劉 創(chuàng)， 劉宏昭， 張 磊， 李 來

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048)

磨損是造成機(jī)械零件功能退化以致失效的重要因素。輕量磨損能導(dǎo)致機(jī)構(gòu)定位不準(zhǔn)確、產(chǎn)生振動，嚴(yán)重磨損則能使機(jī)構(gòu)強(qiáng)度不足而發(fā)生斷裂[1]。由于大容量發(fā)電機(jī)斷路器造價昂貴、精度和可靠性要求較高，其磨損試驗存在成本高、周期長等實際問題[2]，因此通過建立磨損模型，對磨損量進(jìn)行預(yù)測計算是行之有效的途徑。長期以來，國內(nèi)外學(xué)者就機(jī)構(gòu)磨損進(jìn)行了很多研究。國志剛等[3-4]基于Archard模型建立了機(jī)構(gòu)磨損預(yù)測模型；Flores等[5-6]采用Archard模型通過迭代程序?qū)C(jī)構(gòu)的磨損進(jìn)行了預(yù)測。然而，磨損系數(shù)與運動副工況密切相關(guān)，并非固定值，因此鄧培生等[7-8]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用銷盤磨損試驗數(shù)據(jù)，建立了磨損預(yù)測模型，對運動副的磨損進(jìn)行了預(yù)測?？紤]到轉(zhuǎn)動副與銷盤磨擦副的摩擦模型存在差異以及氣氛環(huán)境對材料磨損性能的影響，為更好探究機(jī)構(gòu)運動副的磨損情況，本課題組自主研制了一種軸-套式摩擦磨損試驗機(jī)[9]，該試驗機(jī)可在特定氣氛下對試件進(jìn)行磨損試驗。生產(chǎn)實際中，很多機(jī)構(gòu)工作在一定的化學(xué)氣氛中。如某大型高壓斷路器傳動機(jī)構(gòu)，為了滅弧需要，就工作在SF6環(huán)境中，在對斷路器檢修時，機(jī)構(gòu)軸套磨損嚴(yán)重。然而SF6處理不當(dāng)就會對環(huán)境造成污染，甚至引起人員傷亡[10]，因此本次試驗用同樣具有絕緣性的氮氣來探究材料在無氧環(huán)境下的磨損規(guī)律，并基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了磨損預(yù)測模型，結(jié)合間隙機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真，對斷路器傳動機(jī)構(gòu)危險關(guān)節(jié)的磨損進(jìn)行了預(yù)測分析。以期用來指導(dǎo)該類機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，以及故障診斷，也為此類機(jī)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)與運動副磨損相互耦合的復(fù)雜問題提供了有效的分析方法。

1 試驗部分

1.1 試驗材料及試驗設(shè)備

軸套試樣材料選用灰鑄鐵HT250，尺寸為φ38 mm×φ54 mm×38 mm；軸試樣材料選用45鋼，尺寸為φ38 mm×65 mm，經(jīng)表面淬火后硬度為55～58 HRC。試樣結(jié)構(gòu)，如圖1(a)所示。

摩擦磨損試驗在本課題組自主研制的已獲國家發(fā)明專利的軸套式摩擦磨損試驗臺上進(jìn)行。該試驗機(jī)為旋轉(zhuǎn)式磨損試驗機(jī)，可用于特定氣氛下材料的摩擦磨損試驗。試驗機(jī)由機(jī)械磨損系統(tǒng)、氣路及密封系統(tǒng)、控制及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖1(b)所示。其中，軸試樣為旋轉(zhuǎn)運動件，軸套試樣為固定件，使用專用的夾具進(jìn)行固定。采用自主設(shè)計的電磁加載裝置對摩擦磨損配副進(jìn)行徑向加載，通過調(diào)節(jié)電流可以連續(xù)無級改變摩擦軸和軸套試樣之間的接觸壓力，其加載力可調(diào)范圍為0～300 N。試驗采用變頻器對電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，可連續(xù)無級調(diào)節(jié)摩擦副之間的相對滑動速度，調(diào)節(jié)范圍為0～1 500 r/min。試驗機(jī)配備有試驗加載力、運動副摩擦力、轉(zhuǎn)速和溫度傳感器及其數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1(c)所示。為探究摩擦副在特定氣氛下的摩擦磨損性能，設(shè)計了可以快速拆裝且便于觀察的密封裝置及抽氣、充氣系統(tǒng)。經(jīng)試驗驗證該快速拆裝密封裝置操作方便、密封性良好，能提供穩(wěn)定的氣氛環(huán)境，適用于模擬斷路器的工況環(huán)境。

