唐小微, 白 旭， 胡記磊

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023；2. 華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，武漢 430074)

地震液化引起地基沉降導(dǎo)致的地下或地上結(jié)構(gòu)物的破壞是液化災(zāi)害的一種表現(xiàn)形式。在地震液化后，隨著液化土層的超孔隙水壓力消散，土顆粒的重新排列會導(dǎo)致地基土排水再固結(jié)，出現(xiàn)地基土下沉現(xiàn)象，從而引發(fā)地基承載力失效，導(dǎo)致地下或地上結(jié)構(gòu)物破壞，如1964年日本新瀉Mw7.5級地震中因地基液化導(dǎo)致的沉降災(zāi)害嚴(yán)重，最大沉降量高達(dá)約3.8 m，導(dǎo)致大量房屋損壞、傾斜，甚至倒塌[1]；1999年中國臺灣集集Mw7.6級地震中彰化濱海工業(yè)園鹿港西二區(qū)發(fā)生嚴(yán)重液化，導(dǎo)致地表沉降達(dá)0.33～0.45 m[2]；2011年日本東北地區(qū)太平洋近海岸Mw9.0級地震，導(dǎo)致東京地區(qū)的液化沉降均在0.3～0.5 m，最嚴(yán)重的液化沉降量高達(dá)約1 m，造成大量房屋、橋梁和地下工程設(shè)施破壞，帶來了巨大經(jīng)濟(jì)損失[3]。

地基沉降通常分為軟土塑性變形、非飽和砂土震密引起的沉降和飽和砂土液化后再固結(jié)引起的沉降，本文只考慮飽和砂土液化發(fā)生后沉降評估的相關(guān)研究。液化后的沉降評估方法大致可以分為三類：①基于室內(nèi)試驗(yàn)或現(xiàn)場數(shù)據(jù)建立的簡化評估法；②考慮地震液化沉降的不同影響因素及其非線性和不確定性的機(jī)器學(xué)習(xí)方法；③數(shù)值模擬方法。其中，簡化算法以Tokimatsu & Seed法[4]和I & Y(Ishihara & Yoshimine)法[5]為代表的兩種方法都是基于地基土沉降與砂土的密實(shí)度和地震的最大剪切應(yīng)變的關(guān)聯(lián)為基礎(chǔ)，建立的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其?jì)算簡單快捷，但計(jì)算粗略，容易導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的精度較低，且無法考慮液化噴砂冒水引起的水土流失、土骨架破壞和土體介質(zhì)不連續(xù)等因素影響，適用范圍較窄。葉斌等[6]對這兩種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)分層計(jì)算的沉降趨勢基本一致，但最終的沉降計(jì)算結(jié)果存在較大差異，造成這種差異的原因是兩種模型的基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)不同。數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性主要依賴于精確的場地參數(shù)和地震參數(shù)以及本構(gòu)模型的優(yōu)劣，而且其計(jì)算成本較大，一般用于一些重大工程問題。而機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以綜合考慮砂土液化和地基沉降的眾多影響因素及其不確定性、較準(zhǔn)確地評估地震液化后地基的沉降量，但該方法是一種單純的數(shù)學(xué)方法，很難從地基液化沉降的誘發(fā)機(jī)理上解釋評估結(jié)果。具有代表性的研究成果有：Cetin等[7]基于大量循環(huán)三軸試驗(yàn)結(jié)果、簡單剪切試驗(yàn)結(jié)果和扭剪試驗(yàn)結(jié)果采用線性回歸和最大似然方法，建立了評估液化后排水的殘余體變和殘余剪應(yīng)變的概率經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；陳國興等[8]基于我國海城地震、唐山地震和日本新瀉地震的液化震害數(shù)據(jù)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立液化沉降預(yù)測模型；郭小東等[9]基于遺傳算法和回歸型支持向量機(jī)方法考慮了液化震陷的9個(gè)主要影響因素建立了評估模型。這些方法因選取的影響因素不統(tǒng)一和不全面，未考慮不同土類和場地特性的影響，故預(yù)測結(jié)果不理想，仍需要進(jìn)一步提高其綜合泛化能力。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法適用于表達(dá)和分析不確定性和概率性的事件，可以從不完全、不精確或不確定的知識或信息中做出準(zhǔn)確的推理，特別適用于像地基液化沉降這樣有條件地依賴于多種控制因素的高度非線性復(fù)雜問題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、軍事、信息和災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等領(lǐng)域，也逐漸應(yīng)用在地震液化預(yù)測等問題中，如Bayraktarli[10]將改進(jìn)的Seed簡化法應(yīng)用到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中對1999年Kocaeli地震液化進(jìn)行了預(yù)測；Huang等[11]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)考慮液化參數(shù)不確定性討論了模型不確定性對液化預(yù)測結(jié)果的影響；Hu等[12]綜合考慮了地震參數(shù)、土體參數(shù)和場地條件，建立了地震液化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對比，驗(yàn)證了該模型的正確有效性。本文在Hu等建立的地震液化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，引入地基沉降參數(shù)及其影響因素，擴(kuò)展該模型，從而建立地震液化后地基沉降的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估模型，并與傳統(tǒng)的簡化計(jì)算方法(如I & Y法)和徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，利用多個(gè)評估指標(biāo)驗(yàn)證該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估模型的精確有效性。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法簡述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network, BN)是一種用于描述變量之間不確定性因果關(guān)系的概率圖推理模型，是目前不確定知識表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型之一[13]。它由節(jié)點(diǎn)(表示變量)、有向連線(表示變量因果關(guān)系)和概率表(表示不確定性)組成，其可以將先驗(yàn)知識和歷史數(shù)據(jù)巧妙地結(jié)合起來，對數(shù)據(jù)進(jìn)行量化評價(jià)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于貝葉斯理論發(fā)展起來的一種圖概論方法，其推理準(zhǔn)則包括[14]

