鄧東閣 左蘇 武新軍

1)(華中科技大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院,武漢 430074)2)(中國工程物理研究院總體工程研究所,綿陽 621900)(2018年3月29日收到;2018年5月18日收到修改稿)

1 引 言

鋼絲、鋼棒等鐵磁構(gòu)件作為單元承載構(gòu)件,廣泛應(yīng)用于橋梁、建筑等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè),方便快捷地獲取鐵磁承載構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)對保證基礎(chǔ)設(shè)施安全運行具有重要意義.目前應(yīng)用較廣泛的承載應(yīng)力檢測方法有[1]反拉法、振動頻率法和電磁檢測法等.其中,反拉法是通過張拉承載構(gòu)件以確定荷載應(yīng)力的方法[2],其檢測原理相對簡單,但檢測過程繁雜費力且傳感器耐久性較差.振動頻率法[3]是通過測量固有振動頻率,并根據(jù)固有頻率與承載力之間的數(shù)學(xué)關(guān)系計算出構(gòu)件承載力.其一般采用加速度傳感器測量構(gòu)件的固有頻率,操作簡便、成本較低,但檢測結(jié)果容易受構(gòu)件邊界條件和垂度的影響.相比而言,電磁檢測法具有傳感器耐久性好、檢測結(jié)果不受邊界條件影響、可非接觸檢測構(gòu)件實際應(yīng)力值等優(yōu)點,引起了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注.

電磁檢測方法[4]先通過測量不同應(yīng)力下構(gòu)件磁參數(shù)以標(biāo)定出應(yīng)力與特征磁參數(shù)間的關(guān)系方程,進而通過測量被測構(gòu)件特征磁參數(shù)以反求其應(yīng)力.因此,該方法的關(guān)鍵在于確定合適的應(yīng)力表征磁參數(shù).一方面,該磁參數(shù)可以提取于鐵磁構(gòu)件磁化曲線,這是因為鐵磁構(gòu)件磁化曲線會隨其應(yīng)力狀態(tài)的不同而發(fā)生變化,被稱為鐵磁構(gòu)件的磁彈效應(yīng).在磁彈效應(yīng)理論研究方面,國外著名學(xué)者Sablik和Jiles[5?7]通過微觀層面唯像地分析磁疇在磁化下的運動過程,并基于磁場和應(yīng)力共同作用下材料內(nèi)部能量最小原理,建立了J-A-S力磁耦合模型.該模型表明:同一磁場強度下,鐵磁構(gòu)件磁感應(yīng)強度為關(guān)于應(yīng)力的函數(shù),會隨應(yīng)力σ的不同而變化;不同磁場強度下,磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力變化的靈敏度和線性度不同;因此,從理論模型層面難以準(zhǔn)確快速地確定隨應(yīng)力變化的靈敏度高、線性度好的表征磁參數(shù).在磁彈效應(yīng)實際應(yīng)用方面,國內(nèi)外學(xué)者通過逐點分析來自于磁化曲線的磁參數(shù)如磁導(dǎo)率[8?11]、磁感應(yīng)強度[12?14]等,來確定最佳的應(yīng)力表征磁參數(shù);相應(yīng)的磁通量傳感器[15,16]已開始用于實際應(yīng)力檢測.其一般在時變磁場線圈激勵下,采用接收線圈拾取感應(yīng)電壓的方式獲取該類磁參數(shù);激勵線圈和接收線圈需纏繞在被測構(gòu)件上,實際應(yīng)用不便,且存在長時激勵線圈發(fā)熱以及渦流影響檢測結(jié)果的不足[10,17].我們曾提出基于恒定磁場激勵的鐵磁構(gòu)件磁化曲線獲取方法[18,19],該方法采用永磁恒定磁化器代替時變磁場線圈作為激勵源,采用布置在鐵磁構(gòu)件表面的陣列磁敏感元件代替接收線圈來拾取構(gòu)件表面軸向和法向磁感應(yīng)強度,最終從基本磁學(xué)定理出發(fā)推算出構(gòu)件磁化曲線,并進一步從磁化曲線上提取磁參數(shù),用于鐵磁構(gòu)件應(yīng)力檢測[20,21].該方法可規(guī)避線圈纏繞、線圈發(fā)熱及渦流效應(yīng)影響的不足;但其在表面法向上需陣列布置多組磁敏感元件,測量不同提離下的軸向和法向磁感應(yīng)強度,對陣列磁敏感元件的空間位姿要求較高.

