蒙朝美， 劉 飛， 蔣志剛， 宋殿義， 譚清華

(1. 國防科技大學(xué) 基礎(chǔ)教育學(xué)院，長沙 410072；2. 空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038)

混凝土廣泛應(yīng)用于遮彈結(jié)構(gòu)[1]，對混凝土施加約束可以有效提高其抗侵徹性能[2-3]。試驗(yàn)研究[4-7]表明鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優(yōu)于無約束混凝土靶，但關(guān)于鋼管約束混凝土抗侵徹機(jī)理研究不夠充分。武珺等[8]進(jìn)行了多邊形鋼管約束混凝土靶抗侵徹性能的數(shù)值模擬，表明正六邊形鋼管約束混凝土靶具有優(yōu)異的抗侵徹性能；石少卿等[9-10]對仿生蜂窩遮彈層和鋼管鋼纖維混凝土遮彈層的抗侵徹性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，表明蜂窩狀鋼管的約束作用明顯提高了遮彈結(jié)構(gòu)的抗侵徹性能。蔣志剛等[11]利用ANSYS/LY-DYNA深入分析了圓形鋼管約束混凝土的抗侵徹機(jī)理。但是，有些研究人員的研究對象是圓形鋼管約束混凝土靶，與實(shí)際工程應(yīng)用存在差異；還有些研究人員主要研究了多邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能，但對抗侵徹機(jī)理的研究不夠充分。正六邊形鋼管約束混凝土靶便于工程應(yīng)用，深入研究其抗侵徹機(jī)理具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

在上述研究的基礎(chǔ)上，基于侵徹試驗(yàn)結(jié)果，運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA軟件，采用有限元-光滑粒子法，對比分析了正六邊形和圓形鋼管約束混凝土靶的約束效應(yīng)，揭示了正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹機(jī)理。

1 仿真模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 仿真模型

為了比較六邊形和圓形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能，文獻(xiàn)[12-13]進(jìn)行了圓形和正六邊形鋼管約束混凝土靶抗侵徹試驗(yàn)，表明含鋼率(鋼管體積與靶體積的比值)為9.75%時，正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優(yōu)于圓形鋼管約束混凝土靶。試驗(yàn)彈丸為12.7 mm鎢芯彈，結(jié)構(gòu)如圖1所示。質(zhì)量48 g，長59.5 mm；其中鎢芯直徑7.5 mm，長34.3 mm，質(zhì)量19.7 g。彈丸垂直入射靶心(實(shí)際偏心距小于10 mm)，試驗(yàn)后鎢芯變形很小，可視為剛體。圓形鋼管為Q235無縫鋼管，外徑140 mm，壁厚3.5 mm；正六邊形鋼管由壁厚3.5 mm鋼板焊接而成，邊長80.5 mm，外接圓直徑161 mm；所有靶厚350 mm。核心混凝土的實(shí)測密度為2 420 kg/m3，邊長150 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度和劈裂強(qiáng)度分別為66.2 MPa和5.66 MPa，直徑150 mm、高度300 mm圓柱體軸心抗壓強(qiáng)度為54.3 MPa。

圖1 彈丸結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of projectile

仿真模型按中心正入射處理，利用對稱性取1/2結(jié)構(gòu)建模。為了解決網(wǎng)格畸變問題，并有效模擬混凝土撞擊成坑、碎片飛濺現(xiàn)象和體現(xiàn)鋼管的約束效應(yīng)，混凝土中心區(qū)域采用光滑粒子；同時考慮到計(jì)算效率，其他部分采用Lagrange網(wǎng)格?；炷林行膮^(qū)域半徑20 mm(約5倍彈徑)范圍內(nèi)采用光滑粒子，共劃分50 400個粒子；其他部分均采用Lagrange網(wǎng)格、SOLID164六面體實(shí)體單元，小變形區(qū)混凝土單元尺寸逐漸過渡，粒子附近的混凝土單元較細(xì)，鋼管附近的混凝土單元較粗，正六邊形靶的外圍混凝土共劃分146 160個單元，圓形靶的外圍混凝土共劃分126 000個單元；鋼管沿厚度方向劃分兩個單元，共劃分10 080個單元；靶的網(wǎng)格模型，如圖2所示。彈丸按銅皮、鋼套和鎢芯建模，銅皮共劃分750個單元，鋼套共劃分486個單元，鎢芯共劃分856個單元，網(wǎng)格模型，如圖3所示。其中鎢芯頭部到銅皮頭部的距離為25 mm。光滑粒子與彈丸間采用點(diǎn)面侵蝕算法，彈丸各組成部分間采用面面侵蝕算法，光滑粒子與混凝土有限元網(wǎng)格間采用固連點(diǎn)面接觸，混凝土與鋼管間采用面面接觸。鋼管側(cè)面、靶體正面為自由邊界，彈道剖面為對稱邊界，靶背面沿軸向位移為零。

