樂四海，楊建雷

(1.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100096；2.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，河北 石家莊 050081)

0 引言

隨著科技的發(fā)展，各國逐漸將戰(zhàn)略布局部分轉(zhuǎn)移到南極地區(qū)，導(dǎo)致南極地區(qū)的科研活動日益增多，GNSS的使用也會更加頻繁。21世紀(jì)初，美俄兩國先后在南極中部與東部地區(qū)建立了小型GNSS監(jiān)測站，并在以后幾年內(nèi)取得了一定的成果[1]。南極地區(qū)的GNSS服務(wù)性能至關(guān)重要，直接影響著南極地區(qū)科研活動的安全性以及便利性，主要包括定位精度、測速精度以及服務(wù)連續(xù)性3個方面[2]。

關(guān)于如何處理監(jiān)測數(shù)據(jù)，美俄兩國早些年使用傳統(tǒng)的儀器監(jiān)測方法，人工對儀器數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄并分析，這種方法運行效率低、結(jié)果精度差。近幾年，全球衛(wèi)星導(dǎo)航協(xié)會提出了iGMAS平臺，是進(jìn)行導(dǎo)航衛(wèi)星信號質(zhì)量以及服務(wù)性能監(jiān)測的重要平臺，特點是自動化程度高、結(jié)果精度高[3]。國外相關(guān)學(xué)者已經(jīng)使用iGMAS平臺做過很多監(jiān)測評估工作，效果非常不好。同時，國內(nèi)一些研究機(jī)構(gòu)的學(xué)者也投入到iGMAS平臺的測試中，其中，中國電科第五十四研究所在iGMAS方面的研究位居國內(nèi)領(lǐng)先地位。

前幾年，我國在南極中山地區(qū)設(shè)立了GNSS監(jiān)測站，通過分析南極監(jiān)測站的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，即可得出南極地區(qū)GNSS的服務(wù)性能。因此，借助iGMAS平臺對南極地區(qū)的GNSS服務(wù)性能進(jìn)行監(jiān)測評估，對導(dǎo)航信號監(jiān)測領(lǐng)域有著重要的價值[4]。本文通過iGMAS平臺對定位精度、測速精度以及服務(wù)連續(xù)性這3個方面進(jìn)行研究，并給出了相應(yīng)的仿真結(jié)果和結(jié)論。

1 iGMAS平臺

iGMAS監(jiān)測評估中心是對衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)運行狀況和主要性能指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測和評估，生成高精度精密星歷和衛(wèi)星鐘差、地球定向參數(shù)、跟蹤站坐標(biāo)和速率、全球電離層延遲等產(chǎn)品的信息平臺[5]。其主要任務(wù)是建立導(dǎo)航衛(wèi)星全弧段、多重覆蓋的全球?qū)崟r跟蹤網(wǎng)，以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集、存儲、分析、管理和發(fā)布等信息服務(wù)平臺，提供衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的共享數(shù)據(jù)與產(chǎn)品，支持技術(shù)試驗、監(jiān)測評估、科學(xué)研究和專業(yè)應(yīng)用等[6]。

iGMAS監(jiān)測評估中心也是對導(dǎo)航衛(wèi)星的信號質(zhì)量以及信息質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測評估的一套綜合平臺，它以星座狀態(tài)監(jiān)測評估、導(dǎo)航信號質(zhì)量監(jiān)測評估、導(dǎo)航信息監(jiān)測評估和導(dǎo)航服務(wù)性能監(jiān)測評估四大任務(wù)為主線，以iGMAS跟蹤站、大天線和通信網(wǎng)絡(luò)等為基礎(chǔ)，以信息采集處理分析評估、信號采集監(jiān)測評估、時間同步處理及監(jiān)測為手段，按照監(jiān)測評估中心的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計數(shù)據(jù)及信號的采集、傳輸、存儲、處理和評估系統(tǒng)，具有不間斷連續(xù)運行的能力，為大總體及其他分類用戶提供不同等級的監(jiān)測評估產(chǎn)品，服務(wù)于北斗系統(tǒng)的建設(shè)與運行[7]。