(1)

P(x1,…,xn)=P(x1)P(x2|x1)…P(xn|x1,x2,…,xn-1)

(2)

(3)

式中：P(Y)為先驗(yàn)概率；P(X|Y)為Y發(fā)生時(shí)X發(fā)生的概率；π(xi)為變量Xi的父親節(jié)點(diǎn)集合。

圖1為地震液化引起沉降的一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通用模型，包括：①輸入節(jié)點(diǎn)，如土體參數(shù)(SP)、地震參數(shù)(EP)和場地條件(FC)；②狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，如液化勢(LP)和液化潛能指數(shù)(LP)；③輸出節(jié)點(diǎn)，如沉降量(S)。

圖1 地震液化引起的沉降災(zāi)害通用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 1 A generic BN model of seismic liquefaction-induced settlement

當(dāng)已知某場地是否發(fā)生液化，且能確定土體參數(shù)、地震參數(shù)、場地條件，則可以根據(jù)該模型進(jìn)行推理，得到液化引起的沉降量，例如沉降量為嚴(yán)重(30～70 cm)的概率可由式(1)～式(3)計(jì)算得

式中：模型的所有變量的聯(lián)合概率為

P(LH,LP,LPI,SP,EP,FC)=

P(SP)·P(FC)·P(EP|SP,FC)·P(LP|SP,EP,FC)×

P(LPI|LP,FC)·P(LH|SP,EP,FC,LP,LPI)

同時(shí)，該模型也可以根據(jù)場地的土體參數(shù)、地震參數(shù)和場地條件來預(yù)測液化發(fā)生的概率，可以表示為

2 地震液化沉降的評估模型建立

Hu等通過融合專家知識(解釋結(jié)構(gòu)模型)和數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)(K2算法)的混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法，建立了12個(gè)影響因素的地震液化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，如圖2所示。

