喬志超， 向念文， 陽 晉， 張 璐

(1. 北京全路通信信號研究設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)院，北京100070； 2. 華北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 北京 102206)

信號系統(tǒng)是高速鐵路的重要組成部分，而軌道電路作為信號系統(tǒng)的基礎(chǔ)設(shè)備，利用鐵路鋼軌作為傳輸通道，其傳輸設(shè)備及信號電纜沿鐵路線敷設(shè)且長期暴露在室外，是信號系統(tǒng)中最易遭受雷電強(qiáng)電磁脈沖威脅的設(shè)備。高速鐵路信號系統(tǒng)利用軌道電路檢查線路空閑狀態(tài)、鋼軌是否完整以及向列車傳送行車信息，雷擊會造成軌道電路設(shè)備損壞，嚴(yán)重影響列車的運(yùn)行效率和行車安全。隨著我國高速鐵路運(yùn)營里程的增多，信號系統(tǒng)的雷電災(zāi)害問題日益顯露。2011年“7·23”甬溫線特別重大鐵路交通事故中，雷擊造成溫州南站多臺信號設(shè)備損壞。2013—2015年，通過調(diào)研海南東環(huán)、武廣高鐵、東南沿海福廈線、廈深線多起雷擊事故發(fā)現(xiàn)，事故造成多輛列車晚點(diǎn)，軌旁的調(diào)諧匹配單元、信號傳輸電纜和信號樓機(jī)械室內(nèi)的防雷模擬網(wǎng)路盤、發(fā)送器、接收器均有損壞。由此可見，信號系統(tǒng)雷害問題是影響高速鐵路安全可靠的重要因素之一，因此開展高速鐵路信號系統(tǒng)雷電暫態(tài)模的研究具有重要意義。

目前我國信號系統(tǒng)的軌道電路統(tǒng)一制式為ZPW-2000(UM)軌道電路[1]，本文以ZPW-2000A軌道電路為例來說明信號系統(tǒng)雷電暫態(tài)的建模過程。軌道電路作為成熟的信號系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)備，傳統(tǒng)的建模工作主要針對其工作頻率(1 700～2 600Hz)，不能用于雷電暫態(tài)響應(yīng)的分析[2-6]。由于雷電沖擊信號的能量在寬頻帶范圍內(nèi)均有分布，所以需要建立設(shè)備的寬頻模型來分析其雷電暫態(tài)過程。目前針對電氣設(shè)備的寬頻建模方法主要有白盒模型和黑盒模型兩種[7-8]。白盒模型，稱為物理模型，基于設(shè)備內(nèi)部實(shí)際物理結(jié)構(gòu)及材料特性，多采用場路結(jié)合的方法進(jìn)行建模，適合分析設(shè)備內(nèi)部的電磁場分布特征。黑盒模型，又稱為參數(shù)模型，是基于設(shè)備外部端口特性的建模方法，該方法無需了解設(shè)備的內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)、元件特性，僅需獲取設(shè)備端口頻率特性來實(shí)現(xiàn)建模，可應(yīng)用于大系統(tǒng)的建模。目前針對ZPW-2000A軌道電路系統(tǒng)的雷電暫態(tài)建模未見報(bào)道。

本文研究基于黑盒模型的信號系統(tǒng)雷電暫態(tài)建模方法，采用掃頻測試方法獲得各設(shè)備的散射參數(shù)，通過矢量匹配法擬合得到參數(shù)的極點(diǎn)、留數(shù)信息，進(jìn)而利用電路綜合理論得到設(shè)備的等效電路模型，并在實(shí)驗(yàn)室條件下驗(yàn)證模型的正確性，最終建立整個信號系統(tǒng)的雷電暫態(tài)模型。

1 高速鐵路信號系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

高速鐵路信號系統(tǒng)中的ZPW-2000A軌道電路遭受雷擊時(shí)，其雷電侵入通道既可能是自身的鋼軌和傳輸電纜，也可能是與之相連的牽引供電系統(tǒng)，將其統(tǒng)稱為雷電侵入系統(tǒng)，見圖1[1]，其中軌道電路以鋼軌作為傳輸通道，傳輸設(shè)備并聯(lián)在鋼軌上，同時(shí)鋼軌旁與牽引供電系統(tǒng)相連，包括間隔布置的接觸網(wǎng)桿，以及與鋼軌平行的T線、接觸線、PW線和AF線。

