孫玉巍, 付 超, 李永剛, 劉教民, 李正文

(1. 華北電力大學電氣與電子工程學院, 河北省保定市 071003; 2. 國網遼寧省電力有限公司, 遼寧省沈陽市 110006)

0 引言

為應對風力、光伏等可再生能源發(fā)電對電網安全穩(wěn)定運行帶來的挑戰(zhàn),大容量電池儲能系統(tǒng)(battery energy storage system,BESS)已成為國內外研究熱點,對平抑新能源功率波動、調峰調頻及提高電能質量具有重要的意義[1-3]。

大容量BESS通常由功率調節(jié)系統(tǒng)(PCS)接入中、高壓等級電網,受制于功率器件的耐壓水平,模塊化級聯(lián)PCS拓撲成為大容量BESS的發(fā)展方向[3-5]。近年來國內外廣泛研究的級聯(lián)式電力電子變壓器(power electronic transformer,PET)在交流側采用級聯(lián)H橋(cascaded H-bridge,CHB),可實現交流低諧波,直流側采用隔離雙向DC/DC變換器(isolated bidirectional DC/DC converter, IBDC),可實現電壓及功率的靈活控制和電氣隔離,便于儲能電池的分布式配置及降低安全隱患,非常適合大容量BESS場合[6-7]。下文將用于BESS的級聯(lián)式PET簡稱為PET-BESS。

以往較多文獻[8-10]對級聯(lián)式PET控制策略進行了研究,在CHB級采用雙閉環(huán)控制來控制網側電流和直流鏈電壓,在IBDC級采用移相調節(jié)控制輸出電壓及功率均衡,但均適用于IBDC并聯(lián)輸出場合。而在BESS應用中,IBDC輸出端獨立接分列的電池單元,除了網側有功功率、無功功率、直流鏈電壓的控制外,一個重要的問題是各電池單元的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)需要進行均衡化處理[11],以保證系統(tǒng)額定容量及提高可靠性。

文獻[6]提出采用CHB及IBDC拓撲的雙向可拓展BESS,設計了其分布式控制策略;文獻[12]針對基于CHB+IBDC的PET-BESS提出自抗擾控制策略,以提高雙向功率翻轉時系統(tǒng)的動態(tài)響應,但均沒有對電池SOC均衡問題進行研究。文獻[13]提出基于特征諧波消除脈寬調制法(SHE-PWM)的差異化充放電控制,可實現電池SOC均衡,但該低頻相控的方法及各模塊特定的觸發(fā)角,將使系統(tǒng)總輸出功率范圍變窄,且網側波形質量及動態(tài)調節(jié)能力也受限。文獻[14-16]基于載波移相正弦脈寬調制(CPS-SPWM),通過注入零序電壓調節(jié)各H橋單元參考電壓及交流輸出電壓,不影響總功率即可實現SOC均衡,但由CPS-SPWM諧波消除機理所決定,各單元參考電壓偏移將造成低次諧波消除不完全。且上述SOC均衡方法在總功率方向確定的情況下,子模塊功率只可調節(jié)大小,不能調節(jié)方向,一定程度上限制了電池SOC的收斂速度。

文獻[17]為降低CHB開關損耗及提高子模塊功率差異較大時系統(tǒng)的穩(wěn)定運行域,提出了一種混合脈寬調制(HPWM)多電平調制方法,在不影響總功率及諧波特性的條件下,子模塊功率的大小及方向均可不同。根據這一特性,本文針對PET-BESS提出基于HPWM的電池均衡策略,以實現電池單元的雙向差異化充放電。此外,為解決HPWM開關函數非線性時變以及功率指令擾動易造成直流鏈電壓波動較大的問題,提出IBDC直流鏈電壓協(xié)調控制策略,將CHB開關函數及功率指令的乘積作為前饋,以抑制直流鏈電壓波動。最后,通過仿真及實驗驗證了所提方案的正確性和有效性。

1 PET-BESS系統(tǒng)分析

1.1 拓撲及動態(tài)模型

單相PET-BESS電路拓撲如圖1所示,由輸入級CHB整流電路、直流鏈電容Cdc以及后級IBDC電路及其所連接的電池單元構成。圖中：vsa和ia分別表示電網電壓和電網電流；Ls為交流濾波電感,Rs為其內阻。vhi和vdci分別為第i(i=1，2，…，N)個子模塊的交流電壓及直流鏈電壓,vbi為第i個電池輸出電壓；idci和iLi為電容Cdc前后側直流電流；nt為IBDC高頻隔離變壓器變比,Lt為其折合至一次側的等效漏感;各模塊參數相同。

