李福建 高妍琦 趙曉 季來(lái)林 王偉 黃秀光馬偉新 隋展 裴文兵

1)(中國(guó)工程物理研究院上海激光等離子體研究所,上海 201800)2)(中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所,高功率激光物理聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,上海 201800)3)(上海交通大學(xué),IFSA協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)(2018年3月26日收到;2018年5月23日收到修改稿)

1 引 言

聚變能是解決人類未來(lái)能源問(wèn)題的重要途徑之一,實(shí)現(xiàn)可控聚變主要有兩種方案:慣性約束聚變與磁約束聚變,目前兩者都面臨著嚴(yán)峻的技術(shù)挑戰(zhàn)[1,2].在激光驅(qū)動(dòng)慣性約束核聚變實(shí)驗(yàn)中,需要通過(guò)聚焦激光得到極高的能量密度.為了控制激光與等離子體相互作用,又需要得到均勻性好的激光輻照?qǐng)鯷2].在具體的高功率激光裝置中,如果不采取束勻滑措施,因?yàn)楣饴分械南辔换?焦斑形態(tài)將會(huì)很不規(guī)則,激光輻照的均勻性將難以控制.誘導(dǎo)空間非相干技術(shù)(induced spatial incoherence,ISI)是Lehmberg和Obenschain[3]于1983 年提出的一種束勻滑方法[4,5],使用在KrF激光器上,得到了均勻性極好的焦斑[6].但是使用ISI技術(shù)得到的光束在光路中存在時(shí)空上的強(qiáng)度跳變,這種強(qiáng)度跳變一方面嚴(yán)重影響了裝置的運(yùn)行安全,另一方面影響了裝置的放大輸出能力[7].ISI可以分為兩種:第一種使用低時(shí)間相干性的寬帶光源,通過(guò)兩個(gè)階梯狀的反射鏡將光束分割為有時(shí)間差的、互相不相干的子光束;第二種使用放大的自發(fā)輻射(ampli fied spontaneous emission,ASE),通過(guò)在前端增加小孔來(lái)改變靶面的光場(chǎng)分布,理論上,靶面的光場(chǎng)形態(tài)與小孔的形態(tài)相同.盡管第二種ISI系統(tǒng)簡(jiǎn)單,但是多模ASE光束在傳播中會(huì)出現(xiàn)光強(qiáng)和近區(qū)強(qiáng)度分布的快速隨機(jī)變化[8,9],低時(shí)間相干性和低空間相干性的近區(qū)耦合重疊作用使得輸出光束的時(shí)間品質(zhì)和空間強(qiáng)度分布品質(zhì)較難保證.而第一種ISI所得到的光束將近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)特性分離,其平穩(wěn)性好于第二種ISI.理論分析表明,同時(shí)使用階梯狀反射鏡式ISI與連續(xù)相位板(continuous phase plates,CPP)[10?12]可以使焦斑達(dá)到極好的勻滑效果.其中ISI可以理解為時(shí)間勻滑裝置,CPP可以理解為空間整型裝置.相比于其他束勻滑技術(shù)[13?15],ISI+CPP束勻滑技術(shù)具有自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).在空間尺度上,ISI+CPP可以通過(guò)合適的CPP設(shè)計(jì)來(lái)獲得完全平整的焦斑與完美的輪廓.在時(shí)間尺度上,ISI+CPP勻滑得到的焦斑的散斑分布則會(huì)隨著時(shí)間快速跳變,每過(guò)一個(gè)相干時(shí)間,焦斑的散斑分布就會(huì)發(fā)生重構(gòu).這種重構(gòu),一方面消除了強(qiáng)度分布的時(shí)間積分中的散斑,另一方面,快速的強(qiáng)度跳變,類似于延遲尖峰脈沖序列勻滑方式(spike trains of uneven duration and delay,STUD),能進(jìn)一步抑制激光與等離子體相互作用過(guò)程中的不穩(wěn)定性的發(fā)展[16,17].但I(xiàn)SI方法也有其劣勢(shì),其中之一就是ISI處理導(dǎo)致的嚴(yán)重近區(qū)調(diào)制.經(jīng)過(guò)ISI處理后的光束在傳播過(guò)程中,因?yàn)樽庸馐鴮挾群苄?光傳播的衍射效應(yīng)更加明顯,這將引起強(qiáng)度的空間調(diào)制,對(duì)激光的傳輸放大過(guò)程極為有害.為了消除這種強(qiáng)度空間調(diào)制,可以在前級(jí)增加一個(gè)雙透鏡濾波系統(tǒng).本文通過(guò)理論分析與計(jì)算模擬,對(duì)雙透鏡濾波系統(tǒng)對(duì)誘導(dǎo)空間非相干結(jié)合連續(xù)相位板的束勻滑方式導(dǎo)致的近區(qū)調(diào)制的抑制效果進(jìn)行了深入、系統(tǒng)的分析與評(píng)估.

