王博洋， 龔建偉， 高天云，2， 張瑞增， 陳慧巖， 席軍強

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081； 2.中國北方車輛研究所 兵器地面無人平臺研發(fā)中心， 北京 100072)

0 引言

駕駛員與車輛的交互控制系統(tǒng)是一個典型的人機交互系統(tǒng)，駕駛員在上述系統(tǒng)中可以被看作是一個自適應優(yōu)化控制器[1]。離合器轉向機雖然具備結構簡單、成本低廉以及使用維護方便等優(yōu)點，但由于車輛系統(tǒng)轉向過程中的不確定性，導致其轉向運動可控性差。雖然上述車輛特性為路徑跟蹤控制帶來了挑戰(zhàn)，但熟練的人類駕駛員在長期與車輛的交互過程中，實現了對車輛動力學特性的深入了解，能夠依據不同的駕駛任務，下發(fā)車輛縱向與橫向協同控制指令，實現對期望路徑的精確跟隨。因此，如何利用試驗過程中的真實駕駛數據，構建駕駛員跟蹤控制經驗的數學模型，對于實現無人行駛條件下的車輛路徑跟蹤控制具有重大意義。

目前對于無人車輛路徑跟蹤控制的研究受到國內外許多研究機構的重視，并取得了一些成果。這些成果從實現方式上可以分為兩類：一類是以車輛模型為基礎[2-5]，另一類是以駕駛員模型構建為基礎[6-10]。文獻[2]在構建輪式車動力學模型基礎上，利用模型預測控制，實現了車輛運動軌跡的規(guī)劃與跟蹤。文獻[3]在構建速差轉向車輛動力學模型基礎上，通過對滑移率的估計，完成對六輪獨立驅動輪胎作用力的優(yōu)化分配，并最終實現了速差轉向車輛對期望軌跡的跟蹤控制。文獻[4]以統(tǒng)計學分布規(guī)律表征地面參數，實現對地面參量不確定性的描述，繼而利用模型預測控制實現問題的求解。文獻[5]利用高斯回歸模型，構建重復軌跡條件下的車輛擾動模型，實現對越野環(huán)境下速差轉向車輛模型不確定性的表述。雖然上述方法能夠從最優(yōu)控制的角度解決車輛路徑跟蹤問題，但對于履帶車輛而言，其轉向模型的不確定性極大地限制了車輛軌跡預測的精度，繼而影響到路徑跟蹤控制的效果[11-12]。

借助駕駛員“預瞄- 跟隨”理論，文獻[6-8]分別通過離散數表描述道路和車速關系，基于預測的自適應尋優(yōu)以及強化學習算法，實現期望路徑中最優(yōu)預瞄點的選取。文獻[9]基于模糊控制器表征駕駛員的橫向操控經驗，并利用遺傳算法實現優(yōu)化。文獻[10]利用統(tǒng)計學建模方法實現車道保持過程中駕駛員個性化跟蹤經驗的表述。但上述駕駛員模型主要針對基于阿克曼轉向的輪式車輛，對于基于離合器轉向機的履帶車輛研究較少，普遍缺少對于車輛轉向不確定性以及多模態(tài)轉向模式切換問題的考慮。

本文針對基于離合器轉向機的履帶車輛路徑跟蹤控制問題，提出了一種基于雙層駕駛員模型的縱向與橫向協同路徑跟蹤方法。以高斯混合隱馬爾可夫模型(GMM-HMM)[13]和模糊邏輯，分別表征駕駛員的轉向模式選擇切換經驗以及縱向與橫向協同操縱經驗，實現對轉向模式操控序列的預測，并生成縱向、橫向控制量，最終實現在特定場景下軌跡跟蹤誤差小于1 m的路徑跟蹤控制。

1 無人速差轉向履帶車輛系統(tǒng)

1.1 縱向與橫向協同控制系統(tǒng)

縱向與橫向協同控制系統(tǒng)各控制器的功能以及控制器之間的信息傳遞關系，如圖1所示。

由圖1可知：跟蹤控制模塊根據規(guī)劃模塊所下發(fā)的期望路徑與限制速度，結合車輛自身的定位及狀態(tài)信息，解算離散控制量轉向模式與自動變速箱(AMT)擋位以及連續(xù)控制量期望轉向角度與期望行駛車速；上述跟蹤控制參量經由綜合控制器解析后，分別向轉向控制器與AMT控制器下發(fā)縱向、橫向執(zhí)行器控制參量；轉向控制器以兩側操縱桿位置為依據控制底層伺服液壓轉向機構；AMT控制器以期望擋位為依據實現AMT的擋位控制，并向發(fā)動機控制器轉發(fā)期望發(fā)動機轉速控制指令，實現對電子調速柴油機的控制。