圖1 軸套式摩擦磨損試驗臺及試樣Fig.1 Pin-bushing wear tester and specimen

1.2 摩擦磨損試驗設(shè)計

材料的摩擦磨損性能不僅與配副材料的結(jié)構(gòu)和性能相關(guān)，還決定于配副所處的速度、載荷、溫度、氣氛等外界條件[11-12]，其中載荷和速度是影響材料摩擦磨損性能最主要的外在因素，另外環(huán)境氣氛對其性能也有較大影響。因此，本次磨損試驗分別在氮氣(SF6替代氣體)與空氣氣氛環(huán)境中，對轉(zhuǎn)速和載荷2試驗參數(shù)各取5水平進(jìn)行設(shè)計。為了對試樣實際工況更加準(zhǔn)確詳細(xì)的進(jìn)行模擬，本文采用正交試驗設(shè)計方法[13]獲得25個工況點，如表1所示。

為保證試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性，在試驗前對磨損配副進(jìn)行預(yù)磨。預(yù)磨一般在低速、低載荷下進(jìn)行，使摩擦副進(jìn)入穩(wěn)定磨損階段。隨著摩擦副表面的微凸體高度逐漸降低，接觸表面的相互貼合度變好、接觸面積變大。經(jīng)過預(yù)磨的軸套試樣在每個工況點均進(jìn)行了磨損試驗。磨損量采用測量磨損失重的方法得到。每次試驗前后均對軸套試樣摩擦表面進(jìn)行清潔，用精度1 mg電子天平測量軸套試樣磨損質(zhì)量損失。

表1 轉(zhuǎn)速和載荷試驗參數(shù)

關(guān)于材料的磨損性能通常用磨損量、磨損率或耐磨性來表示[14]。試驗采用距離磨損率來描述材料的磨損性能，磨損率W(mg/m)按式(1)計算

(1)

其物理意義為單位摩擦距離的磨損量。式中：Δw為軸套試樣的磨損質(zhì)量損失,mg；R為平均摩擦半徑即軸套試樣摩擦表面與旋轉(zhuǎn)中心的距離,m；t為軸套試樣的摩擦磨損時間,min；n為軸試樣的轉(zhuǎn)速，r/min。

為探究斷路器傳動機(jī)構(gòu)系統(tǒng)磨損規(guī)律，試驗先在氮氣環(huán)境中進(jìn)行，并以空氣環(huán)境下的試驗作為對照。試驗前，安裝好密封裝置，使摩擦副處于一密閉腔體內(nèi)。接著對腔體進(jìn)行抽真空操作，將其中的空氣抽走，充入由氮氣發(fā)生器制備的高純度氮氣。然后再次抽、充氣體，此過程重復(fù)3次以保證磨損試驗環(huán)境氣氛的純凈?？紤]到試驗的安全性，試驗時氮氣壓力取值為0.1 MPa，即約一個大氣壓。

1.3 試驗結(jié)果

載荷和滑動速度是研究摩擦磨損問題的兩個基本因素。在研究機(jī)構(gòu)運動副磨損問題時，用載荷(N)來表征磨損率與外載荷的關(guān)系會使得數(shù)據(jù)的可比性差，而多采用運動副的接觸應(yīng)力來說明磨損率與外載荷的關(guān)系。轉(zhuǎn)動副軸套和軸銷在外加載荷作用下，可以看作是軸線平行的圓柱體與圓柱凹面的接觸。因此，本文根據(jù)Hertz接觸理論將外加載荷轉(zhuǎn)化為摩擦表面的接觸應(yīng)力，接觸正應(yīng)力按最大Hertz接觸應(yīng)力pH計算，其表達(dá)式為

(2)

式中：Fs為單位長度載荷，可以通過外加載荷與試件寬度求得；R1,R2分別為軸套試樣與軸銷的曲率半徑，兩者為間隙配合，初始間隙為0.1 mm；υ1和υ2分別為軸套和軸銷材料的泊松比；E1和E2分別為軸套和軸銷材料的彈性模量。同理將試驗轉(zhuǎn)速換算為摩擦副接觸點的相對滑動速度。

