吳天昊， 付世曉， 任桐鑫, 何 玥

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

近年來，大管徑懸垂立管在海洋工程中得到了廣泛的應(yīng)用。在深海采礦工程中，輸送系統(tǒng)主要由大管徑的彈性軟管組成，它連接水面母船與海底基礎(chǔ)，管中是礦物泥水的兩相流，其長度可達數(shù)千米，從工程角度考慮，該管道需要滿足輸運能力、輸運效率、安全性、穩(wěn)定性等多方面的要求。此外，在海洋溫差能發(fā)電(OTEC)中，懸垂立管不僅要保證具有足夠的保溫性能，其在深海環(huán)境中的安全性能也是制約溫差發(fā)電實現(xiàn)的難題之一。另外隨著世界各國對海洋油氣資源的開發(fā)不斷深入，在FLNG進行深海油氣開采時，也采用了豎直的大管徑懸垂立管抽取深海中的冷水將天然氣進行液化，進而提高生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益。上述三種懸垂立管作業(yè)時，立管頂端均懸掛于浮式生產(chǎn)平臺或船體，在頂端平臺運動，海流和管內(nèi)流動的共同作用下，懸垂立管極易產(chǎn)生渦激振動，進而引發(fā)立管的疲勞累積，對系統(tǒng)的安全性造成不利影響，特別是深水立管發(fā)生破損時后果更是無法估量?；谝陨媳尘?，懸垂立管成為近幾十年許多學(xué)者的研究熱點。

目前，學(xué)者們對于立管渦激振動的研究主要針對海洋中的背景洋流，并將其簡化為流向不隨時間變化的均勻流或者剪切流[1-8]。而現(xiàn)實中的海洋平臺由于風(fēng)、浪、流的作用會在一定區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生往復(fù)的運動，這種往復(fù)運動帶動立管運動，并與其周圍水質(zhì)點之間形成等效的相對振蕩來流。這種振蕩來流也極易在立管尾部引起穩(wěn)定的漩渦脫落，從而進一步導(dǎo)致升力的周期性變化。因此，等效振蕩流場更能反映出真實的工程情況,稱為平臺運動誘發(fā)的VIV。學(xué)者們對于平臺運動作用下立管的響應(yīng)做了細致研究，研究表明平臺運動不僅會導(dǎo)致柔性立管順流向(IL)的全局響應(yīng)，還可能引起柔性立管橫流向(CF)的渦激振動。平臺運動引起的VIV有很強的分時特性。KC數(shù)和IL法向速度是影響平臺運動誘導(dǎo)下立管VIV的主要因素[9-13]。

國內(nèi)外學(xué)者在內(nèi)流作用對立管動力響應(yīng)的影響上也做了許多研究。Chen[14]分析了均勻彎曲輸流管道的動力特性，認(rèn)為內(nèi)流作用會產(chǎn)生兩種力: 科氏力(Coriolis force)和離心力(Centrifugal force)。學(xué)者們發(fā)現(xiàn)隨著內(nèi)流速度的增加，立管的固有頻率減小[15-17]。Chang等[18-19]解釋了原因，研究指出，內(nèi)流實際上通過對減小局部軸力項從而減小立管的固有頻率。

針對 “平臺運動和內(nèi)流共同作用下會誘發(fā)怎樣的立管渦激振動？”這一問題，當(dāng)前工業(yè)界、學(xué)術(shù)界還沒有給出定性和定量的結(jié)論。

為研究平臺運動與內(nèi)流聯(lián)合作用下的大尺度懸垂立管渦激振動響應(yīng)特性，本文進行了模型試驗，模型試驗內(nèi)容包含預(yù)試驗，不含頂端柔性抽水管試驗以及正式試驗，工況包括內(nèi)流速度分別為0 m/s,0.4 m/s,0.8 m/s，平臺頂端簡諧、隨機運動，整體工況達到200余項。