本文基于該模型，考慮地基沉降的影響因素，如地震峰值加速度、可液化土層的埋深和厚度以及土質(zhì)類別等[15]，另外加入Iwasaki等[16]提出的液化潛能指數(shù)，用來描述場地液化的程度，采用Hu等的建模方法：首先基于領(lǐng)域知識，利用解釋結(jié)構(gòu)模型方法建立一個(gè)具有結(jié)構(gòu)層次的初始貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，然后結(jié)合K2結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法，使其能融合初始模型中的領(lǐng)域知識(變量之間的關(guān)系和排序及其父節(jié)點(diǎn)的最大個(gè)數(shù))和結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)中的數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行混合學(xué)習(xí)，從而建立地震液化沉降的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估模型，如圖3所示。

圖2 地震液化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型Fig.2 A Bayesian network for predicting seismic liquefaction

圖3 地震液化沉降的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估模型Fig.3 A Bayesian network for assessing seismic liquefaction-induced settlement

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量神經(jīng)元以某種鏈接方式形成的映射模型，一般可分為輸入層、隱含層和輸出層。常見的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是采用RBF和多層感知器(Multi-layer Perceptron, MLP)進(jìn)行信息的處理，其中MLP模型通常采用BP(Back Propagation)算法，其收斂速度、逼近能力和分類能力都比RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的要差，因此本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)并建立地震液化沉降的評估模型，如圖4所示。該模型采用人工多次調(diào)整隱含層數(shù)來進(jìn)行模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，最終確定模型學(xué)習(xí)精度最大所對應(yīng)的隱含層數(shù)為20層。

此外，在地基沉降的簡化計(jì)算法中，I & Y法進(jìn)行地震液化沉降風(fēng)險(xiǎn)評估比Tokimatsu & Seed法要偏于安全。因此，本文將采用I & Y法對收集的液化地基沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行評估。I & Y法的基本原理是將場地條件和地震強(qiáng)度信息結(jié)合土體的標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)轉(zhuǎn)化為土層液化安全系數(shù)，建立砂質(zhì)土的相對密度-液化安全系數(shù)-土層體積應(yīng)變之間的關(guān)系，然后分別計(jì)算每層土的體積應(yīng)變，進(jìn)而得出地基的總沉降量。其具體計(jì)算過程可以參考Ishihara等的研究。

圖4 地震液化沉降的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型Fig.4 A neural network for assessing seismic liquefaction-induced settlement

3 算 例

3.1 地震液化沉降數(shù)據(jù)

本文收集了442組現(xiàn)場標(biāo)貫試驗(yàn)(Standard Penetration Test, SPT)點(diǎn)的地震液化沉降數(shù)據(jù)，包括245個(gè)液化場地和197個(gè)未液化場地。隨機(jī)抽取332組沉降數(shù)據(jù)(184組液化樣本和148組未液化樣本)作為訓(xùn)練樣本，剩余的110組作為驗(yàn)證樣本。由于液化災(zāi)害數(shù)據(jù)中存在部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失現(xiàn)象，如平均粒徑的缺失比例為15.2%，上覆有效應(yīng)力的缺失比例為29.4%，數(shù)據(jù)缺失比例最大的變量是可液化層厚度，高達(dá)38.9%，因此采用適合缺失數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的期望值最大化算法(Expectation Maximization, EM)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，獲得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中變量的條件概率。所有地震液化沉降災(zāi)害數(shù)據(jù)分別來源于1999年我國里氏7.6級臺灣集集地震[17](http:∥cecas.clemson.edu/chichi/TW-LIQ/Homepage.html)，1957年美國5.3級California Daly地震以及1987年5.9級Whittier Narrows地震[18]，2011年日本東北地區(qū)太平洋近海岸9.0級地震。液化的12個(gè)影響因素的等級劃分說明可參見Hu等的研究，剩余的兩個(gè)影響參數(shù)，液化潛能指數(shù)和地基沉降是根據(jù)已有的研究成果劃分等級標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。例如，液化后潛能指數(shù)根據(jù)Iwasaki等的建議分為4個(gè)等級來反映場地的不同液化程度。由于大多時(shí)候，工程師們只需要對液化場地的地基沉降進(jìn)行大致評估，因此地基沉降量可以根據(jù)Ishihara等的研究劃分為4個(gè)等級來反映其災(zāi)害的不同嚴(yán)重程度，其中將0.3

表1 部分參數(shù)的等級劃分

3.2 模型性能的評估指標(biāo)

