彭偉 應國偉 李勝 李亮

摘要：為分析區(qū)域人口對交通建設的影響，提出了一種基于對數(shù)函數(shù)的交通與人口相關性分析方法。利用交通網(wǎng)絡密度、交通干線影響度、區(qū)位優(yōu)勢度構建衡量區(qū)域交通建設水平的交通優(yōu)勢度，利用人口密度表達區(qū)域的人口壓力；采用對數(shù)函數(shù)對交通優(yōu)勢度與人口密度之間的函數(shù)關系進行擬合，在此基礎上進行相關性分析。在四川省的實驗結果表明區(qū)域交通與人口之間存在較強的相關性。

Abstract： In order to analyze the influence of regional population on traffic construction，a method of correlation analysis between transportation and population based on logarithmic function was proposed in the paper. Transport superiority which measures the regional traffic construction level was built by transport network density， influence degree of transport trunk line and transport superiority degree of location. Population density was employed to express the regional population pressure. The logarithmic function was used to fit the function relationship between the transport superiority and the population density， then correlation analysis was adopted. The experimental results in Sichuan province show that strong correlation exists between regional transportation and population.

關鍵詞：相關性；對數(shù)函數(shù)；交通優(yōu)勢度；人口密度

Key words： correlation；logarithmic function；transport superiority；population density

中圖分類號：P208 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）25-0198-03

0 引言

交通設施作為區(qū)域發(fā)展的基本要素，對區(qū)域發(fā)展具有保障作用，是衡量區(qū)域發(fā)展條件優(yōu)劣的重要指標[1-3]。區(qū)域交通建設能夠促進區(qū)域的對外聯(lián)系，與區(qū)域經(jīng)濟、人口等密切相關。

交通建設水平提升能對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展產生直接的經(jīng)濟效益[4]，兩者之間的相關性分析已引起較多研究者的關注。陳永林等采用回歸分析法分析了江西省交通優(yōu)勢度與經(jīng)濟發(fā)展的空間關聯(lián)[5]；謝家豪等采用耦合協(xié)調模型，對皖北交通優(yōu)勢度與經(jīng)濟發(fā)展水平進行了相關性分析[6]；余增濤等采用耦合度、協(xié)調度、相對發(fā)展度等指標，對福建省的交通優(yōu)勢度與經(jīng)濟協(xié)調發(fā)展程度進行了研究[7]；楊雅楠等采用耦合模型，對新疆交通優(yōu)勢度與經(jīng)濟發(fā)展水平進行了耦合度分析[8]。

交通與經(jīng)濟之間的相關性分析已有較多研究，但交通與人口之間相關性分析的研究較少。本文對交通與人口之間的相關性進行分析。采用交通優(yōu)勢度表達區(qū)域的交通建設水平，利用人口密度衡量區(qū)域的人口水平，選擇對數(shù)函數(shù)對兩者之間的關系進行擬合，并進行相關性分析。在四川省的實驗結果驗證了交通與人口之間的相關性。

1 本文方法

本文方法首先利用地理國情普查數(shù)據(jù)與人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算區(qū)域的交通網(wǎng)絡密度、交通干線影響度、區(qū)位優(yōu)勢度三個指標，采用加權組合的方法構建衡量區(qū)域交通建設水平的交通優(yōu)勢度；利用區(qū)域人口密度衡量區(qū)域的人口水平；采用對數(shù)函數(shù)對交通優(yōu)勢度與人口密度之間的相關性進行擬合，在此基礎上對兩者的相關性進行分析。本文方法的流程圖如圖1所示。

1.1 交通優(yōu)勢度

本文采用交通優(yōu)勢度來度量區(qū)域交通設施建設的優(yōu)劣[9]。構建交通優(yōu)勢度（TA）的方法較多[10-13]，本文采用交通網(wǎng)絡密度（TD）、交通干線影響度（TI）、區(qū)位優(yōu)勢度（TS）的加權組合來構建，公式如式（1）：

其中ωtd、ωti、ωts分別表示交通網(wǎng)絡密度、交通干線影響度、區(qū)位優(yōu)勢度對應的歸一化權重值。通常情況下，3個因子等權重。

1.1.1 交通網(wǎng)絡密度

交通網(wǎng)絡密度用來衡量區(qū)域單位面積上的公路長度。不同技術等級的公路，其對應的通行能力也不同。為此采用區(qū)域內不同技術等級公路密度的加權平均值來計算交通網(wǎng)絡密度，即：

式中，δk、Lk分別表示第k級公路的歸一化權重值及長度，S表示區(qū)域面積，K表示公路等級數(shù)目。公路等級越高，對應的權重也越大。我國公路技術等級分為高速公路、一級公路、二級公路、三級公路、四級公路、等外公路六類，故K=6。

1.1.2 交通干線影響度

交通干線影響度用來綜合表達區(qū)域內部交通附屬設施的建設情況。區(qū)域綜合交通運輸能力越強，則對應的交通干線影響度越大。交通附屬設施的類型不同，其對區(qū)域的影響程度也不同。對不同類型的交通附屬設施設定不同的權重，將所有權重累加構建區(qū)域的交通干線影響度。表1為重要的交通附屬設施及其參考權重。

1.1.3 區(qū)位優(yōu)勢度

區(qū)位優(yōu)勢度用來衡量區(qū)域的地理位置優(yōu)勢。區(qū)域越靠近中心城市，則其區(qū)位優(yōu)勢度越高。依據(jù)區(qū)域到中心城市的交通距離設定權重，利用權重來度量區(qū)位優(yōu)勢度。距離越大，則權重越小，對應的區(qū)位優(yōu)勢度越差。表2為交通距離與權重的對應表。

