杜文正， 馬保珠， 曹大志， 付廣磊

(火箭軍工程大學(xué) 二系，西安 710025)

鋼絲繩由于具有承受拉伸載荷能力強(qiáng)、容易彎曲卷繞、便于在較大距離范圍內(nèi)傳遞牽引動(dòng)力等突出優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各種起重機(jī)械的起升機(jī)構(gòu)中。同時(shí)，由于起重機(jī)械是一種典型的間歇重復(fù)動(dòng)作機(jī)械設(shè)備，在不斷進(jìn)行的負(fù)載提升、下降、卸載過程中，起升機(jī)構(gòu)的鋼絲繩在卷筒、滑輪組構(gòu)成的卷繞系統(tǒng)中運(yùn)行時(shí)也反復(fù)受到拉伸、彎曲載荷的作用，使得疲勞損壞成為鋼絲繩比較常見的損傷失效模式。即使鋼絲繩的載荷幅值遠(yuǎn)低于其靜態(tài)破斷拉力，鋼絲繩在長期使用后依然會(huì)由于疲勞逐漸出現(xiàn)斷絲，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致鋼絲繩突然斷裂[1]，可能引發(fā)的機(jī)械設(shè)備安全事故以及帶來的經(jīng)濟(jì)損失將是十分巨大的。在航天、礦山、冶金、化工等對(duì)起重機(jī)械安全性具有較高要求的行業(yè)中，鋼絲繩等重要承載零部件的疲勞失效一直是受到重點(diǎn)關(guān)注的問題，準(zhǔn)確掌握鋼絲繩的疲勞失效規(guī)律，對(duì)合理制定設(shè)備維護(hù)周期、預(yù)防事故發(fā)生具有重大的意義。

許多學(xué)者對(duì)鋼絲繩的疲勞失效進(jìn)行了分析研究。魯信輝等[2]利用SolidWorks建立了6×7+IWS鋼絲繩模型，進(jìn)行了軸向拉伸的有限元和疲勞分析，研究了應(yīng)力與疲勞的關(guān)系。賈小凡等[3]研究了鋼絲繩的彎曲疲勞，探究了鋼絲繩的彎曲疲勞損傷機(jī)制。胡茂[4]通過理論分析和試驗(yàn)研究了滑輪直徑對(duì)鋼絲繩疲勞壽命的影響。Wang等[5]分析了不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)煤礦用鋼絲繩微動(dòng)疲勞壽命的影響。Peterka等[6]對(duì)某型鋼絲繩進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)和金相分析，發(fā)現(xiàn)失效的原因是生產(chǎn)商將不同等級(jí)的鋼絲混用，降低了鋼絲繩的強(qiáng)度。Giglio等[7]建立了直升機(jī)救援用鋼絲繩在拉伸載荷和彎矩作用下的應(yīng)力應(yīng)變分析和疲勞壽命預(yù)測的數(shù)學(xué)模型，分析了鋼絲繩的應(yīng)力應(yīng)變和疲勞壽命，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了仔細(xì)地對(duì)比，提出了一個(gè)可信度較高的鋼絲繩壽命預(yù)測方法。倪響[8]研究了鋼絲繩表面斷絲，表面磨損和表面腐蝕對(duì)鋼絲繩彎曲疲勞性能的影響。任志乾等[9]建立了鋼絲繩的彈塑性損傷本構(gòu)模型，為研究鋼絲繩的壽命提供了基礎(chǔ)。Wang等[10-11]通過鋼絲微動(dòng)試驗(yàn)，研究了鋼絲的破壞機(jī)制。趙維建等[12]以礦用鋼絲為研究對(duì)象，探究了在堿性腐蝕環(huán)境下，接觸載荷對(duì)鋼絲微動(dòng)磨損的影響，分析了鋼絲微動(dòng)磨損和疲勞斷裂機(jī)理。Cruzado等[13]結(jié)合有限元磨損模型和臨界平面SWT損傷積累的方法，提出了一種預(yù)測細(xì)鋼絲微動(dòng)磨損引起裂縫的方法。