本文重點研究平臺運動以及內(nèi)流作用下的懸垂立管運動響應(yīng)特性，研究包括以下兩個方面：① 研究內(nèi)流對于懸垂立管動力響應(yīng)特性的影響；② 研究KC數(shù)對于懸垂立管渦激振動響應(yīng)特性的影響。

1 懸垂立管模型試驗

試驗?zāi)Ｐ偷陌惭b簡圖如圖1(a)所示。立管模型全長30 m, 外徑0.163 m，豎直放置于深水池的深井中。立管模型詳細參數(shù)如表1所示。如圖1(b)試驗裝置細節(jié)圖所示，試驗中采用二自由度強迫運動裝置帶動立管頂部運動以模擬平臺運動(水平運動、豎直運動)的作用。立管模型的頂部以鉸接的方式與強迫運動裝置相連，底端自由，裝有16 kg配重。

(a) 試驗?zāi)Ｐ偷陌惭b簡圖(b) 試驗裝置細節(jié)圖

圖1 立管模型試驗圖 Fig.1 Riser model表1 立管模型主要物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of the riser model

為測量立管的動態(tài)響應(yīng)，如圖2所示，沿立管模型長度方向選取16個截面，每個截面布置4個(A，B，C，D)光纖光柵應(yīng)變傳感器，測量CF方向和IL方向的動態(tài)應(yīng)變。其中，B、D測量IL方向的應(yīng)變，A、C測量CF方向的應(yīng)變響應(yīng)，如圖2所示。選取的第一個截面位于水面下0.96 m，第二個截面位于第一個下方1 m處，其余的14個截面以相同的間距(2 m)自上而下均勻地布置在模型上。同時，試驗中采用兩個單分力儀測量立管頂端的實時軸向張力。

圖2 抽水立管模型參數(shù)和光纖光柵傳感器布置Fig.2 WIR model configuration and strain sensor layout

本文研究平臺的水平運動以及內(nèi)流對立管動力響應(yīng)的影響，因此選取4個水平正弦運動的工況，如表2所示。

表2 本文分析的工況Tab.2 4 cases in this paper

Aim為平臺水平運動振幅(m)，Tim為平臺水平運動周期(s)，Vim為平臺運動速度幅值，KCtop為懸垂立管頂部的KC數(shù)，其計算公式為

(1)

式中：D為懸垂立管的外徑(m)。

Retop為懸垂立管頂部的雷諾數(shù)，其計算公式為

(2)

式中：ν是水的運動黏性系數(shù)，其值為1×10-6m2/s。

Frtop為懸垂立管頂部的傅汝德數(shù)，其計算公式為

(3)

式中：g是重力加速度，其值為9.8 kg/N。

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在本試驗中，由于立管模型自重的作用，立管模型會承受軸向張力，軸向張力會使立管表面產(chǎn)生軸向應(yīng)變。當(dāng)立管發(fā)生渦激振動時，由于立管的周期振動，立管的軸向張力也是周期振動的，使得測量的應(yīng)變信號包括兩個部分：由張力產(chǎn)生的軸向應(yīng)變以及由渦激振動產(chǎn)生的軸向應(yīng)變。由預(yù)張力產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變必須加以消除。圖2中，CF1和CF2相互對稱，因此由渦激振動產(chǎn)生的彎曲應(yīng)變大小相等，方向相反，而軸向力產(chǎn)生的應(yīng)變是相同的，那么CF1和CF2處的應(yīng)變可寫為

εA=εVIV-CF+εT,εC=-εVIV-CF+εT

(4)

對上式進行簡單的變換，便可得到CF向由渦激振動引起的彎曲應(yīng)變?yōu)?/p>

(5)

同理，IL向的彎曲應(yīng)變?yōu)?/p>

(6)

2.2 位移響應(yīng)分析法

得到各測點處彎曲應(yīng)變的時歷數(shù)據(jù)后，需通過模態(tài)分析法得到整根立管各點的位移響應(yīng)。應(yīng)用ORCAFLEX軟件[20]，計算靜水中懸垂立管模型前10階模態(tài)的固有頻率如圖3所示。由于試驗?zāi)Ｐ屯耆珜ΨQ，立管模型IL向和CF向的固有頻率完全相同。