模型性能的評估指標(biāo)中最常用的是總體精度(OA)它反映了模型的整體預(yù)測性能，是預(yù)測準(zhǔn)確的樣本量占總樣本量的比例。除這個(gè)指標(biāo)外，作為信息檢索分類中常用的兩個(gè)指標(biāo)，準(zhǔn)確率(Pre)和召回率(Rec)被用來反映模型預(yù)測時(shí)某一分類中預(yù)測正確的概率，其中準(zhǔn)確率也叫做查準(zhǔn)率，表示模型預(yù)測正確的某一類樣本量占模型預(yù)測為該類樣本的總數(shù)的比例，召回率也叫做查全率，是模型預(yù)測正確的某一類樣本量占該類真實(shí)樣本量的比例。在地震液化預(yù)測中，理想情況下是希望模型的準(zhǔn)確率和召回率都高，既能完美地區(qū)分哪些是液化樣本，哪些是非液化樣本，又能做出百分之百對的預(yù)測，但是Pre和Rec是相互制約的，一般情況下準(zhǔn)確率高時(shí)，召回率就相對較低，因此需要找到一個(gè)融合準(zhǔn)確率和召回率的指標(biāo)。F1就是一個(gè)準(zhǔn)確率和召回率的平均調(diào)和指標(biāo)，用來綜合反映模型的分類預(yù)測效果，當(dāng)F1較高時(shí)，說明準(zhǔn)確率和召回率都相對較高，則模型的預(yù)測效果很好。F1的計(jì)算公式為

F1=2·Pre·Rec/(Pre+Rec)

(4)

此外，一個(gè)性能好的模型除了要有較高的預(yù)測準(zhǔn)確率外，還需要有較好的可靠性或有效性。受試者工作特征曲線(OC)曲線下面積(AUC)和Brier評分可以很好地反映模型的可靠性，其中ROC是以假陽性率(模型預(yù)測假樣本的錯(cuò)誤數(shù)量占假樣本量的比例)為橫軸，真陽性率(也就是召回率)為縱軸所繪制的曲線圖，其曲線下面積AUC的值一般介于0.5～1.0，AUC的值越大，模型的預(yù)測性能越好。而Brier評分用于評估模型的預(yù)測均方概率誤差，由Brier[19]在1950年提出，其表達(dá)式為

(5)

3.3 地基沉降的評估結(jié)果分析與討論

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和I & Y法的110組地基沉降的評估結(jié)果，如表2所示。

表2 不同液化沉降模型的評估結(jié)果對比

其中I & Y法計(jì)算的液化沉降為一個(gè)具體值，圖5為該方法計(jì)算得到的某一個(gè)場地地基液化沉降量，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算的液化沉降是其某一個(gè)分類范圍的概率值。首先對比預(yù)測精度(OA)和Brier評分值(B)兩個(gè)指標(biāo)，BN模型的預(yù)測精度最好，Brier評分值最小，而I & Y法的預(yù)測精度最差，且I & Y法沒有Brier評分值，這是因?yàn)镮 & Y法是確定性評估方法，無法計(jì)算Brier評分值。因此，從模型的整體評估性能上來看，BN模型的評估結(jié)果最可靠。進(jìn)一步分析沉降各分類中的評估指標(biāo)F1和AUC，可以發(fā)現(xiàn)BN模型的各沉降類別的F1值和AUC值幾乎都是比其他兩種方法要大。因此，綜合各評估指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，BN模型無論是模型的整體評估可靠性還是各分類沉降量的預(yù)測性能都最好，說明了本文液化沉降的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)評估模型是準(zhǔn)確有效的。此外，在I & Y法的評估結(jié)果，可知，該方法在評估中大沉降量和無沉降發(fā)生這兩種情況時(shí)，其計(jì)算準(zhǔn)確性較好，但對小沉降量的評估能力較差。

圖5 日本東北地區(qū)太平洋近海岸地震中場地編號CH022勘測點(diǎn)的地震液化沉降計(jì)算結(jié)果Fig. 5 Calculation result of seismic liquefaction-induced settlement of a site No. CH022 in the Pacific coast of Tohoku earthquake