另一方面,由于構(gòu)件表面軸向磁感應(yīng)強度同構(gòu)件內(nèi)部磁感應(yīng)強度密切相關(guān)[13],浙江大學(xué)Duan等[17,22,23]提出采用構(gòu)件表面軸向磁感應(yīng)強度作為應(yīng)力表征磁參數(shù),采用磁電復(fù)合材料制成的磁敏感單元獲取磁感應(yīng)強度信號,從而避免接收線圈的纏繞難題.相應(yīng)的磁電磁彈效應(yīng)式傳感器[24]也已開始應(yīng)用于工程實際.但確定隨應(yīng)力變化率高、線性度好的表面磁感應(yīng)強度仍較困難.這是由于鐵磁材料磁學(xué)本構(gòu)關(guān)系呈現(xiàn)非線性及矢量特性,不同磁場強度下表面磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力的靈敏度和線性度不同,目前仍缺乏相應(yīng)的理論關(guān)系模型來指導(dǎo)應(yīng)力表征磁參數(shù)的準(zhǔn)確快速確立,實際操作時,主要采用纏繞在構(gòu)件上的激勵線圈產(chǎn)生時變磁場作為激勵磁場,通過逐點分析法確定最佳應(yīng)力表征磁參數(shù),過程繁瑣復(fù)雜,且無法規(guī)避激勵線圈纏繞、發(fā)熱及渦流影響檢測結(jié)果的不足.

為此,本文在前期研究的基礎(chǔ)上[18?21],提出基于表面磁感應(yīng)強度的鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁表征方法,采用永磁恒定磁化器產(chǎn)生全局衰減、局部均勻的空間變化磁場作為激勵磁場,以消除時變磁場線圈激勵帶來的種種缺點;并在恒定磁場激勵下建立鐵磁構(gòu)件表面軸向和法向磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系方程,以快速確定合適的表面磁感應(yīng)強度作為應(yīng)力表征磁參數(shù).本研究有望規(guī)避基于現(xiàn)有鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁檢測方法對陣列磁敏感元件空間位姿的嚴(yán)格要求,并簡化最佳應(yīng)力表征磁參數(shù)的確立過程,探索一種簡便有效的鐵磁構(gòu)件應(yīng)力檢測方法.

2 鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁表征的基本思想

鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁表征[20,21]基本思想如圖1所示.

圖1 鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁表征的基本思想框圖Fig.1.The principle sketch for characterizing stress in ferromagnetic members using super ficial magnetic flux densities obtained from constant magnetizer.

