方 志, 周傳波

(湖南大學 土木工程學院, 湖南 長沙 410082)

活性粉末混凝土RPC(Reactive Powder Concrete)是一種以水泥、礦物摻合料、細骨料、高強度微細鋼纖維或有機合成纖維等原料生產的超高性能纖維增強細骨料混凝土[1]，于1993年由法國BOUYGUES公司率先研制成功[2]。與普通混凝土相比，RPC強度高、韌性強和耐久性好，因而被稱為超高性能混凝土，具備良好的工程應用前景[2-3]。彈性模量是RPC的基本力學性能參數(shù)之一，目前主要采用靜力法進行測試[4]。但靜力法存在測試費時、操作復雜、試驗設備要求高及在原位取樣測試時還對結構造成損傷等不足。超聲脈沖法和沖擊回波法具有快捷、簡便、無損的特點，已被用于普通混凝土的彈性模量測試[5-7]。RPC較普通混凝土材質更加均勻，因而更適合采用超聲脈沖法或沖擊回波法進行彈性模量測試，但目前國內外對采用這兩種方法進行RPC彈性模量測試的研究較少，鮮有建立其動彈性模量和靜彈性模量間的定量關系。

Bungey[5]采用超聲脈沖法測定了普通混凝土的彈性模量及泊松比；呂小彬[6]采用沖擊回波法對不同尺寸普通混凝土試件的彈性模量進行測試，得到彈性模量隨試件尺寸的變化規(guī)律；文獻[7]認為普通混凝土的靜彈性模量可取為沖擊回波法所測動彈性模量0.8倍。Washer[8]采用超聲脈沖法測試了RPC立方體試件的彈性模量，得到了動彈性模量大于靜彈性模量的結論，但因試件樣本太少，并未得到動、靜彈性模量間的定量關系，且沒有明確鋼纖維摻量和強度等級對波速及彈性模量的影響規(guī)律。

基于此，本文分別采用靜力法、超聲脈沖法和沖擊回波法對不同強度等級和不同鋼纖維摻量RPC的彈性模量進行測試，以期獲得動、靜彈性模量間的定量關系，并明確鋼纖維摻量對RPC抗壓強度、波速和彈性模量的影響規(guī)律。

1 超聲脈沖法和沖擊回波法測試原理

1.1 超聲脈沖法

聲波儀通過發(fā)射換能器向待測試件發(fā)射聲波脈沖時，脈沖波在傳播過程中分別產生P波、S波和R波，見圖1。因P波傳播速度最快而被接收換能器最先接收到，其在試件中的表觀波速為

Vp1=S/T0

( 1 )

式中：Vp1為超聲脈沖波P波的表觀波速；S為聲程；T0為首波聲時。

在三維彈性介質中超聲脈沖波P波波速與彈性模量的關系為[8]

( 2 )

式中：ρ為材料密度；E、ν分別為材料的彈性模量和泊松比。

文獻[9]的研究表明：當試件橫向最小尺寸大于聲波波長時，P波波速與彈性模量間的關系可近似采用式( 2 )。本文測試時超聲脈沖波的采樣頻率為50 kHz，RPC中的波速一般為4 000～5 000 m/s[8]，則波長為80～100 mm，滿足式( 2 )的使用條件。

1.2 沖擊回波法

沖擊回波法測試時，通過在被測試件表面施加彈性沖擊而產生低頻彈性應力波并在物體上、下兩個表面之間形成重復反射，見圖2。接收傳感器接收到的反射波，經去除R波信號并采用傅里葉變換后，在反射波頻譜圖上出現(xiàn)一個與P波卓越頻率相應的幅度峰值，其表觀波速為[6]

Vp2=2Lf

( 3 )

式中：Vp2為沖擊回波P波的表觀波速；L為所測試件長度；f為卓越頻率。

文獻[6]的研究成果表明：當所測試構件為棒狀(試件高寬比≥2)時，表觀波速可認為與一維彈性介質中的縱波波速相等。因此對于本文高寬比為3的測試試件(100 mm×100 mm×300 mm)，其表觀波速與彈性模量間的關系為[6]

