許子非， 葉柯華， 李 春， 楊 陽

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093)

風(fēng)能具有資源廣闊和技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)，可緩解日益突出的環(huán)境問題，減少溫室氣體排放，是公認(rèn)最具潛力的清潔能源之一。2016年，全球新增裝機(jī)容量為54.6 GW，其中我國占42.8%[1]。陸地優(yōu)質(zhì)風(fēng)場隨著風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的高速發(fā)展而趨于飽和，海上風(fēng)能資源豐富、質(zhì)量更佳，高效利用海上風(fēng)能資源已成為必然趨勢。根據(jù)海水深度和基礎(chǔ)形式，海上風(fēng)力機(jī)可分為淺海固定式與深海漂浮式[2]。因成本和技術(shù)限制，漂浮式基礎(chǔ)海上風(fēng)力機(jī)尚未大規(guī)模應(yīng)用，海上風(fēng)電建設(shè)主要以固定式基礎(chǔ)為主，其中樁柱式基礎(chǔ)是最常見的。因置于近海岸，樁柱式風(fēng)力機(jī)較漂浮式風(fēng)力機(jī)更易于安裝維護(hù)，結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。嚴(yán)寒海域是樁柱式風(fēng)力機(jī)的在役環(huán)境之一，其基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)無法避免海冰撞擊。長期工作于海冰碰撞環(huán)境，塔架及其支撐結(jié)構(gòu)的安全會受到嚴(yán)重威脅。

目前，針對海上風(fēng)力機(jī)的研究大多考慮泥沙、船舶、湍流風(fēng)、地震和波浪等方面的作用，涉及海冰作用的文獻(xiàn)很少。駱少明等[3]研究了海底泥沙對海上樁柱式風(fēng)力機(jī)塔架的作用，表明泥沙形變對風(fēng)力機(jī)的影響不容忽視。李德源等[4]計(jì)算了近海風(fēng)力機(jī)圓筒形塔架在氣動載荷與波浪載荷聯(lián)合作用下的動力學(xué)響應(yīng)，分析了塔架疲勞及振動特性。周紅杰等[5]研究了單樁基礎(chǔ)海上風(fēng)力機(jī)遭遇船舶撞擊時(shí)的動力學(xué)響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)隨海冰移速的增大，碰撞持續(xù)時(shí)間延長，最大接觸力增大。楊陽等[6]研究了在湍流風(fēng)與地震激勵(lì)聯(lián)合作用下風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)地震激勵(lì)對塔基所受載荷和塔頂位移有顯著影響。Wei等[7]研究了近海風(fēng)力機(jī)導(dǎo)管架在波浪載荷下的動態(tài)響應(yīng)，認(rèn)為即使較小的波浪載荷也能加劇塔架結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)。

雖然關(guān)于海冰載荷對海上風(fēng)力機(jī)動態(tài)響應(yīng)的研究較少[8-9]，但國內(nèi)外學(xué)者對海洋平臺遭受海冰碰撞的問題已開展了大量研究，其中M??tt?nen等[10]通過攝像觀察錐體上冰破碎的過程，發(fā)現(xiàn)海冰在較窄錐體上發(fā)生彎曲破壞，且碎冰會被錐體斜面迅速清除。現(xiàn)代風(fēng)力機(jī)作為目前最大的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，風(fēng)輪半徑甚至超過最大的飛機(jī)翼展[11-12]。氣流通過旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪產(chǎn)生氣動力，其對風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)的影響遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)海洋平臺，故氣動載荷與海冰載荷聯(lián)合作用顯得尤為重要[13]。塔架的力學(xué)結(jié)構(gòu)屬于細(xì)長彈性體，增大其尺寸一方面會增加柔性[14]，其靜定結(jié)構(gòu)對風(fēng)速更加敏感，致使塔架比一般結(jié)構(gòu)更易失效[15]，另一方面大高徑比表現(xiàn)出的強(qiáng)柔性特征在海冰激勵(lì)下加劇了其動態(tài)響應(yīng)的復(fù)雜程度[16]。