圖1中鐵磁構(gòu)件兩端加載有軸向拉力,根據(jù)平面假設(shè)[25],在該載荷下,構(gòu)件橫截面變形前后始終保持為平面,且垂直于軸線,橫截面中應(yīng)力均勻分布.進一步分析構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)可知,如果選擇軸向z方向作為第一主應(yīng)力方向,與z方向垂直的另外兩方向作為第二、第三主應(yīng)力方向,則除第一主應(yīng)力外,其他主應(yīng)力和切應(yīng)力取值均為0.圖中的應(yīng)力σ即為選擇軸向z方向作為第一主應(yīng)力方向時的第一主應(yīng)力.本文中所提出的鐵磁構(gòu)件應(yīng)力檢測方法適用于該載荷狀態(tài)下的應(yīng)力檢測.其基本思想為:采用恒定磁場磁化器在鐵磁構(gòu)件上激勵出隨距磁化器長度L變化恒定磁場B=f(L),該恒定磁場滿足全局衰減、局部均勻正交分布條件[20,21].所謂全局衰減是指恒定磁場B隨距磁化器長度L的增大而不斷衰減,局部均勻是指同一軸向位置L處,鐵磁構(gòu)件橫截面內(nèi)的恒定磁場強度是均勻相等的.在滿足此條件下,在不同軸向位置L處布置磁敏感單元,測得不同L處同一提離Lo下的法向磁感應(yīng)強度和軸向磁感應(yīng)強度反映了應(yīng)力σ作用下鐵磁構(gòu)件在不同磁場強度作用下的磁參數(shù).因此,從不同L處的中,可提取出需隨應(yīng)力變化率高、線性度好的表面磁感應(yīng)強度值,作為鐵磁構(gòu)件應(yīng)力最佳表征磁參數(shù),以方便鐵磁構(gòu)件應(yīng)力的標(biāo)定和檢測.下文重點闡述基于表面磁感應(yīng)強度的應(yīng)力表征原理,以準(zhǔn)確、高效地從不同L處的中確定鐵磁構(gòu)件應(yīng)力最佳表征磁參數(shù).

3 基于表面磁感應(yīng)強度的應(yīng)力表征原理

鐵磁構(gòu)件表面磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力的導(dǎo)函數(shù)直接反映表面磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力的變化率[26].因此,為快速確定隨應(yīng)力變化率高的表面磁感應(yīng)強度,本節(jié)先建立鐵磁構(gòu)件表面內(nèi)外軸向磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系方程,然后結(jié)合我們推導(dǎo)的鐵磁構(gòu)件表面法向磁感應(yīng)強度與構(gòu)件內(nèi)部軸向磁感應(yīng)強度關(guān)系方程[18,19],最終建立鐵磁構(gòu)件表面軸向和法向磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力導(dǎo)函數(shù)和之間的關(guān)系,據(jù)此為快速確定鐵磁構(gòu)件表面軸向和法向磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力變化的靈敏度極值點提供理論支撐.

3.1 內(nèi)外軸向磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系

內(nèi)外軸向磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系通過退磁場理論和磁場強度切向連續(xù)性確定.首先分析外加磁場Hs(L)下,軸向位置L至L+dL段鐵磁構(gòu)件內(nèi)外磁場分布,如圖2所示.

圖2 外加磁場Hs(L)作用下鐵磁構(gòu)件內(nèi)外磁場分布Fig.2.Magnetic field distribution inside and outside of the ferromagnetic member under external magnetic field Hs(L).

由退磁場理論[27,28]可知,外加磁場Hs(L)作用下鐵磁構(gòu)件內(nèi)實際磁場強度與退磁場疊加作用的結(jié)果,可表示為

其中μ0為真空磁導(dǎo)率.綜合(1)—(3)式可得,實際磁場強度與Hs(L)及磁感應(yīng)強度的關(guān)系式

進一步地,由磁場強度切向連續(xù)性可知,構(gòu)件表面空氣中的磁場強度與構(gòu)件中的磁場強度有如下關(guān)系[29]:

其中kt為只與構(gòu)件形狀相關(guān)的常數(shù),綜合(4)和(5)式,可得鐵磁構(gòu)件內(nèi)外磁感應(yīng)強度關(guān)系式

(6)式中系數(shù)kt和退磁系數(shù)Nd只與構(gòu)件形狀相關(guān),外加磁場Hs(L)也可認為不隨應(yīng)力σ變化,而根據(jù)J-A-S模型可知,(6)式中隨應(yīng)力σ的不同而改變,故是關(guān)于應(yīng)力σ的函數(shù).則(6)式可做關(guān)于應(yīng)力σ的偏微分得

其中kz為常數(shù),其值為ktNd/(1?Nd).由(7)式可知,同一測點處鐵磁構(gòu)件內(nèi)外軸向磁感應(yīng)強度同應(yīng)力的偏導(dǎo)數(shù)呈負相關(guān):即同一測點處內(nèi)外磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力變化的靈敏度相同但趨勢相反.