1.2 人口密度

人口密度是指區(qū)域在單位面積上的人口數(shù)量。人口密度越大，則區(qū)域面臨的人口壓力越大。人口密度的計算公式如下：

式中，PD、PT分別表示人口密度與人口總數(shù)，S表示區(qū)域面積。

1.3 對數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)是一種常見的函數(shù)關系，一般表達式如下：

式中，ln（·）表示自然對數(shù)，x、y分別是自變量與應變量，a、b分別是兩個系數(shù)。當一個變量與另外一個變量的對數(shù)值存在線性關系時，則這兩個變量之間存在對數(shù)函數(shù)關系。

2 實驗及分析

以四川省為例，對區(qū)域交通與人口的相關性進行分析。利用四川省第一次全國地理國情普查數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，提取四川省交通干線及其附屬設施數(shù)據(jù)，計算各縣域的交通優(yōu)勢度；收集2016年四川省統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，計算各縣域的人口密度。采用對數(shù)函數(shù)，對該省183個縣域的交通優(yōu)勢度與人口密度進行擬合，在此基礎上，對交通與人口的相關性進行分析。各項數(shù)據(jù)的現(xiàn)勢性為2015年6月30日。

2.1 交通優(yōu)勢度分析

采用交通網(wǎng)絡密度、交通干線影響度、區(qū)位優(yōu)勢度三個指標構建縣域交通優(yōu)勢度，將三個指標分別歸一化，且設定三個指標的權重相同。

圖2為四川省各縣域交通優(yōu)勢度的空間分布圖。從圖中可以看出：成都市所轄縣域的交通優(yōu)勢度最大，其次是成都市周邊的眉山市、德陽市、資陽市及川南城市群的宜賓市、瀘州市。成都市及周邊區(qū)域的交通優(yōu)勢度較大，是由成都市的政治經(jīng)濟中心地位決定的。成都市的公路、鐵路、機場均較其他區(qū)域有著顯著的優(yōu)勢。宜賓市、瀘州市作為成渝經(jīng)濟區(qū)的重要組成城市，區(qū)域的交通基礎設施建設良好，高速公路通車里程與鐵路營業(yè)里程均較長，且兩市均有民航飛機場，且位于長江黃金水道沿岸，區(qū)域的交通優(yōu)勢度也較大。

2.2 人口密度分析

四川是一個人口大省。圖3顯示的是四川省人口密度空間分布圖。圖中顏色越深的區(qū)域表示該區(qū)域的人口密度越大。

從圖3中可以看出：四川省人口空間分布不均衡。人口主要集中在東部區(qū)域，西部區(qū)域幅員遼闊，但是人口較少。四川省92%的人口分布在40%的東部區(qū)域中。

2.3 相關性分析

采用對數(shù)函數(shù)，建立縣域交通優(yōu)勢度與人口密度之間的函數(shù)關系。為了統(tǒng)一量綱，將交通優(yōu)勢度與人口密度均進行歸一化。歸一化交通優(yōu)勢度與歸一化人口密度的函數(shù)擬合圖如圖4。

圖4中可以看出：區(qū)域歸一化交通優(yōu)勢度是區(qū)域歸一化人口密度對數(shù)的對數(shù)函數(shù)，兩者之間相關系數(shù)的平方值達到0.4389，呈現(xiàn)較好的相關性。對數(shù)函數(shù)的特點是初始時曲線斜率較大，曲線上升速度較快；達到一定臨界值后，曲線的斜率趨近于零，曲線保持水平，不再上升。當區(qū)域歸一化人口密度小于0.1時，隨著人口密度的增加，區(qū)域交通優(yōu)勢度快速增大；當區(qū)域歸一化人口密度大于0.1時，區(qū)域交通優(yōu)勢度隨著縣域人口密度的增大雖略有增大，但是增大的速度明顯變緩。當區(qū)域歸一化人口密度大于0.8時，區(qū)域交通優(yōu)勢度達到穩(wěn)定，基本不再發(fā)生變化。這表明當區(qū)域人口密度增大時，會促進區(qū)域交通基礎設施建設，從而提升區(qū)域的交通優(yōu)勢度；但是區(qū)域交通基礎設施建設能力存在上限，不會受人口密度的影響無限提升。為此，當人口密度小于一定閾值時，可以通過區(qū)域交通基礎設施建設來改善由于區(qū)域人口密度增大帶來的交通擁堵問題；但是當人口密度大于一定閾值時，區(qū)域交通基礎設施的建設能力得到飽和，交通優(yōu)勢度不再發(fā)生變化，單獨依靠交通建設無法解決由于人口密度增大帶來的交通擁堵問題。

3 結論及建議

本文研究了交通與人口之間的相關性。利用交通網(wǎng)絡密度、交通干線影響度、區(qū)位優(yōu)勢度的加權組合構建衡量區(qū)域交通建設水平的交通優(yōu)勢度；利用區(qū)域人口密度表達區(qū)域的人口壓力；采用對數(shù)函數(shù)對交通優(yōu)勢度與人口密度進行了擬合，并分析了兩者之間的相關性。在四川省183個縣域的實驗結果表明了區(qū)域交通與人口之間存在較強的相關性，并得出以下結論：

①基于交通網(wǎng)絡密度、交通干線影響度、區(qū)位優(yōu)勢度的交通優(yōu)勢度構建方法是可行的，能夠準確反映區(qū)域的交通建設水平。

②區(qū)域交通與人口之間存在較強的相關性。在一定數(shù)值內，隨著人口密度的增加，區(qū)域交通優(yōu)勢度不斷提升，由于區(qū)域的交通建設用地有限，在達到一定的數(shù)值后，區(qū)域的交通優(yōu)勢度達到穩(wěn)定，不再隨人口密度的增大而變化。

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