劉志懷， 秦 芳， 劉 娜， 黃祖坤， 劉學(xué)斌

(1. 河南理工大學(xué) 現(xiàn)代教育技術(shù)中心， 河南 焦作 454000； 2. 哈密豫新能源產(chǎn)業(yè)研究院有限責(zé)任公司， 新疆 哈密 839000；3.華北科技學(xué)院 環(huán)境工程學(xué)院， 北京 101601； 4. 哈密職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息網(wǎng)絡(luò)中心， 新疆 哈密 839000；5. 哈密職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電系， 新疆 哈密 839000)

鋼絲繩是工業(yè)中常用的柔性承載構(gòu)件，已廣泛應(yīng)用于電梯、起重機(jī)械、客運(yùn)索道、礦山等諸多行業(yè)[1]。在使用過程中鋼絲繩的損傷程度和承載能力時刻關(guān)系到設(shè)備及人身安全，因而，準(zhǔn)確可靠地檢測鋼絲繩損傷狀況具有重要的經(jīng)濟(jì)和社會效益[2-4]。目前代表性的鋼絲繩無損檢測方法主要有電磁檢測法、超聲波檢測法、聲發(fā)射檢測法、射線檢測法及光學(xué)檢測法等。在諸種檢測方法中，人們公認(rèn)電磁檢測法相對較好。

電磁檢測法中最重要的內(nèi)容之一就是建立斷絲損傷與檢測信號的某些特征屬性之間的映射關(guān)系[5]。國內(nèi)外學(xué)者提出了很多鋼絲繩斷絲損傷信號的特征屬性。例如，斷絲信號與股波信號在特定時延點的相關(guān)特征屬性[6]、信號的絕對峰值、峰峰值、差分超限數(shù)目、波寬、峰-峰值波寬比、波形下面積、波動面積、短時能量、短時波動能量、理想波峰角等時域特征屬性[7-9]，頻域中譜分布特征屬性[10]，時頻域中小波變換的模極大值、小波能量特征以及小波包分解的熵特征屬性[11-12]，基于漏磁場強(qiáng)度分析模型提取的特征屬性等[13]。只有找到上述特征屬性與鋼絲繩斷絲損傷之間的關(guān)系，才能利用斷絲信號的特征屬性來推斷鋼絲繩斷絲的損傷情況。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種自適應(yīng)模式識別技術(shù)在鋼絲繩損傷定量識別中得到了大量的研究[14-17]，其本質(zhì)是通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立斷絲信號的特征屬性與鋼絲繩斷絲損傷之間的關(guān)系，進(jìn)而利用該關(guān)系和特征屬性來識別斷絲損傷情況。由于鋼絲繩損傷類型、損傷形態(tài)、損傷位置等具有多樣性，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建過程中人們往往希望利用盡可能多的特征屬性來表征鋼絲繩斷絲損傷情況，然而，多個特征屬性之間經(jīng)常會存在較強(qiáng)的相關(guān)性，這容易導(dǎo)致分析問題的復(fù)雜性和建模效率的降低[18-19]，達(dá)不到鋼絲繩斷絲精確檢測的目的。

主成分分析法能夠?qū)⒍鄠€相關(guān)變量簡化為少數(shù)幾個不相關(guān)的綜合變量，而且這些不相關(guān)的綜合變量包含了原變量提供的絕大部分信息。針對上述難題，采用主成分分析方法對鋼絲繩斷絲信號的多個特征屬性進(jìn)行降維處理，得到主成分特征屬性，然后依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建主成分特征屬性與鋼絲繩斷絲數(shù)目之間的關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測鋼絲繩斷絲數(shù)目。試驗結(jié)果表明，該方法能夠較為可靠地提高鋼絲繩斷絲檢測的準(zhǔn)確率。