3.2 表面軸向和法向磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系

綜合(8)和(9)式可得如下關(guān)系式:

結(jié)合(11)式和(7)式可得鐵磁構(gòu)件表面軸向和法向磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力導(dǎo)函數(shù)和之間關(guān)系為

分析(12)式可知,構(gòu)件表面軸向和法向磁感應(yīng)強度關(guān)于應(yīng)力導(dǎo)函數(shù)均是隨軸向位置L變化的函數(shù),反映了軸向和法向磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力變化的靈敏度.如將其分別記為則有

到以下結(jié)論:

4 實驗驗證

本節(jié)搭建鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁檢測實驗系統(tǒng),以研究恒定磁場激勵下基于表面磁感應(yīng)強度的應(yīng)力表征原理的正確性,進一步確立基于表面磁感應(yīng)強度的鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁表征方法.

4.1 實驗系統(tǒng)

基于表面磁感應(yīng)強度的鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁檢測實驗系統(tǒng)布置如圖3所示.該實驗系統(tǒng)主要由被測構(gòu)件、加載裝置、壓力傳感器、軸力計、永磁激勵單元、正交磁場測量單元和FLUKE萬用表等組成.其中,被測構(gòu)件采用SWRS82B高強度鋼制成的Φ5及Φ7鋼絲和45#鋼制成的Φ20鋼棒,以驗證基于表面磁感應(yīng)強度應(yīng)力表征原理對不同材料不同尺寸構(gòu)件的普適性.鋼絲和鋼棒構(gòu)件所用永磁激勵單元尺寸分別見文獻[17,18],以在鋼絲和鋼棒上產(chǎn)生滿足全局衰減局部均勻的空間變化磁場.正交磁場測量單元[18]由MICRONAS公司TO92UA封裝的高精度線性HAL1823元件制成.

圖3 基于表面磁感應(yīng)強度的鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁表征實驗布置圖Fig.3.Layout diagram for the experiment characterizing axial stress in ferromagnetic members using super ficial magnetic flux density obtained from static magnetization by permanent magnets.

實驗時,被測構(gòu)件通過左側(cè)固定螺母和右側(cè)加載螺母錨固在加載裝置上,加載裝置主要由加載架、支撐架、止轉(zhuǎn)軛、擋板和推力軸承等組成.旋緊加載螺母可對構(gòu)件施加軸向拉力F,在此過程中,止轉(zhuǎn)軛可防止構(gòu)件旋轉(zhuǎn).軸向拉力通過YLR-3 FK壓式負荷傳感器監(jiān)測并顯示在YJZ-500 A型軸力計上;其中YLR-3 FK壓式負荷傳感器的最大測量范圍為500 kN,YJZ-500 A型軸力計的精度等級為1級;通過計量部門檢定其檢測精度為±1.0%[30].將永磁激勵單元和正交磁場測量單元通過一平行導(dǎo)軌相連接,并放置在被測構(gòu)件上.永磁激勵單元中心距離被測構(gòu)件右端部1000 mm,在被測構(gòu)件上激勵出隨軸向位置變化的恒定磁場;空間正交磁場測量單元和滑塊一起,沿平行導(dǎo)軌左右滑動以感應(yīng)被測構(gòu)件不同軸向位置處的表面磁感應(yīng)強度.具體而言,磁場測量單元中封裝的霍爾芯片將被測構(gòu)件表面1.5 mm提離下的磁感應(yīng)強度信號轉(zhuǎn)換為電壓信號,并將其傳送給FLUKE五位半萬用表;記錄各測點萬用表的電壓值讀數(shù)再結(jié)合HAL1823芯片的靈敏度,來換算被測構(gòu)件表面1.5 mm提離下的法向和軸向磁感應(yīng)強度和最后,根據(jù)第3節(jié)所述,從所測法向和軸向磁感應(yīng)強度中,快速確定靈敏度最高的應(yīng)力表征磁參數(shù),并擬合出其與應(yīng)力變化關(guān)系的線性度,以驗證基于表面磁感應(yīng)強度的應(yīng)力表征原理的可行性.

