的Ei,都恒有Δet大于Δem成立。因此,在其他條件相同的情況下,選用凹控制函數(shù),能降低觀測反電動勢的抖振。

        本文以正弦函數(shù)為例,其數(shù)學(xué)表達式見式(21),其中將其凹切換函數(shù)記為g4(x),根據(jù)曲線f(x,y)=0關(guān)于直線y=kx+b對稱的曲線方程:

        可求得正弦函數(shù)h4(x)關(guān)于y=ax對稱的凹控制函數(shù)g4(x)應(yīng)滿足:

        (31)

        式(31)是隱函數(shù),無法直接求得解析解,現(xiàn)考慮sin(ax)的麥克勞林展開式,并忽略高次項,運用MATLAB軟件,解出顯函數(shù)表達式。

        2.3 反電動勢歸一化處理和轉(zhuǎn)子速度及轉(zhuǎn)角計算

        由于BLDCM的氣隙磁場為梯形波,a,b,c坐標(biāo)系下的反電動勢變換到α,β坐標(biāo)系下也不是正弦波,若直接用該反電動勢提取轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)速信息,誤差較大,計算精度不高。為此,采用式(32)對滑模觀測器的觀測反電動勢進行歸一化處理[10],以降低其中的高次諧波含量,并消除磁鏈和角速度的影響,獲取類似于正弦波形的基波信號。

        (32)

        圖4 鎖相環(huán)原理框圖

        由圖4可知:

        (33)

        (34)

        2.4 BLDCM的無位置傳感器控制系統(tǒng)

        圖5 BLDCM無位置控制框圖

        3 仿真分析

        3.1 BLDCM無位置傳感器控制系統(tǒng)

        基于以上分析,根據(jù)圖5在 MATLAB/Simulink搭建控制系統(tǒng),滑模觀測器的參數(shù)k1=-700000,k2=-600 000,g1=-0.330 545,g2=-0.090 01,電機的參數(shù)如表1所示。

        表1 仿真電機參數(shù)

        3.2 凹、凸控制函數(shù)的反電動勢抖振對比分析

        在反電動勢抖振對比分析中,轉(zhuǎn)速環(huán)、電流環(huán)的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)和滑模觀測器的k1,k2,g1,g1數(shù)值相同,只有控制函數(shù)不同。其中,凸控制函數(shù)選用正弦函數(shù),其數(shù)學(xué)表達式見式(21),它關(guān)于y=ax對稱的凹控制函數(shù)g4(x)如式(31)所示,結(jié)合sin(ax)的麥克勞林展開式,忽略高次項,運用MATLAB軟件,解出其數(shù)學(xué)表達式,其中a均取0.785,φ均取2。

        圖6(a)為電機空載情況下,給定轉(zhuǎn)速4100r/min,采用凹、凸控制函數(shù)下的反電動勢抖振波形。當(dāng)電機穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速,在t=0.6 s時刻,突加0.38 N·m的額定負載,此時基于不同控制函數(shù)下的反電動勢抖振波形如圖6(b)所示。對圖6分析可得,加載前后,采用凹、凸控制函數(shù),觀測的反電動勢都是有抖振的,但是采用凹控制函數(shù)的反電動勢抖振是明顯減小的,這也證明了前文分析的正確性。

        (a) 空載時,凸、凹控制函數(shù)下的反電動勢抖振

        (b)加載時,凸、凹控制函數(shù)下的反電動勢抖振

        3.3 基于凹控制函數(shù)的滑模觀測器的仿真結(jié)果

        基于前面所述的凹控制函數(shù)建立BLDCM無位置傳感器控制系統(tǒng),電機在α,β軸下的反電動勢、轉(zhuǎn)子位置角和轉(zhuǎn)速的波形如圖7~圖13所示,其中t=0.6 s時刻,突加0.38 N·m的額定負載。

        圖7 空載情況下,

        波形

        圖8 加載情況下,

        波形

        圖9 空載情況下,

        波形

        圖10 加載情況下,

        波形

        圖11 空載情況下,轉(zhuǎn)子位置角θ波形

        圖12 加載情況下,轉(zhuǎn)子位置角θ波形

        圖13 空載和加載情況下的轉(zhuǎn)速波形

        對上面各圖分析可知,基于凹控制函數(shù)作為滑模觀測器中的控制函數(shù),不管是在空載還是在突加負載情況下,反電動勢和轉(zhuǎn)子位置角估算值都是可以跟隨實際值的,反電動勢沒有出現(xiàn)明顯的抖振,電機轉(zhuǎn)速也比較平穩(wěn),加載前后只有十幾轉(zhuǎn)速差,轉(zhuǎn)子位置角約有3°差值,沒有出現(xiàn)大的相移。本文的方法是正確有效的,能削弱反電動勢抖振和提高轉(zhuǎn)子位置角精度。

        4 結(jié) 語

        本文從函數(shù)的凹凸性角度分析了已有的控制函數(shù),提出了一種凹控制函數(shù),并將其應(yīng)用到滑模觀測器中作為控制函數(shù),并理論證明了基于凹控制函數(shù)的滑模觀測器中的反電動勢抖振明顯小于采用凸控制函數(shù)的,是可以削弱抖振的。仿真結(jié)果表明,在負載以及轉(zhuǎn)速突變的情況下,本文方法都能準(zhǔn)確得到平滑的反電動勢,及時跟蹤電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角變化,具有較好的穩(wěn)態(tài)精度和良好的控制性能。

        久久久久国产一区二区三区| av日韩高清一区二区| 精品av熟女一区二区偷窥海滩| 人人爽人人爱| 亚洲午夜福利精品久久| 琪琪av一区二区三区| 国产高清成人在线观看视频| 粗壮挺进人妻水蜜桃成熟漫画| 久久国产精彩视频| 一区二区三区在线蜜桃| 亚洲丝袜美腿在线视频| 国产成人精品亚洲日本在线观看 | 精品推荐国产精品店| 亚洲AV无码一区二区一二区教师| 国产成人亚洲综合二区| 成人女同av在线观看网站| 免费a级毛片无码av| 国产精品久久久av久久久| 91久久国产情侣真实对白| 在线不卡精品免费视频| 久久久久亚洲av成人人电影| 又粗又硬又黄又爽的免费视频| 久久无码一一区| 一本久道在线视频播放| 久久精品国产亚洲av精东| 又粗又粗又黄又硬又深色的| aⅴ精品无码无卡在线观看| 嫩草影院未满十八岁禁止入内 | 久久色悠悠亚洲综合网| 精品国产亚洲级一区二区| 玩50岁四川熟女大白屁股直播| 免费一区在线观看| 亚洲视频不卡免费在线| 久久一本日韩精品中文字幕屁孩| 亚洲av日韩av天堂一区二区三区 | 美女人妻中出日本人妻| 老太脱裤子让老头玩xxxxx| 91免费永久国产在线观看| 国产精品久久夜伦鲁鲁| 日韩女优av一区二区| 无码ol丝袜高跟秘书在线观看|