圖2(a)、圖2(b)是空氣環(huán)境中軸套試樣磨損率隨載荷、速度的變化情況；圖2(c)、圖2(d)是氮氣環(huán)境中軸套試樣磨損率隨載荷、速度的變化情況。從整體趨勢看，兩種氣氛環(huán)境中軸套試樣的磨損率變化均呈增大趨勢，即隨著接觸壓力和接觸點相對滑動速度的增大磨損率逐漸增大；在試驗范圍內(nèi)載荷p對磨損率的影響整體上較速度v更為顯著，其磨損率曲線的斜率變化也更為明顯。

對比分析兩種氣氛環(huán)境下的試驗結(jié)果：發(fā)現(xiàn)各對應(yīng)工況條件下氮氣氣氛中的磨損率總體趨勢上高于空氣氣氛中的磨損率，且在載荷和速度都較大時，這種趨勢更為明顯。造成這一現(xiàn)象的原因是氮氣氣氛阻止了摩擦表面氧化物質(zhì)的形成，而金屬摩擦副摩擦過程中所產(chǎn)生的氧化物是具有減磨作用的[15]，因此氧氣的隔絕導(dǎo)致了軸套試樣在氮氣氣氛下磨損量的增加。

圖2 p,v值對磨損率的影響 Fig.2 Effects of p and v value on wear rate

2 磨損預(yù)測模型的建立

2.1 試驗數(shù)據(jù)處理及預(yù)測模型建立

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，經(jīng)過有限次迭代計算獲得反映樣本內(nèi)在規(guī)律的非線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，按照網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為前向網(wǎng)絡(luò)和遞歸網(wǎng)絡(luò)兩大類。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是在BP網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)上，在隱含層中增加了一個承接層，用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值。承接層神經(jīng)元的輸出經(jīng)延時與存儲，再連接到隱含層的輸入，形成反饋網(wǎng)絡(luò)[16]。相對于傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)，該模型的學(xué)習(xí)記憶穩(wěn)定，訓(xùn)練速度更快，更容易避免收斂到局部極小點，因此本文采用Elman網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型。

為便于機(jī)構(gòu)運動副的磨損計算，本文將試驗獲得的磨損率量綱轉(zhuǎn)化為單位距離單位面積上的材料體積損失。將25組磨損試驗數(shù)據(jù)隨機(jī)取出21組作為預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本，其余4組作為測試樣本。

在對預(yù)測模型訓(xùn)練之前需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，這樣做可以使網(wǎng)絡(luò)的收斂速度加快?？紤]到Sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)在0～1附近的變化極為平坦，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度緩慢，本文將變換后的數(shù)據(jù)限制在區(qū)間[0.1,0.9]內(nèi)，使輸入落在神經(jīng)元傳遞函數(shù)梯度變化較大的地方，能夠提高網(wǎng)絡(luò)效率并使模型具有一定的外推能力，其變換原理為

xi=s+(l-s)(x-xmin)/(xmax-xmin)
x=(xi-s)(xmax-xmin)/(l-s)+xmin

(3)

式中：x為原始數(shù)據(jù)；xi為處理后的數(shù)據(jù)；xmax與xmin分別為x的最大值和最小值；s=0.1；l=0.9。

結(jié)合氮氣氣氛環(huán)境中獲得的試驗數(shù)據(jù)，以接觸應(yīng)力、滑動速度作為輸入數(shù)據(jù)組，磨損率作為輸出數(shù)據(jù)組，基于Matlab軟件神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立了磨損預(yù)測模型。經(jīng)過多次試錯，確定預(yù)測精度較高的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為2-5-9-1，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由1個輸入層，2個輸入節(jié)點；2個隱層，節(jié)點數(shù)分別為5和9；1個輸出層，1個輸出節(jié)點組成。神經(jīng)元之間采用S型(Sigmoid)傳遞函數(shù)來實現(xiàn)輸入到輸出的非線性映射，輸出層選用線性傳遞(Purelin)函數(shù)。

2.2 預(yù)測模型的訓(xùn)練及性能

采用trainlm算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，經(jīng)過127步訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差達(dá)到9.77×10-6，滿足要求，如圖3(a)所示。圖3(b)為網(wǎng)絡(luò)模型對訓(xùn)練樣本的回歸分析，其相關(guān)系數(shù)為0.999 8，非常接近1，說明網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果較好。網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本的驗證，如圖3(c)所示。網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與試驗值幾乎重合，表明該模型能準(zhǔn)確的反映數(shù)據(jù)之間所蘊含的內(nèi)在磨損規(guī)律。圖3(d)為4組測試數(shù)據(jù)對訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型的測試結(jié)果。對比發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和試驗值之間的誤差較小。網(wǎng)絡(luò)模型的驗證和測試結(jié)果表明，該模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練良好、預(yù)測精度較高。同理，建立空氣環(huán)境中磨損預(yù)測模型。

