陳浩杰，張詩博，陳雪飛

?

基于ANSYSWorkbench的FSAE賽車車架有限元分析

陳浩杰，張詩博，陳雪飛

（南昌大學，江西 南昌 330031）

文章通過對南昌大學電動方程式賽車隊第二代賽車車架存在問題的分析，對第三代車架進行結(jié)構(gòu)和材料上的改進以及創(chuàng)新。利用CATIA軟件對車架進行設(shè)計和建模，并使用ANSYS WORKBENCH對車架進行剛度的計算、模態(tài)分析以及各工況強度校核。校核結(jié)果表明，改進后的第三代車架減輕了質(zhì)量，剛度和強度均在合理范圍以內(nèi)，并且其固有頻率很好地避開了由地面和電動機激勵的頻率。

FSAE；車架；有限元分析；剛度計算；模態(tài)分析；強度校核

引言

中國FSAE（Formula SAE of China）是一項由高等院校汽車工程或汽車相關(guān)專業(yè)在校學生組隊參加的汽車設(shè)計與制造比賽。近年來，我國新能源汽車產(chǎn)業(yè)在不斷擴大，中國大學生電動方程式汽車大賽的規(guī)模也在不斷壯大。目前各車隊都致力于打造一輛性能優(yōu)異的賽車，而車架是用于承載各個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)總成，其性能優(yōu)異往往影響著整輛賽車的安全性、操縱穩(wěn)定性、舒適性等諸多方面。

本文就南昌大學電動方程式賽車隊第二代賽車車架所存在的問題進行研究，設(shè)計建模出第三代用于參加比賽的賽車車架，對其進行基于有限元平臺的剛度計算、強度校核和模態(tài)分析，并給出進一步的優(yōu)化方案。

1 車架存在問題及改進方案

在經(jīng)歷第二代塞車參賽以及一系列調(diào)試后，我們發(fā)現(xiàn)車架的問題主要有以下幾個方面：

1.1 賽車在起步加速過程中有嚴重跳齒現(xiàn)象

1.2 相比于其他車隊輕量化程度不高

1.3 由于車架座艙空間結(jié)構(gòu)問題，電池箱的裝配和拆卸困難

1.4 電動機的安裝管件變形困難

由于車架的加工精度和后橋總成的裝配精度不高，導致大、小鏈輪軸向平行度不夠以及中心面不重合。采用數(shù)控銑加工的高精度鋁制副車架代替裝配后橋總成的部分管件，應能有效改善跳齒現(xiàn)象。

摒棄第二代車架的20Cr鋼的鋼管，換用強度更高，壁厚類型更多樣化的4130鋼管，使車架輕量化程度更高。車架座艙的橫向?qū)挾炔蛔?，是導致電池箱拆裝困難的重要原因，取消主環(huán)底部管件并且適當加寬座艙，能夠快速地從車底取出電池箱。在驅(qū)動整車過程中，電動機輸出的大扭矩作用于鋼管上，會使鋼管應力太大產(chǎn)生變形，針對這個問題將電動機安裝管換成更高強度，壁厚更大的鋼管。

2 車架模型的建立

2.1 三維幾何模型的建立

通過對第二代賽車車架的問題進行研究過后，在CATIA軟件中先確定出主環(huán)、前環(huán)等關(guān)鍵位置的節(jié)點，結(jié)合懸架硬點先勾勒出桁架式車架的初步線框圖，然后根據(jù)鋼管規(guī)格對線框掃掠得出初步的桁架式車架三維模型圖。再綜合考慮賽事規(guī)則，人機工程對桁架式車架的空間結(jié)構(gòu)進行調(diào)整。根據(jù)傳動系統(tǒng)后橋總成的零件大小和裝配位置以及賽車后懸架硬點位置，設(shè)計副車架。在裝配模塊中對桁架式車架和副車架進行裝配，生成車架的初步模型。

圖1 車架模型

1.前隔板；2.前懸安裝桿；3.前環(huán)；4.主環(huán)；5.后懸安裝桿；6.副車架

2.2 有限元模型的建立

表1 材料性能參數(shù)

Tab.1 Material Performance Parameters

有限單元法（FEM）是一種可以精確預測復雜結(jié)構(gòu)在外界載荷作用下響應的方法，分析步驟分為：前處理、求解、后處理。車架模型保存為igs格式，導入ANSYS Workbench中，采用Beam 188單元建立有限元模型，根據(jù)設(shè)計要求賦予鋼管不同的截面形狀。桁架式車架鋼管所用材料為4130鋼，副車架材料為7075鋁，材料性能如表1所示。

多點約束方程法（MPC），通過對接觸面間添加內(nèi)部生成的約束方程來限制其相對滑動，令接觸節(jié)點的自由度消除。MPC法可以對梁與實體單元進行綁定。車架鋼管與副車架間過盈配合，通過4個公制12.9級螺母與鋼管內(nèi)置的自制螺母連接，可以認為賽車運動過程中連接點無相對位移。本文中使用MPC法對鋼管與副車架進行綁定。