盡管對(duì)疲勞仿真分析方法的研究不斷深入，但為了準(zhǔn)確掌握材料疲勞失效規(guī)律，疲勞試驗(yàn)是一個(gè)非常重要的途徑。由于中大型起重機(jī)械采用的鋼絲繩承載繩股及鋼絲數(shù)目較多、內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，同時(shí)鋼絲繩內(nèi)部的鋼絲之間存在復(fù)雜的接觸擠壓和滑動(dòng)摩擦，使用鋼絲繩進(jìn)行疲勞試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果會(huì)有較大的分散性，為了獲取比較準(zhǔn)確的疲勞壽命規(guī)律，往往需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)。此外起重機(jī)鋼絲繩的強(qiáng)度高，對(duì)試驗(yàn)設(shè)備的加載能力也有較高要求，如果單純依靠試驗(yàn)研究手段，試驗(yàn)成本將會(huì)比較大，需要結(jié)合數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法來提高研究效率。

某橋式起重機(jī)起升機(jī)構(gòu)采用了公稱直徑12 mm，破斷拉力103 kN的6×36 WS鋼絲繩。由于某一場所對(duì)起吊安全性有很高的要求，為了較為準(zhǔn)確地掌握該種鋼絲繩的疲勞壽命規(guī)律，本文綜合利用有限元疲勞仿真和疲勞試驗(yàn)的方法對(duì)鋼絲繩拉伸疲勞進(jìn)行了研究。為了提高試驗(yàn)的針對(duì)性和試驗(yàn)效率，首先進(jìn)行鋼絲繩在拉伸載荷下的有限元分析，找出處于最大應(yīng)力狀態(tài)的鋼絲，對(duì)其進(jìn)行拉伸疲勞試驗(yàn)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到鋼絲的疲勞壽命曲線。并利用鋼絲疲勞壽命曲線進(jìn)行鋼絲繩拉伸疲勞壽命仿真分析，得出6×36 WS鋼絲繩的疲勞壽命曲線。最后通過鋼絲繩在幾種典型載荷幅值條件下的拉伸疲勞試驗(yàn)對(duì)仿真分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。本文得到的6×36 WS鋼絲繩的疲勞壽命曲線可為開展實(shí)際服役結(jié)構(gòu)中的鋼絲繩疲勞失效預(yù)測打下基礎(chǔ)。

1 鋼絲繩的有限元分析

鋼絲繩有限元分析是疲勞壽命仿真分析的基礎(chǔ)，主要目的是獲取鋼絲繩在軸向拉伸作用下的應(yīng)力分布情況，提供鋼絲繩疲勞仿真所需的有限元結(jié)果文件，并找出應(yīng)力最大部位所在的鋼絲，作為鋼絲疲勞試驗(yàn)選材的依據(jù)。

1.1 鋼絲繩的幾何模型

建模對(duì)象為6×36 WS右交互捻圓股鋼絲繩，公稱直徑為12 mm，外觀如圖1所示。

鋼絲繩捻距為75.6 mm，截面形狀如圖2所示。鋼絲繩由外圍的6個(gè)繩股和中央的PPC繩芯組成。每個(gè)繩股又由三層外圍鋼絲繞一根股芯鋼絲纏繞而成。其中，股芯鋼絲直徑為0.75 mm；與股芯接觸的第一層有7根鋼絲，直徑為0.55 mm；第二層由7根直徑為0.40 mm和7根直徑為0.55 mm的鋼絲組成；繩股的最外層有14根鋼絲，直徑為0.70 mm。

圖1 某型起重機(jī)用鋼絲繩Fig.1 The wire rope of a crane

圖2 鋼絲繩截面圖Fig.2 The cross section of the wire rope

由于鋼絲繩的繩股軸線是螺旋線，鋼絲軸線是圍繞繩股軸線的二次螺旋線，很難在幾何建模軟件中直接掃描生成，必須通過數(shù)學(xué)計(jì)算為幾何建模提供每一根鋼絲的軸線坐標(biāo)參數(shù)。繩股軸線坐標(biāo)和鋼絲軸線坐標(biāo)均采用三維笛卡爾坐標(biāo)表示，繩股軸線坐標(biāo)表示為[xcycz]T，鋼絲軸線坐標(biāo)表示為[xyz]T，其中的z為鋼絲繩軸線上的位置坐標(biāo)，計(jì)算時(shí)以z坐標(biāo)為自變量來確定x軸和y軸坐標(biāo)。

右旋繩股軸線坐標(biāo)計(jì)算公式為

(1)

繩股內(nèi)部左旋鋼絲相對(duì)于繩股中心的相對(duì)坐標(biāo)計(jì)算公式為

(2)