1.2 車輛轉向狀態(tài)分析及轉向模式劃分

離合器轉向機的結構形式如圖2所示，圖2中L1、L2分別代表左離合器和右離合器，T1、T2分別代表左制動器和右制動器。依據離合器與制動器狀態(tài)所劃分的行駛工況如表1所示。

表1 各行駛工況下內側轉向離合器與制動器工作狀態(tài)

表1中直線行駛工況與制動轉向工況屬于兩類較為確定的轉向工況，分別對應直駛模式與原地轉向模式，本文不對這兩種轉向模式的具體控制算法做詳細介紹。部分結合轉向工況、分離轉向工況以及部分制動轉向工況同屬行進間轉向模式，此轉向模式下的縱向與橫向協同控制方法是本文討論的重點。

2 速差轉向履帶車輛雙層駕駛員模型

2.1 雙層駕駛員模型綜述

文獻[13]已經完成了駕駛員操控經驗以及車輛特性的統(tǒng)計學描述，并利用基于GMM-HMM的駕駛員橫向控制模型實現了跟蹤控制過程中期望轉向模式的預測輸出。但縱向與橫向協同控制系統(tǒng)無法僅依靠轉向模式的預測序列，輸出實現車輛的路徑跟蹤控制指令，主要有以下兩點原因：

1)轉向模式輸出為離散量，對應的是操縱桿動作區(qū)間，并非連續(xù)的位置數值，但控制系統(tǒng)需要精確的期望位置進行引導。

2)轉向模式僅約束了控制量操縱桿位置的搜索區(qū)間，并未給出當前狀態(tài)下的期望航向校正偏差，控制算法無法實現閉環(huán)。

因此本文提出一種基于雙層駕駛員模型的縱向與橫向協同路徑跟蹤控制方法，如圖3所示。

圖3中：

第1層駕駛員模型以航向變化偏差序列與速度序列聯合表述的軌跡序列點為輸入，利用經過駕駛數據訓練得到的GMM-HMM，生成基于駕駛員經驗的轉向模式預測序列；以高斯混合模型(GMM)這一統(tǒng)計學建模手段，表征當前跟蹤狀態(tài)下操縱桿期望位置分布區(qū)間，并給出第2層駕駛員模型的操縱桿位置尋優(yōu)初值。

第2層駕駛員模型以Stanley跟蹤控制算法為基礎，生成路徑跟蹤過程中的期望航向校正偏差；以車輛橫擺角速度等狀態(tài)參量作為反饋，實現各轉向模式下的協同控制。其中，在行進間轉向模式下，利用模糊邏輯表征駕駛員油門與操縱桿橫向與縱向協同控制配合規(guī)律，并生成控制量，實現行進間操縱桿與油門的自適應尋優(yōu)控制。

雙層駕駛員模型以基于車輛橫擺角速度的反饋校正為基礎，利用第1層駕駛員模型生成轉向操縱桿的尋優(yōu)控制起始值；以此為初值，在第2層駕駛員模型中，根據實際橫擺角速度與期望橫擺角速度的偏差，生成操縱桿位置與油門控制增量，解決行進間轉向模式控制過程中轉向系統(tǒng)的不確定性問題。

2.2 第1層駕駛員模型

第1層駕駛員模型利用GMM的聚類結果作為轉向操縱桿的基本行進間轉向基元，繼而依據期望軌跡輸入，利用隱馬爾可夫模型(HMM)預測生成的前向轉向基元概率，在線實時更新多變量GMM中單個高斯轉向基元的概率值，動態(tài)生成當前概率下操縱桿位置區(qū)間的概率密度分布函數，并選取概率值為50%的操縱桿位置作為行進間轉向模式下操縱桿的初始位置值，如圖4所示。

多變量GMM為

(1)

基于真實駕駛數據對模型進行訓練后，可以得到各擋位下的操縱桿區(qū)間概率分布，該概率分布表明了整個駕駛過程中操縱桿位置的分布情況，以1擋左側為例，其分布結果如圖5所示。

但上述概率密度反映的是整個駕駛過程中1擋左側操縱桿位置區(qū)間的概率密度分布情況，為了得到面向任一時刻動態(tài)的操縱桿位置分布規(guī)律，需要引入HMM.