圖1 級聯(lián)式PET-BESS主電路拓撲Fig.1 Topology of main circuit of cascaded PET-BESS

本文CHB采用HPWM方法(在第2節(jié)闡述),雖然各模塊開關函數分配及調制方式與傳統(tǒng)SPWM方法不同,但其總調制波仍為正弦信號,總的交流輸出電壓為多電平正弦脈寬調制(PWM)波,因此對其建模時可同傳統(tǒng)CPS-SPWM一樣,忽略PWM波形中的高頻分量,只考慮基波分量,從而獲得占空比描述的動態(tài)平均值模型,如式(1)所示:

(1)

式中:da為總占空比調制信號,即總調制波。

為建立CHB系統(tǒng)dq坐標系數學模型,構造與圖1中CHB系統(tǒng)正交的虛擬系統(tǒng)動態(tài)方程為:

(2)

式中:vsm為虛擬電網電壓,可由實際電壓vsa經單相鎖相環(huán)(PLL)獲得;im為虛擬電網電流,由虛擬系統(tǒng)輸出;dm為虛擬調制波,由控制系統(tǒng)得到。

(3)

式中:ω為電網基波角頻率;vd,id,dd和vq,iq,dq分別表示d軸和q軸的電網電壓、電網電流及調制信號,若坐標變換時以電網電壓vsa定d軸方向,則vq=0。假設各子模塊直流鏈電壓均衡,vdc為直流鏈電壓平均值。

對于直流鏈電壓動態(tài)模型,由于虛擬系統(tǒng)直流側并不能對實際電路注入電流,因此直流鏈電壓動態(tài)取決于原CHB系統(tǒng)直流輸出電流idci以及IBDC直流輸入電流iLi,其動態(tài)方程為[12]:

(4)

式中:i=1,2,…，N；hi為第i個H橋整流單元的開關函數;fs為IBDC開關頻率;Di為第i個IBDC電路移相比,-1

1.2 系統(tǒng)基本控制策略及CHB控制器

根據式(3)、式(4)所示PET-BESS模型,系統(tǒng)基本控制策略為:CHB整流級采用基于dq坐標系的主動定功率控制,調節(jié)網側有功/無功功率及正弦電流波形;IBDC級為被動功率控制,通過移相調節(jié)控制直流鏈電壓穩(wěn)定而跟蹤CHB級功率。本節(jié)首先給出CHB控制器的設計,然后第2節(jié)詳細介紹基于HPWM的電池均衡方法的原理及實現,對于IBDC直流鏈電壓控制器,將在第3節(jié)闡述。

(5)

式中:

設新的控制量v=[v1,v2]T,并令式(5)等號右端等于v,可得到Brunovsky標準線性系統(tǒng)形式為:

(6)

將式(6)代入原仿射系統(tǒng)(式(5)),易求得狀態(tài)反饋控制律為:

u=-N-1(Mx+b-v)=

(7)

新線性系統(tǒng)控制量v采用比例—積分(PI)控制:

(8)

式中:kp和ki分別為PI控制器的比例和積分系數;xref為狀態(tài)變量x的參考值。

將式(8)代入式(6),可得并網電流閉環(huán)傳遞函數為:

(9)

2 基于HPWM的電池均衡策略

當BESS電池單元SOC不均衡時,需令各級聯(lián)H橋不同步充放電,以使電池SOC趨于一致。因交流側為同一并網電流,需控制各H橋單元的交流電壓不同。SHE-PWM[13]方法通過調節(jié)各級聯(lián)H橋觸發(fā)角來實現鏈式BESS的差異化充放電,但低頻相控的方式不僅使系統(tǒng)總有功功率調節(jié)范圍變窄,其交流諧波特性及動態(tài)調節(jié)能力也較差。

基于CPS調制及對各單元調制波進行偏移修正的方法可不影響系統(tǒng)總運行功率,但由CPS諧波消除機理[20]所決定,各單元調制波含偏移會使各單元交流輸出的較低次載波邊帶諧波不能完全抵消,無法實現等效開關頻率提高N倍的效果。根據五模塊CHB仿真結果顯示(載波比為40,采用單極倍頻調制),當各調制波含±10%的偏移量時,總交流輸出含有80,160,240,320等次數的邊帶諧波,其中80次邊帶諧波含有量達到基波的3.7%,總諧波畸變率(THD)為15.06%;而調制波不含偏移時,則不含次數低于400次的諧波,THD僅為13%。