圖1 ZPW-2000A軌道電路及其雷電侵入途徑系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的設(shè)備除簡單的補(bǔ)償電容、空心線圈外，均可抽象為圖2所示的二端口網(wǎng)絡(luò)，如PT型調(diào)諧匹配單元、防雷模擬網(wǎng)絡(luò)(由防雷變壓器、電纜補(bǔ)償單元組成)、實(shí)際SPT電纜等。

圖2 S參數(shù)表示的二端口網(wǎng)絡(luò)圖

2 雷電暫態(tài)建模方法

信號系統(tǒng)二端口的雷電暫態(tài)建模主要有4個步驟，分別是利用掃頻法獲得端口的散射參數(shù)，將散射參數(shù)轉(zhuǎn)換為擬合用的導(dǎo)納參數(shù)，利用矢量匹配法進(jìn)行擬合獲得有理函數(shù)表達(dá)式，利用電路綜合理論得到可以仿真的電路模型。

2.1 二端口散射參數(shù)提取

由于雷電信號侵入途徑可分為差模侵入和共模侵入兩種，所以需要根據(jù)不同的侵入路徑分別測試建模。當(dāng)雷電信號是差模侵入時(shí)，見圖3 ，雷電電流從端子3注入、端子4流出，與軌道電路移頻信號傳輸通道路徑相同，即選擇1-2、3-4作為二端口進(jìn)行測試和建模。

圖3 雷電信號差模侵入二端口示意圖

當(dāng)雷電信號是共模侵入時(shí)， 圖4 所示雷電電流從端子3、端子4同時(shí)注入，從大地流出。為表示方便，將設(shè)備端子3、4短接為端子a，端子1、2短接為端子c，3、4端大地等效為端子b，1、2端大地等效為端子d，所以雷電共模侵入時(shí)選擇a-b、c-d作為二端口進(jìn)行測試和建模。

圖4 雷電信號共模侵入二端口示意圖

本文采用掃頻測試法獲得設(shè)備的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，選擇測試工具為Agilent E5061B網(wǎng)絡(luò)分析儀，實(shí)物圖見圖5 。考慮到雷電信號主要頻帶均在1 MHz以內(nèi)，所以選擇掃頻為5 Hz～1 MHz，特性阻抗選擇50 Ω，測試量為二端口散射參數(shù)。

2.2 導(dǎo)納參數(shù)轉(zhuǎn)換

散射參數(shù)是描述端口間入射波和反射波關(guān)系的參量，主要用于表征射頻下的端口特性，圖2所示二端口的關(guān)系式為

( 1 )

導(dǎo)納參數(shù)是描述端口間電壓和電流關(guān)系的參量，見圖6 ，其關(guān)系式為

( 2 )

圖6 Y參數(shù)表示的二端口網(wǎng)絡(luò)圖

為獲得二端口的等效電路需要將散射參數(shù)轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納參數(shù)，假設(shè)已知無源二端口的散射參數(shù)矩陣為

可推導(dǎo)出其導(dǎo)納參數(shù)矩陣為

( 3 )

式中：R為測試端口的特性阻抗。

2.3 矢量匹配擬合

矢量匹配法(Vector Fitting)是一種能快速收斂且能保持函數(shù)穩(wěn)定性的有理函數(shù)擬合方法，由Gustavsen[9]于1999年提出。該方法具有簡潔、快速、穩(wěn)定、無數(shù)值病態(tài)問題的優(yōu)點(diǎn)，是一種流行的宏模型提取方法和頻域線性系統(tǒng)擬合的工具。

矢量匹配法采用有理分式的形式對頻率響應(yīng)f(s)進(jìn)行擬合，具體算法見文獻(xiàn)[9]，得到部分分式和的形式為

( 4 )

式中：N為擬合的階數(shù)；留數(shù)ci和極點(diǎn)pi為實(shí)數(shù)或共軛復(fù)數(shù)對；常數(shù)項(xiàng)d和一次項(xiàng)e為可選項(xiàng)，且均為實(shí)數(shù)。

2.4 電路綜合

在矢量匹配后得到的極點(diǎn)、留數(shù)信息基礎(chǔ)上，分兩步進(jìn)行電路綜合，獲得設(shè)備的雷電暫態(tài)電路模型，獲得圖7 所示等效電路。