為此，筆者考慮海冰載荷與湍流風(fēng)載荷的聯(lián)合作用，以NREL 5 MW近海單樁柱風(fēng)力機(jī)為研究對象，基于開源軟件FAST的預(yù)留數(shù)據(jù)接口，通過Ralston與Matlock模型計(jì)算海冰載荷，建立風(fēng)力機(jī)在湍流風(fēng)及海冰載荷耦合作用下的動力學(xué)仿真模型。在風(fēng)力機(jī)與海平面交界處安裝45°錐角的錐體，計(jì)算在不同厚度及海冰移速的海冰碰撞條件下塔架的動力學(xué)響應(yīng)特性，并與未安裝錐體的風(fēng)力機(jī)進(jìn)行對比，以研究錐體的抗冰性能，為寒冷海域海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 仿真及模型參數(shù)

1.1 仿真平臺FAST

FAST是由美國可再生能源實(shí)驗(yàn)室(NREL)開發(fā)并用于風(fēng)力機(jī)氣動彈性計(jì)算及結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真的開源軟件[17]。FAST將風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)視為有限自由度的剛?cè)釓?fù)合系統(tǒng)，基于Kane方法建立風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)多體動力學(xué)模型，采用模態(tài)截?cái)喾枋鱿到y(tǒng)柔性部件，建立風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動力學(xué)耦合方程[18]，可用于計(jì)算風(fēng)力機(jī)疲勞特性、非定常氣動力和結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性等。FAST對于計(jì)算風(fēng)力機(jī)氣動彈性及動力具有較高的可靠性，其開源特性為拓展研究和增加功能提供了基礎(chǔ)。

1.2 風(fēng)力機(jī)及錐體模型

將錐體置于風(fēng)力機(jī)樁柱與海平面交界處。圖1給出了安裝錐體前后海上風(fēng)力機(jī)的示意圖。表1給出了主要結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和整體性能參數(shù)。表2給出了錐體參數(shù)及海冰物性參數(shù)。

(a)安裝前(b)安裝后

圖1 安裝錐體前后海上風(fēng)力機(jī)的示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the offshore wind turbine with and without ice breaking cone

2 海冰載荷

2.1 Matlock動態(tài)海冰載荷模型

冰激振是指結(jié)構(gòu)在海冰碰撞、破碎、堆積并滑落形成的交變載荷作用下發(fā)生的振動。Peyton[19]通過室內(nèi)冰池實(shí)驗(yàn)和實(shí)地觀測，發(fā)現(xiàn)庫克灣海冰保持1 Hz的破碎頻率，不受結(jié)構(gòu)形式的影響。Matlock等[20]采用彈簧阻尼系統(tǒng)建立了柔性結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫冰激振動模型。

表1 近海風(fēng)力機(jī)模型參數(shù)

表2 抗冰錐體及海冰物性參數(shù)

通過觀測位于虎克灣海洋結(jié)構(gòu)的冰力變化，Matlock等[20]將結(jié)構(gòu)位移對海冰載荷的反饋?zhàn)饔靡氡ふ駝幽Ｐ?，提出?錐相互作用模型。如圖2所示，采用等距排列的線性冰齒表示海冰，結(jié)構(gòu)與海冰之間的作用視為彈簧阻尼振子，其中m為質(zhì)量，c為阻尼。冰齒與振子逐一接觸，產(chǎn)生線彈性力，即為強(qiáng)迫振動下結(jié)構(gòu)所受的海冰載荷。每個(gè)冰齒存在形變極限，超過極限后會發(fā)生斷裂、破碎，可忽略其對之后冰齒與振子的影響。

圖2 Matlock冰-錐作用力模型

假設(shè)彈簧振子初始位置為x，第N段冰齒形變量為Δ。

Δ=z(t)-x(t)-P(N-1)

(1)

式中：t為時(shí)間；x(t)為彈簧振子位置；P為相鄰冰齒間距；z(t)為冰齒位移。

z(t)可表示為：

z(t)=νicet+z0

(2)

式中：νice為冰齒移速；z0為冰齒初始位置。

海冰載荷Fice表示為：

(3)

式中：Kice為彈簧剛度；Δmax為冰齒極限形變量。

2.2 Ralston海冰模型

在樁柱上加裝錐體后，海冰與結(jié)構(gòu)接觸時(shí)海冰發(fā)生彎曲，由于彎曲強(qiáng)度遠(yuǎn)小于擠壓強(qiáng)度，因此海冰在錐體上主要發(fā)生彎曲破壞[21]，此時(shí)采用Ralston模型[22]計(jì)算海冰載荷。

(4)

(5)