1 主成分分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)斷絲定量檢測方法

1.1 方法基本思想

傳統(tǒng)的BP算法一般以誤差函數(shù)最小為逼近目標(biāo)，利用梯度下降法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的迭代而完成整個自學(xué)習(xí)過程。雖然該算法能夠有效解決諸多問題，但由于輸入輸出關(guān)系的復(fù)雜性導(dǎo)致當(dāng)訓(xùn)練樣本的特征屬性數(shù)目較多時其收斂速度和精度明顯下降；另一方面，訓(xùn)練樣本特征屬性數(shù)目的增加又是提高網(wǎng)絡(luò)工作性能的重要前提。

鑒于此，本文提出主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本思想是利用主成分分析方法降低斷絲信號原始特征屬性數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，在有效保留數(shù)據(jù)信息的前提下降低數(shù)據(jù)的維數(shù)，獲得斷絲信號的主成分特征屬性。然后，利用主成分特征屬性作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，減少網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點數(shù)，從而簡化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，達(dá)到提高鋼絲繩斷絲檢測精度的目的，如圖1所示。

1.2 方法技術(shù)流程

基于主成分分析與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼絲繩定量檢測方法技術(shù)流程如下：

步驟1求取斷絲信號原始特征屬性訓(xùn)練樣本集的協(xié)方差矩陣，并求出樣本集協(xié)方差矩陣的特征值和對應(yīng)的特征向量，特征值按降序排列；

步驟2計算方差貢獻(xiàn)率和累計方差貢獻(xiàn)率；

步驟3根據(jù)累計方差貢獻(xiàn)率及特征值之間的差異性等判別標(biāo)準(zhǔn)，篩選出斷絲信號訓(xùn)練樣本集的主成分特征屬性R_PCA(Principal Component Analysis)；

步驟4將步驟3得到的R_PCA作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；

步驟5求取測試樣本集的主成分特征屬性T_PCA；

步驟6將測試樣本集的主成分特征屬性T_PCA 輸入在步驟4中訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行鋼絲繩斷絲的定量檢測，從而得出鋼絲繩的斷絲個數(shù)。

圖1 基于主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋼絲繩斷絲定量檢測模型Fig.1 Quantative testing method for broken wire in steel rope based on principal component analysis and BP artificial neural network model

2 應(yīng)用實例

2.1 鋼絲繩斷絲信號特征屬性數(shù)據(jù)采集

該應(yīng)用實例中的斷絲信號是對兩種規(guī)格的鋼絲繩(鋼絲繩1和鋼絲繩2)進(jìn)行試驗而采集得到的，所使用的鋼絲繩規(guī)格分別為鋼絲繩1：ф28(6x19) mm，鋼絲繩直徑28 mm，鋼絲直徑1.4 mm，麻纖維芯；鋼絲繩2：ф15(6x37) mm，鋼絲繩直徑15 mm，鋼絲直徑0.7 mm，麻纖維芯。

鋼絲繩斷絲定量檢測方法中最重要的內(nèi)容之一就是建立斷絲損傷與檢測信號的某些特征屬性之間的映射關(guān)系，也就是說所選用的特征屬性要能最大程度地表征鋼絲繩的斷絲損傷。

前人的研究結(jié)果表明影響鋼絲繩斷絲漏磁場分布的因素有鋼絲繩直徑、鋼絲直徑、斷口距離、斷絲錯位、斷絲翹度以及斷絲在鋼絲繩截面的位置等[20]；鋼絲繩斷絲漏磁信號的峰峰值、峰寬和波峰形態(tài)等共同反映集中斷絲的信息。鋼絲繩缺陷寬度在一定范圍內(nèi)與檢測信號的峰值幅度成反比,即缺陷寬度越大,峰值幅度越小。在材料厚度一定時,缺陷的深度信號的峰峰值成正比[21]。

因此，參照各位學(xué)者的研究成果，選擇鋼絲繩斷絲信號的7種特征屬性來表征鋼絲繩的斷絲情況，這7種特征屬性分別為鋼絲繩直徑(用x1代表，下同)、鋼絲直徑(x2)、峰值(x3)、峰峰值(x4)、波形下面積(x5)、波寬(x6)、波峰角(x7)，它們的具體描述如下:

鋼絲繩直徑——為鋼絲繩外接圓的直徑，鋼絲繩的大小用“公稱直徑”描述。

鋼絲直徑——指組成鋼絲繩的單根鋼絲的直徑。

峰值——為異常信號的振幅峰值與閾值(圖2中為Vy)之間差值的絕對值。正常情況下，鋼絲繩斷絲損傷檢測信號的電平會在一定范圍內(nèi)波動，當(dāng)存在斷絲時，信號的峰值會突然增大，超出正常范圍。由仿真分析及試驗可知，斷絲數(shù)越多或者斷口寬度(某范圍內(nèi))越大，產(chǎn)生的總漏磁越強(qiáng)，由霍爾元件采集到的信號峰值就越大。因此，可根據(jù)峰值的大小粗略判斷鋼絲繩斷絲損傷的有無和多少。

峰峰值——定義為局部異常信號的峰與谷間幅值之差的絕對值，計算峰峰值時首先尋找信號中的極大值和極小值,然后求得相鄰的一對極值之差的絕對值(極差),最后對差值作二值化處理即可。

波寬——前面兩種特征量都是基于信號的幅度和波動量提出的,為了更好地描述信號的狀態(tài)以及鋼絲繩缺陷的程度,除考慮幅度方面的因素外,還應(yīng)考慮沿空間分布的情況。最簡單的空間參數(shù)是波寬。經(jīng)實驗證明,波寬是衡量斷絲口寬度的主要性能指標(biāo)。另外,同一位置處不同的斷絲根數(shù),也會引起波寬的不一致。波寬的定義為B=|a1-a2|,其中a1,a2為損傷與閾值Vy的交點，如圖2所示。

圖2 典型斷絲信號波形Fig.2 Typical broken wire signal waveform

波形下面積——指一個波動或一個捻距信號下的面積，它綜合反映了信號波形的峰值及時間或空間上的跨度兩方面的信息。如圖2陰影部分表示的即為波形下面積。

波峰角——是指一個波峰與左右相鄰兩個波谷所形成的角度。鋼絲繩斷絲位置常處于與卷筒或滑輪纏繞的部分,而且斷絲口經(jīng)過纏繞后很容易形成翹曲,經(jīng)實驗表明,波峰角度的大小與斷絲的翹曲程度有密切關(guān)系。

在鋼絲繩斷絲定量檢測中，希望所使用的測試數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確可靠的。文獻(xiàn)[22]中給出了兩種類型的鋼絲繩斷絲測試試驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是通過嚴(yán)格的試驗獲得的，其可靠性是比較高的；另外，該套測試數(shù)據(jù)已被其它專家所采用，從此角度也可以說明該套測試數(shù)據(jù)是比較準(zhǔn)確可靠的。故此，本文也采用文獻(xiàn)[22]中的測試數(shù)據(jù)來驗證所給出的斷絲定量檢測方法，即本文中表1和表2中的數(shù)據(jù)均來源于文獻(xiàn)[22]，其中表1給出了這7種特征屬性的訓(xùn)練樣本集，訓(xùn)練樣本共計21個。表2給出了這7種特征屬性的測試樣本集，樣本共計19個，此外表1和表2中x0為數(shù)據(jù)編號，x8為鋼絲繩實際斷絲數(shù)目。

2.2 鋼絲繩斷絲信號特征屬性主成分分析

由于鋼絲繩斷絲信號特征屬性的數(shù)據(jù)量綱和數(shù)據(jù)級別不同，使得數(shù)據(jù)之間的差異比較大，需要將7個鋼絲繩斷絲信號特征屬性的原始樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，然后再計算其相關(guān)系數(shù)矩陣并進(jìn)行相關(guān)性分析。數(shù)據(jù)歸一化公式為

yij=(xij-xavgj)/sj，i=1,2,…,n;j=1,2,…,p

(1)