對桁架式車架采用自動劃分梁單元網(wǎng)格，選取網(wǎng)格單元尺寸為4mm；對副車架手動劃分較高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。車架劃分網(wǎng)格后的節(jié)點138127個，總單元數(shù)為36951個。

車架受到的靜態(tài)載荷包括自重和負重，如表2所示。

表2 車架靜態(tài)載荷

Tab.2 Static Loads on Frame

當賽車在行駛過程中，載荷會產(chǎn)生動力響應，所受到的載荷變?yōu)閯虞d荷，此時需在靜載荷的基礎(chǔ)上乘以動載荷系數(shù)。因為賽道路況平坦良好，所以取動載荷系數(shù)為1.5。

3 車架有限元分析

3.1 扭轉(zhuǎn)剛度計算分析

圖3 車架約束示意圖

扭轉(zhuǎn)剛度是衡量賽車車架力學性能的一個重要指標。參考國內(nèi)外高水平賽車隊設(shè)計經(jīng)驗可知，扭轉(zhuǎn)剛度的合理范圍是1000～4000 N·m/(°)。我們模擬賽車行駛在扭曲路面出現(xiàn)前輪單輪懸空的情況，來得到車架的扭轉(zhuǎn)剛度。約束后輪輪軸與后懸安裝桿的交點的所有自由度，對前輪輪軸與上前懸安裝桿的兩個交點，分別施加沿Z軸正方向2mm的強制位移和沿Z軸負方向2mm的強制位移。約束方式如圖3所示。

作用于車架的扭矩值可按下式計算。

式中，M—等效扭矩；Fr，F(xiàn)l—施加強制位移點的作用反力；L—強制位移點間的距離，L=470mm。

查詢分析結(jié)果可得：Fr=1476.1N，F(xiàn)l= -1476.1N。代入式（1）可得：M=693.767 N·m。

車架扭轉(zhuǎn)角可由圖4的幾何關(guān)系得出。

式中，θ—車架扭轉(zhuǎn)角，即兩根上前懸安裝桿相對轉(zhuǎn)過的角度；x—兩交點施加的強制位移之差，x=4mm。代入式（2）可得θ=0.488°。

車架的扭轉(zhuǎn)剛度：

故可知，車架的扭轉(zhuǎn)剛度滿足要求。

3.2 高速轉(zhuǎn)彎工況分析

當賽車高速入彎時，不僅會承受正常行駛時的滿載負荷，還會受到離心力作用下的橫向載荷。本文就賽車參加方程式大賽中8字繞環(huán)比賽進行分析。8字繞環(huán)場地如圖5所示。

圖5 8字繞環(huán)賽道

橫向加速度可按下式計算。

式中，a—橫向加速度；r—轉(zhuǎn)彎半徑，由賽道圖知r=9.125m；t—單圈時間，由以往大部分車隊成績?nèi)=5.5s。代入式（3）可得：a=1.2g。

選取右轉(zhuǎn)彎作分析，約束左前懸架硬點Y、Z方向的所有自由度，右前懸架硬點約束X、Y、Z方向的所有自由度，約束后懸架所有硬點X、Z方向的平動自由度和Z方向的轉(zhuǎn)動自由度。在表2所示的載荷基礎(chǔ)上，賽車運動中后橋總成會賦予副車架Y軸負方向3000N的驅(qū)動力和Z軸正方向3300N的力，同時施加沿X軸負方向1.2g的橫向加速度。

圖6 高速轉(zhuǎn)彎工況位移云圖

圖7 高速轉(zhuǎn)彎工況應力云圖

圖8 高速轉(zhuǎn)彎工況副車架應力云圖

分析結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示。桁架式車架的最大位移為0.6mm，出現(xiàn)在主環(huán)上部和與副車架連接點處，最大應力為138.41Mpa，位于后懸架硬點處；副車架的最大位移和最大應力分別為2.09mm和364.47Mpa，最大位移出現(xiàn)在后橋總成右軸承座處，最大應力位于與車架連接點處。副車架的連接采用公制12.9級螺栓機械連接，最小抗拉強度達1220MPa,滿足使用要求；副車架的最大位移在允許范圍內(nèi)，但是反復加速和制動會使副車架疲勞壽命降低，需要對副車架的結(jié)構(gòu)加以改善。

3.3 緊急制動工況分析

在賽車緊急制動時，車架會額外受到制動所產(chǎn)生的慣性力的作用。

制動減速度可按下式計算。

式中：s—制動減速度；v—賽車制動前初速度，取v=25 m/s；s—制動距離，根據(jù)制動測試，s=25m。代入式（4），可得：s=1.25g。

約束前懸架所有硬點X、Y、Z方向的平動自由度，約束后懸架所有硬點X、Z方向的平動自由度，釋放其他所有自由度。在表2所示的載荷基礎(chǔ)上，施加沿Y軸正方向1.25g的制動減速度。

