甄文強(qiáng)， 楊奇， 姬永強(qiáng)， 石運(yùn)國(guó)

(中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所， 四川 綿陽(yáng) 621999)

0 引言

為了便于導(dǎo)彈的存儲(chǔ)、運(yùn)輸及使用，其彈翼(舵)常采用折疊方式[1]，導(dǎo)彈發(fā)射離箱后折疊翼在彈性器件、燃?xì)獾闰?qū)動(dòng)下展開(kāi)到位，確保了導(dǎo)彈的正常飛行。翼(舵)面為導(dǎo)彈飛行提供了十分重要的氣動(dòng)穩(wěn)定和控制作用，因此，折疊翼在導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中能否順利展開(kāi)關(guān)系到導(dǎo)彈工作的成敗。[2-3]

針對(duì)折疊翼的展開(kāi)過(guò)程，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究工作。崔二巍等[4]、趙俊鋒等[5]均使用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析軟件Adams建立了燃?xì)怛?qū)動(dòng)式折疊翼展開(kāi)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，并開(kāi)展了優(yōu)化分析。秦永明等[6]從地面氣動(dòng)特性試驗(yàn)技術(shù)的角度對(duì)折疊舵翼的展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行了相關(guān)的研究工作；甄文強(qiáng)等[7]結(jié)合地面試驗(yàn)和仿真結(jié)果分析了氣動(dòng)、摩擦等因素對(duì)折疊翼展開(kāi)過(guò)程的影響。李真等[8]基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD)CFD-FASTRAN軟件模擬了折疊彈翼的展開(kāi)過(guò)程。單繼祥等[9]通過(guò)結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD方法計(jì)算，分析了氣動(dòng)對(duì)折疊翼展開(kāi)過(guò)程的影響。

上述研究工作中，針對(duì)折疊翼的地面試驗(yàn)進(jìn)行了較為充分的分析研究，但針對(duì)折疊翼在導(dǎo)彈發(fā)射真實(shí)環(huán)境下的展開(kāi)過(guò)程分析，仍以仿真模擬的方法為主，尚沒(méi)有學(xué)者針對(duì)發(fā)射環(huán)境下折疊翼的展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行研究。

本文以發(fā)射環(huán)境下折疊翼展開(kāi)過(guò)程為研究對(duì)象，通過(guò)模擬導(dǎo)彈發(fā)射環(huán)境的飛行試驗(yàn)，研究了折疊翼在真實(shí)發(fā)射環(huán)境中的展開(kāi)過(guò)程，通過(guò)地面及彈上高速攝影機(jī)、微型慣性測(cè)量組合單元(簡(jiǎn)稱微慣組)等設(shè)備獲取了折疊翼展開(kāi)過(guò)程的影像資料和運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，建立了考慮彈體速度、攻角等因素的折疊翼在發(fā)射環(huán)境中展開(kāi)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型。結(jié)果表明，該模型結(jié)果與發(fā)射過(guò)程中折疊翼的展開(kāi)過(guò)程吻合較好，可以為折疊翼設(shè)計(jì)、應(yīng)用和改進(jìn)提供一定參考。

1 發(fā)射環(huán)境下折疊翼的展開(kāi)試驗(yàn)

1.1 發(fā)射環(huán)境模擬

導(dǎo)彈發(fā)射前，折疊翼被翼軌約束折疊于發(fā)射箱內(nèi)，導(dǎo)彈發(fā)射離箱后約束解除，折疊翼開(kāi)始展開(kāi)。此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)仍處于工作狀態(tài)，折疊翼需要在一定速度和過(guò)載的發(fā)射環(huán)境中展開(kāi)。

為模擬這一發(fā)射環(huán)境，設(shè)計(jì)了一款小型試驗(yàn)彈(見(jiàn)圖1)，選擇合適的發(fā)動(dòng)機(jī)及合適的試驗(yàn)彈參數(shù)，使得折疊翼在展開(kāi)過(guò)程中試驗(yàn)彈的速度、過(guò)載與真實(shí)發(fā)射環(huán)境一致。試驗(yàn)中所使用的折疊翼類型與文獻(xiàn)[7]中所用折疊翼基本一致，僅對(duì)扭桿剛度進(jìn)行了調(diào)整。折疊翼主要由內(nèi)翼、外翼、扭桿及鎖緊裝置等組成。

