季學(xué)軍

（江蘇省靖江外國語學(xué)校，江蘇靖江 214500）

引 言

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要具有一定的邏輯思考能力、思維創(chuàng)新能力。因此，教師要在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)過程中，了解學(xué)生的實(shí)際情況和個(gè)性化發(fā)展需求，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇心，更好地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)。大多數(shù)初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中都會(huì)感受到壓力很大，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)問題的解決需要進(jìn)行系統(tǒng)化的思考。教師想要全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)科素養(yǎng)，就需要做好教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成合理的解題思路。

一、主問題設(shè)計(jì)要遵循科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力

在設(shè)計(jì)主問題的過程中，要遵循教學(xué)的科學(xué)性。首先教師在課堂開展前需要制訂詳細(xì)的教學(xué)規(guī)劃，教學(xué)內(nèi)容要根據(jù)學(xué)生的基本情況和學(xué)習(xí)水平來設(shè)計(jì)，題目要給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來進(jìn)行問題的分析，結(jié)合自己的理解來構(gòu)建解題思路[1]。這種教學(xué)方式能夠提高學(xué)生的知識(shí)掌握能力和獨(dú)立思考能力。

例如，在教學(xué)《三角形全等條件證明》的過程中，教師提出問題：怎樣才能讓畫出的三角形與原有的三角形處于全等狀態(tài)？我們知道全等三角形的概念為三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等。根據(jù)以上這些條件來證明三角形一定是全等的。但一定需要這兩個(gè)條件都具備嗎？教師可以讓學(xué)生進(jìn)行分類探討，對(duì)學(xué)生在探討中可能出現(xiàn)的或者已經(jīng)出現(xiàn)的問題，要及時(shí)進(jìn)行糾正。學(xué)生探討過程中得出的解題策略，教師要給予適當(dāng)?shù)目隙ê凸膭?lì)，以促進(jìn)學(xué)生的多樣化發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性思維，提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力。

教學(xué)主問題的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為教學(xué)主體，教師進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)的新型教學(xué)理念，這也是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)要將基礎(chǔ)教學(xué)知識(shí)作為教學(xué)開展的基礎(chǔ)，主要的教學(xué)目的是培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力。同時(shí)，教學(xué)的開展要注意營造教學(xué)氣氛，讓學(xué)生始終處于一個(gè)良好的思維狀態(tài)，同時(shí)還要密切關(guān)注學(xué)生個(gè)性發(fā)展的情況，給學(xué)生提供一個(gè)能夠表達(dá)自己觀點(diǎn)的教學(xué)平臺(tái)。

二、主問題設(shè)計(jì)要遵循趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

想要全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，就要讓學(xué)生對(duì)教學(xué)的開展提起學(xué)習(xí)興趣，這是自主進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)[2]。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度是比較大的，學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣后，才會(huì)始終保持學(xué)習(xí)熱情，避免出現(xiàn)因數(shù)學(xué)問題解答中遇到瓶頸就放棄學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。因此，作為教學(xué)的引導(dǎo)者，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)主問題的過程中，要注重問題的趣味性，讓學(xué)生能夠主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)的探索，積極地進(jìn)行解題思路的創(chuàng)新。

例如，教學(xué)《統(tǒng)計(jì)圖》，教學(xué)流程規(guī)劃首先是要了解學(xué)生的實(shí)際需求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況來識(shí)別教學(xué)目標(biāo)，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分析。因?yàn)槭钦n外的實(shí)踐活動(dòng)，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓小組成員通過調(diào)查來了解生活中的各行各業(yè)，對(duì)學(xué)生制作的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行借鑒和分析。實(shí)踐目標(biāo)的選擇是由學(xué)生自己來決定的，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)選擇生活中相對(duì)來說比較感興趣的事件。在學(xué)生收集數(shù)據(jù)的過程中，教師要做好具體的監(jiān)督工作，保證收集到的數(shù)據(jù)和信息來源準(zhǔn)確。例如，科技方面的“智能機(jī)器人的應(yīng)用”；家庭生活方面的“家庭每月收支情況”；社會(huì)生活方面的“食品問題發(fā)生概率”；學(xué)校生活方面的“教師的年齡或者學(xué)生分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)”等問題。教師要在學(xué)生調(diào)查開展的過程中，對(duì)學(xué)生調(diào)查的多個(gè)對(duì)象進(jìn)行觀察，為了保證調(diào)查的有效性，要盡量選擇配合程度高的調(diào)查對(duì)象。