圖9 緊急制動工況位移云圖

圖10 緊急制動工況應力云圖

圖11 緊急制動工況副車架應力云圖

分析結(jié)果如圖9、圖10和圖11所示。車架的最大位移為0.65mm，出現(xiàn)在主環(huán)頂部，主環(huán)、前環(huán)作為車架的主要受力結(jié)構(gòu)，可以看出形變很好地傳遞到了主環(huán)上；桁架式車架和副車架的最大應力值分別為64.4MPa和30.89MPa，均遠遠小于材料的許用應力。

3.4 自由模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種方法，模態(tài)是指機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)都有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。固有頻率是評價結(jié)構(gòu)動態(tài)性能的主要參數(shù)，當固有頻率和激勵頻率一致時，結(jié)構(gòu)會發(fā)生共振，產(chǎn)生較大的振幅，影響結(jié)構(gòu)的壽命。

賽車的激勵源主要是地面和電動機。比賽的賽道路面情況良好，所能激勵的頻率在20Hz以下；使用的電動機為永磁同步電機，極對數(shù)為2，同步轉(zhuǎn)速為1500r/min，頻率范圍為0-25Hz。

由于模態(tài)分析得出的前六階模態(tài)為剛體模態(tài)，頻率為0，所以選取7-12階模態(tài)固有頻率。一般結(jié)構(gòu)前幾階振動較容易激發(fā)出來，較好體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)性能，階次越高，越不容易被激發(fā)出來。因此7-12階頻率和振型表達車架模態(tài)是足夠的。后6階頻率和振型如表3所示。

表3 車架7-12階固有頻率及振型

Tab.3 7-12 Natural Frequencies and modes of Frame

由分析結(jié)果可知：車架的振型主要以彎曲和扭轉(zhuǎn)為主；最低的振動頻率為35.72Hz，大于路面激發(fā)的頻率和電動機的常態(tài)工作頻率。因此，車架不會與激勵源發(fā)生共振，車架的動態(tài)性能優(yōu)異。

圖13 第8階振型

圖14 第9階振型

圖15 第10階振型

圖16 第11階振型

圖17 第12階振型

4 結(jié)論

基于ANSYS Workbench的理論計算分析是非常方便的，能夠減少大量的實物實驗，提高效率，降低成本。在第二代車架基礎(chǔ)上優(yōu)化設(shè)計的初步車架，各方面基本上都滿足了使用要求；車架前艙位置的鋼管應力普遍很低，能夠繼續(xù)輕量化設(shè)計；需要加厚副車架或優(yōu)化局部結(jié)構(gòu)，來提高副車架疲勞壽命。為了進一步驗證車架的可靠性，疲勞分析、碰撞分析是今后的研究內(nèi)容。

[1] 閻力,史青錄,連晉毅. FSC賽車車架的靜態(tài)結(jié)構(gòu)與模態(tài)分析[J].太原科技大學學報,2017,38(2):98-102.

[2] 喬邦,陸忠東.基于有限元分析的賽車車架結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計[J].浙江科技學院學報,2014,26(6):455-459.

[3] 李越輝,尉慶國.基于ANSYS的FSC賽車車架有限元分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2012,50(11):21-24.

[4] 陳展,周慶輝,邱星慧,等.基于ANSYS Workbench的BSC賽車車架輕量化設(shè)計[J].北京建筑大學學報,2017,33(2):41-46.

[5] 吳佳秜,張詩博,解紫婷,等.基于拓撲優(yōu)化的FSAE賽車車架結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].汽車實用技術(shù),2018,(6):115-119.

[6] 中國大學生方程式汽車大賽規(guī)則委員會.2017中國大學生方程式汽車大賽規(guī)則[R].北京:中國汽車工程學會,2017.

[7] 王建,林海英,梁穎華,等.大學生方程式賽車設(shè)計[M].北京:北京理工大學出版社,2016.

Finite Element Analysis of FSAE Racing Car Frame Based on ANSYS Workbench

Chen Haojie, Zhang Shibo, Chen Xuefei

( Nanchang University, Jiangxi Nanchang 330031 )

Based on the analysis of the problems of the second generation racing car frame of the electric racing team of Nanchang University, this paper improves and innovates the structure and material of the third generation car frame. The frame is designed and modeled by CATIA, and ANSYS WORKBENCH is used to calculate the rigidity of the frame, do model analysis and check the intensity of various working conditions. The check results show that the third generation of the improved frame has reduced the quality, the rigidity and the intensity are within a reasonable range, and its natural frequency has avoided the frequency excited by the ground and the motor.

FSAE; Frame;Finite Element Analysis;Stiffness Calculation;Modal Analysis;Strength checking

A

1671-7988(2018)18-82-05

U463.83+8

A

1671-7988(2018)18-82-05

CLC NO.: U463.83+8

陳浩杰，男，就讀于南昌大學，主要研究方向：機械設(shè)計制造。

張詩博，男，就讀于南昌大學，主要研究方向：機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化，F(xiàn)SAE方程式賽車總裝設(shè)計。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.18.029