式中:xij為斷絲信號的原始特征屬性;xavgj為第j個特征屬性的平均值;sj為其標(biāo)準(zhǔn)差;n為樣本的總個數(shù);p為特征屬性的總數(shù);yij為第i個樣本第j個特征屬性歸一化后的數(shù)據(jù)值。

表1 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集

表3為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集(歸一化后)的鋼絲繩斷絲特征屬性相關(guān)系數(shù)矩陣。從表3可知，某些鋼絲繩斷絲信號特征屬性彼此之間存在明顯的相關(guān)性，這會對利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行鋼絲繩斷絲檢測的精度造成影響，因此，有必要對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。

表2 測試樣本數(shù)據(jù)集

表3 鋼絲繩斷絲信號特征屬性相關(guān)系數(shù)矩陣

利用表3給出的鋼絲繩斷絲信號特征屬性相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行主成分分析，并計算方差貢獻(xiàn)率和累計方差貢獻(xiàn)率。表4為鋼絲繩斷絲信號訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集的各成分方差貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率。從表4中的各成分因子特征值來看，因子1與2的特征值相比，二者差異較大，而其它因子之間的差異相對較小，初步可以得知提取前2個因子即可以概括絕大部分信息。從表4的各成分的方差貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率來看，前2項成分的累計方差占總方差的85.86%。按照主成分的選取標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合各成分因子特征值的差異，同時參考后續(xù)預(yù)測斷絲的準(zhǔn)確率，可知前2項主成分就可以代替原始的7個鋼絲繩斷絲信號的特征屬性。綜合以上分析，選取前2個因子作為鋼絲繩斷絲信號的主成分特征屬性。

表4 各成分方差貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率

主成分因子載荷矩陣見表5(在表5中Z1和Z2分別為第一主成分因子列向量和第二主成分因子列向量)。根據(jù)表5中的主成分分析矩陣模型，可以得到原始特征屬性的主成分?jǐn)?shù)據(jù)集表達(dá)式為

PCA1=0.441 5N1+0.441 5N2+0.443 9N3+0.370 6N4+
0.336 1N5+0.401 4N6+0.040 9N7

(2)

PCA2=-0.221 5N1-0.221 5N2-0.212 8N3+0.092 6N4+
0.449 2N5+0.181N6+0.783 2N7

(3)

式中:Ni(i=1,2,…,7)為鋼絲繩斷絲信號特征屬性xi(i=1,2,…,7)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集。PCAj(j=1,2)為第j個主成分的線性組合。

表5 主成分因子載荷矩陣(Z1和Z2分別為第一和第二主成分)

2.3 斷絲信號定量檢測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

根據(jù)主成分分析結(jié)果，將前2個斷絲信號主成分特征屬性作為輸入，因此可以確定網(wǎng)絡(luò)模型輸入層神經(jīng)元個數(shù)為2個。隱含層節(jié)點數(shù)的確定采用試算法，選取訓(xùn)練與測試結(jié)果誤差最小時所對應(yīng)的隱含層神經(jīng)元數(shù)作為最后確定的隱含層節(jié)點數(shù)。經(jīng)試算，在隱含層神經(jīng)元數(shù)為11時，訓(xùn)練效果最佳，因此，隱含層神經(jīng)單元個數(shù)為11個。

大量的實驗結(jié)果表明，一處損傷斷絲不會超過4根，斷絲向量僅取前4項就可以滿足要求，分別表示一處損傷內(nèi)的1根，2根，3根，4根斷絲。將鋼絲繩在一處損傷內(nèi)的斷絲數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，這樣網(wǎng)絡(luò)的輸出有4個節(jié)點。每個節(jié)點的輸出采用(0,1)二值函數(shù)編碼，因此可以確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為2-11-4型。

此外，為了對比鋼絲繩斷絲檢測的效果，以鋼絲繩斷絲信號的全部7個特征屬性作為輸入，輸入神經(jīng)元的個數(shù)為7個，建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為7-11-4型的傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