其中，r為繩股中心相對(duì)于鋼絲繩中心的分布圓半徑，rs為繩股內(nèi)部某一層鋼絲相對(duì)于繩股中心的分布圓半徑。p和ps分別為繩股捻距和繩股內(nèi)部的鋼絲捻距。α0為繩股軸線起始點(diǎn)在鋼絲繩模型端面上的初始方位角，αs0為該繩股內(nèi)鋼絲軸線起始點(diǎn)相對(duì)于繩股軸線起始點(diǎn)的初始方位角。將鋼絲相對(duì)于繩股中心的相對(duì)坐標(biāo)變換為相對(duì)于鋼絲中心的全局坐標(biāo)的計(jì)算公式為

(3)

確定了所有繩股軸線和鋼絲軸線坐標(biāo)參數(shù)序列后，在MATLAB中編程生成各根鋼絲的空間坐標(biāo)，導(dǎo)入SolidWorks中，利用其掃描功能建立鋼絲繩一個(gè)捻距的幾何模型，如圖3所示。

圖3 SolidWorks建立的鋼絲繩幾何模型Fig.3 The cross section of the wire rope

1.2 材料屬性與網(wǎng)格劃分

根據(jù)鋼絲繩結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，將1/6捻矩的鋼絲繩作為導(dǎo)入到ABAQUS軟件中進(jìn)行分析。在ABAQUS環(huán)境中對(duì)幾何模型賦予材料屬性，具體參數(shù)如表1所示。

表1 鋼絲繩的材料屬性Tab.1 Material properties of the wire rope

采用六面體單元對(duì)鋼絲繩進(jìn)行有限元離散，得到的鋼絲繩有限元網(wǎng)格如圖4所示。經(jīng)收斂性測試，鋼絲繩有限元模型共有1 124 157個(gè)單元，1 315 106個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖4 6×36 WS鋼絲繩有限元網(wǎng)格Fig.4 Finite element mesh of 6×36WS wire rope

1.3 接觸屬性

由于鋼絲與繩芯的材料不同，故鋼絲繩中存在著2種類型的接觸對(duì)，即鋼絲與繩芯接觸對(duì)，鋼絲與鋼絲接觸對(duì)，如圖5所示。為了更真實(shí)地模擬鋼絲繩實(shí)際受力狀況，在接觸屬性中均定義庫侖摩擦。查閱機(jī)械設(shè)計(jì)[14]常用材料的摩擦因數(shù)，定義PPC繩芯與鋼絲之間的摩擦因數(shù)為0.05，定義鋼絲與鋼絲之間的摩擦因數(shù)為0.1。

(a) 鋼絲與繩芯接觸對(duì)(b) 鋼絲與鋼絲接觸對(duì)

圖5 鋼絲繩接觸對(duì)

Fig.5 Contact pairs of the wire rope

1.4 約束及邊界條件

為了便于施加載荷，在鋼絲繩前、后兩端面中心處分別建立一個(gè)參考點(diǎn)，采用運(yùn)動(dòng)耦合模式，如圖6所示。邊界條件[15]設(shè)為：固定鋼絲繩一端，對(duì)鋼絲繩另一端施加軸向拉伸載荷4 900 N，模擬鋼絲繩在500 kg重物拉伸下的受力狀況。

圖6 鋼絲繩端面耦合約束Fig.6 Coupling constraints of the wire rope’s end face

1.5 鋼絲繩應(yīng)力分析

圖7所示為鋼絲繩的Von-Mises應(yīng)力分布云圖。整體上，鋼絲繩應(yīng)力分布不均勻，繩芯應(yīng)力最小。鋼絲繩6根繩股空間循環(huán)對(duì)稱，其應(yīng)力分布也完全相同。由于鋼絲繩兩端的約束效應(yīng)，兩端存在明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力比其他區(qū)域較大。觀察單根鋼絲可以發(fā)現(xiàn)鋼絲兩端由于受到約束的影響，應(yīng)力較大，其他區(qū)域應(yīng)力同樣呈不均勻分布，鋼絲與鋼絲接觸的部位應(yīng)力較大。