這一實(shí)踐活動(dòng)的開展，不僅讓學(xué)生更好地了解了統(tǒng)計(jì)圖的基本使用特點(diǎn)，而且提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)建了趣味課堂。而學(xué)生在制定統(tǒng)計(jì)圖的過程中，也會(huì)結(jié)合自己學(xué)到的基本知識(shí)來進(jìn)行創(chuàng)新，從而培養(yǎng)了知識(shí)運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力。同時(shí)教師要組織學(xué)生對(duì)調(diào)查到的信息進(jìn)行總結(jié)和分析，盡量去挖掘更多的內(nèi)容和信息，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。

由此可見，教學(xué)開展前設(shè)計(jì)一個(gè)帶有濃烈趣味性的主問題，能夠充分激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，將復(fù)雜的問題變得簡單化，并且教師根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，會(huì)讓教學(xué)變得生活化，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升[3]。

三、主問題的設(shè)計(jì)要遵循拓展性，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的開展是為了更好地提升學(xué)生的知識(shí)拓展能力。通常情況下，主問題要遵循拓展原理，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中通過給出的問題去進(jìn)行相關(guān)問題解題思路的聯(lián)想，從而想到更多的問題，在問題的解決過程中不斷進(jìn)步。拓展性問題能夠讓學(xué)生靈活地運(yùn)用知識(shí)。

例如：已知a2=2-2a，b2=2-2b，a≠b，求(a2+b2)÷2ab的值。

讓學(xué)生自主進(jìn)行問題的解答，首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度來解答分析問題。這一問題在解答過程中會(huì)產(chǎn)生不同的解答方式：

（1）解：將兩個(gè)已知條件分別整理成：

a2+2a-2=0

b2+2b-2=0

所以a、b可以看作是一元二次方程x2+2x-2=0的兩個(gè)根。根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）得：a+b=-2，ab=-2，可得：a2+b2=8，所以，(a2+b2)÷2ab=-2

（2）解：將兩個(gè)已知條件分別整理成：

a2+2a-2=0

b2+2b-2=0

以上兩式相減，得：

a2-b2+2a-2b=0

(a+b)(a-b)+2(a-b)=0

(a+b+2)(a-b)=0

由于a≠b，所以只能是：a+b+2=0，即a+b=-2，將兩個(gè)方程相加，得：

(a2+2a-2)+(b2+2b-2)=0

a2+b2+2(a+b)-4=0

得：a2+b2=8，

而 2ab=(a+b)2-(a2+b2)=-4

得：ab=-2，所以，(a2+b2)÷2ab=-2

教師可以對(duì)兩種解題方式進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生由此進(jìn)行知識(shí)拓展，學(xué)會(huì)從不同角度解題，在遇到難題時(shí)也能夠應(yīng)對(duì)自如。一個(gè)合理的拓展性問題的提出，能夠引發(fā)學(xué)生的持續(xù)思考，讓學(xué)生將所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，幫助學(xué)生形成獨(dú)立的思維方式，從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。這種教學(xué)形式能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，主動(dòng)進(jìn)行問題的探究，獲得學(xué)習(xí)樂趣，提高自己的解決問題能力[4]。

結(jié) 語

綜上所述，教學(xué)的開展要以學(xué)生為主體，主問題的設(shè)計(jì)要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，要包含教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，保證學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中能自主進(jìn)行問題的思考和分析，主動(dòng)找尋答案。教師要在這一過程中做好教學(xué)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、分散思維能力和解決問題能力，全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)開展過程中，教師要用主問題作為教學(xué)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提升課堂教學(xué)效果。