( 4 )

2 試驗概況

為研究強度等級和鋼纖維摻量對RPC波速和彈性模量的影響規(guī)律，建立RPC動、靜彈性模量間的定量關系，配制了3種強度等級(分別為RPC100、RPC140、RPC160)、4種鋼纖維體積摻量(分別為0%、1%、2%、3%)的RPC，分別制作了RPC棱柱體和立方體試件各12組，每組3個試件，共計72個試件。

2.1 配合比及材料

試驗采用3種不同強度等級RPC(RPC100、RPC140、RPC160)的配合比，見表1。水泥采用PO52.5普通硅酸鹽水泥，其28 d抗折強度為9.91 MPa，抗壓強度為57.5 MPa；硅灰采用800目精制硅灰；RPC100和RPC140采用級配砂，粒徑構成為粗砂(0.63～1.25 mm)∶中砂(0.315～0.630 mm)∶細砂(0.160～0.315 mm)=2∶4∶1；RPC160采用標準砂，粒徑范圍為0.5～1.0 mm；石英粉采用300目精制石英粉；鋼纖維采用表面鍍銅平直鋼纖維，直徑0.2 mm，長度13 mm，長徑比65，抗拉強度不小于 1 850 MPa；采用聚羧酸高效減水劑，減水率30%，含固量40%。

表1 不同強度等級RPC的配合比及實測抗壓強度

注：1.RPC配合比中除鋼纖維為體積摻量外，其余各組分均為質量比；2.實測抗壓強度為鋼纖維摻量為2%的100 mm立方體試塊抗壓強度平均值。

2.2 試件制作及養(yǎng)護

按配合比稱量各組分，首先將石英砂放入強制式攪拌機中，其次將鋼纖維倒入攪拌4～5 min后加入水泥、硅灰與石英粉繼續(xù)攪拌4～5 min至均勻，將減水劑與水拌合后，倒入一半于攪拌機中繼續(xù)攪拌3 min，最后把剩余的水和減水劑倒入，繼續(xù)攪拌4～7 min結束。將混凝土裝入模具中，在高頻振搗臺上振搗成型后放入標養(yǎng)室，24 h后拆模，然后將試件放入蒸汽養(yǎng)護箱按照文獻[1]進行蒸汽養(yǎng)護。共制作了12組棱柱體(100 mm×100 mm×300 mm)和12組立方體試件(100 mm×100 mm×100 mm)，成型試件見圖3。

2.3 試驗裝置及方法

采用非金屬超聲檢測儀進行超聲脈沖法測試，工作頻率為50 kHz；沖擊回波法采用IES掃描式沖擊回波測試儀，工作頻率為5 kHz；靜態(tài)彈性模量測試則采用2 000 kN壓力試驗機控制加卸載。

超聲脈沖法測試依據(jù)文獻[10]的要求，采用對測法進行波速測試，換能器與試件表面用凡士林耦合，每個試件設置5個測點，所測得波速取5點波速均值；沖擊回波測試則采用沖擊器沖擊混凝土表面，得到沖擊位置附近反射波振動-時間曲線，進行快速傅里葉變換后得到反射波的頻譜，頻譜圖上突出的峰值是應力波在混凝土試件底面反射形成，每個試件連續(xù)進行10次數(shù)據(jù)采集然后取均值；靜彈性模量測試時，首先在雙端面磨平機上將試件的兩個加載面磨平，然后在試件4個側面對稱位置分別貼上電阻應變片，加載規(guī)則按照文獻[4]的規(guī)定進行，測試方法見圖4。

3 試驗結果與分析

主要測試結果見表2。采用電子稱測定試件質量M、排水法測定體積V后獲得試件的表觀密度。隨著鋼纖維的增加，混凝土密度逐漸增大。表中基于超聲脈沖法和沖擊回波法所得表觀波速Vp1和Vp2均為實測數(shù)據(jù)，相應的動彈性模量Ed1和Ed2分別采用式( 2 )和式( 4 )計算，式( 2 )中的泊松比采用實測值，靜彈性模量Es根據(jù)文獻[4]的規(guī)定實測得到。