圖2 靶的網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite element mesh of target

圖3 彈丸網(wǎng)格劃分Fig.3 Finite element mesh of projectile

根據(jù)彈丸材料的性能，結(jié)合侵徹試驗(yàn)結(jié)果，鎢芯采用剛體(RIGID)材料模型，彈性模量360 GPa，泊松比0.25[14]，密度取實(shí)測質(zhì)量與體積的比值15 300 kg/m3；銅皮采用Johnson-Cook 模型，鋼套采用隨動硬化模型，參數(shù)都按蔣志剛等的研究采用。鋼管為各向同性材料，且存在應(yīng)變強(qiáng)化和應(yīng)變率效應(yīng)，采用隨動硬化模型，主要參數(shù)如表1所示。

混凝土采用連續(xù)帽蓋模型(CSCM_CONCRETE)，主要參數(shù)如表2所示。其中粗骨料最大粒徑按試驗(yàn)取為15 mm。帽蓋模型[15]能較好地反應(yīng)材料在沖擊荷載作用下的非彈性響應(yīng)，通過引入損傷變量對彈性模量和有效應(yīng)力進(jìn)行折減，即

(1)

表1 鋼管隨動硬化模型參數(shù)

表2 混凝土帽蓋模型參數(shù)

1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖4和圖5給出了相關(guān)文獻(xiàn)中典型工況的試驗(yàn)結(jié)果(左圖)與本文數(shù)值模擬結(jié)果(右圖)的比較。其中：模擬結(jié)果為侵徹結(jié)束時的損傷(D值)云圖，C140-2為圓形鋼管，T161-13為正六邊形鋼管(圖5(b)為過兩對邊中點(diǎn)所在剖面)； Δd為試驗(yàn)偏心距，V0為撞擊速度。

圖4 混凝土側(cè)面損傷模擬結(jié)果與試驗(yàn)對比Fig.4 Comparison between simulation and experiment of lateral concrete’s failure

圖5 混凝土剖面損傷模擬結(jié)果與試驗(yàn)對比Fig.5 Comparison between simulation and experiment of cross-sectional concrete’s failure

由圖4和圖5可知：模擬結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好，模擬結(jié)果(未考慮偏心的影響)的損傷云圖基本對稱，迎彈面有大量完全損傷的粒子飛離靶體，與試驗(yàn)中迎彈面成坑時混凝土碎片飛濺現(xiàn)象相吻合；混凝土表面損傷云圖較好地體現(xiàn)了試驗(yàn)靶體的側(cè)面裂紋分布情況。

表3給出了相關(guān)文獻(xiàn)中典型工況侵徹深度模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較，由表3可知，兩者吻合較好，最大誤差為2.6%。

以上結(jié)果表明：本文仿真模型和材料參數(shù)合理，可用于研究六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹機(jī)理。

表3 徹深度模擬結(jié)果與試驗(yàn)比較

2 抗侵徹機(jī)理分析

為方便對比分析，正六邊形(T161)和圓形(C140)鋼管約束混凝土靶取相同的撞擊速度820 m/s，彈丸中心正入射。

2.1 侵徹過程分析

圖6給出了彈芯(剛性鎢芯)的速度和位移時程曲線?？梢姡簭椥驹贑140和T161中的運(yùn)動規(guī)律基本相同，當(dāng)t<0.2 ms時，兩條曲線基本重合，即鋼管形狀的影響很??；當(dāng)t≈0.2 ms時，兩條速度時程曲線開始分離，彈芯阻力大小開始產(chǎn)生較明顯差異，但彈芯位移基本相同，約為125 mm，此時彈芯的侵徹深度約為100 mm(扣除彈芯頭部至銅皮頭部的距離25 mm)。