圖3 預(yù)測模型訓(xùn)練及學(xué)習(xí)結(jié)果Fig.3 The training and learning result of prediction mode

3 斷路器傳動機(jī)構(gòu)磨損分析

3.1 機(jī)構(gòu)模型及ADAMS仿真

本次研究的磨損仿真對象為某大容量高壓斷路器關(guān)鍵設(shè)備的機(jī)械傳動部分，該機(jī)構(gòu)的三維實體模型，如圖4(a)所示；將其進(jìn)行簡化，得機(jī)構(gòu)簡圖如圖4(b)所示。經(jīng)過對該機(jī)構(gòu)的受力分析，得知軸5與連桿6的轉(zhuǎn)動副(圖4中標(biāo)識為E)受力最大，最易受到磨損破壞，因此本文針對該運動副的磨損情況進(jìn)行計算分析。

圖4 機(jī)構(gòu)模型Fig.4 The model of the mechanism

實際機(jī)構(gòu)中，由于運動副間隙的存在，接觸碰撞是不可避免的，間隙主要有兩種描述方法：①約束描述方法；②力描述方法。約束描述方法建模簡單、易于求解，但無法反映間隙轉(zhuǎn)動副的碰撞特性。力描述方法是將理想模型中鉸鏈的幾何約束改為力約束，采用非線性彈簧阻尼模型來模擬含間隙轉(zhuǎn)動副運動過程中的碰撞和能量散耗，更符合間隙機(jī)構(gòu)的實際運動情況。本文采用力描述方法，使用基于Hertz理論的非線性彈簧阻尼模型[17]來模擬轉(zhuǎn)動副軸銷與軸套之間的法向接觸力，表達(dá)式為

(4)

圖5 機(jī)構(gòu)ADAMS仿真Fig.5 The simulation of the mechanism with ADAMS

3.2 磨損預(yù)測分析

運動副磨損具有很強(qiáng)的動態(tài)特性，在不同載荷和速度下，磨損系數(shù)是不斷變化的，并非單一的固定值，因此，本文使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對斷路器傳動機(jī)構(gòu)E副的磨損進(jìn)行預(yù)測計算。將ADAMS仿真獲得的E副接觸應(yīng)力與相對滑動速度作為訓(xùn)練好的預(yù)測模型的輸入對軸套的磨損率預(yù)測，結(jié)果如圖6所示。

圖6 軸套磨損率Fig.6 Bushing wear rate

磨損計算的步驟為：通過ADAMS仿真獲取間隙碰撞動力學(xué)參數(shù)F和S，對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并帶入預(yù)測模型中計算磨損深度，在初始間隙的基礎(chǔ)上加上磨損深度獲得轉(zhuǎn)動副元素新的間隙尺寸。然后，更新間隙機(jī)構(gòu)模型進(jìn)行下一輪仿真計算，流程如圖7所示。隨著仿真步數(shù)增加，分析發(fā)現(xiàn)磨損引起的間隙變化會導(dǎo)致動力學(xué)參數(shù)改變，進(jìn)一步影響著運動副磨損率的改變，即磨損、間隙、動力學(xué)參數(shù)存在著相互耦合作用。

圖7 磨損計算流程圖Fig.7 Flow chart of wear calculation

由于斷路器傳動機(jī)構(gòu)操作一次運動副的相對滑動距離非常小，造成的磨損深度也非常微小，間隙變化并不明顯，因此本文以機(jī)構(gòu)操作2 000次為一個磨損周期對運動副模型進(jìn)行更新。在運動過程中，E副的接觸壓力和相對滑動距離會隨著接觸碰撞點的不斷變化而變化，因此軸套表面每個位置的磨損深度是不同的。磨損率W計算公式為

W=V/AS

(5)

式中：A為名義接觸面積；S為相對滑動距離；V為磨損體積。對式(5)進(jìn)行變換得磨損深度h計算公式

(6)

dh=WdS

(7)