圖3 靜水中試驗?zāi)Ｐ偷那?0階固有頻率Fig.3 The first 10 order natural frequency in still water

假設(shè)受軸向力作用的立管做小變形的振動，則立管CF向的渦激振動響應(yīng)可基于模態(tài)疊加法寫為

(7)

式中：pi(t)表示第i階模態(tài)的位移模態(tài)權(quán)重；φi(s)表示模型CF向的第i階位移振型函數(shù)；w(t,s)為立管CF向渦激振動位移時歷。

根據(jù)位移與曲率之間的空間二次導(dǎo)數(shù)關(guān)系，可以得到曲率κ(t,s)的表達式

(8)

又曲率與彎曲應(yīng)變間的幾何關(guān)系式為

ε(t,s)=R·κ(t,s)

(9)

式中：R為立管半徑。則可以得到應(yīng)變的模態(tài)疊加表達式為

(10)

對于本文的懸垂立管模型而言，其軸向力沿管長方向呈非線性分布，振型函數(shù)不存在理論解，本文考慮了懸垂立管本身材料不同等因素，按照真實試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計，應(yīng)用ORCAFLEX軟件計算固有頻率和振型。立管模型在靜水中的前6階CF向歸一化位移振型如圖4所示。

圖4 試驗?zāi)Ｐ挽o水中前6階歸一化位移振型Fig.4 The first 6 order modal shape

3 結(jié)果分析

本文在王俊高等對于懸垂立管動力響應(yīng)特性基礎(chǔ)上，研究懸垂立管頂部張力，順流向(IL)全局響應(yīng)，橫流向(CF方向)VIV響應(yīng)特性以及阻力系數(shù)分布等問題。主要包括振蕩流和內(nèi)流共同作用下，頂部張力分析，IL向阻力系數(shù)，KC數(shù)、瀉渦頻率分布、振蕩來流速度，以及CF向VIV響應(yīng)應(yīng)變和空、時頻特性分析等。

3.1 懸垂立管頂部張力分析

研究指出，內(nèi)流實際上通過對局部軸力項的影響而改變立管的固有頻率。Patel等[21]考慮有內(nèi)流作用下的內(nèi)、外壓力、內(nèi)流重力以及內(nèi)流動力勢能對于有效張力的影響，將有內(nèi)流影響的有效張力定義為下式

Te=Ttw-PiAi+PeAe-ρAinu2

(11)

式中：Te為有效張力；Ttw為壁面真實張力；Pi,Pe為內(nèi)、外流壓力；Ai，Ae為內(nèi)、外流壓力作用面積；ρ為內(nèi)流流體密度；Ain為管內(nèi)截面面積；u為內(nèi)流速度。式中最后一項為內(nèi)流動力勢能對于有效張力的影響項，可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)流速度對應(yīng)為平方項，內(nèi)流速度增大對導(dǎo)致有效張力減小，但并不依賴于內(nèi)流方向。

則邊界條件為兩端鉸接的情況下，有內(nèi)流影響的固有頻率可以寫為

(12)

式中：E為彈性模量；I為截面慣性矩；ρb為密度；A為梁截面面積。

本文試驗中，立管的邊界條件為一端鉸接一端自由，沒有解析解。為了定性描述內(nèi)流對于懸垂立管固有頻率的影響，應(yīng)用兩端鉸接邊界條件下的解析解公式，可以直觀證明內(nèi)流速度增加會導(dǎo)致懸垂立管固有頻率的減小的事實。