2 原 理

2.1 ISI+CPP勻滑方法

在高功率激光系統(tǒng)中,焦斑的不均勻性源于光的干涉.因?yàn)橄到y(tǒng)中的誤差以及放大光路引入的波前畸變導(dǎo)致在焦平面處不同光程差的子束發(fā)生干涉,導(dǎo)致最終焦斑形態(tài)不是理想的夫瑯禾費(fèi)衍射,甚至是不規(guī)則的.如果能夠減少光的干涉現(xiàn)象,就能得到勻滑的焦斑.在ISI中,通過(guò)兩個(gè)互相垂直放置的、側(cè)視圖如圖1形態(tài)的反射鏡,將光束分割為一個(gè)個(gè)子光束.其中第二個(gè)反射鏡的階梯高度應(yīng)該是第一個(gè)反射鏡的總高度.本文中稱ISI將光束分割的子束個(gè)數(shù)為ISI分割數(shù),例如8×8分割的ISI中,子光束共有64束,8×8代表橫縱方向上各分割出8個(gè)子光束.

圖1 階梯狀反射鏡引入時(shí)間延遲示意圖Fig.1.Schematic of stair-like echelon inducing time delay.

使用ISI方法得到的子光束間都存在時(shí)間延遲.如果時(shí)間延遲大于光源的相干時(shí)間,就可以認(rèn)為子光束相互不相干,當(dāng)積分時(shí)間足夠大時(shí),它們?cè)诮蛊矫鎻?qiáng)度疊加.如果認(rèn)為子光束的傳播不受波前畸變影響,那么每個(gè)子光束在焦平面都會(huì)形成一個(gè)相同的夫瑯禾費(fèi)衍射像,強(qiáng)度疊加后,形態(tài)不發(fā)生變化.但這樣得到的焦斑形態(tài)仍然不是大多數(shù)物理實(shí)驗(yàn)所追求的“平頂分布”焦斑.控制焦斑形態(tài)一般通過(guò)使用連續(xù)相位板,聯(lián)用ISI與CPP得到的焦斑的不均勻性隨積分時(shí)間變化滿足方程:

其中σinf是經(jīng)無(wú)窮長(zhǎng)勻滑時(shí)間最終焦斑強(qiáng)度分布的均方根(root mean square,RMS),σ0=1,是初始強(qiáng)度分布的RMS,σ(T)是經(jīng)T的勻滑時(shí)間得到的焦斑強(qiáng)度分布的RMS,T代表勻滑時(shí)間,其單位是相干時(shí)間(coherence time,CT).其中σinf可以通過(guò)好的CPP設(shè)計(jì)方法減小到接近0.固定σ0與σinf,系統(tǒng)RMS達(dá)到要求所需的勻滑時(shí)間與光束的相干時(shí)間成正比,增大激光的帶寬,便能獲得更快的勻滑速度.(1)式不僅僅是ISI+CPP勻滑系統(tǒng)的RMS時(shí)間函數(shù),同時(shí)對(duì)譜色散勻滑也成立[18].