在折疊翼設(shè)計(jì)過(guò)程中，扭桿剛度過(guò)小時(shí)存在展開(kāi)不到位的風(fēng)險(xiǎn)，剛度過(guò)大則使得折疊翼鎖緊、對(duì)彈體產(chǎn)生較大的沖擊力。因此，為驗(yàn)證折疊翼所用扭桿剛度設(shè)計(jì)的合理性，試驗(yàn)中選用兩種具有不同剛度扭桿的折疊翼，每種折疊翼測(cè)試兩次。

為獲取折疊翼展開(kāi)過(guò)程中的影像數(shù)據(jù)，在發(fā)射架側(cè)面布置1臺(tái)高速攝影機(jī)(V12.1 彩色高速攝影系統(tǒng)，幀速率為1 000幀/s)，用來(lái)獲取試驗(yàn)彈離架過(guò)程的影像；同時(shí)，在試驗(yàn)彈中部位置的兩側(cè)各安裝1個(gè)彈上相機(jī)(索尼(中國(guó))有限公司生產(chǎn)的HDR-AZ1攝錄一體機(jī)，幀速率為120幀/s)，以拍攝折疊翼的展開(kāi)過(guò)程；在試驗(yàn)彈內(nèi)部安裝1套微慣組，以獲得試驗(yàn)彈的加速度、速度等數(shù)據(jù)。

圖2和圖3分別給出了高速攝影機(jī)和彈上相機(jī)獲取的折疊翼展開(kāi)過(guò)程圖像。

1.2 試驗(yàn)影像處理

為得到折疊翼展開(kāi)過(guò)程中翼面的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，使用商業(yè)數(shù)學(xué)軟件MATLAB編制圖像處理程序，對(duì)原始視頻圖像進(jìn)行處理。針對(duì)每一幀圖像，識(shí)別外翼和內(nèi)翼的邊緣像素點(diǎn)，形成兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其分別擬合為兩條圓弧曲線，在曲線相交處，程序自動(dòng)計(jì)算內(nèi)外翼面之間的夾角φ. 圖4給出了原始圖像、識(shí)別翼面邊緣得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)以及擬合得到的曲線和夾角。對(duì)視頻的每一幀圖像進(jìn)行處理，可以得到折疊翼翼面夾角隨時(shí)間的變化曲線。圖5給出了某次試驗(yàn)中左上側(cè)翼面和右上側(cè)翼面的折疊翼轉(zhuǎn)動(dòng)角度隨時(shí)間的變化曲線。由于發(fā)動(dòng)機(jī)火光的影響，部分圖像翼面邊緣較為模糊，識(shí)別效果欠佳，需要人工修正處理，因此圖5給出的曲線略有波動(dòng)。

1.3 彈道數(shù)據(jù)

彈上微慣組可以獲得彈體在飛行過(guò)程中的加速度、速度等彈道數(shù)據(jù)。圖6給出了某次試驗(yàn)中彈體速度v的變化曲線，結(jié)合高速攝影機(jī)和彈上相機(jī)拍攝的視頻圖像，在圖6中標(biāo)示了彈體離架和折疊翼展開(kāi)到位的時(shí)刻。

2 發(fā)射環(huán)境下折疊翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)模型

2.1 彈體攻角對(duì)折疊翼氣動(dòng)力的影響

由于受到導(dǎo)軌間隙、發(fā)射裝置具有彈性等因素影響，在發(fā)射過(guò)程中導(dǎo)彈會(huì)出現(xiàn)俯仰角波動(dòng)現(xiàn)象，導(dǎo)致離架后彈體攻角出現(xiàn)波動(dòng)[10]。在發(fā)射環(huán)境下，彈體具有一定的速度，在攻角不為0°時(shí)，外翼會(huì)受到氣動(dòng)力作用。圖7給出了折疊翼外翼展開(kāi)的示意圖。

圖7中，θ為外翼偏離豎直方向的角度，當(dāng)彈體攻角為α?xí)r，外翼在彈體橫軸平面上投影所形成的假想平板的氣動(dòng)力與外翼上的氣動(dòng)力等效，等效面積S′=Ssinθ，S為外翼面積。則可以定義外翼的等效攻角為

β=αsinθ.