試驗中，三分力儀置于懸垂立管頂部，可以測得懸垂立管頂部軸向張力，可以視為有效張力Te。如圖5所示，為試驗中4種工況下，懸垂立管頂部軸向張力與平均軸向張力之比。計算四種工況下，懸垂立管的頂部張力均方差結(jié)果，記為σT，如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)平臺運動下懸垂立管的頂部張力是不斷變化的，不同內(nèi)流速度，相同頂端平臺運動作用下，懸垂立管頂端張力均方差結(jié)果相近，這說明本試驗頂部張力受內(nèi)流速度變化影響不大。相同內(nèi)流速度，不同頂部平臺運動作用下，頂端平臺運動幅值為0.7 m，周期為7 s，懸垂立管頂端張力平均值、均方差結(jié)果均大于頂端平臺運動幅值為0.5 m，3 s的結(jié)果，這與懸垂立管受到的阻力和慣性力不同有關(guān)。式(11)中，將本試驗中兩種內(nèi)流速度結(jié)果代入，發(fā)現(xiàn)內(nèi)流速度對于有效張力的影響最大僅為2.8%左右，可以視為內(nèi)流速度對于懸垂立管的固有頻率影響不大。

(a) Aim=0.7 m，Tim=7 s

(b) Aim=0.5 m，Tim=3 s

圖5 4種工況不同內(nèi)流速度下懸垂立管頂部軸向張力與平均軸向張力之比

Fig.5 Ratio of top axial tension variation and average axial tension in 4 cases under different internal flow velocity

表3 4種工況下懸垂立管頂部張力的均方差Tab.3 The MSE of top tension of risers in 4 cases

3.2 平臺運動以及內(nèi)流共同作用下的懸垂立管動力響應(yīng)特性

本節(jié)首先研究懸垂立管順流向面內(nèi)全局響應(yīng)特性，包括研究懸垂立管KC數(shù)，瀉渦頻率分布情況以及振蕩流場速度變化情況，以及IL向應(yīng)變響應(yīng)特性，為研究CF向懸垂立管的渦激振動響應(yīng)特性提供幫助。懸垂立管CF向應(yīng)變響應(yīng)主要由渦激振動引起，而后主要研究懸垂立管在振蕩流和管內(nèi)流動共同作用下的CF向應(yīng)變響應(yīng)特性，包括CF向應(yīng)變RMS值，空間響應(yīng)頻率特性分析，時頻特性分析等。

試驗中，懸垂立管的16個測點中有部分測點位置處粘貼標(biāo)識，并用水下攝像機拍攝視頻，記錄懸垂立管的IL向的位置變化，可以根據(jù)懸垂立管直徑，以及視頻中懸垂立管移動的位置，來判斷這一測點位移的幅值A(chǔ)n。試驗中，水下攝像機位置固定，采樣時嚴(yán)格按照每一幀畫面進行采樣，選取對應(yīng)測點運動位移的幅值位置，并通過空間位置識別方法較為精確的計算畫面中的測點位置變化。通過這種方法，可以求得試驗中較為真實的KC數(shù)。

王俊高等證明，在沒有內(nèi)流作用下，阻力系數(shù)Cd為1.8時最接近試驗結(jié)果。因此，應(yīng)用ORCAFLEX軟件計算在阻力系數(shù)為1.8時，兩種工況(Aim=0.7 m,Tim=7 s，Aim=0.5 m,Tim=3 s)懸垂立管兩種內(nèi)流速度作用下IL向位移響應(yīng)幅值，并計算KC數(shù)。如圖6(a)和(b)所示，為兩種頂部平臺運動情況，不同內(nèi)流速度下，通過ORCAFLEX軟件數(shù)值模擬的KC數(shù)，以及視頻位移識別法得到的部分測點的KC數(shù)結(jié)果。

(a) Aim=0.7 m，Tim=7 s

(b) Aim=0.5 m，Tim=3 s

(c) Aim=0.7 m，Tim=7 s

(d) Aim=0.5 m，Tim=3 s圖6 KC數(shù)和瀉渦頻率幅值沿管長變化的分布Fig.6 Distribution of KC number and Fst-amp along the length of the riser