然而使用階梯狀反射鏡來(lái)分割光束仍然存在問(wèn)題.經(jīng)過(guò)ISI階梯狀反射鏡后,光束分割為不相干的子光束.這些子光束的衍射效應(yīng)因?yàn)楣鈴?qiáng)疊加而得以顯現(xiàn).圖2給出了0.4m寬,8×8分割的光束在傳播20 m距離后的強(qiáng)度分布,設(shè)原光束強(qiáng)度為1.此時(shí)強(qiáng)度出現(xiàn)空間調(diào)制,最大強(qiáng)度達(dá)到了原來(lái)的1.8倍以上.

圖2 0.4 m寬、8×8分割的光束在傳播20 m距離后的強(qiáng)度分布Fig.2.0.4 m width,8×8 ISI division beam intensity distribution after a propagation length of 20 m.

因?yàn)閺?qiáng)度的空間調(diào)制對(duì)應(yīng)著空間頻率域的高頻成分,所以可以通過(guò)雙透鏡濾波系統(tǒng)抑制強(qiáng)度的空間不均勻性,同時(shí)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)束.其示意圖如圖3所示.其中的1是入射的瞬時(shí)寬帶光;2,3是ISI中引入光程差的階梯狀反射鏡;凸透鏡4、小孔5和凸透鏡6構(gòu)成一個(gè)雙透鏡濾波系統(tǒng);用dij表示平面i與平面j的距離(i,j可取為4,5,6,7);f4,f6表示透鏡4與6的焦距;用r表示縮放倍數(shù),則有d45=f4,d56=f6=rf4.平面7是平面4的共軛平面.平面8處依次放置倍頻晶體、連續(xù)相位板、聚焦透鏡.使用同上的表示方法,由菲涅耳衍射定律[19],平面7的位置可表示為

因?yàn)閷?shí)際透鏡焦距不能太小,一般平面7位置會(huì)比較遠(yuǎn),為節(jié)省空間,放大器將放置于平面7前,這將要求對(duì)光束傳播衍射效應(yīng)有嚴(yán)格的控制.

圖3 ISI+CPP束勻滑系統(tǒng)示意圖Fig.3.Schematic of ISI+CPP beam smoothing system.

2.2 經(jīng)過(guò)雙透鏡系統(tǒng)的ISI近區(qū)強(qiáng)度分布的計(jì)算

使用ISI時(shí),不同的小區(qū)域的子光束是不相干的,所以近區(qū)的強(qiáng)度分布是所有子光束的強(qiáng)度分布的疊加.雙透鏡系統(tǒng)中,第一個(gè)透鏡的焦距通過(guò)適當(dāng)選取以在平面5獲得合適的衍射極限.對(duì)衍射極限,有關(guān)系式[19]:

其中DL表示ISI分割后單個(gè)子光束在平面5的衍射極限(diffraction limit,DL),M表示ISI分割數(shù),D表示光束總寬度.

單獨(dú)考慮某子光束,在加入小孔5后,平面7處的電場(chǎng)強(qiáng)度分布可以通過(guò)平面4電場(chǎng)強(qiáng)度濾波后按比例放大并旋轉(zhuǎn)得到.考慮到使用對(duì)稱分布光束,忽略旋轉(zhuǎn),那么,在平面4的第m行n列的方形子光束經(jīng)過(guò)雙透鏡濾波系統(tǒng)后在平面7的電場(chǎng)U7mn(x,y)可以通過(guò)如下方程計(jì)算:

其中U4mn(x,y)表示平面4上第m行n列的方形子光束的電場(chǎng)強(qiáng)度分布;λ表示激光的波長(zhǎng);AP(ξ,η)表示濾波孔的透過(guò)率分布;ξ,η,x,y代表相應(yīng)平面上的橫縱坐標(biāo);ap(x,y)代表AP(ξ,η)的二維傅里葉變換;是濾波后的結(jié)果;*代表卷積. 通過(guò)(4)式,給定AP(ξ,η)后,依次求出ap(x,y)與而后便能得到平面7處的場(chǎng)分布U7mn(x,y).