式中：RH和RV分別為水平海冰載荷與垂直海冰載荷；σf為冰彎曲強(qiáng)度；h為海冰厚度；D為結(jié)構(gòu)水線直徑；ρi為冰的密度；hR為爬升厚度；DT為錐體頂端直徑。

A1、A2、B1、B2、A3和A4由錐體角度和冰-錐摩擦因數(shù)決定，其表達(dá)式為：

(6)

A2=(λ2+λ-2)/12

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：μ為冰-錐摩擦因數(shù)；α為錐體上升角；λ=d/R，其中d為周向裂紋直徑，R為錐體水線半徑，R=D/2。

函數(shù)g(α,μ)、f(α,μ)、h(α,μ)和E(sinα)表示為：

(12)

f(α,μ)=sinα+μcosαF(sinα)

(13)

(14)

(15)

(16)

3 風(fēng)載荷模型

通過TurbSim模擬風(fēng)力機(jī)運(yùn)行環(huán)境，以Kaimal湍流風(fēng)譜(即功率譜)模型建立額定風(fēng)速(11.4 m/s)的風(fēng)譜，對功率譜進(jìn)行逆快速傅里葉變換，繼而得到風(fēng)速時(shí)域波動。Kaimal湍流風(fēng)譜模型[23]定義為：

(17)

風(fēng)速隨高度的增加而增大，在高度z處的風(fēng)速為：

u(z)=uhub(z/zhub)0.3

(18)

式中：u(z)為高度z處的風(fēng)速；uhub為輪轂高度處的風(fēng)速；zhub為輪轂高度。

由空間相干模型獲得水平風(fēng)速，同一高度相鄰兩點(diǎn)滿足下式：

(19)

式中：f為頻率；Sg,g(f)和Sh,h(f)分別為節(jié)點(diǎn)g和h的功率譜密度；Sg,h(f)為交叉譜密度；C(Δr,f)為光譜相干系數(shù)。

圖3為風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速時(shí)域分布。

4 結(jié)果與分析

分別計(jì)算海冰厚度為0.5 m、海冰移速為0.3 m/s、無錐體時(shí)風(fēng)力機(jī)在不同工況下的塔基剪切力，風(fēng)力機(jī)分別在風(fēng)冰耦合、湍流風(fēng)和海冰作用下的塔基剪切力如圖4所示。

圖3 風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速時(shí)域分布

圖4 不同工況下的塔基剪切力

圖5給出了不同工況下風(fēng)力機(jī)塔基剪切力的最大值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。由圖4和圖5可知，塔基剪切力隨時(shí)間波動劇烈，在風(fēng)冰耦合作用下塔基剪切力最大值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差均達(dá)到最大。由塔基剪切力最大值可知，湍流風(fēng)作用對塔基剪切力的影響大于海冰載荷；由塔基剪切力均值可知，海冰與湍流風(fēng)作用對風(fēng)力機(jī)塔基的影響效果相當(dāng)；由塔基剪切力標(biāo)準(zhǔn)差可知，與海冰作用相比，風(fēng)力機(jī)在湍流風(fēng)作用下塔基剪切力的波動更劇烈。

塔架與樁柱是風(fēng)力機(jī)的主要支撐結(jié)構(gòu)，其安全和穩(wěn)固保障了風(fēng)力機(jī)能正常運(yùn)行。

圖5 不同工況下塔基剪切力的最大值、均值與標(biāo)準(zhǔn)差

Fig.5 Maximum value, average value and standard deviation of shear force under different working conditions

圖6給出了海冰移速為0.3 m/s、海冰厚度不同(0.1～0.8 m)時(shí)塔基剪切力的變化。圖7給出了相同工況下塔基剪切力的最大值、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

由圖6和圖7可知，無錐體時(shí)塔基剪切力的變化范圍隨海冰厚度的增加而增大，當(dāng)海冰厚度為0.8 m時(shí)出現(xiàn)極值，塔基剪切力最大值為4 716 kN。當(dāng)海冰厚度大于0.5 m時(shí)，海冰厚度對塔基剪切力影響較小。安裝錐體后，海冰厚度對塔基剪切力幾乎沒有影響，且與無錐體時(shí)相比，塔基剪切力最大值可減小9.1%～55.5%，均值可減小3.2%～41.6%，說明錐體可有效減小塔基剪切力。無錐體時(shí)塔基剪切力時(shí)域變化劇烈，其標(biāo)準(zhǔn)差隨海冰厚度的增加而增大，在海冰厚度為0.8 m處達(dá)到最大(858 kN)，當(dāng)海冰厚度大于0.5 m時(shí)，塔基剪切力標(biāo)準(zhǔn)差始終較大，塔基剪切力變化較為劇烈。安裝錐體后，塔基剪切力時(shí)域變化較為平穩(wěn)，其標(biāo)準(zhǔn)差顯著減小，波動范圍為220～225 kN，說明錐體可有效減小海冰載荷變化，從而減小塔架結(jié)構(gòu)的疲勞載荷。