在振蕩流場中，基于斯托哈爾數(shù)關(guān)系，瞬時瀉渦頻率fst(s,t)，以及瀉渦頻率幅值fst_amp(s)可以由下式表示

(13)

其中St為斯托哈爾數(shù)，設(shè)為0.2來初步粗略估計立管瀉渦頻率范圍，D為立管外徑，Vn(s,t)為瞬時IL向來流速度，Vn_amp(s)為Vn(s,t)的幅值。

通過ORCAFLEX軟件數(shù)值模擬IL向流速幅值，并計算瀉渦頻率幅值，結(jié)果如圖6(c)和(d)所示。值得一提的是，由于St數(shù)取到0.2為估計值，所以對應(yīng)的瀉渦頻率并不等于試驗中的真實瀉渦頻率，但是圖中可以反映不同工況下，瀉渦頻率的具體分布情況。立管的IL向法向速度分布也會影響立管的CF向渦激振動響應(yīng)。研究表明，隨時間周期性變化的法向速度會引起間歇性的渦激振動響應(yīng)[22]。因此，本文需要建立IL向法向速度的分布特性。通過ORCAFLEX模擬發(fā)現(xiàn)，兩種內(nèi)流速度下，IL法向速度分布云圖相似，如圖7(a)和(b)所示為內(nèi)流速度為0.4 m/s時，兩種頂端平臺運動的結(jié)果。

(a) Aim=0.7 m，Tim=7 s

(b) Aim=0.5 m，Tim=3 s圖7 IL向法向速度分布圖Fig.7 Transient IL direction normal velocity distribution

如圖6(a)和(b)所示，視頻位移識別法獲得的3個測點KC數(shù)大于ORCAFLEX數(shù)值模擬的結(jié)果，這是因為阻力系數(shù)會沿管長方向發(fā)生變化，并非固定值，三個測點的變化趨勢和數(shù)值模擬的結(jié)果相似，說明數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。觀察數(shù)值模擬以及視頻位移分析法結(jié)果，不同內(nèi)流速度下，KC數(shù)變化均不大，說明本試驗內(nèi)流流速區(qū)間對于KC數(shù)影響不大，可以忽略。如圖6(c)和(d)所示，同種頂部平臺運動情況不同內(nèi)流速度下，瀉渦頻率整體分布趨勢較為相似，即本試驗內(nèi)流流速區(qū)間對于瀉渦頻率幅值影響不大?？v觀圖6(a)～6(d)，各點KC數(shù)幅值、瀉渦頻率幅值呈現(xiàn)類似“波浪狀”分布，但整體呈現(xiàn)減小趨勢。此外，對于A=0.7 m,T=7 s的工況，頂部運動幅值較大，KC數(shù)相對較大，但是由于頂部運動周期較長，所以影響了速度項，因此各點瀉渦頻率的幅值偏小。

縱觀圖7，IL向法向速度呈現(xiàn)出明顯的行波特征，在某些測點會出現(xiàn)駐波特性。以圖7(b)為例，當(dāng)t=48.1 s時，立管的IL向法向速度沿著管長方向有不同的流向攻角。下面兩幅圖標(biāo)出了某一時刻當(dāng)頂端運動速度達到最大時，沿管長分布的速度情況，其中圖7(a)工況均出現(xiàn)了一次速度方向變化，伴有行波特性，圖7(b)工況出現(xiàn)了三次速度方向變化，且伴有行波特性以及駐波特性。這說明，懸垂立管在頂端平臺簡諧運動帶動下，與靜水形成了一種復(fù)雜的雙向剪切流場，這樣的雙向剪切流場是否會產(chǎn)生渦激振動，如果會產(chǎn)生渦激振動，那么其渦激振動響應(yīng)特性又是如何？后文將給出詳細研究。