整個監(jiān)測評估中心主要包括：15 m大口徑定向天線、全向天線信號質(zhì)量監(jiān)測設(shè)備、2.4 m天線、跟蹤站接收機(jī)設(shè)備、數(shù)據(jù)分析評估顯示設(shè)備、授時監(jiān)測接收機(jī)、共視接收機(jī)、本地原子鐘組、數(shù)據(jù)存儲與管理設(shè)備、數(shù)據(jù)處理與評估服務(wù)器、綜合顯示與輸出等設(shè)備等[8]。iGMAS監(jiān)測評估中心的框架如圖1所示。

圖1 iGMAS監(jiān)測評估中心的框架

2 服務(wù)性能評估模型

2.1 定位精度

定位精度是指用戶在定位過程中，系統(tǒng)提供給用戶的位置與用戶的真實位置之差的統(tǒng)計值，包括水平定位精度和垂直定位精度[9]。

利用觀測數(shù)據(jù)，對GNSS的定位精度進(jìn)行評估的步驟如下：

① 通過讀取觀測文件獲得觀測歷元時間、衛(wèi)星數(shù)目、衛(wèi)星號以及對應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)信息；

② 計算歷元時刻的衛(wèi)星位置，計算出衛(wèi)星到測站的距離，并計算衛(wèi)星高度角和方位角，利用高度角判斷條件統(tǒng)計可見衛(wèi)星數(shù)，緊接著計算對流層、電離層、相對論效應(yīng)等引起的延遲；

③ 構(gòu)造方程求解[10]。

基于實際觀測值，偽距觀測方程的誤差可表示為[11]：

(1)

基于式(1)，定位精度均方根誤差計算公式為[12]：

(2)

式(2)可用來計算單一測試點的偽距定位精度。當(dāng)有多個測站時，分測站統(tǒng)計。

2.2 測速精度

測速精度是指用戶在測速過程中，系統(tǒng)提供給用戶的速度與用戶真實速度之差的統(tǒng)計值[13]。

利用觀測數(shù)據(jù)，對GNSS的測速精度進(jìn)行評估的步驟如下：

① 讀取觀測數(shù)據(jù)，讀取每一歷元的衛(wèi)星個數(shù)以及對應(yīng)的衛(wèi)星號；

② 通過衛(wèi)星信號發(fā)射時刻計算出衛(wèi)星在對應(yīng)時刻的位置和速度，當(dāng)然也可以直接利用精密星歷直接讀取衛(wèi)星位置和速度；

③ 提取觀測文件中的多普勒頻移觀測量，通過最小二乘卡爾曼濾波算法求解用戶的速度；

④ 最后對解算結(jié)果進(jìn)行評估，測速結(jié)果以0速度為基準(zhǔn)[14]。

基于實際的觀測數(shù)據(jù)，偽距率觀測方程的誤差表示形式為[15]：

(3)

基于式(3)，測速精度均方根誤差計算公式為[16]：

(4)

2.3 服務(wù)連續(xù)性

服務(wù)連續(xù)性是指在一段時間內(nèi)和服務(wù)區(qū)域內(nèi)，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供連續(xù)服務(wù)性能的能力[17]。

假設(shè)在第L個地區(qū)，測試時間段為[tstart，tend]，用戶機(jī)采樣間隔記為T，則系統(tǒng)服務(wù)的連續(xù)性指標(biāo)Conl的計算公式為[18]：

(5)

式中，若k時刻，定位誤差EPEk≤fAcc，則布爾函數(shù)取1，否則取0。對于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，一般統(tǒng)計每小時系統(tǒng)服務(wù)的連續(xù)性指標(biāo)，即常取Top=1 h。