4.2 鐵磁構(gòu)件應(yīng)力表面磁感應(yīng)強度表征實驗結(jié)果

鐵磁構(gòu)件應(yīng)力表面磁感應(yīng)強度表征實驗內(nèi)容如表1所列.

表1 鐵磁構(gòu)件應(yīng)力表面磁感應(yīng)強度表征實驗內(nèi)容Table 1.The contents of the experiment characterizing axial stress in ferromagnetic members using super ficial magnetic flux density.

采用柳州歐維姆機械股份有限公司提供的同一批次三根Φ5鋼絲和三根Φ7鋼絲以及無錫卓誠五金機電有限公司提供的同一批次三根Φ20鋼棒作為試樣.鋼棒橫截面較鋼絲大,鋼棒試件施加拉應(yīng)力范圍及步長與鋼絲試件也不相同.實驗時,分別檢測400—800 MPa(加載步長為50 MPa)鋼絲表面1.5 mm提離下以及0—382.0 MPa(加載步長為95.5 MPa)鋼棒表面1.5 mm提離下的軸向和法向磁感應(yīng)強度每次加載后均重復(fù)檢測三次.實驗測得的1號Φ5及Φ7鋼絲和Φ20鋼棒表面軸向及法向磁感應(yīng)強度和三次測量平均值隨應(yīng)力的變化關(guān)系分別如圖4、圖5及圖6所示.

整體分析可知,L較小時鋼絲和鋼棒中磁場強度較大,隨應(yīng)力的增大而增大;而L較大時鋼絲和鋼棒中磁場強度較小,隨應(yīng)力的增大而減小.鋼絲和鋼棒表面軸向磁感應(yīng)強度與內(nèi)部軸向磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力的變化趨勢[20,21]相反,這證明了上述“基于表面磁感應(yīng)強度的應(yīng)力表征原理”的正確性.

圖4 1號Φ5鋼絲表面軸向(a)及法向(b)磁感應(yīng)強度三次測量平均值隨鋼絲應(yīng)力的變化Fig.4.The relationships of the stress with the average axial(a)and normal(b)magnetic flux densities of the three measurement data from the first Φ5 mm steel wire.

圖5 1號Φ7鋼絲表面軸向(a)及法向(b)磁感應(yīng)強度三次測量平均值隨鋼絲應(yīng)力的變化Fig.5.The relationships of the stress with the average axial(a)and normal(b)magnetic flux densities of the three measurement data from the first Φ7 mm steel wire.

細致分析可知,不同軸向位置L處鋼絲和鋼棒表面軸向及法向磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力變化的靈敏度不同;原理上講,靈敏度最高點在檢測區(qū)間的端部或者檢測區(qū)間內(nèi)靈敏度極值點處取得;基于第3節(jié)所述及實際檢測數(shù)據(jù),確定鋼絲和鋼棒表面軸向磁感應(yīng)強度中隨應(yīng)力的靈敏度為最高,而鋼絲和鋼棒隨應(yīng)力的靈敏度最高的法向磁感應(yīng)強度分別為和

圖6 1號Φ20鋼棒表面軸向(a)及法向(b)磁感應(yīng)強度三次測量平均值隨鋼棒應(yīng)力的變化Fig.6.The relationships of the stress with the average axial(a)and normal(b)magnetic flux densities of the three measurement data from the first Φ20 mm steel bar.