將4種試驗工況下16個測點的IL方向應(yīng)變RMS值結(jié)果進行統(tǒng)計，如圖8所示，分別給出了兩種頂端平臺運動幅值和周期下，IL方向不同內(nèi)流速度對應(yīng)的應(yīng)變RMS值。綜合分析圖8，可以發(fā)現(xiàn)懸垂立管的整體主導(dǎo)模態(tài)和頂部平臺運動頻率相同，頂端平臺運動幅值和周期為0.7 m, 7 s時，懸垂立管IL向呈現(xiàn)3階主導(dǎo)模態(tài)，頂端平臺運動幅值和周期為0.5 m, 3 s時，懸垂立管IL向呈現(xiàn)5階主導(dǎo)模態(tài)。在頂端平臺運動情況相同，內(nèi)流速度不同時，懸垂立管IL向應(yīng)變響應(yīng)RMS值略微不同，這很可能是由于CF向VIV渦激振動響應(yīng)特性不同， IL向阻力系數(shù)發(fā)生改變導(dǎo)致的[23]。

(a) Aim=0.7 m，Tim=7 s

(b) Aim=0.5 m，Tim=3 s圖8 IL向應(yīng)變RMS結(jié)果Fig.8 IL strain RMS value

為了細致研究平臺運動與內(nèi)流共同作用下，懸垂立管渦激振動響應(yīng)特性，將4種工況下16個測點的CF向應(yīng)變RMS值結(jié)果計算出來，如圖9所示，分別給出了兩種頂端平臺運動幅值和周期下，CF方向不同內(nèi)流速度對應(yīng)的應(yīng)變RMS值。

對比圖9(a)和(b)，頂端平臺運動相同,不同內(nèi)流速度下應(yīng)變RMS結(jié)果。將平臺頂部運動的主導(dǎo)頻率設(shè)為fim。圖9(a)中，平臺頂部運動的主導(dǎo)頻率設(shè)為fim, 內(nèi)流速度為0.8 m/s時，CF向整體呈現(xiàn)5階響應(yīng)模態(tài)(2fim)。而內(nèi)流速度為0.4 m/s時，CF向整體呈現(xiàn)4階響應(yīng)模態(tài)(fim)。內(nèi)流速度為0.8 m/s時，CF向整體應(yīng)變響應(yīng)RMS值大于內(nèi)流速度為0.4 m/s時應(yīng)變響應(yīng)RMS值。圖9(b)中，將平臺頂部運動的主導(dǎo)頻率設(shè)為fim，兩種內(nèi)流速度下CF向應(yīng)變RMS值變化趨勢相近，均為6階響應(yīng)模態(tài)(2fim)。兩種內(nèi)流速度下，各測點CF向應(yīng)變RMS值變化各有不同，這說明本試驗中的內(nèi)流流速區(qū)間，內(nèi)流對橫流向渦激振動并沒有直接確定性的影響規(guī)律。

對于在振蕩流中橫向自由振動的剛性圓柱體，Sumer等[24-27]發(fā)現(xiàn)渦激振動的響應(yīng)頻率通常是振蕩流頻率的整數(shù)倍，如式(14)，換言之，在每個運動周期中多個完整的泄渦過程。

(14)

式中：N為每個運動周期中泄渦的對數(shù)；fdomi是在振蕩流中渦激振動的主導(dǎo)頻率(Sumer假設(shè)響應(yīng)頻率是不隨時間變化的)；fosc是振蕩流場的頻率，在本文中與頂部的激勵頻率fim相同。然而，剛性圓柱體的試驗結(jié)果表明約化速度也會影響N值的大小，這是因為鎖定區(qū)間對應(yīng)一定的約化速度區(qū)間。通過頻率的分布，可以確定，以頂部平臺運動Aim=0.7 m,Tim=7 s為例，兩種內(nèi)流速度下的主導(dǎo)頻率分別為fim和2fim, 瀉渦對數(shù)為N≈1和N≈2。這符合Sumer關(guān)于瀉渦對數(shù)一般為整數(shù)的結(jié)論。