HMM可以被定義為1個五元組，具體為

λ=(X,O,π,A,B),

(2)

式中：X與O為HMM狀態(tài)參量與觀測參量，X(t)={ll(t),lr(t)}，O(t)={v(t),θ(t)}，ll(t)為左側操縱桿狀態(tài)序列，lr(t)為右側操縱桿狀態(tài)序列，v(t)為車輛速度序列，θ(t)為航向變化偏差序列；π為初始狀態(tài)概率矩陣；A為狀態(tài)轉移矩陣；B為混淆矩陣。

任一狀態(tài)參量輸入條件下，第i個轉向基元能夠與其相對應的概率值為

(3)

式中：Xi為隱含第i個狀態(tài)；Ot為t時刻的觀測量；λ為模型參數。

以上述概率值αi(Ot)分別替換(1)式中多變量高斯混合模型的先驗概率值pi，可以實現操縱桿區(qū)間概率密度的在線實時更新：

(4)

以1擋左側轉向為例，當輸入的期望軌跡序列為v(t)=3 km/h、θ(t)=0.5°/s時，對應的操縱桿概率密度分布如圖6所示。

在得到上述分布的基礎上，求解概率值為50%處所對應的操縱桿位置，作為行進間轉向操縱桿尋優(yōu)初值，如圖6所示。

2.3 第2層駕駛員模型

第2層駕駛員模型以第1層的轉向模式以及行進間轉向模式下的操縱桿尋優(yōu)初值為輸入，結合Stanely路徑跟蹤控制算法，生成縱向、橫向控制量。由于直駛模式與原地轉向模式都只涉及油門的控制，操縱桿位置不會發(fā)生變化，控制算法較為簡單，在此不展開說明。

Stanely路徑跟蹤控制模塊如圖7所示。以車輛行駛速度v，與最近點的橫向偏差Δxi，以及路徑點航向與車輛行駛航向的偏差角度φi作為輸入，生成期望航向校正偏差角度值[14]為

(5)

式中：δi為當前狀態(tài)下期望航向校正偏差角度；ke為橫向偏差敏感度增益參數。

行進間轉向模式下基于駕駛員經驗的模糊控制邏輯框圖如圖8所示。

行進間轉向縱向與橫向協同控制器包含油門增量與操縱桿增量兩個模糊控制器。兩個模糊控制器的輸入量均為橫擺角速度差值ε以及橫擺角速度差值變化率εc；模糊控制器的輸出分別為操縱桿增量εs與油門控制增量εa，分別在第1層駕駛員模型生成的操縱桿尋優(yōu)初始值，以及直駛模式下的油門初值上實現疊加，生成最終的縱向、橫向控制量。

橫擺角速度差值的連續(xù)取值范圍是[-10°/s,10°/s]，其論域為[-20,20]；橫擺角速度差值變化率的連續(xù)取值范圍是[-5°/s2,5°/s2]，其論域為[-20,20]；油門控制增量的連續(xù)取值范圍是[-10,5]，其論域為[-3,1]；操縱桿位置控制增量的連續(xù)取值范圍是[-7,7]，其論域為[-5,5]。采用如圖9所示的隸屬度函數和如表2、表3所示的模糊規(guī)則表，利用重心解模糊化法，最終求得油門控制增量與操縱桿位置控制增量。

表2 操縱桿增量模糊規(guī)則表

圖9中橫坐標均為無量綱參數，參量NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB分別表征負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。

表3 油門增量模糊規(guī)則表

3 實車試驗驗證

3.1 試驗平臺及試驗場景

試驗所使用的基于離合器轉向機無人速差轉向車輛試驗平臺如圖10所示。車輛參數及傳感器參數如表4所示。

表4 無人車輛系統(tǒng)參數

試驗中經離線數據訓練的HMM-GMM正向求解過程以及Stanely跟蹤控制指令生成由搭載Intel Core i7-6820EQ@2.8 GHz 4核處理器以及32 GB內存的ADVANTECH研華工控機在50 ms的控制周期內完成解算?；谀：壿嫷臋M向與縱向協同控制算法由時鐘主頻為16 MHz的MPC5644A飛思卡爾單片機，在10 ms控制周期內生成控制量。