因?yàn)镮SI光束間強(qiáng)度疊加,用I7(x,y)代表平面7處的總光強(qiáng)分布,則有

進(jìn)一步利用角譜方法可以計(jì)算出與平面7距離為z的平面上的總光強(qiáng)分布:

其中I(x,y,z)表示坐標(biāo)為x,y,z的點(diǎn)的光強(qiáng);hz(x,y)表示光場(chǎng)自由空間傳播距離z的脈沖響應(yīng)函數(shù).在計(jì)算機(jī)模擬中,可以使用角譜法計(jì)算,與單步菲涅耳衍射法不同,此方法能夠改變計(jì)算所得區(qū)域的大小[20].

高功率激光系統(tǒng)為了實(shí)現(xiàn)最大的輸出能力和保障裝置的運(yùn)行安全,其近區(qū)強(qiáng)度分布要求具有盡可能好的均勻性和盡可能高的邊緣陡峭性.同時(shí),為了保障裝置的最大輸出能力和提升放大鏈的能量利用率,要求所有技術(shù)單元具有盡可能高的透過(guò)率.本文中引用以下3個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)作為濾波方法設(shè)計(jì)優(yōu)化的評(píng)價(jià)依據(jù):

A為調(diào)制度,定義為光束中心區(qū)域最大值與平均值的比值.其中中心區(qū)域定義為原光束區(qū)域中心的方形區(qū)域,其邊緣強(qiáng)度是平均值的0.9倍.

B為軟化因子,即過(guò)度區(qū)域?qū)挾?總寬度,過(guò)度區(qū)域?qū)挾榷x為從0.1倍平均光強(qiáng)上升到0.9倍平均光強(qiáng)的寬度,總寬度由0.1倍平均光強(qiáng)的位置決定.

C為透過(guò)率,是近區(qū)濾波前后光束范圍內(nèi)包含的能量的比值的倒數(shù).

在計(jì)算這些參數(shù)時(shí),不需考慮擴(kuò)束過(guò)程.當(dāng)濾波小孔尺寸很小時(shí),單個(gè)子光束形態(tài)是很寬的高斯型光束,光強(qiáng)疊加后,總光束的光強(qiáng)也接近高斯型.而濾波孔尺寸大時(shí),將出現(xiàn)衍射引起的如圖2的強(qiáng)度空間調(diào)制.為了得到平均的總光強(qiáng)分布同時(shí)減小能量損失,通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬選取合適的小孔尺寸與形狀.

3 ISI濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)光束原寬度為0.04 m,經(jīng)過(guò)雙透鏡系統(tǒng)擴(kuò)束為0.4 m,假定入射場(chǎng)為理想方形光束,通過(guò)ISI引入光程差后分為不相干的小方形光束.

考慮使用3種小孔進(jìn)行濾波:方形、圓形和高斯型小孔(軟邊小孔).其中高斯型小孔振幅透過(guò)率分布為exp(?ρ2/w2),ρ為半徑,w為常數(shù).ISI分割后的子光束將在不同時(shí)刻抵達(dá)靶平面,這將影響到光束的波形.為了減小對(duì)光束脈沖波形的影響,ISI分割數(shù)不能過(guò)大.假設(shè)倍頻后獲得10 nm帶寬,527 nm的2倍頻瞬時(shí)寬帶光[21],其相干時(shí)間為93 fs.如果使用32×32的ISI分割,將至少引入0.095 ns的時(shí)間延遲,這將增加需要的勻滑時(shí)間,并引起脈沖前后沿畸變.為了得到小于100 ps的脈沖前后沿畸變,ISI分割數(shù)最好選為16×16或更小.