鋼絲繩中部區(qū)域的鋼絲之間自由接觸，受端面邊界條件的影響較小，故取鋼絲繩軸向1/2長度處橫截面上的應(yīng)力分布(圖8)進(jìn)行分析。可以看出，整個(gè)截面上，最大應(yīng)力位于相鄰兩個(gè)繩股接觸區(qū)域，即鋼絲繩繩股形成的螺旋形溝槽的谷部。繩芯應(yīng)力最小，繩股上應(yīng)力呈波浪狀分布，繩股外圍一圈鋼絲與繩股內(nèi)部鋼絲相比應(yīng)力較大。每根鋼絲橫截面上的應(yīng)力呈層狀分布，鋼絲間接觸區(qū)域應(yīng)力較大。

圖7 鋼絲繩Von-Mises應(yīng)力分布Fig.7 The Von-Mises stress distribution of the wire rope

圖8 鋼絲繩橫截面上的應(yīng)力分布Fig.8 The stress distribution at cross section of the wire rope

2 鋼絲疲勞壽命試驗(yàn)

鋼絲試件的疲勞壽命曲線是鋼絲繩疲勞壽命仿真分析的基礎(chǔ)，鋼絲材料為60號(hào)碳素結(jié)構(gòu)鋼，經(jīng)過冷拔處理，鋼絲公稱抗拉強(qiáng)度為1 770 MPa，由于標(biāo)準(zhǔn)材料數(shù)據(jù)中缺乏此類實(shí)際結(jié)構(gòu)部件的疲勞壽命數(shù)據(jù)，其疲勞壽命曲線需通過試驗(yàn)獲得。

根據(jù)鋼絲繩有限元分析的結(jié)果可知，鋼絲繩承受軸向拉伸載荷時(shí)，最大應(yīng)力位于繩股與繩股接觸部位的鋼絲上，此處為繩股表層鋼絲，直徑為0.7 mm。因此疲勞試驗(yàn)的鋼絲試件采用直接從6×36 WS鋼絲繩繩股表層抽取的0.7 mm直徑鋼絲。

2.1 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)方法參照GBT 3075—2008《金屬材料疲勞試驗(yàn)軸向力控制方法》，試驗(yàn)環(huán)境溫度為常溫，試驗(yàn)設(shè)備使用Instron E10000電子疲勞試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)狀態(tài)如圖9所示。試件為6×36 WS鋼絲繩繩股表層抽取的長度為200 mm的0.7 mm直徑鋼絲。鋼絲試件通過專用鋼絲夾具加持固定在試驗(yàn)機(jī)上，標(biāo)距段長度為60 mm，夾具夾持部位采用特殊的曲面設(shè)計(jì)，可以有效避免試件夾持固定部位的應(yīng)力集中。

圖9 鋼絲疲勞試驗(yàn)狀態(tài)Fig.9 The state of the wire fatigue test

鋼絲公稱抗拉強(qiáng)度為1 770 MPa，橫截面積為0.38 mm2，對(duì)應(yīng)的破斷拉力為681 N。鋼絲軸向拉伸疲勞試驗(yàn)交變載荷的最大值Smax以破斷拉力Sb的90%為基準(zhǔn)，并按10%遞減的規(guī)律設(shè)定。交變載荷的最小值Smin按應(yīng)力比R=0.4確定，即Smin=0.4Smax，每組載荷測試5個(gè)試件。試驗(yàn)過程發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Smax小于0.7Sb時(shí)，結(jié)果出現(xiàn)了異常，為查明原因，當(dāng)載荷為0.6Sb和0.5Sb時(shí)增加了一組試件數(shù)。試驗(yàn)的載荷值及試樣數(shù)如表2所示。

表2 鋼絲疲勞試驗(yàn)的載荷值和試件數(shù)Tab.2 Load value and wire number of the fatigue test

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

鋼絲疲勞試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。由圖中可以看出，隨著載荷減小，疲勞壽命整體上呈逐漸增大趨勢，但在Smax小于0.7Sb(476 N)時(shí)，疲勞壽命出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)；另外，Smax等于0.5Sb(340 N)時(shí)的疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出較大的分散性。

2.3 鋼絲試件的載荷壽命曲線

試驗(yàn)過程中，當(dāng)Smax<0.7Sb時(shí)，螺旋形鋼絲試件未被完全拉直，疲勞斷裂表現(xiàn)為拉伸疲勞與彎曲疲勞的耦合，由于鋼絲試件的二次螺旋線形狀復(fù)雜，使得不同部位的拉伸疲勞和彎曲疲勞的耦合情況并不完全一致，斷裂失效部位的隨機(jī)性導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出較大分散性。因此，能夠反映鋼絲試件疲勞壽命規(guī)律的主要為Smax>0.7Sb的載荷條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，故采用這些數(shù)據(jù)擬合鋼絲材料的載荷壽命曲線。