(1)

此時(shí)，外翼受到的氣動(dòng)力矩為

(2)

式中：ρ為空氣密度；CL為氣動(dòng)升力系數(shù)；Lx為外翼弦長(zhǎng)；Lw為外翼展長(zhǎng)。

可以將外翼視為平板，理想流體中二維薄平板的氣動(dòng)升力系數(shù)[11]為

CL=2πβ.

(3)

將(1)式和(3)式代入(2)式，可得

(4)

2.2 發(fā)射環(huán)境下對(duì)折疊翼展開(kāi)過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型

在文獻(xiàn)[7]的研究工作中，建立了折疊翼展開(kāi)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型：

(5)

式中：Jw為外翼相對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；GIp為扭桿的抗扭剛度，G為扭桿材料的剪切模量，Ip為扭桿的截面極慣性矩；L為扭桿長(zhǎng)度；θw為折疊翼的折疊角度；θ0為扭桿的預(yù)扭角度；CD為氣動(dòng)阻力系數(shù)；Mf為摩擦力矩。

在這一基礎(chǔ)上，考慮攻角引起的氣動(dòng)力作用，得到：

(6)

式中：氣動(dòng)阻力系數(shù)CD和摩擦力矩Mf按照之前的研究結(jié)果[7]取值；彈體速度v為試驗(yàn)實(shí)測(cè)速度。

假設(shè)在折疊翼展開(kāi)過(guò)程中彈體攻角保持為定值，分析不同攻角對(duì)折疊翼展開(kāi)的影響，分別分析兩種折疊翼在不同攻角下外翼轉(zhuǎn)角隨時(shí)間的變化曲線，結(jié)果如圖8、圖9所示。

從圖8、圖9中可以看到：攻角為正時(shí)有利于上側(cè)翼面展開(kāi)，不利于下側(cè)翼面展開(kāi)；剛度較小的折疊翼下側(cè)翼面在4°攻角時(shí)無(wú)法順利展開(kāi)到位，而剛度較大的折疊翼則在6°攻角時(shí)依然可以展開(kāi)到位。

2.3 模型與CFD方法的對(duì)比分析

單繼祥等[9]利用風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD方法分析了氣動(dòng)力對(duì)折疊翼展開(kāi)過(guò)程的影響，得到了外翼的氣動(dòng)法向力矩系數(shù)Cn在0°、45°、90°和135°時(shí)的數(shù)值，這是氣動(dòng)力影響折疊翼展開(kāi)過(guò)程的關(guān)鍵參數(shù)。在動(dòng)力學(xué)仿真模型中，由(4)式可以得到氣動(dòng)力的法向力矩系數(shù)為

Cn=πLwαsinθ.

(7)

動(dòng)力學(xué)仿真模型與CFD方法得到的數(shù)據(jù)對(duì)比如圖10所示。從圖10可以看到，當(dāng)展開(kāi)角度較小時(shí)，二者存在一定的偏差；當(dāng)展開(kāi)角度較大時(shí)，數(shù)據(jù)相差不大。這主要是因?yàn)樵谛〗嵌葧r(shí)，翼面距離彈體較近，彈體對(duì)折疊翼附近空氣流動(dòng)產(chǎn)生的干擾所致[9]。