下面進一步比較上述參數(shù)隨應(yīng)力的變化率及線性度,以分析其作為鋼絲和鋼棒應(yīng)力表征磁參數(shù)的可行性.為此線性擬合上述參數(shù)隨應(yīng)力變化關(guān)系,得到Φ5及Φ7鋼絲和Φ20鋼棒表面靈敏度最高的軸向和法向磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力的變化關(guān)系,分別如圖7、圖8和圖9所示.

圖7、圖8和圖9分別顯示了三根Φ5鋼絲、三根Φ7鋼絲和三根Φ20鋼棒三次重復(fù)檢測數(shù)據(jù)的平均值、最小值和最大值.分析可知,同一批不同編號的鋼絲和鋼棒的磁感應(yīng)強度檢測值基本一致;所選磁感應(yīng)強度同應(yīng)力近似呈線性變化.為定量分析各磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力的變化關(guān)系,用線性擬合優(yōu)度R2代表各磁感應(yīng)強度與隨應(yīng)力變化的線性度;計算加載區(qū)間內(nèi)各磁感應(yīng)強度的相對變化率絕對值η,以分析各磁感應(yīng)強度對應(yīng)力σ的靈敏度.則不同編號Φ5及Φ7鋼絲和Φ20鋼棒表面軸向和法向磁感應(yīng)強度與應(yīng)力σ變化關(guān)系的擬合結(jié)果分別如表2、表3和表4所列.

圖7 Φ5鋼絲(a)軸向磁感應(yīng)強度(L=55)和(b)法向磁感應(yīng)強度(L=55)隨應(yīng)力的變化Fig.7.The relationships of the stress with the axial magnetic flux density(L=55)(a)and normal magnetic flux density(L=55)(b)measured from three Φ5 mm steel wires.

圖8 Φ7鋼絲(a)軸向磁感應(yīng)強度和(b)法向磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力的變化Fig.8.The relationships of the stress with the axial magnetic flux density(a)and normal magnetic flux density(b)measured from three Φ7 mm steel wires.

圖9 Φ20鋼棒(a)軸向磁感應(yīng)強度(b)法向磁感應(yīng)強度隨應(yīng)力的變化Fig.9.The relationships of the stress with the axial magnetic flux density(a)and normal magnetic flux density(b)measured from three Φ20 mm steel bars.

表2 不同編號Φ5鋼絲表面磁感應(yīng)強度(L=55)同應(yīng)力σ變化關(guān)系的擬合結(jié)果Table 2.The fitting results for the relationships between the sur ficial magnetic flux densitiesandmeasured from three Φ5 mm steel wires.

表2 不同編號Φ5鋼絲表面磁感應(yīng)強度(L=55)同應(yīng)力σ變化關(guān)系的擬合結(jié)果Table 2.The fitting results for the relationships between the sur ficial magnetic flux densitiesandmeasured from three Φ5 mm steel wires.

試件編號 特征參數(shù) 擬合函數(shù) R2 η/%1號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=6.2148× 10?7σ+1.0804 × 10?2 0.9925 2.25 Brair(L=55) Brair(L=55)=2.3058× 10?6σ+8.0834 × 10?3 0.9986 10.24 2號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=6.4694× 10?7σ+1.0843 × 10?2 0.9988 2.33 Brair(L=55) Brair(L=55)=2.2825× 10?6σ+8.0860 × 10?3 0.9921 10.15 3號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=6.6807× 10?7σ+1.0808 × 10?2 0.9990 2.41 Brair(L=55) Brair(L=55)=2.3245× 10?6σ+8.0650× 10?3 0.9933 10.34

表3 不同編號Φ7鋼絲表面磁感應(yīng)強度與應(yīng)力σ變化關(guān)系的擬合結(jié)果Table 3.The fitting results for the relationships between the sur ficial magnetic flux densities Bzair(L=55)andmeasured from three Φ7 mm steel wires.

表3 不同編號Φ7鋼絲表面磁感應(yīng)強度與應(yīng)力σ變化關(guān)系的擬合結(jié)果Table 3.The fitting results for the relationships between the sur ficial magnetic flux densities Bzair(L=55)andmeasured from three Φ7 mm steel wires.