針對差異化充放電的目標,本文采用混合階梯波及高頻PWM的HPWM方法,不會影響系統(tǒng)總傳輸功率,在各模塊不均衡充放電的同時仍具有良好的諧波特性[21]。此外,各單元功率不僅可實現大小的調節(jié),其方向也可調節(jié),有助于提高電池單元SOC的收斂速度。

在闡述HPWM原理之前,首先給出H橋開關模式與輸出電平的對應關系,如附錄A表A1所示:各H橋單元4個開關管采用同一橋臂兩管互補導通的方式,當S1和S4導通時,模塊電壓為+vdc,輸出+1電平,S2和S3導通時,模塊電壓為-vdc,輸出-1電平,當S2和S4(或S1、S3)導通時,輸出0電平。

HPWM多電平調制基本原理如附錄A圖A2所示,其本質上是基于波形合成原理,利用N-1個H橋模塊工作于階梯波模式,輸出階梯波電平ustep,剩下的一個模塊工作于高頻PWM模式,且其調制波為總調制波da與前N-1個模塊輸出的階梯波之差,因此最終N個模塊總的交流輸出多電平波形不含低次諧波,只含有與PWM載波有關的諧波[21]。

本文中為加快電池SOC收斂速度,對工作于階梯波模式的N-1個H橋模塊只設置“+1”或“-1”開關模式,不設置“0”模式(零功率),使其相連接的電池單元非充電即放電;而工作于PWM模式的模塊則按照調制波與三角載波的比較關系,可輸出“+1”“-1”“0”這3種電平,以補償階梯波與所期望輸出多電平正弦PWM波之差。

基于HPWM的SOC均衡策略可描述如下。

首先,將CHB控制器輸出的總調制波da進行取整運算,計算當前時刻合成多電平波形的電平數k為:

k=floor(|da|)+1k=1,2,…,N

(10)

式中:floor(·)表示向低取整函數。

因已知每一時刻有N-1個模塊工作于階梯波模式,則可根據模塊數N、當前k值以及da極性確定工作于“+1”和“-1”模式的模塊數目,見表1。

表1 工作于階梯波模式的模塊數及輸出階梯波電平Table 1 Number of modules operating in step wave mode and output step wave level

表1中,m+1為每時刻工作于“+1”模式的H橋模塊數目,m-1為每時刻工作于“-1”模式的H模塊數目,任意時刻二者之和為N-1,ustep為該N-1個模塊輸出電平的總和。任意時刻,剩下的一個模塊工作于PWM模式,其調制波ut為da與ustep之差，其表達式為:

(11)

然后對各子模塊電池單元的SOC值進行排序,并根據其SOC值的高低及總功率流向,對應選擇各模塊H橋的開關函數,具體為:在總功率為充電功率時,即da與ia同極性,在da正(負)半周令電池SOC較低(高)的m+1個H橋單元工作于“+1”開關模式,使電池充電(放電),而令SOC較高(低)的m-1個H橋工作于“-1”開關模式,使電池放電(充電)。同理,在總功率為放電功率時開關函數的確定與總功率充電時相反。任何時刻令SOC值位于中間的一個模塊工作于PWM模式。

根據上述規(guī)則,附錄A圖A3給出了總功率為充電功率時一個工頻周期內各模塊開關函數的分布圖,其中h1至hN表示電池SOC按由低到高順序排列的H橋的開關函數?？梢?該HPWM方法可保證在總輸出多電平電壓以及總功率不變的情況下,使SOC高的電池單元放電、SOC低的電池單元充電,最終實現所有模塊電池的SOC趨于一致;且基于HPWM的SOC均衡控制與CHB功率控制相互獨立,SOC估計的準確度和延時對系統(tǒng)功率控制環(huán)沒有影響。此外,雖然HPWM運行時一相鏈路上各模塊有充電、有放電,但任何時刻每個模塊的交流電壓最大為+vdc,最小為-vdc,或為平均值位于+vdc和-vdc之間的PWM波,不會出現部分模塊承受超過系統(tǒng)額定電壓應力的問題。