圖8給出了海冰厚度為0.5 m、海冰移速不同(0.1～0.5 m/s)時(shí)塔基剪切力的變化，圖9給出了相同工況下塔基剪切力的最大值、均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

(a)海冰厚度為0.1 m

(b)海冰厚度為0.2 m

(c)海冰厚度為0.3 m

(d)海冰厚度為0.4 m

(e)海冰厚度為0.5 m

(f)海冰厚度為0.6 m

(g)海冰厚度為0.7 m

(h)海冰厚度為0.8 m

圖6 海冰厚度不同時(shí)塔基剪切力的變化

Fig.6 Shear force on tower base at different ice thickness

(a)最大值

(b)均值

(c)標(biāo)準(zhǔn)差

圖7 塔基剪切力最大值、均值與標(biāo)準(zhǔn)差

Fig.7 Maximum value, average value and standard deviation of shear force

(a)海冰移速為0.1 m/s

(b)海冰移速為0.2 m/s

(c)海冰移速為0.3 m/s

(d)海冰移速為0.4 m/s

(e)海冰移速為0.5 m/s

(a)最大值

(b)均值

(c)標(biāo)準(zhǔn)差

由圖8和圖9可知，無錐體時(shí)塔基剪切力的變化范圍隨海冰移速的增大而增大，當(dāng)海冰移速為0.5 m/s時(shí)出現(xiàn)極值，塔基剪切力最大值為4 594 kN。安裝錐體后，海冰移速對塔基剪切力的最大值與均值幾乎沒有影響，且與無錐體時(shí)相比，塔基剪切力最大值可減小54.9%～67.8%，均值減小13.1%～33.5%，說明錐體可有效減小塔基剪切力。由圖9(c)可看出，無錐體時(shí)塔基剪切力的標(biāo)準(zhǔn)差隨海冰移速的增大而顯著增大，說明增大海冰移速使得塔基剪切力時(shí)域波動更加劇烈。安裝錐體后，塔基剪切力時(shí)域變化平穩(wěn)，其標(biāo)準(zhǔn)差顯著減小且近乎穩(wěn)定，說明錐體能有效減小海冰載荷變化，從而減小塔架結(jié)構(gòu)疲勞載荷。

增大海冰厚度和海冰移速均會使塔基剪切力增大，安裝錐體可使塔基剪切力的最大值與標(biāo)準(zhǔn)差趨于穩(wěn)定，可有效保證風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的安全。

5 結(jié) 論

(1)海冰移速為0.3 m/s時(shí)，無錐體時(shí)塔基剪切力的變化范圍隨海冰厚度的增大而增大，當(dāng)海冰厚度為0.8 m時(shí)出現(xiàn)極值，塔基剪切力最大值為4 716 kN。

(2)安裝錐體后塔基剪切力的最大值與均值顯著減小，其標(biāo)準(zhǔn)差趨于穩(wěn)定；錐體可減小載荷變化，從而減小結(jié)構(gòu)疲勞載荷。

(3)海冰厚度為0.5 m時(shí)，無錐體時(shí)塔基剪切力的變化范圍隨海冰移速的增大而增大，當(dāng)海冰移速為0.5 m/s時(shí)出現(xiàn)極值，塔基剪切力的最大值為4 594 kN。

(4)海冰厚度為0.5 m時(shí)，安裝錐體后塔基剪切力的最大值與均值顯著減小，其標(biāo)準(zhǔn)差趨于穩(wěn)定。無錐體時(shí)增大海冰移速使得塔基剪切力時(shí)域波動劇烈，安裝錐體既能有效減小塔基剪切力的最大值與均值，也能減小海冰載荷變化，從而減小塔架結(jié)構(gòu)疲勞載荷。