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        漸開線齒輪避免根切方法及最小齒數(shù)的求解

        2018-09-25 13:02:44楊永飛
        關(guān)鍵詞:成法齒數(shù)小齒輪

        楊永飛

        (中國(guó)重汽集團(tuán)大同齒輪有限公司技術(shù)中心,大同 037305)

        1 研究背景

        齒輪傳動(dòng)作為機(jī)械傳動(dòng)的最基本形式,廣泛應(yīng)用于機(jī)械與儀表領(lǐng)域。齒輪常用的加工方法有滾齒和切齒。加工的原理為范成法和成形法。當(dāng)采用范成法加工齒輪時(shí),被加工的齒輪齒數(shù)少到一定數(shù)值時(shí),齒輪將發(fā)生根切,本文將探討如何避免根切,以達(dá)到實(shí)際工作中需要的少數(shù)齒輪加工。

        2 范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)不發(fā)生根切得最小齒數(shù)

        根切指的是用范成法加工齒輪時(shí),當(dāng)被加工的齒輪少到一定數(shù)值后,齒輪根部的漸開線會(huì)被切去一部而產(chǎn)生所謂的根切現(xiàn)象,根切現(xiàn)象削弱齒根部的強(qiáng)度,還可能降低傳動(dòng)的重合度,影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性。因此,設(shè)計(jì)齒輪時(shí)應(yīng)力求避免根切現(xiàn)象的產(chǎn)生,當(dāng)采用范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí),不發(fā)生根切得最小齒數(shù)。計(jì)算公式如下:

        當(dāng)齒頂高系數(shù)ha=1,壓力角α=20°度時(shí),最小齒數(shù)為17。所以,對(duì)于齒頂高系數(shù)ha=1,壓力角α=20°的漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪,為避免根切得最小齒數(shù)為17。

        2.1 改變刀具的齒形參數(shù)以避免根切

        從公式(1)可以看出,對(duì)于不同的齒頂高系數(shù)ha和齒形角α,其不根切得最小齒數(shù)也不同。對(duì)于不同的ha和α值時(shí),加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切得最小齒數(shù)值如表1所示。

        從計(jì)算結(jié)果可以看出,當(dāng)齒頂高系數(shù)一定時(shí),壓力角越小,最小齒數(shù)越大。當(dāng)齒形角一定時(shí),齒頂高系數(shù)越小,最小齒數(shù)越小。

        2.2 應(yīng)用變位齒輪以避免根切

        當(dāng)要求齒輪的齒數(shù)比較少時(shí),若為標(biāo)準(zhǔn)齒輪,刀具的齒頂線將超過極限嚙合點(diǎn)N1,從而使齒輪產(chǎn)生根切。為避免根切,可將刀具后移出xm,從而使齒頂線不再超過極限嚙合點(diǎn)N1,此時(shí),加工出的齒輪為變位齒輪,其不產(chǎn)生根切得條件為具體如圖1所示。

        表1 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切得最小齒數(shù)值

        圖1

        對(duì)于不同的ha,壓力角α最小齒數(shù)Z不同,因而,最小變位系數(shù)也就不同,詳細(xì)數(shù)值如表1所示。

        根據(jù)公式,對(duì)于α=20°,ha=1的齒輪,當(dāng)齒數(shù)z<17時(shí),為避免根切,必須采用正變位,但當(dāng)齒數(shù)z>17時(shí),允許有一定的負(fù)變位也不至于產(chǎn)生根切。

        2.3 用插齒加工齒輪時(shí)最小齒數(shù)計(jì)算

        計(jì)算假設(shè)齒輪的中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距,不變位。小齒輪齒數(shù)為z1,大齒輪齒數(shù)為z2,如圖2所示,大齒輪齒廓的齒頂點(diǎn)與小齒輪齒廓接觸點(diǎn)位B2,則B2為實(shí)際嚙合線的起始點(diǎn)。要保證齒輪不發(fā)生根切,需要實(shí)際嚙合線PB2小于等于理論嚙合線起始點(diǎn)N1,與節(jié)點(diǎn)P的距離PN1。

        表2 計(jì)算結(jié)果?。╤a=1,α=20)

        圖2

        從以上計(jì)算結(jié)果可以看出:最小齒數(shù)跟插齒刀齒數(shù)z1,齒形壓力角α、齒頂高系數(shù)ha有關(guān),與模數(shù)無關(guān)。從計(jì)算式可以看出,與大齒輪齒數(shù)z2有關(guān)的小齒輪的理論最小齒數(shù)z1。

        表3 刀具齒數(shù)與被加最小齒數(shù)關(guān)系(ha=1)

        從表2計(jì)算結(jié)果可以看出,正確選擇大齒輪齒數(shù)z2,即可保證被加工的小齒輪齒數(shù)的齒廓不發(fā)生根切。從表3計(jì)算結(jié)果可以看出,大齒輪的齒數(shù)在一定范圍內(nèi)時(shí),不根切的最小齒數(shù)值。

        對(duì)于不同的齒頂高系數(shù)和壓力角,用插齒加工出來的最小齒數(shù)也將不同,這兒將不在一一討論。

        3 結(jié)論

        在加工齒輪時(shí),采用不同的加工方法,齒形參數(shù)不同,不根切得最小齒數(shù)也將不同。對(duì)于齒條形刀具,加工不小于17的齒輪時(shí),可以通過調(diào)整壓力角,齒頂高系數(shù)及變位系數(shù)得到。對(duì)于插齒刀具,加工少齒數(shù)齒輪時(shí),可以通過選擇一定齒數(shù)的刀具實(shí)現(xiàn)。

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