3 IBDC直流鏈電壓協(xié)調控制策略

第2節(jié)表明,各H橋開關函數hi由電池單元SOC的大小及HPWM算法而確定,是非線性時變的,且隨網側功率指令的變化,CHB輸入直流鏈的電流也變化。因此,對含直流鏈的IBDC而言,前級H橋整流電路是一個嚴重的非線性時變負載。

圖2 IBDC級控制框圖Fig.2 Block diagram of control in IBDC stage

圖2(a)中IBDC控制器采用單電壓環(huán)PI控制,環(huán)路簡單,與電壓、電流雙閉環(huán)控制相比,不需要高頻電流傳感器,可節(jié)約系統(tǒng)成本。圖中：kvp和kvi分別為直流鏈電壓PI調節(jié)器的比例和積分系數;GIB為IBDC輸入直流電流iLi對移相比Di的小信號傳遞函數,由式(4)第二式可計算得:

(12)

式中:D*為穩(wěn)態(tài)移相比值。

為抑制開關函數及功率指令變化對直流鏈電壓波動的影響,本文提出IBDC協(xié)調控制策略,引入CHB開關函數及功率指令前饋,如圖2(b)所示。

1)開關函數hi對直流電壓的擾動分析

傳統(tǒng)控制:

(13)

協(xié)調控制:

(14)

根據式(13)、式(14)可畫出兩種控制下直流鏈電壓對開關函數hid的擾動波特圖如圖3所示(按照仿真部分所列參數繪圖)。

圖3 傳統(tǒng)控制和協(xié)調控制開關函數擾動波特圖Fig.3 Bode plots of switching function interference of conventional control and coordinated control

如圖3所示,所提協(xié)調控制策略下的擾動幅值增益遠小于傳統(tǒng)控制下的擾動幅值增益,表明協(xié)調控制對開關函數擾動具有較強的衰減作用,使直流電壓的波動減小。

傳統(tǒng)控制:

(15)

協(xié)調控制:

(16)

此外,由于單相并網系統(tǒng)存在固有的二倍頻波動問題,可在直流鏈電壓反饋以及前饋支路中加裝二次陷波器,以避免二倍頻分量引入IBDC控制環(huán)[22]。

4 仿真分析及實驗驗證

4.1 仿真分析

為了驗證本文所提控制策略的有效性及優(yōu)越性,采用MATLAB/Simulink軟件搭建圖1所示的PET-BESS,仿真模型參數如附錄A表A2所示。此外,電池參數為300 V/28 Ah;CHB整流級控制參數為kp=560,ki=140 000;IBDC電壓環(huán)PI參數分別為kvp=0.008 1,kvi=0.065 2。

仿真條件為:5個電池單元的SOC初始值分別設置為80.3%,80.15%,80%,79.85%,79.7%;雙向有功功率指令Pref以0.4 s為時間間隔在833 kW與-833 kW間進行切換,無功功率指令為0。

圖4給出了本文控制策略下PET-BESS系統(tǒng)的部分仿真結果。圖4(a)為功率波形包括網側有功功率P、無功功率Q以及電池功率Pbat,可看出網側有功/無功功率對其指令的跟蹤效果較好,電池功率可快速跟蹤網側有功功率P,由于電路損耗,其數值略小于P;圖4(b)為電池單元SOC曲線,結果顯示在0～0.25 s總功率為充電過程中,1號電池單元放電,其SOC下降,其他電池單元充電;在0.4～0.7 s總功率為放電過程中,5號電池單元充電,其他電池單元放電,最終5條SOC曲線逐漸收斂,該結果與第2節(jié)HPWM電池均衡策略的分析相符合。

圖4 所提控制策略下的PET-BESS仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of PET-BESS under the proposed control strategy

附錄A圖A5為IBDC采用不同控制策略時的直流鏈電壓波形對比,可見,當IBDC采用所提協(xié)調控制策略時,直流鏈電壓穩(wěn)態(tài)紋波約為5 V,功率擾動時動態(tài)最大波動為10 V,均約為IBDC傳統(tǒng)控制策略下的一半。該結果表明在所提IBDC控制器下,直流鏈電壓穩(wěn)態(tài)紋波及功率擾動時的動態(tài)波動均得到了有效抑制。

附錄A圖A6—圖A8分別給出了整流級各H橋模塊的交流電壓vh1至vh5、直流輸出電流idc1至idc5以及傳遞功率P1至P5的波形,顯示了對應模塊充放電差異化的電壓、電流及功率特性。