圖7 等效π型電路示意圖

Step1將Y參數(shù)矩陣等效為π型結(jié)構(gòu)，其中π型結(jié)構(gòu)與Y參數(shù)的關(guān)系為

( 5 )

Step2根據(jù)不同的參數(shù)特征，對應(yīng)不同的電路結(jié)構(gòu)，如表1所示，然后針對π型結(jié)構(gòu)中的三部分分別進(jìn)行電路綜合[10]。

表1 電路綜合參數(shù)對應(yīng)表

2.5 建模舉例

以PT型調(diào)諧匹配單元為例說明雷電暫態(tài)模型的建模過程，PT型調(diào)諧匹配單元由調(diào)諧單元和匹配變壓器兩部分組成，安裝于軌旁，其作用是完成對本區(qū)段頻率的并聯(lián)諧振和阻抗匹配，實(shí)物見圖8 。

圖8 PT型調(diào)諧匹配單元實(shí)物圖

按照2.1節(jié)測試方法獲得PT型調(diào)諧匹配單元的散射參數(shù)，其中兩個端口分別為電纜輸入端口和鋼軌連接端口，最終測試得其散射參數(shù)見圖9 。

按照2.2節(jié)轉(zhuǎn)換公式將所測散射參數(shù)轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納參數(shù)，并進(jìn)行矢量匹配擬合，擬合階數(shù)選擇為14階，擬合后波形見圖10，限于篇幅只將Y11的擬合極點(diǎn)及留數(shù)列于表2 。

按照2.4節(jié)電路綜合方法，按照π型等效，將各節(jié)點(diǎn)的電路參數(shù)寫入EMTP/ATP鏈表文件，得到可用于電路仿真的PT型調(diào)諧匹配單元的差模黑盒模型。

圖9 PT型調(diào)諧匹配單元差模散射參數(shù)波形

圖10 PT型調(diào)諧匹配單元差模導(dǎo)納參數(shù)幅頻特性

表2 矢量匹配擬合后極點(diǎn)、留數(shù)列表

3 雷電暫態(tài)模型驗(yàn)證

3.1 模型驗(yàn)證方案

圖11 模型驗(yàn)證試驗(yàn)布置圖

3.2 各設(shè)備模型驗(yàn)證結(jié)果

根據(jù)第2節(jié)的雷電暫態(tài)建模方法，使用網(wǎng)絡(luò)分析儀提取了PT型調(diào)諧匹配單元、實(shí)際電纜、電纜補(bǔ)償單元、防雷變壓器的差模、共模傳輸路徑的散射參數(shù)，將其轉(zhuǎn)換為導(dǎo)納參數(shù)，經(jīng)過矢量匹配和電路綜合建立各自的等效電路模型，結(jié)合待測設(shè)備的雷電沖擊試驗(yàn)，并在EMTP/ATP軟件中驗(yàn)證仿真波形和實(shí)測波形的一致性。

3.2.1 PT型調(diào)諧匹配單元

開展PT型調(diào)諧匹配單元的差模、共模雷電沖擊響應(yīng)試驗(yàn)。調(diào)諧匹配單元差模特性驗(yàn)證試驗(yàn)中，激勵源施加于兩個銅板端子之間，測量銅板端子間的激勵電壓波形和電纜側(cè)端子間的響應(yīng)波形，發(fā)現(xiàn)差模過電壓經(jīng)過PT型調(diào)諧匹配單元后會放大9倍左右，將激勵波形作為電壓源激勵建立暫態(tài)仿真模型，仿真響應(yīng)波形與試驗(yàn)響應(yīng)波形見圖12 ，由于調(diào)諧匹配單元差模路徑輸入阻抗較小，所以實(shí)際充電電壓僅0.46 V，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果峰值誤差小于5%。

圖12 PT型調(diào)諧匹配單元差模驗(yàn)證波形

調(diào)諧匹配單元共模特性驗(yàn)證試驗(yàn)中，激勵源施加于銅板端子與地之間，測量激勵電壓波形和電纜側(cè)端子對地間響應(yīng)波形，發(fā)現(xiàn)調(diào)諧匹配單元對共模信號無明顯抑制作用，將激勵波形作為電壓源激勵建立的暫態(tài)仿真模型，仿真響應(yīng)波形與試驗(yàn)響應(yīng)波形見圖13 ，其峰值誤差小于5%。