圖6 彈芯時程曲線Fig.6 Time-history curve of projectile core

圖7給出了C140(左圖)和T161(右圖)兩種鋼管約束混凝土靶剖面(T161為過對邊中點(diǎn)所在剖面)和距迎彈面100 mm截面處典型時刻的混凝土損傷云圖(D值)。

圖7 混凝土典型時刻損傷云圖(單位：mm)Fig.7 Damage of concrete at typical time(units: mm)

由圖7可知，總體上T161和C140的混凝土損傷情況和損傷發(fā)展規(guī)律相似，均可分為開坑階段和隧道侵徹階段，但損傷模式存在差異。如圖7(a)所示，當(dāng)t<0.126 ms時，彈芯侵徹深度小于100 mm，鋼管附近混凝土損傷較輕，鋼管形狀對混凝土損傷影響較小，此時迎彈面處的混凝土損傷基本已經(jīng)完成，可認(rèn)為開坑階段結(jié)束。隨著彈芯的不斷侵入，應(yīng)力波在鋼管壁產(chǎn)生反射，當(dāng)t≈0.2 ms時，如圖7(b)所示，彈芯頭部已到達(dá)距迎彈面100 mm截面，鋼管附近混凝土產(chǎn)生了明顯損傷，鋼管形狀對混凝土的損傷模式影響顯著。其中，六邊形靶損傷嚴(yán)重區(qū)域主要集中在各邊的中部附近，這與侵徹試驗(yàn)后混凝土側(cè)面裂紋分布規(guī)律相吻合。當(dāng)t>0.2 ms后，如圖7(c)和圖7(d)所示，彈芯侵徹深度繼續(xù)增大，直到侵徹結(jié)束；C140靶距迎彈面100 mm截面混凝土的損傷基本無發(fā)展，而T161靶距迎彈面100 mm截面的損傷仍有少量增加，即鋼管形狀對混凝土損傷仍有一定的影響。

綜上所述，侵徹過程可分為開坑階段和隧道侵徹階段，鋼管形狀的影響主要發(fā)生在隧道侵徹階段，且以彈芯頭部擴(kuò)孔階段最為顯著。

2.2 約束機(jī)理分析

由上述可知，鋼管約束效應(yīng)主要體現(xiàn)在彈芯頭部擴(kuò)孔階段，這與相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果相吻合。為了分析粒子區(qū)外圍混凝土和鋼管對彈孔附近混凝土的共同約束作用，取光滑粒子與Lagrange網(wǎng)格界面處、距迎彈面100 mm截面的有限元單元進(jìn)行分析。圖8給出了典型單元的徑向應(yīng)力時程曲線(應(yīng)力受拉為正，受壓為負(fù))。其中：C140為圓形靶對稱面上單元；T161-1單元位于六邊形靶對角線上，T161-2單元位于六邊形靶過兩對邊中點(diǎn)剖面。

由圖8可知，整體上，3條曲線的發(fā)展規(guī)律相似，但大小存在差異。當(dāng)t<0.07 ms時，應(yīng)力波尚未到達(dá)單元位置，3條應(yīng)力時程曲線均呈水平狀態(tài)；當(dāng)0.07 ms0.15 ms后，在彈頭通過單元所在截面的過程中，由于彈芯頭部的擴(kuò)孔作用和鋼管及外圍混凝土對彈孔附近混凝土的共同約束作用，單元壓應(yīng)力迅速增大，并很快達(dá)到峰值(約60 MPa)，且鋼管形狀影響明顯。單元應(yīng)力可間接反映彈丸侵徹阻力的大小，應(yīng)力峰值及波峰的持續(xù)時間越大，侵徹阻力越大。具體而言，T161-1的應(yīng)力峰值大于C140，波峰的持續(xù)時間也稍長于C140；而T161-2的應(yīng)力峰值與C140基本相同，所以T161的侵徹阻力大于C140，侵徹深度也小于C140。

圖8 單元徑向應(yīng)力時程曲線Fig.8 Radial stress time-history curve of elements

由上述分析可知，鋼管的約束效應(yīng)可分為應(yīng)力波效應(yīng)(彈頭未到達(dá)前)和彈頭擴(kuò)孔階段限制徑向位移效應(yīng)。為進(jìn)一步分析鋼管形狀對彈頭擴(kuò)孔階段約束效應(yīng)的影響，圖9給出了彈芯頭部通過某一截面時該截面(距迎彈面100 mm截面)的等效應(yīng)力云圖。