表2 試驗結果

3.1 抗壓強度與泊松比

RPC立方體抗壓強度及泊松比隨鋼纖維摻量的變化規(guī)律見圖5。由圖5(a)可見：RPC立方體抗壓強度均隨鋼纖維摻量的增加而提高，鋼纖維摻量為1%、2%、3%時的抗壓強度較鋼纖維摻量0%時分別提高19.6%、25.8%、27.4%，鋼纖維摻量從0%～1%時RPC抗壓強度增幅最大為19.6%，當鋼纖維摻量達到2%以后，增強效果不顯著，鋼纖維從2%～3%強度僅提高1.6%。其主要原因是摻入鋼纖維改變了試件的破壞模式。摻鋼纖維試件的破壞模式由素RPC試件的錐形脆性破壞轉化為對角剪切或微柱型延性破壞，由于分布于滑移面鋼纖維的橋接作用，使摩阻角增大而提高強度。但隨著鋼纖維摻量的進一步增加，攪拌過程中鋼纖維成團的問題加劇，其橋接效果減弱，使得抗壓強度提升幅度減小。

進行泊松比測試時，試件承受的最大應力僅為峰值應力的40%，處于彈性狀態(tài)。由圖5(b)可見，RPC的泊松比與鋼纖維摻量和強度等級間無明顯的規(guī)律性，本次試驗各組試件的泊松比變化范圍為0.18～0.21，均值為0.20，與普通混凝土的泊松比0.2基本相同[11]。

3.2 表觀波速

超聲脈沖法和沖擊回波法所得表觀波速隨鋼纖維摻量及強度等級的變化規(guī)律見圖6。由圖6(a)可見，不同強度等級試件的表觀波速差異較大，160 、140 MPa的表觀波速較100 MPa分別增大了6.7%、3.2%。但同一強度的RPC中，鋼纖維摻量對表觀波速的影響甚小，其最大變化量不超過1.2%。這是因為強度等級越高，水膠比越小， RPC內部更加密實，所測表觀波速越大。但鋼纖維摻量對RPC試件內部密實度影響較小，其作用主要在試件加載開裂后才得以體現(xiàn)，故鋼纖維摻量對零應力時的表觀波速影響甚小。

為此，不考慮鋼纖維摻量影響，將各強度等級表觀波速取均值，得到表觀波速隨強度等級的變化規(guī)律，見圖6(b)。兩種方法所測表觀波速均隨RPC強度等級的提高而增大，且超聲脈沖法表觀波速大于沖擊回波法。3種強度等級下兩者的比值分別為1.060、1.059、1.063，平均值為1.06，兩種無損檢測方法所測表觀波速之間的比值與強度等級無關。

3.3 彈性模量

3.3.1 靜彈性模量

實測靜彈性模量隨鋼纖維摻量的變化規(guī)律見圖7。由圖7可知，隨著鋼纖維摻量的增加，RPC的彈性模量逐漸增大，但提高幅度有限，鋼纖維摻量3%較0%時僅提高6.0%；RPC彈性模量隨強度等級的提高變化明顯，160、140 MPa RPC的彈性模量較100 MPa的分別提高21.4%、11.2%。

3.3.2 動、靜彈性模量關系

由表2可知，采用超聲脈沖法和沖擊回波法測定的不同強度等級和不同鋼纖維摻量試件的動彈性模量相差僅在2%左右，且超聲脈沖法所測動彈性模量稍高，兩種動彈性模量皆較靜彈性模量大10%左右。