為了進(jìn)一步說明貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在液化沉降評估中的優(yōu)勢，下面對液化沉降的發(fā)生進(jìn)行因果推理和診斷推理。表3為液化沉降的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中變量在不同先驗(yàn)已知情況下的后驗(yàn)概率，用來表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的因果推理過程。從表3可知，地震參數(shù)、土體參數(shù)和場地條件未知的情況下，“概率1”中液化的發(fā)生、LPI和沉降量的4種類別之間的概率值都相差不大，無法對場地的沉降災(zāi)害進(jìn)行評估，而當(dāng)已知地震參數(shù)、土體參數(shù)和場地條件時(shí)，可根據(jù)該模型進(jìn)行推理知道場地發(fā)生液化的概率是多少。如果預(yù)測為液化，則可以將液化的等級“是”可改變該概率值為100%，那么LPI和沉降量的4種類別之間的概率值都會發(fā)生變化，從“概率2”中可知場地最可能出現(xiàn)中等程度液化，沉降量大。如果進(jìn)一步將LPI的中等液化概率值改為100%，則最后推理出場地發(fā)生嚴(yán)重沉降量的可能性最大。在整個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理過程中，已知的場地地基液化相關(guān)的信息量越多，各變量的先驗(yàn)概率的準(zhǔn)確性越高，推理的結(jié)果越準(zhǔn)確，且推理過程中的因果關(guān)系越符合液化沉降的發(fā)生機(jī)制。

該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型處理上述推理分析能力外，還有逆向推理功能，如圖6所示(采用Netica軟件計(jì)算http:∥www.norsys.com/download.html)。如果知道某個(gè)場地發(fā)生了嚴(yán)重的沉降災(zāi)害，那么什么樣的場地條件在什么樣的地震作用下最可能導(dǎo)致該結(jié)果，這個(gè)就是概率論中的“最大可能解釋”。從圖6可知，地震等級“超大”、震中距“適中”、持續(xù)時(shí)間“適中”、地表峰值加速度“很高”、含“適當(dāng)”細(xì)粒含量的“松散”砂土且其粒徑“適中”、場地中土層“薄”且埋深“淺”、水位埋藏“淺”等，這樣的情況下場地更容易發(fā)生液化，且液化后引起的沉降量會很大，這一結(jié)論符合目前對液化沉降的規(guī)律認(rèn)知。模型的逆向推理能力有助于工程師們根據(jù)場地的抗震設(shè)防要求，預(yù)先評估能造成該場地某種程度災(zāi)害的最可能條件，為抗震設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

表3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中部分變量的后驗(yàn)概率

圖6 地震液化引起沉降的最大可能解釋Fig. 6 The most probable explanation of seismic liquefaction-induced settlement