圖9 彈芯頭部位置混凝土等效應(yīng)力云圖Fig.9 Effect stress of concrete at top of projectile

由圖9可知，鋼管形狀顯著影響彈芯擴(kuò)孔階段混凝土內(nèi)應(yīng)力的分布規(guī)律，圓形靶的等效應(yīng)力呈軸對稱分布，而六邊形靶的等效應(yīng)力在對角線附近形成了高應(yīng)力區(qū)，小間距的高應(yīng)力區(qū)增大了彈丸頭部表面壓力，從而增大了侵徹阻力。

為說明T161對角線附近形成高應(yīng)力區(qū)的機(jī)理，提取了六邊形靶距迎彈面100 mm截面處鋼管單元(位置如圖10所示)的應(yīng)力時程曲線，如圖11所示。圖11(a)和圖11(b)分別為鋼管內(nèi)壁單元沿Y方向和X方向的應(yīng)力時程曲線，圖11(c)為鋼管外壁單元X方向的應(yīng)力時程曲線。圖10中，X軸與對角線平行，Y軸為過對邊中點(diǎn)剖面，單元所在的邊與X軸平行；單元T1位于過兩對邊中點(diǎn)的剖面，單元T6位于對角線上，單元T1～單元T6皆位于鋼管內(nèi)壁，與之相鄰的鋼管外壁單元編號為單元a～單元f。

圖10 鋼管內(nèi)壁單元示意圖Fig.10 Elements of steel tube

由圖11可知：①總體上，鋼管壁沿邊長方向應(yīng)力分布不均勻，角部大，中間??；②鋼管內(nèi)壁Y向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，如圖11(a)所示，應(yīng)力大小從角部向各邊中部逐漸減?。粌?nèi)壁X方向應(yīng)力均為拉應(yīng)力，如圖11(b)所示，角部明顯大于中部，且中部各點(diǎn)差異不大，即面內(nèi)拉伸變形為主，彎曲應(yīng)力小于面內(nèi)拉伸應(yīng)力；③鋼管外壁X方向應(yīng)力，如圖11(c)所示。中部為拉應(yīng)力，大小差異不大；角部為壓應(yīng)力，絕對值小于中部應(yīng)拉力，即角部產(chǎn)生了內(nèi)側(cè)受拉、外側(cè)受壓的彎曲變形，這是對角線附近形成高應(yīng)力區(qū)的原因。

綜上所述，正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優(yōu)于圓形鋼管約束混凝土靶，其機(jī)理是：鋼管壁受擠壓作用，同時產(chǎn)生面內(nèi)拉伸和面外彎曲變形，彎曲變形使角部鋼管內(nèi)側(cè)受拉，角部徑向位移小，增大了對混凝土的約束效應(yīng)，混凝土對角線附近形成高應(yīng)力區(qū)，小間距高應(yīng)力區(qū)增大了彈頭表面壓力，從而增大了侵徹阻力。此外，應(yīng)力波在鋼管壁產(chǎn)生發(fā)射，反射波也會增大侵徹阻力。

圖11 正六邊形鋼管單元應(yīng)力時程曲線Fig.11 Stress time-history curve of hexagonal steel tube’s elements

3 結(jié) 論

本文采用光滑粒子與有限元相結(jié)合的方法，分析了12.7 mm鎢芯彈侵徹圓形和正六邊形鋼管約束混凝土靶過程和機(jī)理，模擬侵徹深度和損傷模式與侵徹試驗(yàn)吻合較好，得到以下主要結(jié)論：

(1) 鋼管約束混凝土靶的侵徹過程可分為開坑和隧道侵徹兩個階段，鋼管的約束效應(yīng)和形狀的影響主要發(fā)生在隧道侵徹階段，且以限制混凝土徑向位移效應(yīng)為主。

(2) 正六邊形鋼管約束混凝土靶的抗侵徹性能優(yōu)于圓形靶，其原因?yàn)椋簭椥緮U(kuò)孔時混凝土向外膨脹擠壓鋼管壁使正六邊形鋼管產(chǎn)生彎曲變形，角部內(nèi)側(cè)受拉，徑向位移小，增加了對角線附近鋼管對混凝土的約束效應(yīng)，使得正六邊形鋼管約束混凝土對角線附近形成了高應(yīng)力區(qū)，小間距的高應(yīng)力區(qū)增大了侵徹阻力，從而提高了抗侵徹性能。