圖13 PT型調(diào)諧匹配單元共模驗(yàn)證波形

3.2.2 實(shí)際電纜

本文建立了長度為330 m的SPTYWPL03-8A型多芯扭絞數(shù)字信號電纜的暫態(tài)模型，并試驗(yàn)測試了其差模、共模傳遞特性，試驗(yàn)選擇了上升沿較陡的激勵源，空載輸出電壓約800 V。

在電纜差模驗(yàn)證試驗(yàn)中，激勵源施加于始端芯線-芯線間，測試激勵源電壓波形和末端芯線-芯線間響應(yīng)電壓波形，將激勵源波形作為輸入電壓波形建立仿真模型，得到其仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果見圖14 。由于電纜為有損傳輸線，波形在末端發(fā)生反射并與入射波疊加，導(dǎo)致電纜末端電壓約為始端電壓的兩倍，與傳輸線理論吻合，其仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差小于3%。

圖14 實(shí)際電纜差模驗(yàn)證波形

在電纜共模驗(yàn)證試驗(yàn)中，激勵源施加于始端芯線-屏蔽層間，測試激勵源電壓波形和末端芯線-屏蔽層間響應(yīng)電壓波形，將激勵源波形作為輸入電壓波形建立仿真模型，得到其仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果見圖15 ，由于芯線-屏蔽層也屬于傳輸線，所以其波形與差模響應(yīng)波形類似，仿真誤差小于5%。

圖15 實(shí)際電纜共模驗(yàn)證波形

3.2.3 4 km電纜補(bǔ)償單元

作為防雷模擬網(wǎng)路盤的組成部分之一，本文選擇4 km電纜單元進(jìn)行測試和建模。

在差模驗(yàn)證試驗(yàn)中，激勵施加于始端端子與端子間，共模驗(yàn)證試驗(yàn)中激勵施加于始端端子與地間，并據(jù)此建立暫態(tài)模型，得到仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果見圖16 、圖17 ，其差模、共模模型的誤差均小于3%。

圖16 4 km電纜補(bǔ)償單元差模驗(yàn)證波形

圖17 4 km電纜補(bǔ)償單元共模驗(yàn)證波形

3.2.4 防雷變壓器

作為防雷模擬網(wǎng)絡(luò)的核心部件，防雷變壓器起著抑制雷電共模信號的作用，高速鐵路用防雷變壓器變比為1∶1.1，初次級間通過設(shè)置屏蔽層減少耦合電容來進(jìn)行室外側(cè)和室內(nèi)側(cè)的隔離。

防雷變壓器差模試驗(yàn)中，激勵施加于室外兩端子間，測量激勵波形和室內(nèi)兩端子間響應(yīng)波形，并依此建立暫態(tài)模型，仿真、試驗(yàn)結(jié)果見圖18 ，發(fā)現(xiàn)其防雷變壓器對差模信號并無抑制作用，輸入輸出端電壓比約為1∶1，接近變壓器實(shí)際變比，仿真誤差小于5%。

圖18 防雷變壓器差模驗(yàn)證波形

防雷變壓器共模試驗(yàn)中，激勵施加于室外端子與地端子間，測量激勵波形和室內(nèi)端子與地之間響應(yīng)波形，并依此建立暫態(tài)模型，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果見圖19 ，共模雷電信號約0.7%轉(zhuǎn)移到室內(nèi)側(cè)，其隔離系數(shù)約為1/150，說明防雷變壓器起到抑制共模雷電信號的作用，其仿真響應(yīng)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差小于5%。

圖19 防雷變壓器共模驗(yàn)證波形

4 信號系統(tǒng)雷電暫態(tài)特性分析

高速鐵路信號系統(tǒng)室外與牽引供電系統(tǒng)相鄰，根據(jù)其實(shí)際敷設(shè)情況，結(jié)合接觸網(wǎng)雷擊暫態(tài)模型[11]和本文中的信號系統(tǒng)暫態(tài)模型，形成系統(tǒng)級雷電暫態(tài)分析模型，計(jì)算信號系統(tǒng)中各設(shè)備端口的雷擊過電壓水平，找到雷電防護(hù)的薄弱環(huán)節(jié)。