盡管貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是監(jiān)督式學(xué)習(xí)方法，但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種生成學(xué)習(xí)模型，模型中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)隨機(jī)變量，都具有其實(shí)際含義，節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的連線表示因果關(guān)系，可以通過概率理論公式進(jìn)行計(jì)算，從而對推理結(jié)果進(jìn)行解釋，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種判別式模型，模型中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)不是隨機(jī)變量，難以解釋其實(shí)際含義，特別是其沒有完備的理論基礎(chǔ)，隱含層像一個(gè)“黑匣子”，節(jié)點(diǎn)之間是通過權(quán)重連接。更值得注意的是，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法可以向前、向后推理，例如可以通過輸入地震相關(guān)參數(shù)、土體參數(shù)和場地條件預(yù)測場地是否液化，并進(jìn)一步再評估場地的沉降量范圍(見表3)，也可以通過已知場地的地基液化沉降量大小，反向推斷什么樣的地震、土體和場地條件最可能導(dǎo)致該沉降量(見圖6)，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無法進(jìn)行反向推理。另外，I & Y法是采用單元體試樣的最大剪應(yīng)變作為試樣液化后排水體變的表征指標(biāo)，建立了基于液化潛能指數(shù)的粗略估算方法。在液化潛能指數(shù)的計(jì)算中，該方法是根據(jù)地震強(qiáng)度的相關(guān)信息，如PGA(Peak Ground Acceleration)結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算，在這個(gè)轉(zhuǎn)換計(jì)算中會使用一些經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和經(jīng)驗(yàn)公式，這必然會造成估算結(jié)果上的差異。而且，對于長時(shí)間的地震作用下的地基液化沉降問題中，飽和砂土的沉降會持續(xù)增長，并不會受最大剪應(yīng)力的明顯限制[20]，這說明I & Y法會顯著低估液化后土體的排水體變。而本文采用的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法綜合考慮了地震液化沉降的多個(gè)影響因素，將這些因素以因果關(guān)系連接到場地的最終沉降值(包括液化后排水引起的沉降)上，通過概率計(jì)算進(jìn)行沉降災(zāi)害評估。雖然本文的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法中也有液化潛能指數(shù)這一指標(biāo)，但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法并不是像I & Y法那樣單一采用“相對密度-液化安全系數(shù)-土層體積應(yīng)變”一一對應(yīng)的關(guān)系，而是綜合考慮了地震強(qiáng)度參數(shù)、場地條件和土體性質(zhì)來進(jìn)行概率推理評估。

表4 地震液化沉降的因素敏感性分析

3.4 地基液化沉降的因素敏感性分析

地基發(fā)生液化沉降的原因相當(dāng)復(fù)雜，影響因素也很多。表4給出了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的地震液化沉降影響因素的敏感性分析結(jié)果，為了便于對比分析，將兩個(gè)模型的敏感性計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。在兩個(gè)模型的沉降敏感分析結(jié)果中，貢獻(xiàn)率(相對重要性)較大的前3個(gè)因素一致，分別為PGA、地震持續(xù)時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)，這和沉降的簡化算法中通過標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)結(jié)合地震強(qiáng)度信息估算土層豎向應(yīng)變的原理中考慮的參數(shù)一樣，不同的是本文的機(jī)器學(xué)習(xí)模型還綜合考慮了其他一些重要的因素，如上浮有效應(yīng)力、土層的埋深和厚度等，可對高度非線性和不確定性的液化沉降評估進(jìn)行概率推理分析，因此機(jī)器學(xué)習(xí)模型的評估可靠性更強(qiáng)。本文的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可先通過綜合考慮地震強(qiáng)度相關(guān)參數(shù)、場地條件和土體的性質(zhì)參數(shù)進(jìn)行場地液化的概率預(yù)測，然后再結(jié)合場地是否液化和液化潛能指數(shù)及沉降的重要影響參數(shù)(如PGA、持續(xù)時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)等)進(jìn)行進(jìn)一步概率推理，并評估沉降量，但該模型無法反映地震液化土因排水固結(jié)引起的地基沉降這一機(jī)制。這有待進(jìn)一步進(jìn)行研究，探討數(shù)學(xué)模型與物理機(jī)理的融合問題，從而使模型可以反映液化沉降的機(jī)制。

4 結(jié) 論

本文綜合考慮了多個(gè)地震參數(shù)、場地條件和土體參數(shù)，分別基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了地震液化沉降的評估模型，并與傳統(tǒng)的I & Y簡化計(jì)算方法進(jìn)行了對比，其中地震液化沉降的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的評估性能最好，而I & Y簡化方法評估性能最差。所建立地震液化沉降的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型能很好地處理地基沉降的影響因素間的非線性關(guān)系和不確定性問題，其不僅可以預(yù)測液化的發(fā)生概率，還可以進(jìn)一步評估場地的沉降災(zāi)害大小，而且該模型能進(jìn)行逆向因果推理，評估場地和土體條件已知的情況下什么樣的地震條件最可能導(dǎo)致該沉降災(zāi)害結(jié)果。此外，通過機(jī)器學(xué)習(xí)模型的敏感分析發(fā)現(xiàn)PGA、地震持續(xù)時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)為較敏感因素，和簡化算法考慮的參數(shù)基本一致。