本文PET-BESS由于包含IBDC級,中間直流電壓由IBDC控制,因此在電池允許工作電壓范圍內,對CHB電流環(huán)沒有影響;而當電池電壓過低時,則應由上層能量管理系統(tǒng)(EMS)給PET控制器下達功率指令,限制輸出功率或對電池組進行充電。

4.2 實驗驗證

搭建小功率五模塊級聯(lián)PET-BESS實驗平臺,如附錄A圖A9所示?？刂破鞑捎脭底中盘柼幚砥?DSP)+現場可編程門陣列(FPGA)架構,DSP28335主要實現控制算法,FPGA采用Xilinx XC3S400芯片,負責采樣、通信和PWM脈沖生成。

實驗參數為:電網電壓vs有效值為200 V(50 Hz),額定功率P=2 kW,電池單元采用閥控式鉛酸蓄電池,電池參數為60 V/28 Ah,直流鏈電容為20 mF,直流鏈電壓參考值為60 V,受實驗室條件限制,IBDC高頻變壓器變比為1∶1,而在實際BESS應用中,應根據需求設計合適的變比。其他參數與仿真參數一致。

由于實驗條件限制,無法實時測量電池組SOC值,因此實驗中采用測量電池電壓的方法代替電池單元SOC值,以驗證基于HPWM的電池均衡控制策略。

圖5給出了在總功率為800 W時,各H橋輸出交流電壓vh1至vh5及多電平電壓van的波形細節(jié),同時給出網側電流作為參照,由于測量關系,圖中電流波形為流向電網側的電流,即為-ia。可以看出,第1,3,5個H橋單元工作在電池充電模式,因其交流電壓在半個工頻周期內與-ia極性相反,即與ia極性相同;而第2個和第4個H橋在每半個周期既有正電平又有負電平,表明這兩個H橋在充放電模式間交替運行。該結果與第2節(jié)中闡述的HPWM電池均衡算法相符合。此外,5個模塊合成的多電平交流電壓波形為11電平PWM波,波形質量較好,其THD為13.52% 。

圖5 各模塊交流電壓及合成多電平電壓波形Fig.5 Waveforms of AC voltage of each module and synthesized multi-level voltage

附錄A圖A10所示為有功功率從800 W切換至-800 W時電網電壓vsa、并網電流ia以及交流多電平電壓van的實驗波形,可見穩(wěn)態(tài)時并網電流正弦且單位功率因數運行,其THD為3.27%,電流動態(tài)調節(jié)過程不超過0.02 s,能夠快速跟蹤指令值。

附錄A圖A11為本文控制策略下直流鏈電壓波形,結果顯示5個模塊直流鏈電壓均衡穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)紋波不超過2 V,功率翻轉時刻電壓突降1.5 V,經0.1 s即可恢復,驗證了IBDC直流鏈電壓控制策略具有較好的控制品質。

附錄A圖A12給出了IBDC電路的一些變量波形,為電池充電模式下的結果,可看出IBDC高頻變壓器原邊交流電壓vpr1超前于副邊電壓vsec1一個小相位角,使得漏感電流iL1為充電電流。

附錄A圖A13繪出了5個電池單元的電壓曲線變化圖,由充電到放電過程中,5條曲線逐漸收斂,最終均衡,驗證了本文中HPWM電池均衡策略的有效性。需要注意的是,由充電到放電切換時,所有電池電壓均出現一個較大的電壓降落,這是因為電池單元的內阻較大。

5 結語

本文對基于級聯(lián)H橋及IBDC拓撲的PET-BESS進行研究,提出基于HPWM多電平調制的電池均衡及協(xié)調控制策略。利用HPWM方法各子模塊功率可雙向非均衡分布的特點,進行電池單元的差異化充放電,可在保證總功率滿足指令要求的同時實現電池SOC快速均衡。將CHB開關函數及功率指令作為前饋,提出IBDC直流鏈電壓協(xié)調控制方法,可有效抑制直流鏈電壓波動。

本文PET-BESS可在較低開關頻率下輸出良好的交流多電平電壓,模塊級聯(lián)結構及IBDC優(yōu)越的電壓變換和電氣隔離功能,使電池組的配置更靈活,對大規(guī)模儲能系統(tǒng)的開發(fā)和應用有一定的參考價值。而對于級聯(lián)式PET-BESS,下一步還需對其二倍頻波動的抑制問題進行深入研究,以減少電容容量,提高系統(tǒng)功率密度。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。