式(5)可用來計算單一測試點定位精度的連續(xù)性，若統(tǒng)計整個服務(wù)區(qū)內(nèi)系統(tǒng)服務(wù)精度的連續(xù)性，則需統(tǒng)籌考慮覆蓋區(qū)內(nèi)測試點在時間和空間上的相關(guān)性，以加權(quán)計算方法來統(tǒng)計覆蓋區(qū)內(nèi)服務(wù)連續(xù)性，其計算公式為[19]：

(6)

式中，an為每個區(qū)域采集的有效數(shù)據(jù)個數(shù)。

實際工程中，服務(wù)連續(xù)性又分為定位連續(xù)性與測速連續(xù)性。定位連續(xù)性是指衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠提供連續(xù)定位的能力，測速連續(xù)性是指衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)能夠提供連續(xù)測速的能力[20]。

3 南極地區(qū)服務(wù)性能評估

對從長沙數(shù)據(jù)中心傳過來的廣播星歷進(jìn)行處理，將各個監(jiān)測站的多顆可見的導(dǎo)航衛(wèi)星按小時進(jìn)行合并，并將南極中山站的廣播星歷提取出來，然后進(jìn)行定位精度、測速精度以及服務(wù)連續(xù)性的仿真。

3.1 定位精度仿真結(jié)果

使用iGMAS對南極中山站1天內(nèi)每小時的定位精度進(jìn)行計算，并使用Matlab對E，N，U三個方位的定位精度進(jìn)行仿真，定位精度測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 定位精度測試結(jié)果

從圖2可知，GPS與GLONASS的E，N方位的定位誤差比較小，而且變化趨勢基本一致，U方位的定位誤差比較大，但是與E，N方位定位誤差的變化趨勢相一致，這是由于定位時的偽距測量量對E，N，U三個方位的影響是一致的，并且由于U方位的誤差受高程地圖的影響，所以定位誤差較大。

3.2 測速精度仿真結(jié)果

使用iGMAS對南極中山站1天內(nèi)每小時的測速精度進(jìn)行計算，并使用Matlab對E，N，U三個方位的測速精度進(jìn)行仿真，測速精度測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 測速精度測試結(jié)果

從圖3可知，GPS與GLONASS的E，N方位的測速誤差比較小，而且變化趨勢基本一致，U方位的測速誤差比較大，但是與E，N方位測速誤差的變化趨勢相一致，這是由于定位時的偽距測量量對E，N，U三個方位的影響是一致的，并且由于U方位的誤差受高程地圖的影響，所以測速誤差較大。

3.3 服務(wù)連續(xù)性仿真結(jié)果

使用iGMAS對南極中山站1天內(nèi)每小時的定位精度與測速精度進(jìn)行計算，并設(shè)置好定位誤差與測度誤差的門限，滑動窗口統(tǒng)一設(shè)置為3，然后使用Matlab對E，N，U三個方位的定位連續(xù)性與測速連續(xù)性進(jìn)行計算，如表1所示。

表1 服務(wù)連續(xù)性測試結(jié)果

從表1中可以看出，E，N方位的連續(xù)性整體上要好于U方位的連續(xù)性，這是由于E，N方位的定位誤差比較平穩(wěn)，而U方位的定位誤差波動較大造成的；GPS的定位連續(xù)性與測速連續(xù)性均要好于GLONASS，這是由于GPS的星座比GLONASS完善，定位性能好。通過服務(wù)連續(xù)性，可以看出導(dǎo)航系統(tǒng)連續(xù)提供正常服務(wù)的性能。

4 結(jié)束語

通過使用iGMAS平臺對南極中山站的導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以得出定位精度、測速精度與服務(wù)連續(xù)性的仿真結(jié)果。通過對仿真結(jié)果進(jìn)行分析可以得出結(jié)論：E，N方位的定位與測速誤差比較小，U方位的定位與測速誤差稍大，但均符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)；定位與測速連續(xù)性均達(dá)到指標(biāo)要求。由此可得，南極地區(qū)GNSS服務(wù)性能達(dá)到相關(guān)要求，可為科研活動提供有效保障。