3.1 傳播距離對(duì)近區(qū)光強(qiáng)分布的影響

ISI分割數(shù)越大,引入光程差后的子光束寬度越小,其衍射效應(yīng)越明顯.理想濾波效果應(yīng)使光束強(qiáng)度分布在放大光路中幾乎沒有變化.圖4給出了使用高斯型軟邊小孔,ISI分割數(shù)為16×16時(shí)不同濾波孔尺寸下光束調(diào)制度隨傳播距離的變化.可以看到當(dāng)小孔尺寸(w)小于0.6 DL時(shí),在200 m范圍內(nèi)調(diào)制度幾乎不變,此時(shí)的光強(qiáng)分布也幾乎不變.所以設(shè)計(jì)中小孔參數(shù)w應(yīng)小于0.6 DL.類似的模擬顯示,為了保持調(diào)制度在200 m范圍內(nèi)不變,圓形小孔半徑需要小于0.6 DL,方形小孔邊長(zhǎng)的一半需要小于0.6 DL.考慮到實(shí)際上使用的小孔尺寸不能太小,所以通過(guò)調(diào)整透鏡焦距使DL=1 mm.設(shè)計(jì)中,原光束寬度為0.04 m,在ISI分割數(shù)為4×4時(shí),這要求圖3中,f4=8 m,8×8時(shí),f4=4 m,16×16時(shí),f4=2 m.為了縮短系統(tǒng)長(zhǎng)度,選取16×16的ISI分割數(shù)更好,同時(shí),想要達(dá)到理想的勻滑效果,使用16×16的ISI分割數(shù)也是有必要的.此時(shí)有d67=220 m,只要w小于0.6 DL便能保證放大光路內(nèi)光強(qiáng)分布不因傳播而發(fā)生明顯變化.

圖4 0–200 m傳播距離時(shí)調(diào)制度隨小孔大小的變化(此時(shí)使用的小孔是高斯型小孔)Fig.4. Variations of modulation degree with size of aperture after propagation distance 0–200 m with Gaussian shape aperture used.

3.2 ISI分割數(shù)與小孔形狀對(duì)近區(qū)光強(qiáng)分布的影響

以方形小孔為例,研究ISI分割數(shù)為4×4,8×8和16×16時(shí),調(diào)制度、軟化因子和透過(guò)率的變化.根據(jù)3.1節(jié)的結(jié)論,當(dāng)小孔尺寸(方形小孔邊長(zhǎng)一半)小于0.6 DL時(shí),光強(qiáng)分布幾乎不隨距離變化,所以選擇小孔尺寸為0.2 DL–0.6 DL,其模擬結(jié)果見圖5(a)–(c).可以看到使用相同的濾波孔,隨著ISI數(shù)的增大,調(diào)制度變小,軟化因子變小,透過(guò)率略微增大.根據(jù)調(diào)制度,使用不同ISI分割數(shù)時(shí),最優(yōu)的方形小孔尺寸都是0.4 DL.為了獲得更好的近區(qū)均勻性與能量利用率,應(yīng)當(dāng)使用16×16的ISI分割.

圖5 在不同ISI分割數(shù)下 (a)調(diào)制度,(b)軟化因子,(c)透過(guò)率隨小孔尺寸的變化(其中小孔使用方形小孔)Fig.5.(a)Variations of modulation degree with size of aperture;(b)variations of softening factor with size of aperture;(c)variations of transmittance with size of aperture,with square apertures used here.

選取ISI分割數(shù)為16×16,對(duì)高斯形、圓形、方形3種不同的小孔形態(tài)的濾波效果進(jìn)行研究.選取小孔尺寸在0.2 DL–0.6 DL間變化,為了維持低的不均勻性的同時(shí)減少損失能量,小孔尺寸應(yīng)該選擇在調(diào)制度快速增加的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上,計(jì)算結(jié)果如圖6.

圖6 (a)調(diào)制度隨小孔尺寸的變化;(b)軟化因子隨小孔尺寸的變化;(c)透過(guò)率隨小孔尺寸的變化Fig.6.(a)Variations of modulation degree with size of aperture;(b)variations of softening factor with size of aperture;(c)variations of transmittance with size of aperture.