文獻(xiàn)[9]利用CFD方法得到的氣動(dòng)數(shù)據(jù)，代入折疊翼展開(kāi)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)仿真模型，結(jié)果顯示：當(dāng)導(dǎo)彈飛行速度為60 m/s、攻角為4°時(shí)，由于氣動(dòng)力矩的阻礙，下側(cè)折疊翼將無(wú)法展開(kāi)到位，這與圖8所示的現(xiàn)象基本一致。本文建立的動(dòng)力學(xué)仿真模型和CFD方法的結(jié)果相比，外翼氣動(dòng)法向力矩系數(shù)相差不大，分析結(jié)果基本一致，表明本文模型的正確性；同時(shí)，相比于CFD方法計(jì)算過(guò)程的繁瑣，本文模型更為簡(jiǎn)潔高效。

3 試驗(yàn)結(jié)果與模型分析

3.1 大剛度折疊翼展開(kāi)過(guò)程分析

試驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)扭桿剛度較大時(shí)，折疊翼展開(kāi)時(shí)間較短。從彈上相機(jī)獲得的圖像分析可知，兩次試驗(yàn)中八面折疊翼展開(kāi)時(shí)間均在0.1～0.117 s之間，時(shí)間差別不超過(guò)2幀，同步性較好，彈上微慣組得到的折疊翼展開(kāi)過(guò)程中試驗(yàn)彈攻角最大不超過(guò)3°. 圖3所示即為大剛度折疊翼展開(kāi)過(guò)程的圖像，從中可以直觀地看到上下兩側(cè)翼面同步性較好。

3.2 小剛度折疊翼展開(kāi)滯后分析

對(duì)于小剛度折疊翼，從視頻觀察到上下翼面出現(xiàn)了明顯的展開(kāi)不同步現(xiàn)象，上側(cè)翼面快于下側(cè)翼面。圖11給出了其中的1幀圖像，在上側(cè)翼面展開(kāi)到位時(shí)，下側(cè)翼面尚未展開(kāi)到位。其中，有一面折疊翼滯后非常明顯，其上下翼面的轉(zhuǎn)角曲線如圖12所示，展開(kāi)時(shí)間接近500 ms，且中間出現(xiàn)了反向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。試驗(yàn)后進(jìn)行分解檢查，發(fā)現(xiàn)此翼面扭桿剛度比設(shè)計(jì)值偏小20%左右，分析微慣組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)彈體的攻角相對(duì)較大。

圖13給出了本次試驗(yàn)中攻角隨時(shí)間的變化曲線。由圖13可見(jiàn)，在彈體離架后，攻角從3°左右開(kāi)始變化直至負(fù)值。

將折疊翼扭桿剛度、試驗(yàn)彈速度、試驗(yàn)彈攻角等試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入折疊翼展開(kāi)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)仿真模型，對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行仿真，得到上側(cè)和下側(cè)翼面轉(zhuǎn)角曲線的變化情況，圖14給出了仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

從圖14可以看到，模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，不僅解釋了折疊翼由于剛度不足和大攻角造成的展開(kāi)滯后現(xiàn)象，而且進(jìn)一步說(shuō)明發(fā)射環(huán)境下折疊翼展開(kāi)動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

4 結(jié)論

本文通過(guò)試驗(yàn)和動(dòng)力學(xué)仿真，對(duì)折疊翼展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行了分析，重點(diǎn)研究了發(fā)射環(huán)境下彈體速度和攻角對(duì)折疊展開(kāi)過(guò)程的影響。所得主要結(jié)論如下：

1)在發(fā)射環(huán)境中，由試驗(yàn)彈攻角產(chǎn)生的氣動(dòng)力矩會(huì)影響折疊翼的展開(kāi)過(guò)程，尤其在折疊翼驅(qū)動(dòng)扭桿剛度較小時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致折疊翼展開(kāi)滯后。

2)針對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)的折疊翼展開(kāi)滯后現(xiàn)象，結(jié)合試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和所建立的動(dòng)力學(xué)模型對(duì)該折疊翼展開(kāi)過(guò)程進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果與試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)一致性較好。

3)本文采用的氣動(dòng)力計(jì)算公式與CFD方法獲得的氣動(dòng)力矩在折疊翼小角度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一定差異，但在轉(zhuǎn)動(dòng)角度較大時(shí)吻合較好，可用于折疊翼設(shè)計(jì)過(guò)程中的工程計(jì)算。