導致這種現(xiàn)象的原因主要有兩方面，首先，兩種方法測試時混凝土應力應變狀態(tài)不同。動態(tài)彈性模量是在低應力條件下測得，接近于原點切線模量，而靜態(tài)彈性模量則在較高應力下測定，為割線模量；其次，RPC的非勻質性對不同測試方法的影響各異。試件成形過程中不可避免存在些微小裂縫和空隙，這將導致應力狀態(tài)下靜彈性模量的降低，但超聲波或者沖擊回波的波長遠大于這些空隙，使得傳播波速基本不受影響。

動彈性模量與靜彈性模量關系見圖8。由圖8可知，采用超聲脈沖法和沖擊回波法所測動態(tài)彈性模量與靜彈性模量間均存在較強的線性相關性，兩者間的關系可表示為

Es=αEd

( 5 )

式中：超聲脈沖法的α值為0.87～0.90，均值0.89；沖擊回波法的α值為0.89～0.93，均值0.90；綜合建議兩種方法下的α均取值為0.90。因此，可由動彈性模量Ed推導出RPC的靜彈性模量Es。

3.3.3 靜彈模量與抗壓強度關系

參照規(guī)范[11]中普通混凝土彈性模量與立方體抗壓強度間的關系模型，基于文獻[15-26]和本文的試驗數(shù)據(jù)，采用最小二乘法，擬合得到RPC靜態(tài)彈性模量與其抗壓強度間的定量關系式為

( 6 )

式中:fcu為立方體抗壓強度(試件尺寸100 mm),MPa。

其中，樣本總數(shù)為88，抗壓強度分布區(qū)間為91.8～234.9 MPa，彈性模量分布區(qū)間為38～57 GPa，養(yǎng)護條件為熱水養(yǎng)護或蒸汽養(yǎng)護，水膠比為0.16～0.24，鋼纖維摻量0～4%，且大部分數(shù)據(jù)為水膠比0.2和鋼纖維摻量2%時的RPC。

鋼纖維混凝土的彈性模量計算式與普通混凝土相同為[12]

( 7 )

式中：fcu,k為立方體抗壓強度標準值，MPa。

高強混凝土的彈性模量計算式為[13]

( 8 )

活性粉末混凝土彈性模量計算式為[14]

( 9 )

采用式( 6 )～式( 9 )計算得到的彈性模量與試驗結果對比見圖9。由圖9可見，基于RPC試件結果提出的式( 6 )和式( 9 )與試驗結果吻合較好；式( 7 )實為普通混凝土彈性模量的預測公式，其計算結果較試驗值低；式( 8 )為高強混凝土的相應預測公式，計算結果高于試驗值，表明高強混凝土中高強粗骨料的存在可提高混凝土的彈性模量，雖然式( 7 )、式( 8 )并非針對RPC提出，但由此可定性看出RPC的彈性模量介于鋼纖維混凝土和高強混凝土彈性模量之間。

4 結論

采用靜力法、超聲脈沖法和沖擊回波法測試了不同強度等級和不同鋼纖維摻量活性粉末混凝土的強度及彈性模量，得到以下結論：

(1) RPC中的鋼纖維摻量對其抗壓強度、彈性模量的影響較小，鋼纖維摻量為3%時的彈性模量較鋼纖維摻量0%僅提高6.0%；但RPC動靜彈性模量均隨抗壓強度等級的提高而增大，160、140 MPa 強度等級RPC的彈性模量較100 MPa分別提高21.4%、11.2%。

(2) 采用超聲脈沖法所測表觀波速為沖擊回波法表觀波速的1.06倍；兩種方法所測表觀波速均隨著強度等級的提高而增大，但鋼纖維摻量對其影響甚小，表觀波速最大變化量不超過1.2%。

(3) 超聲脈沖法和沖擊回波法所測動彈性模量均大于靜彈性模量，但兩者存在良好線性關系，RPC靜彈性模量約為動彈性模量的0.9。

(4) 基于試驗數(shù)據(jù)建立了RPC靜彈性模量與立方體抗壓強度的統(tǒng)計關系，且當抗壓強度相近時，RPC的彈性模量介于鋼纖維混凝土和高強混凝土彈性模量之間。