圖10 疲勞試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Fatigue test results

由于載荷壽命曲線在循環(huán)次數(shù)N和交變載荷最大值Smax的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中近似為一條斜直線，因此在該坐標(biāo)系中可以采用最小二乘法根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出載荷壽命曲線，從而可以對(duì)不同載荷條件下的疲勞壽命進(jìn)行近似估計(jì)。

令x=lgN，y=lgSmax，利用最小二乘法擬合出雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中的載荷壽命曲線方程。

(4)

其中

(5)

(6)

(7)

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合載荷壽命曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中直線方程為

y=2.733 7-0.258 7(x-4.385 2)

(8)

根據(jù)式(8)可計(jì)算出循環(huán)次數(shù)在103～106范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的Smax坐標(biāo)數(shù)值，相應(yīng)的載荷壽命曲線如圖11所示，為下一步鋼絲繩的疲勞仿真分析提供了依據(jù)。

3 鋼絲繩疲勞壽命仿真與試驗(yàn)分析

疲勞試驗(yàn)是鋼絲繩疲勞失效規(guī)律和疲勞壽命研究的重要依據(jù)。但由于鋼絲繩內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不可能保證所有試件的表面狀態(tài)、內(nèi)部接觸狀態(tài)、端頭固結(jié)情況等完全一致，疲勞試驗(yàn)結(jié)果會(huì)表現(xiàn)出較大的分散性，而且受試驗(yàn)設(shè)備加載能力和試驗(yàn)成本等因素的限制，疲勞試驗(yàn)也無法覆蓋足夠大的載荷范圍。因此，為了獲得比較完整的鋼絲繩疲勞壽命曲線，必須需要借助仿真分析手段。同時(shí)，為了保證疲勞仿真分析結(jié)果的有效性，需要通過典型載荷條件下的疲勞試驗(yàn)對(duì)仿真分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

圖11 擬合的載荷壽命曲線Fig.11 The load life curve

3.1 鋼絲繩疲勞壽命仿真分析

3.1.1 仿真參數(shù)設(shè)定

鋼絲繩的疲勞壽命仿真在ABAQUS有限元分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用疲勞仿真軟件FE-SAFE完成。將鋼絲試件的應(yīng)力壽命數(shù)據(jù)和有限元分析結(jié)果文件導(dǎo)入FE-SAFE中，計(jì)算采用Miner法則，并設(shè)定不同的載荷比例因子對(duì)0.5～11 t載荷條件下的鋼絲繩疲勞壽命進(jìn)行仿真計(jì)算。

3.1.2 額定載荷下的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果分析

起重機(jī)的最大額定起重量為5 t，其四倍率滑輪組的單根鋼絲繩分支最大靜載荷為1.25 t，以該載荷條件下的疲勞壽命分析結(jié)果為例對(duì)鋼絲繩內(nèi)部結(jié)構(gòu)中不同部位的疲勞壽命分布特點(diǎn)進(jìn)行說明。

圖12所示為1.25 t載荷條件下的鋼絲繩疲勞壽命云圖，該圖中疲勞壽命的最小值位于模型兩端，這主要是由于邊界約束引起的應(yīng)力集中所致。排除兩端受邊界效應(yīng)影響的部分，可以發(fā)現(xiàn)疲勞壽命較小的部位主要位于繩股之間相互接觸的區(qū)域附近。

圖12 鋼絲繩疲勞壽命分布云圖(1.25 t載荷)Fig.12 The fatigue life distribution of the wire rope (1.25 t)

從仿真結(jié)果中單獨(dú)提取出如圖13所示的2根相鄰的繩股，可以看出在繩股之間相互接觸部位，即有限元分析結(jié)果中的高應(yīng)力區(qū)域附近，疲勞壽命明顯小于其它部位，這與孫土貴等[16]的分析結(jié)果是一致的。

圖13 兩根相鄰繩股上的疲勞壽命分布(1.25 t載荷)Fig.13 The fatigue life distribution of two adjacent strands (1.25 t)

圖14所示為鋼絲繩模型軸向1/2長度處橫截面上的疲勞壽命分布情況，該部位受邊界效應(yīng)影響最小，可以看出繩股外層鋼絲疲勞壽命較小，且最小值位于相鄰兩繩股接觸部位的鋼絲側(cè)面，而繩股內(nèi)層鋼絲以及鋼絲繩界面中央的PPC繩芯的疲勞壽命較大，可達(dá)到107次以上，即無限循環(huán)壽命。