試驗場景如圖11所示。共進行了兩組測試，車輛的行駛擋位分別為1擋和2擋。其中，期望軌跡以基于運動基元的搜索算法生成[15]，實際軌跡由車輛所搭載的即時定位與地圖構建(SLAM)模塊輸出。此外，為了便于后續(xù)試驗結果的討論，將整個路徑跟蹤試驗分為3個階段。第1階段(t1～t2)為避障前的直線行駛階段，主要驗證了車輛在進行直線段路徑跟蹤時，小幅度的直駛糾偏跟蹤控制效果；第2階段(t2～t3)為換道過程中的轉向校正階段，主要驗證車輛進行大幅度航向校正跟蹤控制的穩(wěn)定性以及轉向模式切換的合理性；第3階段(t3～t4)為換道完成后的直線行駛恢復階段，主要驗證車輛進行小幅度航向校正跟蹤控制的穩(wěn)定性。

3.2 跟蹤控制縱向與橫向協同操控特性驗證

1擋和2擋工況下跟蹤控制縱向與橫向協同操控特性如圖12和圖13所示。

1擋工況下跟蹤控制第1階段的時間區(qū)間為0～40 s，左側操縱桿進行了多次間歇性動作，操縱桿位置峰值為70%，使得車輛實現了0.8°的航向校正；第2階段的時間區(qū)間為40～57 s，車輛經歷了行進間轉向模式和原地轉向模式的順次更迭，以及操縱桿位置的穩(wěn)步尋優(yōu)過程，實現了車輛的換道動作；第3階段的時間區(qū)間為57～65 s，車輛經過多次小幅度行進間轉向修正后，實現了1.1°的航向校正，車輛恢復直駛狀態(tài)，穩(wěn)定跟蹤直線。

2擋工況下跟蹤控制第1階段的時間區(qū)間為0～26 s，右側操縱桿進行了3次間歇性動作，操縱桿位置峰值為42%，使得車輛實現了0.5°的航向校正；第2階段的時間區(qū)間為26～49 s，車輛經歷了行進間轉向模式的順次更迭，實現了車輛的換道動作；第3階段的時間區(qū)間為49～55 s，車輛經過多次大幅度行進間轉向修正后，實現了4°的航向校正，車輛恢復直駛狀態(tài)，穩(wěn)定跟蹤直線。

3.3 軌跡跟蹤控制精度驗證

1擋和2擋工況下車輛實際跟蹤控制效果如圖14所示。兩種工況下車輛的軌跡跟蹤偏差對比如圖15所示。

如圖14所示，相對于僅基于Stanely算法未引入駕駛員模型的原有跟蹤控制邏輯，改進后的基于雙層駕駛員模型的跟蹤控制算法，在實現1擋和2擋換道工況下的跟蹤控制時，超調量分別下降14%和11%，換道最終完成縱向偏移量分別減少17%和13%，換道過程開啟縱向偏移量分別縮短9%和15%. 改進后的跟蹤控制算法從跟蹤精度以及響應延遲兩個方面實現了跟蹤效果的提升。

如圖15所示，無論是1擋工況還是2擋工況，在第1階段和第3階段直線跟蹤過程中，改進后的控制算法能夠將控制誤差限制在0.3 m以內，在第2階段換道過程中將誤差限制在1.0 m以內。

4 結論

1)基于HMM-GMM統(tǒng)計學習方法所建立的轉向模式預測模型，能夠為縱向與橫向協同跟蹤控制系統(tǒng)提供基于駕駛員操控經驗的預測轉向模式以及行進間轉向操縱桿位置搜索區(qū)間和搜索初值，縮短了系統(tǒng)的響應延遲。

2)基于模糊邏輯表征的駕駛員行進間轉向縱向與橫向配合規(guī)律，以期望橫擺角速度為目標，可以實現行進間轉向時油門與操縱桿的配合調整。

3)本文所提出的基于雙層駕駛員模型的縱向與橫向協同跟蹤控制方法具有良好的跟蹤控制效果，能夠在特定場景下實現跟蹤誤差不大于1.0 m的跟蹤控制。