試件編號 特征參數(shù) 擬合函數(shù) R2 η/%1號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=9.3363× 10?7σ+8.3232 × 10?3 0.9919 4.29 Brair(L=55) Brair(L=55)=2.8020× 10?6σ+1.2851 × 10?2 0.9993 8.02 2號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=9.3700× 10?7σ+8.3643 × 10?3 0.9957 4.29 Brair(L=55) Brair(L=55)=2.8292× 10?6σ+1.2934 × 10?2 0.9978 8.05 3號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=9.1322× 10?7σ+8.3510 × 10?3 0.9970 4.19 Brair(L=55) Brair(L=55)=2.8214× 10?6σ+1.2892× 10?2 0.9993 8.05

表4 不同編號Φ20鋼棒表面磁感應(yīng)強度與應(yīng)力σ變化關(guān)系的擬合結(jié)果Table 4.The fitting results for the relationships between the sur ficial magnetic flux densities Bzair(L=55)andmeasured from three Φ20 mm steel bars.

表4 不同編號Φ20鋼棒表面磁感應(yīng)強度與應(yīng)力σ變化關(guān)系的擬合結(jié)果Table 4.The fitting results for the relationships between the sur ficial magnetic flux densities Bzair(L=55)andmeasured from three Φ20 mm steel bars.

試件編號 特征參數(shù) 擬合函數(shù) R2 η/%1號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=1.0692× 10?5σ+0.0113 0.9833 35.98 Brair(L=165) Brair(L=165)= ?1.3909× 10?5σ+0.0187 0.9904 28.46 2號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=1.0573× 10?5σ+0.0112 0.9836 35.97 Brair(L=165) Brair(L=165)= ?1.3869× 10?5σ+0.0186 0.9910 28.43 3號 Bzair(L=55) Bzair(L=55)=1.0598× 10?5σ+0.0113 0.9830 35.96 Brair(L=165) Brair(L=165)= ?1.3848× 10?6σ+0.0186 0.9907 28.49

分析表2—表4可知,在第3節(jié)“基于表面磁感應(yīng)強度的應(yīng)力表征原理”指導(dǎo)下確定的表面磁感應(yīng)強度不僅靈敏度較高,線性度也較好,其同應(yīng)力σ變化關(guān)系的擬合優(yōu)度R2均大于0.98.根據(jù)該原理稍加分析可確定,針對SWRS82B鋼絲構(gòu)件,宜采用法向磁感應(yīng)強度表征其應(yīng)力;而針對45#鋼的鋼棒構(gòu)件,宜采用軸向磁感應(yīng)強度表征其應(yīng)力.因此,基于表面磁場感應(yīng)強度的鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁檢測方法是可行的.

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于表面磁感應(yīng)強度的鐵磁構(gòu)件應(yīng)力恒磁表征方法,著重闡述了恒定磁場激勵下基于表面磁感應(yīng)強度的應(yīng)力表征原理.該方法不僅可避免時變磁場激勵所帶來的線圈纏繞、線圈發(fā)熱、渦流影響檢測結(jié)果的不足,無需在徑向布置多組空間位姿要求嚴(yán)格的磁敏感元件陣列;而且可根據(jù)提出的應(yīng)力表征原理快速準(zhǔn)確地確定被測構(gòu)件表面隨應(yīng)力變化靈敏度最高的磁感應(yīng)強度.實驗結(jié)果表明,該應(yīng)力恒磁檢測方法適用于不同直徑、不同材料鐵磁構(gòu)件均勻應(yīng)力的檢測,由“基于表面磁感應(yīng)強度的應(yīng)力表征原理”所確定的構(gòu)件表面磁感應(yīng)強度不僅靈敏度高、線性度也較好.該方法為鐵磁構(gòu)件工作應(yīng)力檢測提供了一種新途徑.