圖14 鋼絲繩橫截面的疲勞壽命分布(1.25 t載荷)

Fig.14 The fatigue life distribution at the cross section of wire rope (1.25 t)

圖15所示為疲勞壽命最小的鋼絲，即相鄰繩股接觸部位的表層鋼絲的疲勞壽命分布情況，可以看出壽命較短的區(qū)域沿二次螺旋線呈非連續(xù)分布，與實(shí)際的鋼絲表面的擠壓壓痕分布規(guī)律一致。

圖15 最小壽命鋼絲疲勞壽命云圖

Fig.15 The fatigue life distribution of the wire having minimal life

3.1.3 不同載荷條件下的疲勞壽命計(jì)算結(jié)果比較

0.5～11 t不同載荷條件下部分鋼絲繩橫截面上的疲勞壽命對(duì)比情況如圖16所示?？梢钥闯?，當(dāng)載荷為0.5 t時(shí)，未出現(xiàn)疲勞破壞；當(dāng)載荷為1 t時(shí)，鋼絲繩外側(cè)小部分區(qū)域出現(xiàn)疲勞破壞；當(dāng)載荷達(dá)到1.1 t時(shí)鋼絲繩橫截面上出現(xiàn)較明顯的有限壽命區(qū)域。隨著載荷的逐漸增大，鋼絲繩橫截面上疲勞壽命接近107次無限壽命的區(qū)域逐漸減小。當(dāng)載荷達(dá)到9 t時(shí)，鋼絲繩除PPC繩芯外大部分區(qū)域出現(xiàn)了疲勞破壞。可見隨著拉伸載荷的逐漸增大，鋼絲繩疲勞壽命逐漸縮短，疲勞失效區(qū)域從繩股外側(cè)逐漸向內(nèi)部擴(kuò)展，且鋼絲與鋼絲接觸部位與相鄰區(qū)域相比疲勞壽命較短。

從不同載荷條件下鋼絲繩橫截面疲勞壽命計(jì)算結(jié)果中提取出疲勞壽命的最小數(shù)值，得到如表3所示的鋼絲繩載荷與疲勞壽命的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表3鋼絲繩載荷與疲勞壽命對(duì)應(yīng)關(guān)系

Tab.3Correspondingrelationshipbetweenloadandfatiguelifeofwirerope

序號(hào)鋼絲繩載荷/t鋼絲繩載荷Smax/kN疲勞循環(huán)次數(shù)N111107.812988.223768.644658.875549156439.2367329.412582.524.53129219.61172101.7517.152 929111.514.79 744121.2512.2551 848131.211.7673 303141.110.78177 7991519.8521 639160.98.82107170.76.86107180.54.9107

為了便于對(duì)鋼絲繩進(jìn)行失效預(yù)測和剩余壽命的計(jì)算，令x=lgN，y=lgSmax，利用最小二乘法擬合出雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中的載荷壽命曲線方程，如式(9)所示。

y=1.417-0.180 2(x-2.856 3)

(9)

即：

Smax5.549 389 57N=5.245 477 16×1010

(10)

根據(jù)式(10)可以計(jì)算出鋼絲繩在不同載荷下的疲勞壽命。

(a)0.5 t

(b)1 t

(c)1.1 t

(d)2 t

(e)4 t

(f)9 t

圖16 不同載荷條件下的鋼絲繩疲勞壽命對(duì)比

Fig.16 Fatigue life comparison of wire ropes under different load

3.2 鋼絲繩拉伸疲勞試驗(yàn)

3.2.1 試件制備

為了便于與疲勞試驗(yàn)機(jī)連接，在被試鋼絲繩兩端采用巴氏合金澆鑄的SOA-03型開式索節(jié)制作了連接部件，這種繩端加工方法能夠最大限度降低鋼絲繩連接部位的強(qiáng)度損失，避免過大的應(yīng)力集中。試件的鋼絲繩部分凈長度420 mm，開式索節(jié)連接銷軸直徑26 mm，兩端連接銷軸距離651 mm。試件外觀如圖17所示。

圖17 試件外觀Fig.17 Specimen appearance

3.2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)方法參照GBT 3075—2008《金屬材料疲勞試驗(yàn)軸向力控制方法》，試驗(yàn)環(huán)境溫度為常溫，試驗(yàn)設(shè)備使用MTS Langmark液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)，試驗(yàn)狀態(tài)如圖18所示。