4.1 絕緣耐受水平

通過破壞性雷電沖擊耐受試驗(yàn)獲得了各信號設(shè)備端子的雷電耐受水平，見表3 ，這是決定信號系統(tǒng)累計(jì)耐受性能的關(guān)鍵因素。

表3 信號設(shè)備沖擊耐受水平

4.2 雷電暫態(tài)特性分析

2014年5月23日，武廣高速鐵路英德西至清遠(yuǎn)站下行區(qū)間發(fā)生一起雷擊事故，造成信號系統(tǒng)設(shè)備損壞、21911AG紅光帶。本文選取該事故地點(diǎn)信號系統(tǒng)為分析對象，進(jìn)行雷電暫態(tài)特性分析。計(jì)算條件如下：該區(qū)段為路基段，土壤電阻率較低，按平原地帶標(biāo)準(zhǔn)選為100 Ω·m，PT型調(diào)諧匹配單元位于接觸網(wǎng)桿正下方，空心線圈距離PT14.5 m，中點(diǎn)通過浪涌保護(hù)器與貫通地線相連，電纜由8 km實(shí)際電纜和2 km電纜補(bǔ)償單元組成，電纜接地方式為每隔1 km屏蔽層開斷單端接地。此次雷擊擊中AF線，雷擊點(diǎn)距PT型調(diào)諧匹配單元的距離分別選取0、50、100 m，雷電流波形選2.6/50 μs標(biāo)準(zhǔn)雷電波，幅值為30 kA，在EMTP/ATP中建立信號系統(tǒng)雷電暫態(tài)模型。

根據(jù)信號系統(tǒng)雷電暫態(tài)模型，計(jì)算PT型調(diào)諧匹配單元鋼軌側(cè)與電纜側(cè)端子間、電纜距離調(diào)諧匹配單元0、1、2、3、4、5 km處芯線對地、防雷變壓器室外側(cè)和室內(nèi)側(cè)對地共9處的電壓，幅值見表4 。

表4 各設(shè)備端子對地過電壓幅值 kV

計(jì)算結(jié)果表明：

(1) 隨著雷擊點(diǎn)距PT距離的增大，信號系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備端子對地過電壓迅速降低。

(2) 沿著電纜從0 km處到遠(yuǎn)端，各開斷點(diǎn)處芯線對地過電壓成下降趨勢。

(3) 防雷變壓器室外側(cè)對地電壓明顯升高，是由電纜芯線對地阻抗與防雷變壓器對地阻抗不匹配而發(fā)生波形反射造成的。

(4) 防雷變壓器保護(hù)效果良好，傳輸至室內(nèi)的雷電過電壓不足150 V，對機(jī)械室內(nèi)信號設(shè)備無威脅。

結(jié)合表3 的絕緣耐受水平和表4 的過電壓幅值可見：PT型調(diào)諧匹配單元鋼軌側(cè)對電纜側(cè)端子間存在絕緣擊穿風(fēng)險(xiǎn)、電纜每隔1 km的分?jǐn)帱c(diǎn)處均存在絕緣擊穿風(fēng)險(xiǎn)、防雷變壓器室外側(cè)存在絕緣擊穿風(fēng)險(xiǎn)。因此，PT型調(diào)諧匹配單元的端子間、電纜分?jǐn)帱c(diǎn)處、防雷變壓器室外側(cè)是雷擊薄弱點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)防護(hù)。

5 結(jié)論

本文基于矢量匹配法建立了高速鐵路信號系統(tǒng)雷電暫態(tài)的仿真模型，提供了一種定量分析高速鐵路信號系統(tǒng)雷擊故障的方法，為今后雷擊故障分析和防雷設(shè)計(jì)提供了指導(dǎo)依據(jù)，并得出以下結(jié)論：

(1) 通過試驗(yàn)驗(yàn)證了各信號設(shè)備的雷電暫態(tài)仿真模型誤差均在5%以下。

(2) 結(jié)合整個信號系統(tǒng)的雷電暫態(tài)模型和信號設(shè)備的沖擊耐受水平，發(fā)現(xiàn)PT型調(diào)諧匹配單元、電纜分?jǐn)帱c(diǎn)、防雷變壓器是雷擊的薄弱點(diǎn)，需加強(qiáng)其防護(hù)。