利用Matlab編寫程序并調(diào)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作箱里的newff函數(shù)來初始化網(wǎng)絡(luò)，傳遞函數(shù)在隱含層采用log-sigmoid函數(shù)，輸出層采用purelin函數(shù)。所訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)定為：最小訓(xùn)練速率為0.01，允許誤差為0.001，最大迭代次數(shù)為2 000次。在訓(xùn)練過程中，當(dāng)滿足目標(biāo)精度要求或者達(dá)到最大迭代次數(shù)時，自動停止訓(xùn)練。

訓(xùn)練樣本為表1中給出的鋼絲繩斷絲信號特征屬性數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練樣本總數(shù)共計21個；測試樣本選用表2給出的鋼絲繩斷絲信號特征屬性測試樣本集數(shù)據(jù)，測試樣本總數(shù)共計19個。

2.4 鋼絲繩斷絲定量檢測結(jié)果對比分析

分別利用訓(xùn)練樣本的主成分特征屬性和原始特征屬性對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過數(shù)輪迭代，得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣和閾值矩陣，這兩個矩陣就是鋼絲繩斷絲信號特征屬性與斷絲數(shù)目之間的關(guān)系。利用上述訓(xùn)練好的兩個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和表2給出的鋼絲繩斷絲信號特征屬性測試樣本集對鋼絲繩斷絲進(jìn)行定量檢測。

表6給出了這兩種方法預(yù)測的測試樣本集斷絲數(shù)目的檢測結(jié)果。表7統(tǒng)計了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)斷絲數(shù)目檢測精度對比結(jié)果。

從表6和表7可以看出，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在19個測試樣本中檢測正確的樣本個數(shù)是12個，檢測正確率為63.15%；而基于主成分分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測正確的樣本個數(shù)為15個，檢測正確率為78.95%，說明基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鋼絲繩定量檢測方法的精度更高。網(wǎng)絡(luò)結(jié)點數(shù)的減少使得程序運(yùn)行的速度明顯加快，平均檢測時間從24.2 ms減少到8.4 ms。

值得說明的是，本文的斷絲檢測結(jié)果是將兩種不同規(guī)格(鋼絲繩1：ф28(6x19) mm，鋼絲繩直徑28 mm，鋼絲直徑1.4 mm，麻纖維芯；鋼絲繩2：ф15(6x37) mm，鋼絲繩直徑15 mm，鋼絲直徑0.7 mm，麻纖維芯)的鋼絲繩放在一起進(jìn)行的檢測。我們也測試了將兩種不同規(guī)格的鋼絲繩分別進(jìn)行單獨檢測，檢測結(jié)果為：傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法鋼絲繩1的斷絲識別率為88.9%，鋼絲繩2的斷絲識別率為90%，二者的平均斷絲識別率89.4%；基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法鋼絲繩1和鋼絲繩2的斷絲識別率均為100%。

表6 兩種方法得到的鋼絲繩斷絲檢測結(jié)果(其中，方法1傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，方法2基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))

表7 兩種方法得到的鋼絲繩斷絲檢測結(jié)果對比(方法1為傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，方法2為基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))

3 結(jié) 論

應(yīng)用實例檢測結(jié)果表明利用主成分分析消除了鋼絲繩斷絲信號原始特征屬性之間的相關(guān)性，獲得了主成分特征屬性，并以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，可以提高鋼絲繩斷絲檢測的精度，并能減少計算量。

在本文的應(yīng)用實例中選取了7種鋼絲繩斷絲信號的特征屬性，今后的研究中，可進(jìn)一步挖掘斷絲信號的其它特征屬性，并利用主成分分析找到更多彼此不相關(guān)的特征屬性，進(jìn)一步提高鋼絲繩斷絲檢測的準(zhǔn)確率。

致謝：衷心感謝各位審稿專家對本文的指導(dǎo)和建議。