圖18 鋼絲繩疲勞試驗(yàn)狀態(tài)Fig.18 The fatigue test state of the wire rope

疲勞試驗(yàn)的載荷頻率為10 Hz，交變載荷幅值Sa按起重機(jī)起吊最大額定起重量時(shí)起升機(jī)構(gòu)四倍率滑輪組單繩承載1.25 t載荷確定，分別取為1.25 t、1 t、0.75 t和0.5 t，交變載荷的最小值Smin均取為0.1 kN，疲勞試驗(yàn)的載荷數(shù)值如表4所示。試驗(yàn)過程中每組載荷測試2個(gè)試件，當(dāng)鋼絲繩試件出現(xiàn)斷絲時(shí)停止試驗(yàn)，并記錄循環(huán)次數(shù)；如果循環(huán)次數(shù)達(dá)到106時(shí)仍未出現(xiàn)斷絲現(xiàn)象，則停止試驗(yàn)。

表4 鋼絲繩疲勞試驗(yàn)的載荷值和試件數(shù)Tab.4 Load value and number of test pieces of fatigue test

3.2.3 試驗(yàn)結(jié)果

疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。載荷幅值12.25 kN的1號(hào)、2號(hào)試件，及載荷幅值7.35 kN的5號(hào)試件發(fā)生了疲勞斷絲現(xiàn)象，其他五個(gè)試件循環(huán)次數(shù)達(dá)到106時(shí)仍未出現(xiàn)斷絲現(xiàn)象。

3.2.4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由式(10)可得到由仿真數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合的鋼絲繩載荷壽命曲線，并與FE-SAFE仿真數(shù)據(jù)、疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，如圖19所示。可以看出仿真數(shù)據(jù)擬合的曲線與仿真數(shù)據(jù)點(diǎn)變化規(guī)律基本一致。在鋼絲繩額定載荷對(duì)應(yīng)的12.25 kN以下的常用載荷范圍內(nèi)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)和擬合曲線有較好的吻合度，試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)均落在擬合曲線附近。由于額定載荷是起重機(jī)制造商給出的確保安全使用的最大載荷，因此在起重機(jī)正常使用情況下，鋼絲繩的實(shí)際服役載荷不會(huì)超過額定載荷值，如果采用這一擬合的鋼絲繩載荷壽命曲線作為對(duì)鋼絲繩疲勞壽命預(yù)測的依據(jù)，可以較好地保證壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性。

表5 鋼絲繩疲勞壽命試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Test results of wire rope’s fatigue life

圖19 鋼絲繩的載荷壽命曲線Fig.19 Load lifetime curve of wire rope

4 結(jié) 論

本文分析了起升鋼絲繩軸向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力分布，在單根鋼絲拉伸疲勞試驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了鋼絲繩拉伸疲勞壽命的仿真，擬合出鋼絲繩載荷壽命曲線，并與鋼絲繩疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，可以得出以下結(jié)論：

(1) 鋼絲繩在軸向拉伸狀態(tài)下，由有限元仿真結(jié)果知最大應(yīng)力位于相鄰兩個(gè)繩股接觸區(qū)域，即鋼絲繩繩股形成的螺旋形溝槽的谷部，且疲勞仿真結(jié)果顯示此處最先發(fā)生疲勞破壞，壽命最短。

(2) 通過對(duì)應(yīng)力最大的鋼絲進(jìn)行拉伸疲勞試驗(yàn)，得到鋼絲試件的疲勞壽命曲線，為鋼絲繩的疲勞仿真提供了基礎(chǔ)。

(3) 鋼絲繩疲勞壽命的仿真結(jié)果表明隨著拉伸載荷的逐漸增大，鋼絲繩疲勞壽命逐漸縮短，疲勞失效區(qū)域從繩股外側(cè)逐漸向內(nèi)部擴(kuò)展，且鋼絲與鋼絲接觸部位與相鄰區(qū)域相比疲勞壽命較短。

(4) 對(duì)鋼絲繩的疲勞壽命進(jìn)行了仿真分析，得到鋼絲繩載荷壽命曲線，并通過疲勞試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，疲勞仿真與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的吻合度，擬合的鋼絲繩載荷壽命曲線為疲勞壽命預(yù)測提供了依據(jù)。