圖6(a)列出了對(duì)應(yīng)這3種形態(tài)的小孔的調(diào)制度隨小孔尺寸的變化.可以看出對(duì)不同的小孔形態(tài),調(diào)制度達(dá)到最優(yōu)所需的小孔尺寸有所不同.在小孔小時(shí),3種情形調(diào)制度都接近為1.隨著小孔半徑的增加,使用高斯型軟邊小孔時(shí),調(diào)制度在0.3 DL便開始快速增加,而使用另外兩種小孔時(shí),則在0.4 DL才開始增加.但高斯型小孔調(diào)制度增加得更慢.最終對(duì)高斯形、圓形、方形3種小孔選擇小孔尺寸分別為0.3 DL,0.4 DL,0.4 DL,此時(shí)的中心區(qū)域調(diào)制度都小于1.1.圖6(b)給出了軟化因子與小孔尺寸的關(guān)系,其中的階梯形狀來(lái)自于有限的分辨率.軟化因子隨著小孔增大而減小.在圖6(a)選取的最優(yōu)小孔尺寸的3種情況下,其軟化因子分別為0.11,0.10,0.08,其中方形小孔的數(shù)值最小.從圖6(c)可以看出,對(duì)應(yīng)3種類型的小孔,透過(guò)率都隨著孔大小的增加而增加.3種最佳情況的透過(guò)率分別為0.17,0.48,0.56.其中方孔的透過(guò)率最高,而高斯型軟邊孔因0.3 DL的尺寸過(guò)小,透過(guò)率極低.這些結(jié)果被匯總在表1中.

根據(jù)以上模擬結(jié)果,相較其他情形,使用16×16的ISI分割數(shù)與寬度為0.8 DL的方形小孔,濾波后光束能夠同時(shí)獲得更好的均勻性、更陡的邊緣與更高的透過(guò)率.

表1 不同形態(tài)小孔對(duì)應(yīng)的近區(qū)強(qiáng)度分布參數(shù)比較Table 1.Comparison of intensity distribution parameters with different shapes of aperture at optimal aperture size.

3.3 準(zhǔn)直誤差對(duì)近區(qū)光強(qiáng)分布的影響

實(shí)際操作中,光束焦斑通過(guò)小孔5時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)一定偏差,即準(zhǔn)直誤差.為了分析準(zhǔn)直誤差帶來(lái)的影響,假設(shè)準(zhǔn)直誤差在x和y方向上分別為dξ,dη,這與將小孔偏置dξ,dη效果相同,即將(4)式中AP(ξ,η)替換為AP(ξ?dξ,η?dη).根據(jù)傅里葉變換平移定理,此時(shí)有

其中ap2(x,y)表示AP(ξ?dξ,η?dη)的二維傅里葉變換,其余符號(hào)含義與(4)式中相同.可見只需要在(4a)式的計(jì)算中額外乘一個(gè)相位因子,便能得到有準(zhǔn)直誤差的情況下的光場(chǎng)分布.只考慮一個(gè)方向上的誤差,在最佳設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,對(duì)不同的準(zhǔn)直誤差量,計(jì)算近區(qū)分布評(píng)價(jià)參數(shù),結(jié)果見圖7.

圖7 使用0.8 DL寬度方形小孔時(shí)(a)調(diào)制度,(b)軟化因子,(c)透過(guò)率隨準(zhǔn)直誤差的變化Fig.7.When using 0.8 DL square aperture:(a)Variations of modulation degree with offset of aperture;(b)variations of softening factor with offset of aperture;(c)variations of transmittance with offset of aperture.

由圖7(a)可以看出,直到準(zhǔn)直誤差達(dá)到0.5 DL,調(diào)制度的增大都不明顯,僅從1.04增大到了1.06,這意味著光束的近區(qū)均勻性保持良好.圖7(b)顯示了準(zhǔn)直誤差對(duì)軟化因子的影響.在0.2 DL的準(zhǔn)直誤差內(nèi),軟化因子增大不明顯,繼續(xù)增加準(zhǔn)直誤差,則軟化因子開始加速增大,其階梯形狀來(lái)自于有限的分辨率.圖7(c)表明透過(guò)率隨著準(zhǔn)直誤差的增加而減小,當(dāng)準(zhǔn)直誤差為0.1 DL時(shí),透過(guò)率由0.56降低到0.54,約降低4%.綜上所述,一直到0.1 DL的準(zhǔn)直誤差都不會(huì)明顯影響近區(qū)均勻性與能量利用率.本文中設(shè)計(jì)使1 DL=1 mm,0.1 DL對(duì)應(yīng)0.1 mm,準(zhǔn)直誤差小于此值是沒有問(wèn)題的.