考慮到磨損輪廓的光滑連續(xù)和非規(guī)則性，在進(jìn)行磨損計算時，以10°為單位對E副的角位移進(jìn)行劃分，再對每一單位內(nèi)的磨損深度進(jìn)累積求和，計算平均值作為該單位的磨損深度，公式為

h=∑hi/ΔS

(8)

式中：hi為單位內(nèi)每個位置的磨損深度；ΔS為10°對應(yīng)的滑動距離。

在獲得一個開斷操作各點的磨損深度后，以一個磨損周期為單位計算各點累積磨損深度。表2所示為氮氣環(huán)境中5個磨損周期各點累積磨損深度。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，進(jìn)行插值擬合得軸套磨損深度隨E副相對轉(zhuǎn)角和開斷次數(shù)的變化情況，如圖8(a)所示。同理可計算空氣環(huán)境中軸套磨損深度的變化規(guī)律，如圖8(b)所示。

對比分析軸套表面磨損深度的變化規(guī)律，從整體趨勢來看：氮氣和空氣環(huán)境中磨損深度在軸套表面均呈現(xiàn)非均勻分布，并且在磨損深度較大處下一周期的

表2 開斷各周期磨損深度(氮氣環(huán)境中)

(a)氮氣環(huán)境下E副磨損規(guī)律

(b)空氣環(huán)境下E副磨損規(guī)律圖8 不同氣氛中磨損深度預(yù)測變化Fig.8 The prediction of wear depth in different atmosphere

磨損增量更大；在曲柄轉(zhuǎn)角20°和70°附近這種現(xiàn)象更為明顯，最終造成該位置累積磨損深度過大而使轉(zhuǎn)動副磨損失效，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是大的磨損量將導(dǎo)致大的間隙，大的間隙又會引起大的沖擊碰撞力、大的磨損率，進(jìn)一步在該位置造成更大的磨損量。對比兩組計算結(jié)果：發(fā)現(xiàn)由于隔絕了氧氣，氮氣環(huán)境中的機(jī)構(gòu)危險關(guān)節(jié)磨損更為嚴(yán)重，更容易造成機(jī)構(gòu)磨損失效。因此應(yīng)盡量避免機(jī)構(gòu)工作于這類環(huán)境中，當(dāng)無法避免(如本文研究的斷路器傳動機(jī)構(gòu)為滅弧效果必須工作在SF6中)時，應(yīng)按期做好防護(hù)措施；另外應(yīng)對機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，如本文研究指出在曲柄轉(zhuǎn)角20°和70°附近磨損嚴(yán)重，可通過優(yōu)化設(shè)計減小這兩個位置處的碰撞反力，使軸套磨損盡量均勻分布，以免加速機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的磨損失效。

4 結(jié) 論

(1) 鑒于大型高壓斷路器機(jī)構(gòu)系統(tǒng)試驗成本高周期長，本文通過建立虛擬樣機(jī)，在考慮運動副間隙的情況下，利用ADAMS仿真軟件對其進(jìn)行了運動仿真，獲得了磨損計算所需的動力學(xué)參數(shù)，避免了必須依賴建立試驗樣機(jī)的研究方法。

(2) 為探究某大型斷路器機(jī)構(gòu)系統(tǒng)在SF6中的磨損規(guī)律，采用正交試驗法，在自主研制的軸-套式摩擦磨損試驗臺上進(jìn)行了試驗。分析研究了試樣在空氣及氮氣(SF6替代氣體)環(huán)境下的磨損特性，發(fā)現(xiàn)磨損率隨載荷增加及速度增大呈增大趨勢；且在試驗范圍內(nèi)，載荷相比于速度對磨損率有更大的影響；在氮氣氣氛環(huán)境中，由于摩擦表面沒有氧化物質(zhì)的形成而導(dǎo)致磨損增大。

(3) 基于試驗數(shù)據(jù)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了磨損預(yù)測模型，并結(jié)合ADAMS仿真獲得的動力學(xué)參數(shù)，對斷路器傳動機(jī)構(gòu)間隙運動副的磨損深度進(jìn)行了預(yù)測計算。發(fā)現(xiàn)隨著斷路器開斷次數(shù)的增加，軸套表面呈現(xiàn)非均勻磨損，且氮氣環(huán)境造成磨損加劇。本文研究為斷路器生產(chǎn)實踐、優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)，減小磨損失效引發(fā)故障的概率，并為機(jī)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)與運動副磨損相耦合的復(fù)雜問題提供了分析方法。