(a) Aim=0.7 m，Tim=7 s

(b) Aim=0.5 m，Tim=3 s圖9 CF向應(yīng)變RMS結(jié)果Fig.9 CF strain RMS results

如表4各工況下瀉渦對數(shù)所示，本文選取工況KC數(shù)在19～26。這個區(qū)間剛好在N=1，2的轉(zhuǎn)換區(qū)間?？紤]到KC數(shù)還沿立管長度方向變化，這使得平臺運動引發(fā)的懸垂立管VIV本身就是非常不穩(wěn)定的。

表4 4種工況綜合分析Tab.4 Comprehensive analysis of 4 cases

選取頂端平臺運動幅值為0.7 m，周期為7 s的空間響應(yīng)頻率結(jié)果具體分析，如圖10(a)～10(d)為55.2 s～122.9 s，內(nèi)流速度為0.4 m/s和0.8 m/s，IL和CF方向，整體應(yīng)變響應(yīng)頻率結(jié)果。圖10(a)和圖10(c)分別為內(nèi)流速度為0.4 m/s和0.8 m/s立管IL向響應(yīng)頻率分布圖，響應(yīng)頻率和頂端運動頻率fim一致。圖10(b)內(nèi)流速度為0.4 m/s時，立管CF向響應(yīng)頻率分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，CF向響應(yīng)主導(dǎo)頻率并不很明晰，接近fim，同時伴有2fim,3fim, 4fim和5fim的諧頻，這與懸垂立管局部的KC數(shù)分布，瀉渦頻率分布不同有關(guān)。圖10(d)內(nèi)流速度為0.8 m/s時,立管CF向響應(yīng)頻率分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，CF向響應(yīng)主導(dǎo)頻率為二倍的頂部運動頻率，接近0.28 Hz，同時伴有fim,3fim, 4fim和5fim的諧頻。內(nèi)流速度為0.8 m/s時，主導(dǎo)頻率為2fim，內(nèi)流速度為0.4 m/s時，主導(dǎo)頻率為fim，這說明即使頂部平臺運動情況相同，懸垂立管渦激振動響應(yīng)主導(dǎo)頻率依然是不統(tǒng)一的。

(a) 順流向頻率Vin_flow=0.4 m/s(b) 順流向頻率Vin_flow=0.8 m/s(c) 橫流向頻率Vin_flow=0.4 m/s(d) 橫流向頻率Vin_flow=0.8 m/s

圖10 整體空間響應(yīng)頻率結(jié)果(Aim=0.7 m,Tim=7 s)

Fig.10 The overall space- frequency results(Aim=0.7 m,Tim=7 s)

4 結(jié) 論

為了研究自由懸掛抽水管在頂部平臺運動和管內(nèi)流動共同作用下的動力響應(yīng)特性，本文開展了大尺度懸垂立管水池模型試驗。通過不同工況下試驗結(jié)果的分析，以及和ORCAFLEX數(shù)值模擬結(jié)果的對比，獲得以下主要結(jié)論：

(1) 通過IL向全局響應(yīng)的分析，發(fā)現(xiàn)IL向法向速度具有行波特征，立管的順流向法向速度沿著管長方向有不同異向速度的變化。 各點KC數(shù)幅值、瀉渦頻率幅值呈現(xiàn)類似“波浪狀”分布，但整體呈現(xiàn)減小趨勢。

(2) 本試驗內(nèi)流流速區(qū)間對于頂部張力影響不大；基于數(shù)值模擬的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不同內(nèi)流流速下KC數(shù)以及fst幅值相差不大；同種頂部平臺運動情況，不同內(nèi)流流速下，平臺運動誘導(dǎo)的橫向渦激振動響應(yīng)特性與內(nèi)流速度大小并沒有絕對相關(guān)性。

(3) 大管徑懸垂立管在振蕩流場和內(nèi)流共同作用下，可以產(chǎn)生渦激振動，即使內(nèi)流對結(jié)果影響不大，同種平臺運動下，懸垂立管渦激振動響應(yīng)結(jié)果仍有差別,證明了頂部平臺運動誘發(fā)的渦激振動具有不穩(wěn)定性。