3.4 濾波系統(tǒng)對(duì)ISI+CPP勻滑效果的影響

經(jīng)過(guò)前面設(shè)計(jì)的雙透鏡濾波系統(tǒng)后,子光束形態(tài)變成了衍射斑狀.對(duì)于ISI+CPP的勻滑方式,這意味著焦斑強(qiáng)度分布將會(huì)有所變化.假設(shè)圖3進(jìn)Gerchberg-Saxton(G-S)算法得到的CPP板,計(jì)算了使用ISI+CPP和使用ISI+CPP并加入空間濾波系統(tǒng)的兩種情況下最終的焦斑形態(tài),見圖8,其中圖8(a)和圖8(c)是未使用空間濾波系統(tǒng)時(shí)的近區(qū)強(qiáng)度分布與焦斑,RMS=0.047,圖8(b)和圖8(d)是使用0.8 DL寬的方形濾波孔濾波系統(tǒng)時(shí)的近區(qū)強(qiáng)度分布與焦斑形態(tài),RMS=0.018,圖8(e)是兩種情況的歸一化空間譜強(qiáng)度.

圖8 (a)無(wú)濾波系統(tǒng)時(shí)的近區(qū)分布;(b)使用最優(yōu)空間濾波系統(tǒng)時(shí)的近區(qū)分布;(c)ISI+CPP,無(wú)濾波系統(tǒng)時(shí)的焦斑;(d)ISI+CPP,使用最優(yōu)的空間濾波系統(tǒng)時(shí)的焦斑;(e)歸一化空間譜強(qiáng)度Fig.8.(a)Near field intensity distribution without filter system;(b)near field intensity distribution with optimal filter system;(c)focal spot using ISI+CPP without spatial filter system;(d)focal spot using ISI+CPP with optimal spatial filter;(e)normalized spatial spectral intensity.

由圖8(c)與圖8(d)比較可發(fā)現(xiàn),在使用濾波系統(tǒng)后,焦斑的不均勻性變低,同時(shí)強(qiáng)度調(diào)制轉(zhuǎn)向了高頻段.在圖8(e)中也能觀察到這種趨勢(shì).這是因?yàn)椴皇褂脼V波系統(tǒng)時(shí),子光束強(qiáng)度分布集中在對(duì)應(yīng)的小方形區(qū)域內(nèi),寬度小,所以遠(yuǎn)區(qū)散斑尺度大(橫向散斑尺寸與近區(qū)寬度成反比).強(qiáng)度疊加后散斑尺度不會(huì)發(fā)生變化,所以高頻調(diào)制不明顯;同時(shí)大尺度的散斑更加難以通過(guò)強(qiáng)度疊加得到勻滑,所以此時(shí)焦斑中存在明顯的低頻不均勻性.而在增加濾波系統(tǒng)后,子光束呈衍射斑狀,其分布范圍變大,所以遠(yuǎn)區(qū)散斑尺度變小,小尺度的散斑的疊加效果更好,不均勻性向高頻方向移動(dòng),整體均勻性更好,RMS變小.

4 結(jié) 論

為了降低誘導(dǎo)空間非相干技術(shù)引起的近區(qū)強(qiáng)度空間調(diào)制,本文提出了一種使用雙透鏡濾波系統(tǒng)消除ISI勻滑系統(tǒng)近區(qū)不均勻性的方法.通過(guò)理論計(jì)算與數(shù)值模擬,在3種濾波空形態(tài)中選擇了最優(yōu)設(shè)計(jì).結(jié)果表明,與圓形小孔與高斯型軟邊小孔相比,使用寬度為0.8倍衍射極限的方形濾波孔時(shí)光束的近區(qū)調(diào)制度更低,軟化因子更小,透過(guò)率更高.對(duì)準(zhǔn)直誤差的進(jìn)一步模擬顯示,控制光束準(zhǔn)直誤差在0.1倍衍射極限內(nèi)便能保證近區(qū)光強(qiáng)分布均勻.使用雙透鏡濾波系統(tǒng)將影響到最終焦斑形態(tài),計(jì)算表明,當(dāng)使用ISI與G-S方法設(shè)計(jì)得到的常規(guī)連續(xù)相位板時(shí),加入雙透鏡濾波系統(tǒng)能夠獲得均勻性更好的焦斑.